【物理】2020届一轮复习人教版第五章第1节功和功率学案

【物理】2020届一轮复习人教版第五章第1节功和功率学案

第五章 机 械 能 ‎[全国卷5年考情分析]‎ 基础考点 常考考点 命题概率 常考角度 重力做功与重力势能(Ⅱ)‎ 实验五：探究动能定理 以上2个考点未曾独立命题 功和功率(Ⅱ)‎ ‎'18Ⅲ卷T19(6分)，'17Ⅱ卷T14(6分)‎ ‎'16Ⅱ卷T19(6分)，'16Ⅱ卷T21(6分)‎ ‎'15Ⅱ卷T17(6分)，'14Ⅱ卷T16(6分)‎ 独立命题概率80%‎ ‎(1)(变力)做功和功率问题 ‎(2)动能定理的应用 ‎(3)机械能守恒的条件 ‎(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合 ‎(5)功能关系与能量守恒 动能和动能定理(Ⅱ)‎ ‎'18Ⅰ卷T14(6分)，'18Ⅱ卷T14(6分)‎ ‎'18Ⅲ卷T25(20分)，'16Ⅲ卷T20(6分)‎ ‎'15Ⅰ卷T17(6分)，'14Ⅱ卷T16(6分)‎ 综合命题概率100%‎ 功能关系、机械能守恒 定律及其应用(Ⅱ)‎ ‎'18Ⅰ卷T18(6分)，'18Ⅰ卷T24(12分)‎ ‎'17Ⅰ卷T24(12分)，'17Ⅱ卷T17(6分)‎ ‎'17Ⅲ卷T16(6分)，'16Ⅱ卷T16(6分)‎ ‎'16Ⅱ卷T21(6分)，'16Ⅱ卷T25(20分)‎ ‎'16Ⅲ卷T24(12分)，'15Ⅰ卷T17(6分)‎ ‎'15Ⅱ卷T21(6分)‎ 独立命题概率90%‎ 综合命题概率100%‎ 实验六：验证机械能守恒定律 ‎'16Ⅰ卷T22(5分)　‎ 综合命题概率20%‎ 第1节　功和功率 一、功 ‎ ‎1．要素：力和物体在力的方向上发生的位移。‎ ‎2．公式：W＝Flcos_α，其中F是恒力，l是物体的位移，α是力的方向和位移方向的夹角。[注1]‎ ‎3．单位：焦耳(J)。‎ ‎4．做功情况的判断 功是标量，没有方向，但有正负[注2]，根据W＝Flcos α可知：‎ ‎(1)当0°≤α<90°时，力对物体做功， 力是动力，物体获得能量。‎ ‎(2)当90°<α≤180°时，力对物体做功，力是阻力，物体失去能量。[注3]‎ ‎(3)当α＝90°时，力对物体做功。‎ 二、功率 ‎1．物理意义：描述做功的快慢。‎ ‎2．定义：功与完成这些功所用时间的比值。‎ ‎3．公式 ‎(1)P＝，P为时间t内的平均功率。‎ ‎(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)[注4]‎ ‎①v为平均速度，则P为平均功率。‎ ‎②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。‎ ‎4．额定功率与实际功率 ‎(1)额定功率：动力机械可以长时间正常工作的最大功率。‎ ‎(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。‎ ‎【注解释疑】‎ ‎[注1] 公式可理解为F·(lcos α)，也可理解为(Fcos α)·l。‎ ‎[注2] 功的正、负不表示方向，也不表示多少。‎ ‎[注3] 某力对物体做负功与“物体克服某力做功(取绝对值)”意义等同。‎ ‎[注4] 公式可理解为F·(vcos α)，也可理解为(Fcos α)·v。‎ ‎[深化理解]‎ ‎1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小。‎ ‎2．恒力做功与路径无关，可用W＝Flcos α直接求解。‎ ‎3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或过程的平均功率。‎ ‎4．发动机的功率P＝Fv，因为机车的牵引力方向与汽车运动方向相同，cos α＝1。‎ ‎[基础自测]‎ 一、判断题 ‎(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×)‎ ‎(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)‎ ‎(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。(×)‎ ‎(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(√)‎ ‎(5)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(√)‎ 二、选择题 ‎1．[粤教版必修2 P67T5]用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种(　　)‎ A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 解析：选C　物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力方向与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，则合力做功为零；故A、B、D错误，C正确。‎ ‎2．[鲁科版必修2 P20 T2改编](多选)关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　　)‎ A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大 D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：选BD　P＝只适用于求平均功率，P＝Fv虽是由前者推导得出，但可以用于求平均功率和瞬时功率，故A错误，B正确。汽车运行时不能长时间超过额定功率，故随着汽车速度的增大，它的功率并不能无限制的增大，故C错误。当功率一定时，速度越大，牵引力越小；速度越小，牵引力越大，故牵引力与速度成反比，故D正确。‎ ‎3．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为(　　)‎ A．2P　　　　　　　　　 B．4P C．6P D．8P 解析：选D　由W1＝Fx，W2＝4Fx可知，W2＝4W1，由a1＝，a2＝，x＝a1t12，x＝a2t22可得：t1＝2t2，由P＝，P2＝可得：P2＝8P，D正确。‎ 高考对本节内容主要考查功的正负判断和大小计算、功率的理解与计算、机车的两种启动问题等，一般以选择题的形式呈现，而与生产实际问题相联系，综合其他知识考查时，也会以计算题的形式呈现，难度中等或中等偏上。‎ 考点一　功的正负判断和大小计算[基础自修类]‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．[功的正负判断]‎ ‎(2017·全国卷Ⅱ)‎ 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)‎ A．一直不做功　　　　　　　 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 解析：选A　由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。‎ ‎2．[合力做功的计算]‎ 一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动。经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3 J和4 J，则两个力的合力对物体所做的功为(　　)‎ A．3 J B．4 J C．5 J D．7 J 解析：选D　当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，故W合＝WF1＋WF2＝3 J＋4 J＝7 J，选项D正确。‎ ‎3．[结合图像计算恒力做的功]‎ 一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。10 s后的v t图像没有画出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ A．物块滑动时受到的摩擦力大小是6 N B．物块的质量为1 kg C．物块在0～10 s内克服摩擦力做功为50 J D．物块在10～15 s内的位移为6.25 m 解析：选D　由题图乙可知，在5～10 s内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相等，故摩擦力f＝F′＝4 N，故A错误；在0～5 s内物块的加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，解得m＝2 kg，故B错误；在0～10 s内物块通过的位移为x＝(5＋10)×5 m＝37.5 m，故克服摩擦力做功为Wf＝fx＝4×37.5 J＝150 J，故C 错误；撤去外力后物块产生的加速度为a′＝＝－2 m/s2，减速到零所需时间为t′＝ s＝2.5 s<5 s，减速到零通过的位移为x′＝＝ m＝6.25 m，故D正确。‎ ‎[名师微点]‎ ‎1．功的正负判断方法 ‎(1)恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。‎ ‎(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。‎ ‎(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。‎ ‎2．恒力功的计算方法 ‎3．总功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W总＝F合lcos α求功，此法要求F合为恒力。‎ 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，注意代入“＋”“－”再求和。‎ 考点二　变力做功的五种计算方法[多维探究类]‎ ‎(一)利用动能定理求变力做功 ‎ 利用公式W＝Flcos α不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。‎ ‎ ‎ ‎[例1]　如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为(　　)‎ A.R(FN－3mg)　　　　 B.R(2mg－FN)‎ C.R(FN－mg) D.R(FN－2mg)‎ ‎[解析]　质点在B点，由牛顿第二定律，有：FN－mg＝m，质点在B点的动能为EkB＝mv2＝(FN－mg)R。质点自A滑到B的过程中，由动能定理得：mgR＋Wf＝EkB－0，解得：W f＝R(FN－3mg)，故A正确，B、C、D错误。‎ ‎[答案]　A ‎(二)利用微元法求变力做功 ‎ 将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。‎ ‎[例2]　(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是(　　)‎ A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0‎ C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－F阻πL ‎[解析]　摆球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F阻·πL，C错误，D正确。‎ ‎[答案]　ABD ‎(三)化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。‎ ‎　　‎ ‎[例3]　如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　)‎ A．W1＞W2‎ B．W1＜W2‎ C．W1＝W2‎ D．无法确定W1和W2的大小关系 ‎[解析]　轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W＝F·Δl，Δl 为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W2，A正确。‎ ‎[答案]　A ‎(四)利用平均力求变力做功 ‎ 当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为＝的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝lcos α求此变力所做的功。‎ ‎[例4]　用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为(　　)‎ A．(－1)d B．(－1)d C. D.d ‎[解析]　铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得 W＝1d＝d ①‎ W＝2d′＝d′ ②‎ 联立①②式解得d′＝(－1)d。故选B。‎ ‎[答案]　B ‎ ‎(五)利用Fx图像求变力做功 ‎ 在F x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。‎ ‎ [例5]　如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2。则(　　)‎ A．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动 B．运动过程中推力做的功为200 J C．物体在运动过程中的加速度先变小后不变 D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小 ‎[解析]　滑动摩擦力Ff＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A、C错误；Fx图像与横轴所围图形的面积表示推力做的功，W＝×100 N×4 m＝200 J，选项B正确，D错误。‎ ‎[答案]　B 考点三　功率的分析与计算[基础自修类]‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．[对功率的理解]‎ ‎(多选)如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力F1的作用下，做速度为v1的匀速直线运动；在恒力F2的作用下，做速度为v2的匀速直线运动，已知F1与F2的功率相同。则可能有(　　)‎ A．F1＝F2，v1v2‎ C．F1F2，v1>v2‎ 解析：选BD　设F1与水平面间的夹角为α，根据题述，F1与F2的功率相同，则有F1v1cos α＝F2v2。若F1＝F2，则有v1cos α＝v2，即v1>v2；若F1>F2且v1>v2，F1v1cos α＝F2v2可能成立，选项B、D正确，A错误。若F1

查看更多