【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应规律的综合应用课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应规律的综合应用课时作业

2020 届一轮复习人教版 电磁感应规律的综合应用 课时作业 1．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始 终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平 面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于 (A) A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻 R 上放出的热量 【解析】棒加速上升时受到重力，拉力 F 及安培力．根据功能关系可知力 F 与安培力做的功的代数和 等于棒的机械能的增加量，A 选项正确． 2．两条相互平行的光滑金属导轨，距离为 L，电阻不计．导轨内有一与水平面垂直向里的匀强磁场， 导轨左侧接电容器 C，电阻 R1 和 R2，如图所示．垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆 AB 以一定的速度向右 匀速运动，某时刻开始做匀减速运动至速度为零后反向匀加速运动．在金属杆变速运动的过程中，下列说 法正确的是(B) A．R1 中无电流通过 B．R1 中电流一直从 e 流向 a C．R2 中电流一直从 a 流向 b D．R2 中电流先从 b 流向 a，后从 a 流向 b 【解析】开始时，金属杆 AB 以一定的速度向右匀速运动，由感应电动势：E＝BLv，电容器两端的带 电量为，Q＝CU＝CBLv，由右手定则知，R2 感应电流方向由 a 向 b，故电容器的上极板带正电，开始做匀减 速运动至速度为零的过程中，Q＝CU＝CBLv 知，速度减小，极板带电量减小，R1 中有电流通过，方向由 e 流向 a，R2 中电流从 a 流向 b，故 A 错误；反向匀加速运动过程中，由右手定则知，R2 感应电流方向由 b 向 a，电容器反向充电，流经 R1 电流方向由 e 流向 a，故 B 正确，CD 错误． 3．(多选)如图甲所示，正三角形导线框位于圆形有界匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直．规 定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图乙所示．下面说法正确的是(AC) A．0～1 s 时间内和 5～6 s 时间内，导线框中的电流方向相同 B．0～1 s 时间内和 1～3 s 时间内，导线框中的电流大小相等 C．3～5 s 时间内，AB 边受到的安培力沿纸面且垂直 AB 边指向 C 点一侧 D．1～3 s 时间内，AB 边受到的安培力不变 【解析】0～1 s 时间内穿过线圈的磁通量向外增加；5～6 s 时间内穿过线圈的磁通量向里减小，根 据楞次定律可知导线框中的电流方向相同，选项 A 正确；B－t 图象的斜率等于磁感应强度的变化率，故 0～ 1 s 时间内和 1～3 s 时间内，感应电动势的大小不等，感应电流不相等，选项 B 错误；3～5 s 时间内， 磁通量向里增加，产生的感应电流为逆时针方向，则由左手定则可知，AB 边受到的安培力沿纸面且垂直 AB 边指向 C 点一侧，选项 C 正确；1～3 s 时间内，感应电流大小不变，而磁场向外减弱，根据 F＝BIL 可 知，AB 边受到的安培力要减小，选项 D 错误． 4．(多选)如图所示，两条形有界磁场宽度均为 d＝0.5 m，磁感应强度大小均为 B＝4 T，方向垂直于 纸面，两磁场区域间距也为 d.在磁场区域的左边界处有一长 L＝1 m、宽 d＝0.5 m 的矩形导体线框，线框 总电阻为 R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以 v＝0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以 初始位置为计时起点，规定 B 垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小 F 及穿过线框磁通量 Φ随时间 t 变化的四个图象正确的是(AD) 【解析】0～1 s 时，线框中产生的感应电动势 E＝Bdv＝1 V，由欧姆定律可知 I＝E R ＝0.5 A，由安培 力公式可知：F＝BId＝1 N；第 2 s 内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第 3 s 内， 线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为 E′ ＝2Bdv＝2 V，由欧姆定律可知 I＝E′ R ＝1 A；线框左、右两边所受安培力均为：F1＝F2＝BI′d＝2 N，由 左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为 4 N，A 正确，B 错误；当 t＝2.5 s 时，线框位移 x＝vt＝2.5d，此时通过线框的磁通量为零，C 错误，D 正确． 5．在如图所示的竖直平面内，在水平线 MN 的下方有范围足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线 框顶点 C 与 MN 重合，线框由静止释放，沿轴线 DC 方向竖直落入磁场中．忽略空气阻力，从释放到线框完 全进入磁场过程中，关于线框运动的 v－t 图象，可能正确的是(C) 【解析】线框进入磁场过程受到的安培力 F＝BIL＝BBLv R L＝B2L2v R ，线框进入磁场过程中，切割磁感线 的有效长度 L 增大，安培力增大，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，则 a＝g－B2L2v mR ；线框由静止做加速运 动，由于 L、v 不断增大，加速度 a 减小，则线框进入磁场过程做加速度减小的加速运动，加速度减小，v －t 图象的斜率减小．故 C 正确． 6．如图，MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二 者平滑连接．右端接一个阻值为 R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖直向上、磁感 应强度大小为 B 的匀强磁场．质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从高度为 h 处静止释放，到达磁场右边界处 恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁 场区域的过程中(D) A．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2R B．通过金属棒的电荷量为BdL R C．克服安培力所做的功为 mgh D．金属棒产生的焦耳热为1 2 (mgh－μmgd) 【解析】金属棒下滑到底端时的速度为 v＝ 2gh，感应电动势 E＝BLv，所以流过金属棒的最大电流为 I＝BL 2gh 2R ，A 错；通过金属棒的电荷量为 q＝ΔΦ 2R ＝BLd 2R ，B 错；克服安培力所做的功为 W＝mgh－μmgd， C 错；电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以金属棒产生的焦耳热为1 2 (mgh－μmgd)．D 正确． 7．(多选)如图所示，足够长的光滑水平导轨间距为 2 m，电阻不计，垂直导轨平面有磁感应强度为 1 T 的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度略大于间距的金属棒，a 棒质量为 1 kg，电阻为 5 Ω， b 棒质量为 2 kg，电阻为 10 Ω.现给 a 棒一个水平向右的初速度 8 m/s，当 a 棒的速度减小为 4 m/s 时， b 棒刚好碰到了障碍物，经过时间 0.5 s 速度减为零(不反弹，且 a 棒始终没有与 b 棒发生碰撞)，下列说 法正确是(ABD) A．从上向下看回路产生逆时针方向的电流 B．b 棒在碰撞前瞬间的速度大小 2 m/s C．碰撞过程中 b 棒所受的平均作用力大小为 6 N D．b 棒碰到障碍物后，a 棒继续滑行的距离为 15 m 【解析】根据右手定则可知，从上向下看回路产生逆时针方向的电流，选项 A 正确；系统动量守恒， 由动量守恒定律可知：mav0＝mava＋mbvb，解得 vb＝2 m/s，选项 B 正确；b 与障碍物碰撞时，由动量定理： －Ft＝0－mbvb 解得：F＝8 N，选项 C 错误；b 碰到障碍物后，a 做减速运动，直到停止，此时由动量定理： B I－LΔt＝mava，其中 I－Δt＝q＝ ΔΦ Ra＋Rb ＝ BLx Ra＋Rb 联立解得 x＝15 m，选项 D 正确． B 组 8．如图甲所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为 1 kg.它们在光滑水平面上，以 10 m/s 的速度进 入与线圈平面垂直、磁感应强度为 B 的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度 v 随车的位移 x 变化的 v－x 图象如图乙所示．则(B) A．线圈的长度 L＝15 cm B．磁场的宽度 d＝25 cm C．线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为 0.4 m/s2 D．线圈通过磁场过程中产生的热量为 40 J 【解析】闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用， 将做减速运动，由乙图可知，L＝10 cm，故 A 错误；磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位 移，由乙图可知，5～15 cm 是进入的过程，15～30 cm 是完全在磁场中运动的过程，30～40 cm 是离开磁 场的过程，所以 d＝30 cm－5 cm＝25 cm，故 B 正确；根据 F＝BIL 及 I＝BLv R 得：F＝B2L2v R ，因为 v 是一个 变量，所以 F 也是一个变量，所以线圈不是匀加速运动，是变减速运动，故 C 错误；线圈通过磁场过程中 运用动能定理得： 1 2 mv2 2－1 2 mv2 1＝W 安，由乙图可知 v1＝10 m/s，v2＝2 m/s，代入数据得：W 安＝－48 J，所 以克服安培力做功为 48 J，即线圈通过磁场过程中产生的热量为 48 J，故 D 错误．故选 B. 9．如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为 L.M、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻．一根质量为 m、电阻为 r 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整 套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨的电阻可忽略．让 ab 杆沿导轨 由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求 ab 杆中的电流及其加速度的大小； (2)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值． 【解析】(1)ab 杆受力示意图如图所示 当速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv，此时电路中电流 I＝ E R＋r ＝ BLv R＋r ab 杆受到的安培力 F＝BIL＝B2L2v R＋r 根据牛顿运动定律，有 ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－B2L2v R＋r ，a＝gsin θ－ B2L2v m（R＋r） . (2)当B2L2v R＋r ＝mgsin θ时，ab 杆达到最大速度 vm， 则 vm＝mg（R＋r）sin θ B2L2 . 10．如图(a)所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路．线 圈的半径为 r1.在线圈中半径为 r2 的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0.导线的电阻不计．求 0 至 t1 时间内 (1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向； (2)通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1 上产生的热量． 【解析】(1)由图象分析可知，0 至 t1 时间内ΔB Δt ＝B0 t0 由法拉第电磁感应定律有 E＝nΔΦ Δt ＝nΔB Δt ·S 而 S＝πr2 2 由闭合电路欧姆定律有 I1＝ E R1＋R 联立以上各式解得通过电阻 R1 上的电流大小为 I1＝nB0πr2 2 3Rt0 由愣次定律可判断通过电阻 R1 上的电流方向为从 b 到 a (2)通过电阻 R1 上的电量 q＝I1t1＝nB0πr2 2t1 3Rt0 通过电阻 R1 上产生的热量 Q＝I2 1R1t1＝2n2B2 0π2r4 2t1 9Rt2 0 11．如图所示，相距较远的水平轨道与倾斜轨道用导线相连，MN∥EF、PQ∥GH，且组成轨道的两个金 属棒间距都为 L.金属细硬杆 ab、cd 分别与轨道垂直，质量均为 m，电阻均为 R，与导轨间动摩擦因数均为 μ，导轨电阻不计．水平导轨处于竖直向上、磁感应强度为 B1 的匀强磁场中；倾斜导轨与水平面成θ角， 磁感应强度为 B2 的匀强磁场平行于倾斜轨道向下．当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下做匀速运动时， cd 杆由静止开始沿倾斜轨道向下以加速度 a＝gsin θ运动．设 ab、cd 与轨道接触良好，重力加速度为 g. 求： (1)通过 cd 杆的电流大小和方向； (2)ab 杆匀速运动的速度的大小和拉力的大小； (3)cd 杆由静止开始沿轨道向下运动距离 x 的过程中，整个回路产生的焦耳热． 【解析】(1)根据 cd 杆以加速度 a＝gsin θ沿轨道向下做匀加速运动，可知 cd 杆不受摩擦力的作用， 即安培力和重力垂直于导轨方向的分力平衡，所以安培力垂直于导轨向上，cd 杆的电流方向为由 d 流向 c 由 mgcos θ＝B2IL 可得：I＝mgcos θ B2L (2)cd 杆的电流方向为由 d 流向 c，可得 ab 杆的电流方向为由 a 流向 b，再根据楞次定律判断，得 ab 杆匀速运动的速度方向为水平向右．拉力方向水平向右，摩擦力和安培力方向水平向左． 由 I＝B1Lv 2R 得：v＝2mgRcos θ B1B2L2 ab 杆所受拉力 F＝F 安＋μmg＝B1IL＋μmg＝(B1cos θ B2 ＋μ)mg (3)对 cd 杆由运动学公式 x＝1 2 at2 得运动时间为 t＝ 2x a ＝ 2x gsin θ 整个回路中产生的焦耳热为 Q＝I2·2Rt＝2m2g2Rcos2θ B2 2L2 2x gsin θ . 12．如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为 B＝0.5 T，两边界间距 s＝0.1 m．一 边长 L＝0.2 m 的正方形线框 abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻 R＝0.4 Ω.现使线框以 v＝2 m/s 的 速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ. (1)求 cd 边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小； (2)求整个过程中线框所产生的焦耳热； (3)在坐标图中画出整个过程线框 a、b 两点的电势差 Uab 随时间 t 变化的图线． 【解析】(1)因为线框匀速运动，该过程中 ab 切割磁感线，感应电动势 E＝BLv＝0.5×0.2×2 V＝0.2 V 感应电流 I＝E R ＝0.5 A 所以线框受到的安培力即 ab 受到的安培力 F＝BIL＝0.5×0.5×0.2 N＝0.05 N (2)产生热量的过程有两个阶段，一是 cd 边在磁场边界间运动过程中，二是 ab 边在磁场边界间运动 过程中．两个阶段速度一样，安培力大小恒定，线框匀速运动，两个阶段产生热量一样多．产生的焦耳热 即为克服安培力做的功 Q＝2Fs＝2×0.05×0.1 J＝0.01 J (3)该过程分三个阶段． ①cd 边在磁场边界间运动过程中，t1＝s v ＝0.05 s，ab 边相当于电源，Uab＝3 4 E＝0.15 V. ②cd 边进入右侧磁场、ab 边尚未离开左侧磁场过程中，t2＝s v ＝0.05 s；回路中磁通量不变，没有感 应电流，但是 ab 边有感应电动势，Uab＝E＝0.2 V. ③ab 边在磁场边界间运动过程中，t3＝s v ＝0.05 s；cd 相当于电源，ab 边是外电阻的一部分，Uab＝1 4 E ＝0.05 V．图线如图所示．