【物理】2020届一轮复习粤教版36机械振动 机械波作业
课练 36 机械振动 机械波
小题狂练 小题是基础 练小题 提分快
1.[2019·山西省重点中学联考](5选3)下列关于简谐振动以及做简谐振动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是( )
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程为一次全振动
D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
答案：ADE
解析：当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置；故速度在增大，A正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度的方向与位移方向相同，B错误，E正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，C错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，D正确．
2．[2019·河南省新乡延津高中模拟](5选3)关于水平放置的弹簧振子的简谐运动，下列说法正确的是( )
A．位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
C．经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的2倍
D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
解析：BCD
解析：位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段，A错误；振子加速度的方向与回复力的方向相同，总是由振子所在处指向平衡位置，B正确；弹簧振子的振动具有对称性，经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的2倍，C正确；弹簧振子的振动具有对称性，若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等，D正确；弹簧振子完成一次全振动的时间才是一个周期，E错误．
3．[2019·河北省石家庄质检](多选)在“利用单摆测重力加速度”的实验中，如果得出的重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是( )
A．测量周期时，时间t内全振动的次数少数了一次
B．测量周期时，时间t内全振动的次数多数了一次
C．摆线上端固定不牢固，振动中出现松动，使摆线变长
D．在测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长
答案：BD
解析：由单摆的周期公式T＝2π得g＝，数振动次数时，少计了一次，则求出的周期T偏大，由g＝知重力加速度的测量值偏小，A错误；数振动次数时，多计了一次，则求出的周期T偏小，由g＝知重力加速度的测量值偏大，B正确；振动中出现松动，使摆线变长，则摆线的测量值比真实值偏小，则由g＝可知重力加速度测量值偏小，C错误；测量摆长时，将细线的长度加上摆球的直径作为摆长，则由g＝可知重力加速度的测量值偏大，D正确．
4．[2019·广西陆川中学检测](5选3)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动的频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度最大
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同
E．在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点的速度相同
答案：BCE
解析：由题图读出质点振动的周期为T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，A错误；质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，因10 s＝2.5T，则在10 s内质点经过的路程是s＝2.5×4A＝10×2 cm＝20 cm，B正确；在第4 s末，质点位于平衡位置处，速度最大，C正确；由题图看出，在t＝1 s和t＝3 s
两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误；在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点同向通过平衡位置，质点的速度相同，E正确．
5.
[2019·湖北省八校联考](5选3)如图所示，在升降机的天花板上固定一摆长为l的单摆，摆球的质量为m.升降机保持静止，观察到摆球正以小角度θ左右摆动，且振动周期为T.已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变
B．若升降机匀加速上升，利用此单摆来测定当地的重力加速度，则测量值偏大
C．设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速直线运动
D．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止
E．设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为g的加速度匀加速上升，则摆球相对升降机仍然左右摆动，且振动周期不变
答案：ABD
解析：由单摆的周期公式T＝2π可知，若仅将摆球的质量增大一倍，其余不变，则单摆的振动周期不变，A正确；若升降机匀加速上升，则等效重力加速度偏大，则利用单摆测得当地的重力加速度偏大，B正确；设想当摆球摆到最低点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机做匀速圆周运动，C错误；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以加速度g竖直下落，则摆球相对于升降机会保持静止，D正确；设想当摆球摆到最高点时，升降机突然以大小为g的加速度匀加速上升，则等效重力加速度变大，振动周期减小，E错误．
6．[2019·湖北省武汉三中模拟]某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )
A．当f
f0时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
答案：C
解析：共振图象如图所示，当f＝f0时，系统达到共振，振幅最大，故ff0时，随f的增大，振幅减小，A、B错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，C正确，D错误．
7．[2019·福建省北大附中测试](5选3)振动周期为T、振幅为A、位于x＝0的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是( )
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若p点与波源距离s＝vT，则质点p的位移与波源的相同
答案：ABE
解析：波传播过程中，知波源的振动周期、振幅，则知质点p振动的振幅一定为A，周期一定为T，但质点p的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v，A、B正确，C错误；质点p的起振方向和波源相同，一定沿y轴正向，与p离波源的距离无关，D错误；若p点与波源的距离s＝vT，则s等于一个波长，即p点与波源质点相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E正确．
8．[2019·重庆市垫江中学检测](5选3)一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝处的质点P，下列说法正确的是( )
A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D
．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
E．当P开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
答案：BCD
解析：质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速无关，A错误；x＝＝λ，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，B正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，C正确；x＝＝λ，故某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，D正确，E错误．
9．[2019·云南省楚雄模拟](5选3)一列沿x轴正方向传播的机械波，波速为4 m/s，t＝0时刻波形如图所示，下面说法正确的是( )
A．这列波传播的周期为2 s
B．平衡位置为x＝10 m处的质点起振方向为竖直向下
C．平衡位置为x＝3.5 m处的质点在t＝0到t＝时间段内路程等于2 cm
D．t＝9 s时，平衡位置为x＝3.5 m处的质点正在向下振动
E．平衡位置为x＝4 m处的质点位移总是和平衡位置为x＝8 m处的质点位移相同
答案：ABD
解析：从题图中可知λ＝8 m，故这列波传播的周期为T＝＝ s＝2 s，A正确；波上所有质点的起振方向都相同，t＝0时刻x＝8 m处的质点开始振动，沿y轴负方向，故x＝10 m处质点的起振方向也为竖直向下，B正确；平衡位置为x＝3.5 m处的质点在t＝0时不在波峰或者波谷，也不在平衡位置，故在四分之一周期内的路程不等于2 cm，C错误；平衡位置为x＝3.5 m处的质点在t＝1 s时和t＝9 s时的振动情况相同，根据波的平移法，知该质点在t＝9 s时振动情况和t＝0时x＝7.5 m处的质点振动情况相同，故该质点正向下振动，D正确；平衡位置为x＝4 m处的质点和平衡位置为x＝8 m处的质点相距半个波长，两者振动情况总是相反，E错误．
10．[2019·河南省师大附中模拟](5选3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是( )
A．当t＝0.5 s时质点b和质点c的位移相等
B．当t＝0.6 s时质点a的位移为－5 cm
C．质点c在0～0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 m
D．喷点d在0～0.6 s时间内通过的路程为20 cm
E．这列简谐横波遇到频率为1 Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象
答案：ABD
解析：由题意可得该波向右传播，起振方向向上，波长是4 cm，0.6 s的时间内传播的距离是，所以波的周期T＝0.6 s×＝0.8 s、f＝＝ Hz、ω＝2πf＝.该波的振动方程：y＝Asin，当t＝0.5 s时质点b的位移：yb＝0.10 m×sin＝－ m，c点的位移：yc＝0.10 m×sin＝－ m，质点b、c的位移相同，A正确；质点a的初相为，振动方程：y＝Asin(ωt＋φ)＝10sin cm，当t＝0.6 s时，ya＝10sin cm＝－5 cm，B正确；质点c在这段时间内只是沿振动的方向上下振动，没有沿x轴正方向移动，C错误；由题图可知，质点d在0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为20 cm，D正确；这列波的频率为f＝＝1.25 Hz，与频率为1 Hz的另一列简谐横波不是相干波，不会发生干涉现象，E错误．
11．[2019·甘肃省会宁一中月考](5选3)如图甲，同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m
的两个振幅相等的振源A、B.从0时刻起，A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图乙为A的振动图象，图丙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇，则下列说法正确的是( )
A．两列波的波长都是2 m
B．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
C．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点
D．在0.9 s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上
E．两个波源振动的相位差为π
答案：ABE
解析：两波在均匀介质中传播速度相同，设为v，则有2vt1＝xAB，代入解得v＝＝10 m/s，B正确；由题图乙、丙知两列波的周期T＝0.2 s，则波长λ＝vT＝2 m，A正确；当A的波峰(或波谷)传到C时，恰好B的波谷(或波峰)传到C点，所以C点的振动始终减弱，C错误；振源A、B都只振动了一个周期，0.8 s时质点B刚刚停止振动，所以在0.9 s时，质点B没有振动，D错误；振源A的简谐振动方程为y＝Asinωt，振源B的简谐振动方程为y＝－Asinωt＝Asin(ωt－π)，两个波源振动的相位差为π，E正确．
12.
[2019·河北省冀州中学模拟](5选3)如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零且向下运动．经过1.00 s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大，则这列简谐波的波速可能等于( )
A．4.67 m/s B．6 m/s
C．10 m/s D．4 m/s
E．6.36 m/s
答案：ACE
解析：由题意可知，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则a、b间距离xab＝λ，n＝0,1,2，…，得到波长λ＝＝
，n＝0,1,2，…，又据题意，经过1.00 s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大，则时间t＝1.00 s＝T，k＝0,1,2，…，得到周期T＝ s，k＝0,1，2，…，则波速v＝＝ m/s，当k＝0，n＝0时，v＝4.67 m/s；当k＝1，n＝1时，v＝10 m/s；当k＝1，n＝2时，v＝6.36 m/s；由于n、k是整数，v不可能等于6 m/s和4 m/s，A、C、E正确．
13．[2019·山东泰安模拟](5选3)均匀介质中相距为a的两个波源S1和S2，振动频率均为f，产生的简谐横波沿其连线相向传播，振幅为A，波速为v.O为S1S2的中点，如图所示．已知两波源的振动方向和初始相位均相同．下列说法正确的是( )
A．质点O的振动频率为f
B．质点O的振动频率为2f
C．质点O的振幅为2A
D．只要不满足a＝n(n＝1,2,3，…)，质点O的振幅就一定小于2A
E．质点O的振动可能与波源S1、S2不同步
答案：ACE
解析：两个波源S1和S2，振动频率均为f，那么质点O的振动频率也为f，A正确，B错误；O为S1S2的中点，那么两波源传播到质点O的振动是同步的，质点O的振幅就一定等于2A，C正确，D错误；只有当波源到质点O的间距是半个波长的偶数倍时，则O的振动与波源S1、S2同步，E正确．
14．[2019·江西师范大学附属中学检测](5选3)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，该时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度第一次与v相同，再经过0.2 s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是( )
A．波沿x轴正方向传播，波速为6 m/s
B．波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s
C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
E．从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm
答案：BCE
解析：由题图读出波长λ＝6 m．根据质点P的振动情况可得：该波的周期为T＝1.0 s＋0.2 s＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝5 m/s.根据质点P的运动情况可知，图示时刻P点运动方向沿y轴负方向，则波沿x轴负方向传播，A错误，B正确；由题图知质点M与质点P的平衡位置之间的距离是半个波长，振动情况总是相反，则某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，C正确；题图所示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，所以位移不是总是相反，D错误；该波的周期T＝1.2 s，从题图所示位置开始计时，质点P的振动方程为y＝－Asin＝－20sin cm＝－20sin cm，当t＝2.0 s时，代入解得y＝20 cm，即从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P的位移为20 cm，E正确．
15．[2019·河北省衡水中学联考](5选3)一列简谐横波在t1＝0.02 s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x＝1 m处的质点P的振动图象如图乙所示．已知质点M的平衡位置在x＝1.75 m处．下列说法正确的是( )
A．波的传播速度为100 m/s
B．t2＝0.03 s时，质点M的运动方向沿y轴正方向
C．M点在t1时刻位移为 m
D．质点M从t1时刻起每过0.005 s通过的路程均为0.2 m
E．如果该波波源从O点沿x轴正向快速运动，则在x＝20 m处的观察者接收到的波的频率将大于50 Hz
答案：ACE
解析：由题图甲可知波长λ＝2 m，由题图乙可知周期T＝0.02 s，所以波速v＝＝100 m/s，A正确；由题图乙知t1＝0.02 s
时质点P正通过平衡位置向y轴负方向运动，可以判断出该波沿x轴正方向传播，所以此时质点M的运动方向沿y轴正方向，则当t2＝0.03 s，即再过半个周期时，质点M的运动方向沿y轴负方向，B错误；质点M的平衡位置在x＝1.75 m，与P点振动情况相差T＝T，则M点振动方程为y＝－0.2sint－π m，在t1时刻位移为 m，C正确；质点M从t1时刻起每过四分之一周期通过的路程不是振幅0.2 m，D错误；根据多普勒效应可知当波源向观察者快速运动时，观察者接收到的波的频率大于波源的实际频率，E正确．
16．[新情景题](5选3)简谐横波A与B在某时刻的波形如图所示，经过t＝TB时间(TB为简谐横波B的周期)，两波仍出现图示波形，则两波的波速之比可能是( )
A．2：1 B．4：1
C．6：1 D．3：2
E．4：3
答案：ABC
解析：设简谐横波A的波长为λA，简谐横波B的波长为λB，则由题图可得λA＝a，λB＝a，即λA＝2a，λB＝a；由于简谐横波A某时刻的波形经过t＝nTA(n＝1,2,3，…)的时间不变，所以TB＝nTA，结合vA＝＝和vB＝＝＝，则＝2n：1，故选项A、B、C正确．
课时测评 综合提能力 课时练 赢高分
一、选择题
1．(5选3)下列说法正确的是( )
A．机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，都可以在真空中传播
B．波速、波长和周期的关系式λ＝vT对机械波和电磁波都适用
C．单摆在空气中摆动不会产生机械波
D
．不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应
E．任何波的频率都等于波源的振动频率
答案：BDE
解析：机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，选项A错误；波速、波长和周期的关系式λ＝vT对机械波和电磁波都适用，选项B正确；单摆在空气中摆动，会引起周围空气振动，能够产生机械波，选项C错误；多普勒效应是波特有的，不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应，选项D正确；任何波的频率都等于波源的振动频率，选项E正确．
2．[2018·全国卷Ⅲ](5选3)[物理——选修3－4]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
答案：ACE
解析：A对：因周期T>0.20 s，故波在Δt＝0.20 s内传播的距离小于波长λ，由y－x图象可知传播距离Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s；B错：由y－x图象可知波长λ＝0.16 m；C对、D错：由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根据振动与波动的关系知t＝0时，x＝0.08 m的质点沿＋y方向振动，t＝0.7 s＝1T，故此时该质点位于波谷；因为T<0.12 s<，此时质点在x轴上方沿－y方向振动；E对：根据λ＝vT得波速变为0.80 m/s时波长λ＝0.32 m/s.
3．(5选3)一列简谐横波沿直线传播．t＝0时刻波源O由平衡位置开始振动，在波的传播方向上平衡位置距O点0.9 m处有一质点A，其振动图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．波源起振方向沿y轴正方向
B．该简谐波波长为4 m
C．该简谐波周期为4 s
D．该简谐波波速度大小为1.2 m/s
E．从振源起振开始，17 s内质点A通过的路程为2.8 m
答案：ACE
解析：由振动图象可知，3 s时质点A刚好起振且振动方向沿y轴的正方向，因此波源的起振方向沿y轴的正方向，A正确；由振动图象可知，波的周期为4 s，则波源由起振到传播到0.9 m处的过程经历的时间为个周期，因此0.9 m对应个波长，即波长为1.2 m，B错误、C正确；由波速公式可知该波的波速为v＝＝ m/s＝0.3 m/s，D错误；17 s为4个周期，质点A振动了3个周期，因此质点A通过的路程为振幅的14倍，即通过的路程为2.8 m，E正确．
4．(5选3)一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为2 cm.已知在t＝0时刻位于x1＝30 cm、x2＝80 cm的两质点P、Q的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点P沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长最长为75 cm
B．该列简谐横波波长可能为25 cm
C．质点P、Q的速度在某一时刻可以相同
D．当质点Q振动到波峰时，质点P的加速度沿y轴正方向
E．当质点P振动到波峰时，质点Q的速度沿y轴负方向
答案：ACD
解析：分析可知P、Q两点振动的相位差为π
，则P、Q之间的距离通式为λ＝50 cm，则波长的表达式为λ＝cm(n＝0,1,2，…)；当n＝0时，λ＝75 cm且为最大值，选项A正确；当λ＝25 cm时n的取值不是正整数，选项B错误；在两质点振动时，若两点分别位于x轴上、下方时，两质点的速度可以相同，选项C正确；当质点Q振动到波峰时，质点P处于波谷与平衡位置之间，位移为负值，则加速度为正值，选项D正确；当质点P振动到波峰时，质点Q处于平衡位置与波谷之间且沿y轴正方向振动，速度沿y轴正方向，选项E错误．
5．一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s
C．1.0 s D．1.5 s
答案：C
解析：由题意知，游船在做简谐运动，振动图象如图所示，根据振动方程y＝Asin(ωt＋φ)，结合振动图象知地面与甲板的高度差不超过10 cm的时间有三分之一周期，故C正确，A、B、D错误．
6．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( )
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m
答案：C
解析：由y－t关系式可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误；弹簧振子的周期为T＝＝ s＝0.8 s，选项B错误；在t＝0.2 s时，y＝0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过T/4＝0.2 s，振子的位移才为0.1 m，选项D错误．
7．(多选)水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有( )
A．弹簧振子的周期可能小于
B．每隔的时间，振子的加速度总是相同的
C．每隔的时间，振子的动能总是相同的
D．每隔的时间，弹簧的长度总是相同的
答案：AC
解析：由题意可知，t＝nT，n可以是1,3，…，当n＝1时，T＝t；当n＝3时，T＝<，选项A正确；讨论B、C、D时，以t＝T为例．每隔时间，振子的位置关于平衡位置对称，振子的加速度大小总是相等，方向总是相反，振子的动能总是相同，弹簧的长度不相同，选项C正确，选项B、D错误．
8．如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10 cm、20 cm，在某时刻恰好传到坐标原点．则两列波相遇叠加后( )
A．不可能产生稳定的干涉图样
B．在x＝2 m的质点振动始终减弱
C．在x＝0.5 m的质点振幅为零
D．坐标原点的振幅为30 cm
答案：D
解析：由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故A错误；两列波相遇后，在叠加区域x＝2 m的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故B错误；两列波在x＝0.5 m的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为10 cm，故C错误；根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为30 cm，故D正确．
9.
(5选3)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek.下列说法中正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值小于
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最大
D．当物块通过O点时，其加速度最小
E．物块运动至C点时，其加速度最小
答案：ACD
解析：如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2－t1的最小值小于，A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值小于，选项B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，C、D正确；物块运动至C点时，其加速度最大，速度为零，选项E错误．
10．(5选3)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速均为2 m/s，振幅相同，某时刻的波形如图所示，则( )
A．甲、乙两波的起振方向相反
B．甲、乙两波的频率之比为2：3
C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，平衡位置在x＝1 m处的质点位移最大
E．再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零
答案：ADE
解析：
由波形图可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，甲、乙两波的起振方向相反，A正确；甲波波长为4 m，乙波波长为6 m，波速相同，其两波频率与波长成反比，所以甲、乙两波的频率之比为3：2，B错误；设振幅为A，再经过3 s，甲波波谷传播到x＝7 m处，对应该质点的振动方向向上，乙波对应该质点的振动方向也向上，故平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向上，C错误；画出再经过3 s的波形图如图所示，显然平衡位置在x＝1 m处的质点位移最大，D正确；根据波的叠加可知两波源间(不含波源)有5个质点位移为零，这5个质点的平衡位置分别在2～3 m之间，4～5 m之间，6 m处，7～8 m之间，9 m处，选项E正确．
二、非选择题
11．设B、C为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为yB＝0.1cos(2πt)cm和yC＝0.1cos(2πt＋π)cm，发出的波的传播方向如图中的虚线所示．它们传到P点时相遇，2 s末P点开始起振.＝40 cm，＝50 cm.试求：
(1)这两列波的波长；
(2)P点形成合振动的振幅．
答案：(1)0.2 m (2)0.2 cm
解析：(1)由振动表达式yB＝0.1cos(2πt) cm，
知ω＝2π rad/s，则波的周期为T＝＝ s＝1 s.
据题意，波从B传到P的时间为2 s，则波速为
v＝＝ m/s＝0.2 m/s.
波长λB＝λC＝vT＝0.2 m.
(2)据题可知，两个波源振动反向，两列波到P点的波程差
Δs＝－＝50 cm－40 cm＝0.1 m＝，
故P点为加强点，振幅为A＝2×0.1 cm＝0.2 cm.
12．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2 s，坐标为x＝8 m的Q点开始起振，求：
(1)该列波的周期T；
(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
答案：(1)0.4 s (2)3 cm 0.45 m
解析：(1)根据波形图可知，这列波从P点传播到Q点，传播距离Δx＝8 m－2 m＝6 m，时间Δt＝1.2 s，则波传播的速度v＝＝5 m/s，波长λ＝2 m，周期T＝＝0.4 s.
(2)根据波形图可知t＝0时刻距离Q点最近的波峰在x＝0.5 m处，传播到Q点的距离Δx′＝8 m－0.5 m＝7.5 m，需要的时间Δt′＝＝1.5 s.
时间1.5 s＝T，经过T，质点Q到达波峰，振源O点相对平衡位置的位移y＝3 cm.
振源O点经过的路程s＝×4A＝45 cm＝0.45 m.
