【物理】2020届一轮复习人教版　电场学案

【物理】2020届一轮复习人教版　电场学案

专题八　电场 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 解法 电场力 的性质 库仑定律的应用 ‎2018课标Ⅰ,16,6分 ‎3‎ 力的合成 相互作用观念 叠加法 ‎★★☆‎ 电场强度的计算 ‎2017课标Ⅲ,21,6分 ‎3‎ 电场力做功 能量观念 等分法 电场能 的性质 电场强度、‎ 电势、电势差、‎ 电势能的关系 ‎2018课标Ⅱ,21,6分 ‎3‎ 电场力做功 能量观念 比例法 ‎★★★‎ ‎2016课标Ⅲ,15,6分 ‎4‎ 电场力做功 能量观念 类比法 ‎2014课标Ⅱ,19,6分 ‎3‎ 能量观念 带电粒子运动 轨迹类问题的 处理 ‎2016课标Ⅰ,20,6分 ‎3‎ 动能定理 运动与相互作用观念 ‎2016课标Ⅱ,15,6分 ‎3‎ 动能定理 能量观念 ‎2018天津理综,3,6分 ‎3‎ 牛顿第二定律 运动与相互作用观念 电场力的功 ‎2018课标Ⅰ,21,6分 ‎4‎ 能量观念 ‎2015课标Ⅰ,15,6分 ‎4‎ 等势面 能量观念 电容器、‎ 平行板电 ‎2016天津理综,4,6分 ‎3‎ 相互作用观念 ‎★★★‎ 带电粒子 在电场中 的运动 容器的动 态分析 带电粒子 在电场中 的运动 ‎2018课标Ⅲ,21,6分 ‎4‎ 动能定理 运动与相互作用观念 ‎2017课标Ⅱ,25,20分 ‎5‎ 动能定理 科学推理 ‎2017课标Ⅰ,25,20分 ‎5‎ 牛顿运动定律 科学推理 ‎2015课标Ⅱ,24,12分 ‎5‎ 动能定理 能量观念 分析解读　本专题主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。正确理解场强和电势的物理意义,是掌握好本专题知识的关键。电势能、电场力做功、电势能的变化等是电场能的性质讨论的延伸,带电粒子在电场中的运动问题则是电场上述两性质的综合运用。在复习中应重视对基本概念及规律的理解;注重知识的实际应用,如带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在实际生产、生活中的应用。加强本专题知识与其他物理知识的综合应用,如带电粒子在复合场中的运动。掌握处理较为复杂的物理问题的方法,如类比、等效、建立模型等思维方法。‎ ‎【真题典例】‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　电场力的性质 ‎1.(2014浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则(　　)‎ A.小球A与B之间库仑力的大小为kq‎2‎d‎2‎ B.当qd=mgsinθk时,细线上的拉力为0‎ C.当qd=mgtanθk时,细线上的拉力为0‎ D.当qd=mgktanθ时,斜面对小球A的支持力为0‎ 答案　AC ‎2.(2018内蒙古包头模拟,5)在点电荷-Q的电场中,一金属圆盘处于静电平衡状态,若圆盘平面与点电荷在同一平面内,则圆盘上感应电荷在圆盘中A点所激发的附加场强E'的方向在下列选项中正确的是(　　)‎ 答案　A ‎3.(2017山西太原三模)如图所示,MN为很大的薄金属板(可理解为无限大),金属板接地。在金属板的左侧距离为2d的位置固定一电荷量为Q的正点电荷,由于静电感应产生了如图所示的电场。过正点电荷Q所在的点作MN的垂线段,P为垂线段的中点,已知P点电场强度的大小为E0,则金属板上感应电荷在P点激发的电场强度E的大小为(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.E0-kQd‎2‎ B.kQd‎2‎ C.E‎0‎‎2‎ D.0‎ 答案　A ‎4.(2019届陕西渭南教学质量检测,6,4分)如图所示,在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2,当空间存在沿y轴负向的匀强电场时,y轴上A点的电场强度等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A点的距离分别为r1、r2,则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B.E C.2E D.E+kQ‎1‎r‎1‎‎2‎+kQ‎2‎r‎2‎‎2‎ 答案　C 考点二　电场能的性质 ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎1.(2019届福建泉州质检,8,4分)(多选)如图所示,MN是边长为L的等边三角形abc的中位线,在M、N两点分别固定着电荷量均为+Q的点电荷。下列说法正确的是(　　) ‎ A.a点的电场强度大小为kQL‎2‎ B.a点的电势高于c点的电势 C.a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差 D.负点电荷从b点移到c点的过程中电势能先增大后减小 答案　BC ‎2.(2017东北三校联考,8,4分)如图所示,空间分布着竖直向上的匀强电场E,现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q,并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点,其中a、c连线为球的水平大圆直径,b、d连线与电场方向平行。不计空气阻力,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.b、d两点的电场强度相同,电势相同 B.a、c两点的电场强度不同,电势不同 C.若从a点抛出一带正电小球,小球可能沿a、c所在圆周做匀速圆周运动 D.若从a点抛出一带负电小球,小球可能沿b、d所在圆周做匀速圆周运动 答案　C ‎3.(2018广东四校联考)(多选)如图所示,在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点,虚线所在的曲线M、L、K分别表示过c、O、f三点的等势面,一不计重力的带负电粒子,‎ 从a点射入电场,只在电场力作用下沿abcde运动,其轨迹关于两点电荷连线对称,如图中实线所示:a、b、c、d、e为轨迹与各等势面的交点,则下列说法中正确的有(　　)‎ A.各等势线的电势大小关系为φK>φL>φM B.a点与b点的电场强度相同 C.粒子在a点与e点的加速度大小相等 D.粒子在c点的电势能大于在e点的电势能 答案　ACD ‎4.(2018河北石家庄二中期中,14,4分)如图甲所示,一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环,杆上套有带正电的小球,现使小球从a点由静止释放,并开始计时,后经过b、c两点,运动过程中的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.带电圆环在圆心处产生的场强不为零 B.a点场强大于b点场强 C.电势差Uab小于Ubc D.小球由b到c的过程中平均速度小于0.55 m/s 答案　C 考点三　电容器、带电粒子在电场中的运动 ‎1.(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将(　　)‎ A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 答案　D ‎2.(2018河南开封模拟,2,4分)如图所示,带等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置。两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动,当微粒运动到P点时,将M板迅速向上平移一小段距离,则此后微粒的可能运动情况是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.沿轨迹①运动 B.沿轨迹②运动 C.沿轨迹③运动 D.沿轨迹④运动 答案　C ‎3.(2019届河北保定第一次摸底,5,4分)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为(　　)‎ A.ldg B.d-ldg C.ld-lg D.dd-lg 答案　A ‎4.(2019届河南信阳质检,12,10分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d‎2‎处的P点有一带电粒子,该粒子由静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d‎2‎,求仍从P点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。‎ 答案　‎3‎‎4‎d ‎5.(2015课标Ⅱ,24,12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。‎ 答案　‎mv‎0‎‎2‎q ‎【方法集训】‎ 方法1　“等分法”确定匀强电场中电势及场强 ‎1.(多选)如图所示,已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。若规定D点电势为零,则A、B、C处的电势分别为8 V、6 V、2 V。初动能为12 eV、电荷量大小为2e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过BC的中点G。不计粒子的重力,下列说法正确的是(　　)‎ A.该粒子一定带负电 B.该粒子到达点G时的动能为20 eV C.只改变粒子在A点初速度的方向,该粒子不可能经过C D.若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射,该粒子可能垂直经过CE 答案　AC ‎2.(2017河南南阳联考,6,4分)如图所示,真空中有一匀强电场(图中未画出),电场方向与圆周在同一平面内,△ABC是圆的内接直角三角形,∠BAC=63.5°,O为圆心,半径R=5 cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8 eV、电荷量为+e的粒子,有些粒子会经过圆周上不同的点,其中到达B点的粒子动能为12 eV,到达C点的粒子电势能为-4 eV(取O点电势为零)。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用,sin 53°=0.8。下列说法正确的是(　　)‎ A.圆周上A、C两点的电势差为16 V B.圆周上B、C两点的电势差为-4 V C.匀强电场的场强大小为100 V/m D.当某个粒子经过圆周上某一位置时,可以具有6 eV的电势能,且同时具有6 eV的动能 答案　C ‎3.(2019届江西南昌调研,5,4分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.200 V/m B.200‎3‎ V/m C.100 V/m D.100‎3‎ V/m 答案　A 方法2　对带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动的处理方法 ‎1.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　)‎ A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案　AB ‎2.(2019届山西大同质检,9,4分)(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示。由此可见(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.电场力为3mg B.小球带正电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 答案　AD ‎3.(2018河南开封模拟,15,10分)如图所示,现有一个带正电小物块,质量m=20 g,电荷量q=2×10-4 C,与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=1×103 V/m。在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径R=40 cm,取g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)若小物块恰好能运动到轨道的最高点,则小物块在轨道最高点时速度的大小;‎ ‎(2)若小物块恰好能运动到轨道的最高点,则小物块应该从距N点多远处由静止释放?‎ ‎(3)若在(2)小题中原位置释放小物块,则在从释放到最高点的过程中,小物块在距水平轨道多高处动能最大?(结果可保留根号)‎ 答案　(1)2 m/s　(2)1.25 m　(3)‎2-‎‎2‎‎5‎ m ‎4.(2019届湖南怀化阶段检测,14,12分)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点。小球抛出时的动能为8.0 J,在M点的动能为6.0 J,不计空气的阻力,求:‎ ‎(1)小球水平位移x1与x2的比值;‎ ‎(2)小球落到B点时的动能EkB;‎ ‎(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin。‎ 答案　(1)1∶3　(2)32 J　(3)‎24‎‎7‎ J 方法3　静电场中涉及图像问题的处理方法 ‎1.(2017课标Ⅰ,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1‎ C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3‎ 答案　AC ‎2.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。‎ 下列说法正确的有(　　)‎ A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 答案　AC ‎3.(2018河北定州期中,1,4分)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则下列选项说法错误的是(　　)‎ A.q1为正电荷,q2为负电荷 B.q1的电荷量大于q2的电荷量 C.N、C间场强方向沿x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功 答案　C ‎4.(2018安徽皖南八校联考,4,4分)(多选)某静电场中,x轴上电场强度E随x的变化关系如图所示,设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动,结果粒子刚好能运动到x=3x0处,假设粒子仅受电场力作用,E0、x0已知,则(　　)‎ A.粒子一定带负电 B.粒子的初动能大小为‎3‎‎2‎qE0x0‎ C.粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D.粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0‎ 答案　BD 方法4　用能量观点处理带电体在电场中运动的方法 ‎1.(2018河北石家庄二中期中,20,4分)(多选)如图所示,竖直向上的匀强电场中,一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上,上端拴接一带电小球,小球静止时位于N点,弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电荷量不变,现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M运动到N的过程中(　　)‎ A.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B.小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C.弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D.小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 答案　BC ‎2.(2019届江西高三模底,12,14分)如图所示,在绝缘水平面上放有一带正电的滑块,质量为m,带电荷量为q,水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场,场强为E,qE>μmg,虚线右侧的水平面光滑。一轻弹簧右端固定在墙上,处于原长时,左端恰好位于虚线位置,把滑块放到虚线左侧L处,并给滑块一个向左的初速度v0,已知滑块与左侧绝缘水平面间的动摩擦因数为μ,求:‎ ‎(1)弹簧的最大弹性势能;‎ ‎(2)滑块在整个运动过程中产生的热量。‎ 答案　(1)(qE-μmg)L+‎(qE-μmg)mv‎0‎‎2‎‎2(qE+μmg)‎　(2)qEL+‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ ‎3.(2019届浙江台州质量评估,15,14分)如图所示,一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O,D点为圆管的最低点,A、B两点在同一水平线上,AB=2L,圆管的半径为r=‎2‎L(圆管的管径忽略不计),过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场;虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场,电场强度大小等于mgq。圆心O正上方的P 点有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的绝缘小物体(小物体可视为质点),P、C间距为L。现将该小物体无初速释放,经过一段时间,小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内,并继续运动。重力加速度用g表示。‎ ‎(1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大?‎ ‎(2)小物体从管口B离开后,经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点(图中未标出N点),则N点距离C点多远?‎ ‎(3)小物体由P点运动到N点的总时间为多少?‎ 答案　(1)mgq　(2)7L　(3)‎‎3+‎3‎‎4‎π‎2Lg 方法5　带电粒子在交变电场中运动的处理方法 ‎1.(2018东北三校联考,9,6分)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示,在该匀强电场中,有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.4 s末带电粒子回到出发点 B.2.5~4 s内,电场力所做的功等于零 C.0.5~18 s内,速度变化量大小为17.5 m/s D.3~6 s内,带电粒子的位移大小为10.5 m 答案　B ‎2.(2019届河南中原名校联考,9,4分)(多选)如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,电子的初速度和重力的影响均可忽略,则(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板 B.若电子是在t=T‎2‎时刻进入的,它一定不能到达B板 C.若电子是在t=T‎8‎时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板 D.若电子是在t=‎3T‎8‎时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板 答案　BC ‎3.(2018河北五校联考,12,14分)如图甲所示,真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q,两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压,在紧靠P板处有粒子源A,自t=0开始连续释放初速度不计的粒子,经一段时间后粒子从Q板小孔O射出电场,已知粒子质量为m,电荷量为+q,不计粒子重力及相互间的作用力,电场变化周期T=3d‎2mqU‎0‎。试求:‎ ‎(1)t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间;‎ ‎(2)粒子射出电场时的最大速率和最小速率。‎ 答案　(1)d‎2mqU‎0‎ ‎(2)vmax=‎2qU‎0‎m　vmin=(‎5‎-2)‎‎2qU‎0‎m ‎4.(2017江苏苏北四市联考,22,16分)如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长。A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子,经电场加速后,沿极板C、D的中心线射向荧光屏(荧光屏足够大且与中心线垂直),当C、D板间未加电压时,粒子通过两板间的时间为t0;当C、D板间加上图乙所示电压(图中电压U1已知)时,粒子均能从C、D两板间飞出,不计粒子的重力及相互间的作用。求:‎ ‎(1)C、D板的长度L;‎ ‎(2)粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离;‎ ‎(3)粒子打在荧光屏上区域的长度。‎ 答案　(1)t0‎2qU‎0‎m　(2)qU‎1‎t‎0‎‎2‎‎2md　(3)‎‎3qU‎1‎t‎0‎‎2‎‎2md 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.(2014课标Ⅱ,19,6分)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案　AD ‎2.(2016课标Ⅲ,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是(　　)‎ A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 答案　B ‎3.(2015课标Ⅰ,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,‎ 四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则(　　)‎ A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案　B ‎4.(2018课标Ⅲ,21,6分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(　　)‎ A.a的质量比b的大 ‎ B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 ‎ D.在t时刻,a和b的动量大小相等 答案　BD ‎5.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一带电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为(　　)‎ A.‎3kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴正向 B.‎3kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴负向 C.‎5kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴正向 D.‎5kQ‎4‎a‎2‎,沿y轴负向 答案　B ‎6.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　) ‎ A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb 答案　D ‎4.(2014广东理综,20,6分)(多选)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P,带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是(　　)‎ A.M与N的距离大于L B.P、M和N在同一直线上 C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同 D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 答案　BD ‎5.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　) ‎ A.vM0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 ‎(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;‎ ‎(2)A点距电场上边界的高度;‎ ‎(3)该电场的电场强度大小。‎ 答案　(1)3∶1　(2)‎1‎‎3‎H　(3)‎mg‎2‎q ‎9.(2017课标Ⅰ,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,‎ 但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。‎ ‎(1)求油滴运动到B点时的速度。‎ ‎(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。‎ 答案　(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足 qE2-mg=ma1①‎ 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1②‎ 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2③‎ 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1④‎ 由①②③④式得 v2=v0-2gt1⑤‎ ‎(2)由题意,在t=0时刻前有 qE1=mg⑥‎ 油滴从t=0到时刻t1的位移为 s1=v0t1+‎1‎‎2‎a1t‎1‎‎2‎⑦‎ 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1-‎1‎‎2‎a2t‎1‎‎2‎⑧‎ 由题给条件有 v‎0‎‎2‎‎=2g(2h)⑨‎ 式中h是B、A两点之间的距离。‎ 若B点在A点之上,依题意有 s1+s2=h⑩‎ 由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得 E2=‎2-‎2‎v‎0‎gt‎1‎+‎‎1‎‎4‎v‎0‎gt‎1‎‎2‎E1‎ 为使E2>E1,应有 ‎2-‎2‎v‎0‎gt‎1‎+‎1‎‎4‎v‎0‎gt‎1‎‎2‎>1‎ 即当 ‎0‎‎1+‎‎3‎‎2‎v‎0‎g 才是可能的;条件式和式分别对应于v2>0和v2<0两种情形。‎ 若B点在A点之下,依题意有 s1+s2=-h 由①②③⑥⑦⑧⑨式得 E2=‎2-‎2‎v‎0‎gt‎1‎-‎‎1‎‎4‎v‎0‎gt‎1‎‎2‎E1‎ 为使E2>E1,应有 ‎2-‎2‎v‎0‎gt‎1‎-‎1‎‎4‎v‎0‎gt‎1‎‎2‎>1‎ 即 t1>‎‎5‎‎2‎‎+1‎v‎0‎g 另一解为负,不合题意,已舍去。‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。‎ 把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,(　　)‎ A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 答案　C ‎2.(2015安徽理综,20,6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ‎2‎ε‎0‎,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。如图所示的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电荷量为Q。不计边缘效应时,极板可看作无穷大导体板,则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.Qε‎0‎S和Q‎2‎ε‎0‎S B.Q‎2ε‎0‎S和Q‎2‎ε‎0‎S C.Q‎2ε‎0‎S和Q‎2‎‎2ε‎0‎S D.Qε‎0‎S和Q‎2‎‎2ε‎0‎S 答案　D ‎3.(2016浙江理综,14,6分)以下说法正确的是(　　)‎ A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低 B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大 C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化 答案　A ‎4.(2015天津理综,7,6分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么　(　　)‎ A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案　AD ‎5.(2014山东理综,18,6分)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电荷量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于(　　)‎ A.s‎2‎‎2qEmh B.s‎2‎qEmh C.s‎4‎‎2qEmh D.‎s‎4‎qEmh 答案　B ‎6.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(　　)‎ A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 答案　D ‎7.(2015海南单科,7,5分)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是(　　)‎ A.b点电势为零,电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大 答案　BC ‎8.(2013课标Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)‎ A.k‎3qR‎2‎ B.k‎10q‎9‎R‎2‎ C.kQ+qR‎2‎ D.k‎9Q+q‎9‎R‎2‎ 答案　B ‎9.(2013课标Ⅱ,18,6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为(　　)‎ A.‎3‎kq‎3‎l‎2‎ B.‎‎3‎kql‎2‎ C.‎3kql‎2‎ D.‎‎2‎3‎kql‎2‎ 答案　B ‎10.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是(　　)‎ A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同 答案　C ‎11.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(　　)‎ A.a点的电场强度比b点的大 　B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 　D.c点的电势比d点的低 答案　ACD ‎12.(2014重庆理综,3,6分)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则(　　)‎ A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>Eb C.Wa=Wb,Ea0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距‎2‎‎5‎l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(　　)‎ A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1‎ 答案　A ‎19.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:‎ ‎(1)小球所受电场力F的大小。‎ ‎(2)小球的质量m。‎ ‎(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。‎ 答案　(1)3.0×10-3 N　(2)4.0×10-4 kg　(3)2.0 m/s ‎20.(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。‎ ‎(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。‎ ‎(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2。‎ ‎(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ 答案　(1)‎2eU‎0‎m　‎UL‎2‎‎4U‎0‎d ‎(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有 重力G=mg~10-29 N 电场力F=eUd~10-15 N 由于F≫G,因此不需要考虑电子所受重力。‎ ‎(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即φ=‎Epq 由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即φG=EGm。‎ 电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。‎ ‎21.[2018北京理综,24(1)]静电场可以用电场线和等势面形象描述。‎ a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;‎ b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。‎ 答案　a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。‎ 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=kQqr‎2‎ 根据电场强度的定义E=‎Fq 得E=kQr‎2‎ b.‎r‎2‎‎2‎r‎1‎‎2‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题6分,共60分)‎ ‎1.(2019届内蒙古包头质量检测,3)如图所示,在光滑、绝缘的水平面上,沿一直线依次排列3个带电小球A、B、C(可视为点电荷)。若它们恰能处于平衡状态,那么这3个小球所带的电荷量及电性的关系,可能的情况是(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-9∶4∶-36 B.4∶9∶36‎ C.-3∶2∶8 D.3∶-2∶6‎ 答案　A ‎2.(2018山西五市联考)(多选)如图所示,带电粒子在匀强电场中以初速度v0沿曲线从M运动到N(不计粒子的重力),这时突然使电场方向反向而大小不变。在新的电场中,‎ 带电粒子以后的运动情况(图中三条虚线在N点都与MN相切),下列说法正确的是(　　)‎ A.可能沿曲线①运动且电势能减小 B.可能沿曲线①运动且电势能增大 C.可能沿直线②运动且电势能不变 D.可能沿曲线③运动且电势能增大 答案　AB ‎3.(2018河北石家庄质检)(多选)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷,所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q,E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。下列说法正确的是　(　　)‎ A.E点电势低于F点电势 B.F点电势等于E点电势 C.E点电场强度与F点电场强度相同 D.F点电场强度大于O点电场强度 答案　BD ‎4.(2017河南六市一联,17)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷-Q和+2Q,以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd,如图所示,则下列说法正确的是(　　)‎ A.场强大小关系有Ea=Eb、Ec=Ed B.电势高低关系有φa>φb、φc>φd C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功 D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 答案　C ‎5.(2018安徽A10联盟联考)如图所示,水平面内有一个匀强电场,在该平面内有一个以O为圆心、R为半径的圆,其中AB为圆的直径,C、D为圆上两点,且∠CAB=∠DAB=60°。‎ 一个带电量为+q的粒子,以初速度v从A点三次沿不同的方向射出,分别运动到B、C、D三点,粒子到达C点的速度为‎2‎v,到达B点的速度为‎3‎v。不计粒子重力,若粒子到达D点的速度大小为vD,匀强电场的场强大小为E,则(　　)‎ A.vD=v;E=‎3‎mv‎2‎‎3qR B.vD=v;E=‎mv‎2‎‎2qR C.vD=‎2‎v;E=‎3‎mv‎2‎‎3qR D.vD=‎2‎v;E=‎mv‎2‎‎2qR 答案　A ‎6.(2018江西上饶六校一联)(多选)一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器,用来测定瓶内溶液深度的变化,如图所示,瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极,它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连,中间的一层塑料为绝缘介质,其厚度为d,相对介电常数为εr。若发现在某段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计,设电源提供电压恒定为U,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.瓶内液面升高了 B.瓶内液面降低了 C.电容器在这段时间内放电 D.瓶内液面高度在t时间内变化了‎2kdItUεrr 答案　BCD ‎7.(2017河北石家庄二模,19)(多选)如图所示,一带电小球自固定斜面顶端A点以某速度水平抛出,落在斜面上B点。现加上竖直向下的匀强电场,仍将小球自A点以相同速度水平抛出,落在斜面上C点。不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)‎ A.小球带正电 B.小球所受电场力可能大于重力 C.小球两次落在斜面上所用的时间不相等 D.小球两次落在斜面上的速度大小相等 答案　CD ‎8.(2017江西九江十校联考,8)(多选)如图所示,光滑绝缘的水平面上 M、N两点分别放置带电荷量为+q和+3q的质量相等的金属小球A和B(可视为点电荷),现给A和B大小相等的初动能E0,使其相向运动且刚好能发生碰撞,两球碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2,则(　　)‎ A.E1=E2>E0‎ B.E1=E2=E0‎ C.碰撞发生在M、N两点连线中点的左侧 D.两球同时返回 M、N两点 答案　AD ‎9.(2019届广东四校联考,3)用等长的轻质细线把两个质量相等的带电小球a、b悬挂起来,a球带电荷量为-3q、b球带电荷量为+q,整个装置处在水平向右的匀强电场中,最后达到平衡时的状态可能是(　　)‎ 答案　D ‎10.(2019届四川雅安月考,9)由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置,在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q,两个小球恰能在某一位置平衡,现将P缓慢地向左移动一小段距离,‎ 两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变,与移动前相比(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.P、Q之间的距离增大 B.杆BO对Q的弹力减小 C.杆AO对P的摩擦力增大 D.杆AO对P的弹力减小 答案　C 二、非选择题(共40分)‎ ‎11.(10分)(2018河北定州期中,22)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6 cm,0),B点坐标为(0,‎3‎cm),坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8 V,点B处的电势为4 V,现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线以速度v=4×103 m/s射入电场,粒子运动中恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:‎ ‎(1)图中C(3 cm,0)点的电势;‎ ‎(2)匀强电场的电场强度大小;‎ ‎(3)带电粒子的比荷qm。‎ 答案　(1)4 V　(2)266.7 V/m　(3)2.4×107 C/kg ‎12.(14分)(2019届陕西商洛阶段检测,14)如图所示,绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q=‎3‎mg‎3E,要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应满足什么条件?‎ 答案　v≥‎‎10‎3‎gR‎3‎ ‎13.(16分)(2018湖北宜昌调研)如图甲所示,两水平金属板A、B间的距离为d,极板长为l,A、B右端有一竖直放置的荧光屏,荧光屏距A、B右端的距离为0.7l。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向值也为U0,A、B间的电场可看做匀强电场,且两板外无电场。现有质量为m、电荷量为e(重力不计)的电子束,以速度v0沿A、B两板间的中心线OO'射入两板间的偏转电场,所有电子均能通过偏转电场,最后打在荧光屏上。‎ ‎(1)求电子通过偏转电场的时间t0;‎ ‎(2)若UAB的周期T=t0,求从OO'上方飞出偏转电场的电子在飞出时离OO'的最大距离;‎ ‎(3)若UAB的周期T=2t0,求电子击中荧光屏上O'点时的速率。‎ 答案　(1)lv‎0‎　(2)eU‎0‎l‎2‎‎4mdv‎0‎‎2‎　(3)‎v‎0‎‎2‎‎+‎eU‎0‎l‎5mdv‎0‎‎2‎