【物理】2019届一轮复习人教版曲线运动　运动的合成与分解学案

【物理】2019届一轮复习人教版曲线运动　运动的合成与分解学案

‎[高考命题解读]‎ 分析 年份 高考(全国卷)四年命题情况对照分析 ‎1.考查方式 本章内容可能单独考查，特别是万有引力与航天部分，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，以计算题形式出现.‎ ‎2.命题趋势 本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题转变为在计 算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题出现，单独考查的可能性更大.‎ 题　号 命题点 ‎2014年 Ⅰ卷19题 通过行星运动考查圆周运动相遇和追及问题 Ⅰ卷20题 通过水平面上的匀速圆周运动考查摩擦力的临界问题 Ⅱ卷15题 考查平抛运动规律的灵活应用 Ⅱ卷17题 以杆模型考查隔离法在多物体系统中的应用 Ⅱ卷18题 通过万有引力、重力、向心力关系考查地球密度的计算 ‎2015年 Ⅰ卷17题 以杆模型考查多过程问题，比较两过程摩擦力做功 Ⅰ卷18题 考查平抛运动的临界问题 Ⅰ卷21题 通过“嫦娥三号”考查天体受力、运动、能量分析 Ⅰ卷22题 考查圆周运动过最低点问题，测量运动速度 Ⅱ卷16题 通过同步卫星考查速度的合成问题 ‎2016年 Ⅰ卷17题 通过同步卫星考查万有引力定律 Ⅰ卷18‎ 题 通过恒力作用下物体的曲线运动，考查速率变化量等曲线运动基本规律 Ⅱ卷16题 通过绳模型考查圆周运动问题 Ⅱ卷25题 通过直线、圆周、平抛运动，综合考查单物体多过程受力、运动、能量分析与计算 Ⅲ卷20题 通过杆模型考查圆周运动问题 Ⅲ卷24题 通过圆周运动，综合考查单物体多过程受力、运动、能量分析与计算 ‎2017年 Ⅰ卷15题 考查平抛运动规律的应用 Ⅱ卷14题 考查竖直平面内圆周运动的杆模型 Ⅱ卷17题 考查竖直平面内圆周运动的绳模型和平抛运动规律 Ⅱ卷19题 考查开普勒三定律的理解和应用 Ⅲ卷14题 考查天体运行参量的分析 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 一、曲线运动 ‎1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.‎ ‎2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.‎ ‎3.运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.‎ ‎4.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.‎ 自测1　(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是(　　)‎ A.质点速度方向时刻在改变 B.质点加速度方向时刻在改变 C.质点速度方向一定与加速度方向相同 D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案　AD 自测2　已知物体运动的初速度v0的方向及恒力F的方向如下列各图所示，则图中运动轨迹可能正确的是(　　)‎ 答案　B 自测3　(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是(　　)‎ A.它所受的合外力一定不为零 B.它所受的合外力一定是变力 C.其速度可以保持不变 D.其速度的大小可以保持不变 答案　AD 二、运动的合成与分解 ‎1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.‎ ‎2.合运动与分运动的关系 ‎(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.‎ ‎(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.‎ ‎(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.‎ ‎3.运动性质的判断 ‎4.两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.‎ 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 自测4　教材P7第2题改编(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 答案　BC 命题点一　曲线运动的条件和特征 ‎1.条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线.‎ ‎2.特征 ‎(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动.‎ ‎(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.‎ ‎(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲.‎ ‎(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化.‎ 例1　下列说法正确的是(　　)‎ A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动 答案　A 解析　做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项A正确；速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项B错误；平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项C错误；加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运动，选项D错误.‎ 例2　一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图2所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是(　　)‎ 图2‎ A.沿F1或F5的方向 B.沿F2或F4的方向 C.沿F2的方向 D.不在MN曲线所确定的水平面内 答案　C 变式1　如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的(　　)‎ 答案　C 命题点二　运动的合成与分解 ‎1.分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解.‎ ‎2.要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解.‎ ‎3.两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点.‎ 例3　(2015·新课标全国Ⅱ·16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移 轨道和同步轨道的夹角为30°，如图3所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)‎ 图3‎ A.西偏北方向，1.9×103 m/s B.东偏南方向，1.9×103 m/s C.西偏北方向，2.7×103 m/s D.东偏南方向，2.7×103 m/s 答案　B 解析　附加速度Δv与卫星飞经赤道上空时的速度v2及同步卫星的环绕速度v1的矢量关系如图所示.由余弦定理可知，Δv＝≈1.9×103 m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误.‎ 变式2　(2015·广东理综·14)如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)‎ 图4‎ A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 答案　D 解析　以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对＝v，方向为北偏东45°，D正确.‎ 变式3　(多选)如图5甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C.t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2‎ 答案　BD 解析　猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度为4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；t＝0时猴子的速度大小为v0＝＝ m/s＝4 m/s，选项C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2，选项D正确.‎ 命题点三　小船渡河模型 ‎1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.‎ ‎2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.‎ ‎3.两类问题、三种情景 渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船

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