【物理】2020届一轮复习人教版电容器　带电粒子在电场中的运动课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版电容器　带电粒子在电场中的运动课时作业

‎2020届一轮复习人教版 电容器　带电粒子在电场中的运动 课时作业 ‎1.(带电粒子在交变电场中的运动)(2017·甘肃兰州七里河区期中)将如图所示的交流电压加在平行板电容器A、B两板上,开始B板电势比A板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场力作用下开始运动,设A、B两极板间的距离足够大,下列说法正确的是 (　　)‎ A.电子一直向着A板运动 B.电子一直向着B板运动 C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动 D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动 答案D 解析根据交流电压的变化规律,作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线,如图甲、乙。从图中可知,电子在第一个内做匀加速直线运动,第二个内做匀减速直线运动,在这半周期内,因初始B板电势比A板电势高,所以电子向B板运动,加速度大小为。在第三个 内电子做匀加速直线运动,第四个内做匀减速直线运动,但在这半周期内运动方向与前半周期相反,向A板运动,加速度大小为。所以电子在交变电场中将以t=时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动,综上分析选项D正确。‎ ‎2.(多选)(2017·河北唐山模拟)粗糙绝缘的水平桌面上,有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。板间桌面上静止着带正电的物块,如图甲所示,当两金属板加图乙所示的交流电压时,设t1时刻物块开始运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等),则 (　　)‎ A.在0~t1时间内,物块受到逐渐增大的摩擦力,方向水平向左 B.在t1~t3时间内,物块受到的摩擦力先逐渐增大,后逐渐减小 C.t3时刻物块的速度最大 D.t4时刻物块的速度最大 答案AC 解析在0~t1时间内,电场力小于最大静摩擦力,物块静止,‎ 静摩擦力与电场力大小相等,即Ff=qE=q,随电压增大,摩擦力增大,但是正电荷所受电场力与电场同向,均向右,所以摩擦力方向水平向左,选项A正确;在t1~t3时间内,电场力大于最大静摩擦力,物块一直加速运动,摩擦力为滑动摩擦力,由于正压力即是物块的重力,所以摩擦力不变,选项B错误;t3到t4阶段,电场力小于摩擦力,但物块仍在运动且为减速运动,故t3时刻速度最大,选项C正确,D错误。〚导学号06400334〛‎ ‎3.‎ ‎(带电粒子在交变电场中的运动)(2017·贵州安顺平坝县月考)平行板间加如图所示的周期性变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,则能定性描述粒子运动的速度图象的是(　　)‎ 答案A 解析每半个周期两板间的电压恒定,板间电场为匀强电场,粒子所受电场力恒定,因此粒子从时刻开始在电场中做匀加速直线运动,在T时刻电场反向,电场力大小不变,粒子做匀减速直线运动,在T时刻速度减为零,以后循环此过程。‎ ‎4.‎ ‎(多选)(应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题)如图所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,恰能通过最高点,则(　　)‎ A.R越大,x越大 B.R越大,小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大 C.m越大,x越大 D.m与R同时增大,电场力做功增大 答案ACD 解析小球在BCD做圆周运动,在D点,mg=,小球由B到D的过程中有-2mgR=,解得vB=,R越大,小球经过B点时的速度越大,则x越大,选项A正确;在B点有FN-mg=m,解得FN=6mg,与R无关,选项B错误;由Eqx=,知m、R越大,小球在B点的动能越大,则x越大,电场力做功越多,选项C、D正确。‎ ‎5.‎ ‎(“等效法”处理带电粒子在复合场中的运动)如图所示,绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q=,要使小球能安全通过圆轨道,在O点的初速度应满足什么条件?‎ 答案v≥‎ 解析 小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在圆轨道上运动,受重力、电场力、轨道作用力,如图所示,类比重力场,将电场力与重力的合力视为等效重力mg',大小为mg'=,tan θ=,得θ=30°,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方,小球在斜面上匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道,在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力,即有:mg'=,因θ=30°与斜面的倾角相等,由几何关系知=2R,令小球以最小初速度v0运动,由动能定理知:-2mg'R=,解得v0=,‎ 因此要使小球安全通过圆轨道,初速度应满足v≥。4.‎ ‎(多选)(带电粒子在匀强电场中的直线运动)(2017·黑龙江齐齐哈尔期末)如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=qE,则(　　)‎ A.电场方向竖直向上 B.小球运动的加速度大小为g C.小球上升的最大高度为 D.若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为 答案BD 解析 由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动,其合力沿ON方向,而mg=qE,由三角形定则,可知电场方向与ON方向成120°角,A错误;由图中几何关系可知,其合力为mg,由牛顿第二定律可知a=g,方向与初速度方向相反,B正确;设带电小球上升的最大高度为h,由动能定理可得-mg·2h=0-,解得h=,C错误;电场力做负功,‎ 带电小球的电势能变大,当带电小球速度为零时,其电势能最大,则Ep=-qE·2hcos 120°=qEh=mg·,D正确。‎ ‎5.‎ ‎(带电粒子在匀强电场中的直线运动)(2017·广东七校联考)如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,它从上极板的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板N的边缘射出,则(　　)‎ A.微粒的加速度不为零 B.微粒的电势能减少了mgd C.两极板的电势差为 D.M板的电势低于N板的电势 答案C 解析带负电的微粒在两极板间受竖直向下的重力,竖直方向的电场力,而微粒沿直线运动,由直线运动条件可知,重力与电场力合力必为零,即电场力方向竖直向上,大小等于重力,即mg=q,所以两极板之间电势差U=,A项错误,C项正确;而微粒带负电,所以电场方向竖直向下,而电场方向是由高电势指向低电势的,所以M板电势高于N板电势,D项错误;微粒由上板边缘运动到下板边缘,‎ 电场力方向与位移方向夹角为钝角,所以电场力对微粒做负功,微粒电势能增加,B项错误。‎ ‎6.‎ ‎(带电粒子在匀强电场中的偏转)真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断正确的是(　　)‎ A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2‎ D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4‎ 答案B 解析设加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板的长度为L,板间距离为d,在加速电场中,由动能定理得qU1=,解得v0=,三种粒子从B板运动到荧光屏的过程,水平方向做速度为v0的匀速直线运动,由于三种粒子的比荷不同,则v0不同,所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同,故A错误;根据推论y=、tan θ=可知,y与粒子的种类、质量、电荷量无关,故三种粒子偏转距离相同,‎ 打到荧光屏上的位置相同,故B正确;偏转电场的电场力做功为W=qEy,则W与q成正比,三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2,则有电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2,故C、D错误。‎ ‎8.中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。‎ 如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成。相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s,进入漂移管E时速度为1×107 m/s,电源频率为1×107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的,质子的荷质比取1×108 C/kg。求:‎ ‎(1)漂移管B的长度;‎ ‎(2)相邻漂移管间的加速电压。‎ 答案(1)0.4 m　(2)6×104 V 解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB,电源频率、周期分别为f、T。漂移管B的长度为L,则 T= ①‎ L=vB· ②‎ 联立①②式并代入数据得L=0.4 m③‎ ‎(2)设质子进入漂移管E的速度为vE,相邻漂移管间的加速电压为U,电场对质子所做的功为W,质子从漂移管B运动到E电场做功W',质子的电荷量为q、质量为m,则 W=qU ④‎ W'=3W ⑤‎ W'= ⑥‎ 联立④⑤⑥式并代入数据得 U=6×104 V⑦‎ 能力提升组 ‎9.‎ ‎(多选)(2017·浙江杭州二中期中)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,如图所示。由此可见(　　)‎ A.电场力为3mg B.小球带正电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 答案AD 解析由题图知在电场中,小球受合外力竖直向上,故电场力竖直向上,与电场方向相反,故小球带负电,B错误;小球在水平方向始终做匀速运动,从A到B与从B到C水平位移不同,根据x=vt知运动时间不同,C错误;设在B点竖直方向速度为vy,则从A到B有=2gh1,从B到C有=2ah2,其中a=,h1=2h2,联立解得qE=3mg,A正确;从A到B速度变化量为vy,从B到C速度变化量也为vy,速度变化量方向不同,大小相同,D正确。‎ ‎10.(2017·河南南阳一中月考)如图所示,平行板电容器AB两极板水平放置,A在上方,B在下方,现将其和二极管串联接在电源上,已知A和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿AB中心水平射入,打在B极板上的N点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行),则下列说法正确的是(　　)‎ A.若小球带正电,当AB间距增大时,小球打在N的右侧 B.若小球带正电,当AB间距减小时,小球打在N的左侧 C.若小球带负电,当AB间距减小时,小球可能打在N的右侧 D.若小球带负电,当AB间距增大时,小球可能打在N的左侧 答案C 解析若小球带正电,当d增大时,电容减小,但Q不可能减小,所以Q不变,根据E=,E不变,所以电场力不变,小球仍然打在N点,故A错误;若小球带正电,当d减小时,电容增大,Q增大,根据E=,所以d减小时E增大,所以电场力变大,方向向下,小球做平抛运动竖直方向加速度增大,运动时间变短,打在N点左侧,故B错误;若小球带负电,当AB间距d减小时,电容增大,则Q增大,根据E=,所以d减小时E增大,所以电场力变大,方向向上,若电场力小于重力,小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小,运动时间变长,小球将打在N点的右侧,故C正确;若小球带负电,当AB间距d增大时,电容减小,但Q不可能减小,所以Q不变,根据E=,E不变,所以电场力大小不变,方向变为向上,若电场力小于重力,小球做类平抛运动,竖直方向上的加速度减小,运动时间变长,小球将打在N点的右侧,故D错误。‎ ‎11.‎ ‎(2017·河南信阳质检)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,求仍从P点由静止开始下落的相同粒子下落的最大高度。‎ 答案 解析粒子从小孔正上方处由静止开始下落到下极板处返回,由动能定理有mg+d-qU=0,与电池两极相连,电容器极板间电压不变,将下极板向上平移后,设粒子下落距上极板x处返回,由动能定理有mg+x-qx=0,联立两式得x=,下落的最大高度H=x+。‎ ‎12.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。‎ ‎(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy;‎ ‎(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2。‎ ‎(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。‎ 答案(1)　(2)见解析　(3)见解析 解析(1)根据功和能的关系,有eU0=‎ 电子射入偏转电场的初速度v0=‎ 在偏转电场中,电子的运动时间Δt==L 偏转距离Δy=a(Δt)2=。‎ ‎(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有 重力G=mg~10-29 N 电场力F=~10-15 N 由于F≫G,因此不需要考虑电子所受重力。‎ ‎(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即φ=‎ 由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即φG=。‎ 电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,‎ 仅由场自身的因素决定。〚导学号06400333〛‎