高中物理电学实验——电阻的测量

高中物理电学实验——电阻的测量

高中物理电学实验——电阻的测量 1．(2016·全国Ⅱ，23，9 分)某同学利用图甲所示电路测量 量程为 2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择 的器材有：电阻箱 R(最大阻值 99 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻值 50 Ω)，滑动变阻器 R2(最大阻值 5 kΩ)，直流 电源 E(电动势 3 V)，开关 1 个，导线若干． 实验步骤如下： ①按电路原理图甲连接线路； ②将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位 置，闭合开关 S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V， 记下电阻箱的阻值． 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)． (2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线． (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器 上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)． (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 ________(填正确答案标号)． A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 1．【解析】 (1)本实验原理是当变阻箱阻值 为零时，电压表满偏，Umax＝2.5 V，而当电阻 箱取某一阻值 R0 时，电压表示数变为 U2，则 电阻箱两端电压 U1＝Umax－U2，即可求出通 过电压表的电流，I＝U1 R0 ，这个理论成立的前 提是电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两 端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较 小，故选 R1. (2)如图所示． (3)根据原理可知 U2＝2 V，U1＝Umax－U2＝0.5 V，R0＝630.0 Ω，I＝U1 R0 ，RV＝U2 I ＝2 520 Ω. (4)当电压表满偏时，满偏电流 Imax＝Umax RV ＝ 2.5 V 2 520 Ω≈1 mA，D 正确． 【答案】 (1)R1 (2)连线见解析图 (3)2 520 (4)D 2．(2016·浙江理综，22，10 分)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为 3 V， 内阻约为 3 kΩ的电压表和量程为 0.6 A、内组约为 0.1 Ω的电流表．采用分压电 路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的 R1，其阻值约为 5 Ω. (1)测 R1 阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接 ________(填“c”或“d”)． (2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得 R1 的阻值为________Ω. U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知图乙中 R2 与 R1 是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2 的边 长是 R1 的 1 10 ，若测 R2 的阻值，则最优的连线应选________(填选项)． A．①连接 a，②连接 c B．①连接 a，②连接 d C．①连接 b，②连接 c D．①连接 b，②连接 d 2．【解析】 (1)由于待测电阻 Rx< RARV，电流表应外接，所以导线①应该接 a； 滑动变阻器采用分压式接法，导线②应接 d. (2)用作图法求解 Rx 时，注意描点连线应为一条过原点的直线，使直线穿过尽可能 多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，U—I 图线的斜率等于待测电阻的 阻值．由图线可得 R＝4.5 Ω. (3)根据电阻定律 R＝ρl S ，可以计算出题图中两个电阻 R1 和 R2 的阻值相等，因此 测量 R2 的电阻时，电路接法与测量 R1 相同即可，B 正确． 【答案】 (1)a d (2)图见解析；4.5～4.7 (3)B 3．(2016·江苏物理，10，8 分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值 R 随温 度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大．实 验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度． 实验时闭合 S，先将开关 K 与 1 端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度 t1， t2，…和电流表的相应示数 I1，I2，….然后将开关 K 与 2 端闭合，调节电阻箱使 电流表的示数再次为 I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数 R1，R2，…. (1)有以下两电流表，实验电路中应选用________． A．量程 0～100 mA，内阻约 2 Ω B．量程 0～0.6 A，内阻可忽略 (2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由 9.9 Ω调节至 10.0 Ω，需旋转图中电阻箱 的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________． ①将旋钮 a 由“0”旋转至“1” ②将旋钮 b 由“9”旋转至“0” ③将旋钮 c 由“9”旋转至“0” (3)实验记录的 t 和 R 的数据见下表： 温度 t(℃) 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 阻值 R(Ω) 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8 请根据表中数据，在方格纸上作出 R—t 图象． 由图线求得 R 随 t 的变化关系为 R＝________ Ω. 3．【解析】 (1)电路中的最大电流 I＝1.5 10 A＝150 mA，无法达到 0.6 A 电流表的 量程的1 3 ，因此选用 A. (2)要将电阻箱的电阻值由 9.9 Ω调为 10.0 Ω，应 注意电阻箱阻值不能为零，因此应先将 a 旋钮由 0 调到 1，顺序为①③②或①②③. (3)图象如图所示，由图象可知，电阻 R 与温度 t 的关系为 R＝8.8＋12－8.8 80 t(Ω)＝0.04t＋8.8(Ω)． 【答案】 (1)A (2)①③②(或①②③) (3)图象 见解析；0.04t＋8.8(0.04t＋8.6～0.04t＋9.0 都算 对) 4．(2015·新课标全国Ⅱ，23，9 分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该 表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的 器材如下： 待测电压表 (量程 3 V，内阻约为 3 000 Ω)，电阻箱 R0(最大阻值为 99 999.9 Ω)， 滑动变阻器 R1(最大阻值 100 Ω，额定电流 2 A)，电源 E(电动势 6 V，内阻不计)， 开关 2 个，导线若干． (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电 路图的一部分，将电路图补充完整． (2)根据设计的电路，写出实验步骤：____________. (3)将这种方法测出的电压表内阻记为 RV′，与电压表内阻的真实值 RV 相比，RV′ ________RV( 填 “>”“ ＝ ” 或 “<”) ， 主 要 理 由 是 _____________________________________________________________________． 4．【解析】 (1)实验电路图如图所示． (2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在 支路分压最小；闭合开关 S1、S2，调节 R1，使电压表 的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节电阻箱 R0 使电压表的指针半偏；读取电阻箱 所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻． (3)断开 S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得 的电压也增大；此时 R0 两端的电压大于电压表的半偏电压，故 RV′>RV. 【答案】 (1)图见解析 (2)见解析 (3)>；理由见解析 1．伏安法测电阻 (1)电流表的内、外接法对比 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U 测＝Ux＋UA 电压表分流 I 测＝Ix＋IV 电阻 测量值 R 测＝U 测 I 测 ＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R 测＝U 测 I 测 ＝ RxRV Rx＋RV RV Rx ，即 R2x>RVRA，则应采用内 接法；若Rx RA RARV，利用内接法即题图甲误差更小，更接近待测电阻的 真实值．测量值 Rx1＝URx＋URA I ＝Rx＋RA，即 Rx1 大于真实值．测量值 Rx2＝ U IRx＋IV ， 即 Rx2 小于真实值． 【答案】 Rx1 大于 小于 (2016·福建漳州八校第二次联考)LED 绿色照明技术已经走进我们的生 活．某实验小组要精确测定额定电压为 3 V 的 LED 灯正常工作时的电阻，已知该 灯正常工作时电阻大约 500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同． 实验室提供的器材有： A．电流表 A1(量程为 0 至 50 mA，内阻 RA1 约为 3 Ω) B．电流表 A2(量程为 0 至 3 mA，内阻 RA2＝15 Ω) C．定值电阻 R1＝697 Ω D．定值电阻 R2＝1 985 Ω E．滑动变阻器 R(0 至 20 Ω)一只 F．电压表 V(量程为 0 至 12 V，内阻 RV＝1 kΩ) G．蓄电池 E(电动势为 12 V，内阻很小) H．开关 S 一只，导线若干 (1)如图所示，请选择合适的器材，电表 1 为________，电表 2 为________，定值 电阻为________．(填写器材前的字母编号) (2)将电路图补充完整． (3)写出测量 LED 灯正常工作时的电阻表达式：Rx＝________(填字母，电流表 A1、 电流表 A2 和电压表 V 的读数分别用 I1、I2、U 表示)，当表达式中的________(填 字母)达到________，记下另一电表的读数代入表达式，此状态得到的电阻为 LED 灯正常工作时的电阻． 【解析】 (1)该灯的额定电压为 3 V，故所给的电压表 F 不能直接并联在灯的两 端测量电压，可把内阻已知的电流表 B 与一定值电阻串联改成一个量程较小的电 压表，串联的定值电阻应为 D，则改装后的电压表的量程为 U＝I2(R2＋RA2)＝6 V， 能满足实验的要求．LED 灯的工作电流为U 额 R ＝6 mA，流经电表 2 的电流为 U 额 RA2＋R2 ＝1.5 mA，则流经电表 1 的电流最大值为(6 mA＋1.5 mA)＝7.5 mA，测量该电流 时可选用内阻已知的电压表 F，流经 F 的最大电流为Ug RV ＝12 mA，故表 1 选 F，表 2 选 B，定值电阻选 D. (2)该实验的滑动变阻器的最大阻值只有 20 Ω，故选用分压接法，电路图如图所 示． (3)灯泡两端的电压 UL＝I2(RA2＋R2)，流经它的电流 IL＝ U RV －I2，故灯泡的电阻 Rx ＝UL IL ＝I2（RA2＋R2） U RV －I2 ，当表达式中的 I2 达到 1.5 mA 时，该灯达到额定电压，此 状态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻． 【答案】 (1)F B D (2)图见解析 (3) I2（RA2＋R2） U RV －I2 I2 1.5 mA 电表的非常规接法测电阻 1．伏伏法测电阻 若 的内阻 RV1 已知，则可用如图甲所示的电路测电阻 Rx，且 Rx＝U2－U1 U1 RV1 ＝ U2－U1 U1 ·RV1. 2．安安法测电阻 若 的内阻 RA1 已知，则可用如图乙所示的电路测电阻 Rx，且 Rx＝I1RA1 I2－I1 . 说明：图甲和图乙中，电压表和电流表的“内接”和“外接”并不是为了减小系 统误差，而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的． 3．电阻箱当成电表使用 (1)电阻箱当成电压表：如图甲所示，可测得电流表 的内阻 RA2＝（I1－I2）R I2 .图 中利用电阻箱 R 测得 表两端的电压为(I1－I2)R，起到了测电压的作用． (2)电阻箱当成电流表：如图乙所示，若已知 R 及 RV，可测得干路电流 I＝U R ＋ U RV . 图中电阻箱与电压表配合使用，起到了测电流的作用. 1．(2015·河南开封二模)某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻 Rx：电源 E，适 当量程的电流表、电压表各一只(电流表有内阻，电压表内阻不是无限大)，滑动 变阻器 R、RP，开关 S1、S2，导线若干．他设计如图甲所示的电路测量电阻 Rx 的 值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差． 实验步骤如下： A．先闭合 S1，断开 S2，调节 R 和 RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示 数为 I1、U1； B．闭合 S2，调节 RP，记下电流表和电压表示数为 I2、U2. (1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线； (2)指出上述步骤 B 中错误的做法并进行改正：_____________________________， 写出用测量数据表示被测电阻 Rx 的表达式：______________________________. 1．【解析】 (1)电路连接如图所示． (2)先闭合 S1、断开 S2，调节 R 和 RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示 数 I1、U1，设电压表内阻为 RV，则 I1 U1 ＝ 1 RP ＋ 1 RV ， 步骤 B 应保持 RP 不变，闭合 S2，记下电流表和电压表示数 I2、U2，则 I2 U2 ＝ 1 RP ＋ 1 RV ＋ 1 Rx ，所以 Rx＝ U1U2 U1I2－U2I1 . 【答案】 (1)图见解析 (2)应保持 RP 不变，闭合 S2 U1U2 U1I2－U2I1 2．(2016·山东济南一模)用伏安法测定一个待测电阻 Rx 的阻值(阻值约为 200 Ω)， 实验室提供如下器材： 电池组 E(电动势 3 V，内阻不计) 电流表 A1(量程 0～15 mA，内阻约为 100 Ω) 电流表 A2(量程 0～300 μA，内阻为 2 000 Ω) 滑动变阻器 R1(阻值范围 0～20 Ω，额定电流 2 A) 电阻箱 R2(阻值范围 0～9 999 Ω，额定电流 1 A) 开关 S、导线若干 要求实验中尽可能准确地测量 Rx 的阻值，请回答下面问题： (1)将电流表 A2 与电阻箱串联，改装成一个量程为 3.0 V 的电压表，需将电阻箱阻 值调到________Ω. (2)在方框中完整画出测量 Rx 阻值的电路图，并在图中标明器材代号； (3)调节滑动变阻器 R1 ，两表的示数如图所示，可读出电流表 A1 的示数是 ________mA，电流表 A2 的示数是________μA，测得待测电阻 Rx 的阻值是 ________Ω. 2．【解析】 (1)改装后电压表量程是 3 V，因为 Ig(Rg＋R)＝U，则电阻箱阻值 R ＝ U Ig －Rg＝8 000 Ω. (2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻 器应采用分压接法．待测电阻阻值约为 200 Ω，电流表 A1 内阻约为 100 Ω，电压表内阻 RV＝2 000 Ω＋8 000 Ω ＝10 000 Ω，R2x

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