【物理】2018届二轮复习动量定理学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习动量定理学案（全国通用）

动量定理 ‎1．动量定理 ‎(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量．‎ ‎(2)表达式：F合·t＝Δp＝p′－p.‎ ‎(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．‎ 对点自测 ‎1．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以(　　)‎ A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量 解析：选B.由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确．‎ ‎2．一个质量m＝‎1.0 kg的物体，放在光滑的水平面上，当物体受到一个F＝10 N与水平面成30°角斜向下的推力作用时，在10 s内推力的冲量大小为________ N·s，动量的增量大小为________ kg·m/s.‎ 解析：根据p＝Ft，可知10 s内推力的冲量大小p＝Ft＝100 N·s，根据动量定理有Ftcos 30°＝Δp.‎ 代入数据解得Δp＝‎50 kg·m/s＝‎86.6 kg·m/s.‎ 答案：100　86.6‎ 二　动量定理的理解及应用 ‎1．应用动量定理时应注意两点 ‎(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．‎ ‎(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．‎ ‎2．动量定理的三大应用 ‎(1)用动量定理解释现象 ‎ ‎①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．‎ ‎②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．‎ ‎(2)应用I＝Δp求变力的冲量．‎ ‎(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量．[ ]‎ ‎[典例1]　某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求 ‎(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；‎ ‎(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．[ ]‎ 解析　(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则 Δm＝ρΔV①‎ ΔV＝v0SΔt②‎ 由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ＝ρv0S③‎ ‎(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得 (Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v④‎ 在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 Δp＝(Δm)v⑤‎ 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 FΔt＝Δp⑥‎ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F＝Mg⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 h＝－⑧‎ 答案　(1)ρv0S　(2)－ ‎(1)用动量定理解题的基本思路 ‎(2)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．‎ 过关检测 ‎1. 质量为‎1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是(　　)‎ A．10 N·s　10 N·s B．10 N·s　－10 N·s C．0　10 N·s D．0　－10 N·s 解析：选D.由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝‎5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－‎5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正确答案为D.‎ ‎2．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．‎ ‎ ‎ 解析：考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0‎ 则水平力的冲量I＝Ft＝2mv0.‎ 答案：2mv0‎ ‎3．如图所示，一质量为M＝‎2 kg的铁锤从距地面h＝‎3.2 m高处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m＝‎6 kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t＝0.1 s停止运动．求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．(铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g取‎10 m/s2)‎ 解析：铁锤下落过程中机械能守恒，则v＝＝‎8 m/s.‎ 铁锤与木桩碰撞过程中动量守恒，Mv＝(M＋m)v′，v′＝‎2 m/s.‎ 木桩向下运动，由动量定理(规定向下为正方向)得 ‎[(M＋m)g－f]Δt＝0－(M＋m)v′，解得f＝240 N.‎ 答案：240 N ‎4．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(　　)‎ A.＋mg　　　　 B.－mg C.＋mg D.－mg 解析：选A.由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝＋mg.选项A正确．‎ ‎5. (多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．0～4 s内物体的位移为零 B．0～4 s内拉力对物体做功为零 C．4 s末物体的动量为零 D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零 解析：选BCD.由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4 秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确．‎