浙江省2021高考物理一轮复习专题四曲线运动精练含解析

浙江省2021高考物理一轮复习专题四曲线运动精练含解析

专题四　曲线运动 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考试要求 考题示例 关联考点 素养要素 曲线运 动、运动 的合成 与分解 曲线运动 b ‎—‎ 科学推理 ‎★☆☆☆☆‎ 运动的合成与分解 c ‎2017.04选考,13,3分 平抛运动 科学论证 ‎★★★☆☆‎ 平抛 运动 平抛运动 d ‎2018.04选考,20,12分 ‎2017.04选考,13,3分 ‎2016.10选考,7,3分 动能定理、牛 顿运动定律 证据、科 学推理 ‎★★★★☆‎ 圆周 运动 圆周运动、向心加速度、向心力 d ‎2018.11选考,9,3分 ‎2018.04选考,4,3分 ‎2017.11选考,11,3分 ‎2016.10选考,5,3分 ‎2016.04选考,5,3分 牛顿运动定律 证据、科 学推理 ‎★★★☆☆‎ 生活中的圆周运动 c ‎2017.04选考,20,12分 动能定理、平抛运动、牛顿运动定律 科学推理 ‎★★★★☆‎ 分析解读　　1.熟练掌握运动模型:本专题学习的运动模型主要有平抛运动、匀速圆周运动,这些典型的运动不仅可以单独出题,更常见于与静电场、磁场以及能量相结合涉及多个运动过程的综合题中;‎ ‎2.重视理论联系实际:将平抛运动、圆周运动与工业生产、交通运输等联系在一起是考试中的常见的考查方式。‎ ‎【真题探秘】‎ - 19 -‎ 破考点　练考向 ‎【考点集训】‎ 考点一　曲线运动、运动的合成与分解 ‎1.(2020届浙江之江教育评价联盟联考一,4)一小球在水平面上移动,每隔0.02秒记录小球的位置如图所示。每一段运动过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示。试分析在哪一段,小球所受的合力为零(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.戊 答案　C ‎2.(2018浙江湖、丽、衢统考,4)如图所示,舰载机歼-15沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大,选项图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能正确的是(　　)‎ 答案　B - 19 -‎ ‎3.(2018浙江嘉兴一中学考模拟)如图所示,某同学用细线把一块橡皮悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是(　　)‎ A.橡皮的速度大小为‎2‎v B.橡皮的速度大小为‎3‎v C.橡皮的速度与水平方向成30°角 D.橡皮的速度与水平方向成45°角 答案　B 考点二　平抛运动 ‎1.(2016浙江10月选考,7,3分)一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m。不计空气及摩擦阻力,g=10 m/s2,水从管口喷出的初速度大小是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s 答案　B ‎2.(2018浙江名校新高考研究联盟联考二)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图所示的各种装置图,则以下操作合理的是(　　)‎ A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时,可多次改变小球距地面的高度,但必须控制每次击打的力度不变 B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹,竖直管上端A一定要低于水面 C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球 D.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,要以槽口的端点为原点建立坐标系 答案　B ‎3.(2018浙江绍兴一中期末)“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈,都能套中地面上的同一目标。设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2,重力加速度为g,则(　　)‎ A.v1=v2 B.v1>v2‎ C.t1>t2 D.t1=t2‎ 答案　C ‎4.(2018浙江4月选考,20,12分)如图所示,一轨道由半径为2 m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2 kg的小球从A点无初速释放,经过圆弧上B点时,传感器测得轨道所受压力大小为3.6 N,小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2,然后从C点水平飞离轨道,落到水平地面上的P点,P、C两点间的高度差为3.2 m。小球运动过程中可视为质点,且不计空气阻力,g=10 m/s2。‎ ‎(1)求小球运动至B点时的速度大小;‎ ‎(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;‎ ‎(3)为使小球落点P与B点的水平距离最大,求BC段的长度;‎ ‎(4)小球落到P点后弹起,与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%,碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出到最后静止所需时间。‎ - 19 -‎ 答案　(1)4 m/s　(2)2.4 J　(3)3.36 m　(4)2.4 s 考点三　匀速圆周运动 ‎1.(2018浙江11月选考,9,3分)一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是(　　)‎ A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2‎ 答案　D ‎2.(2018浙江金华十校联考,5)电子灭蚊拍是夏天必备的灭蚊神器。如图所示,假设用手握紧灭蚊拍的手柄,转动手肘关节挥动灭蚊拍时,灭蚊拍绕一点转动,下列说法正确的是(　　)‎ A.图中的A、B两点线速度大小相等 B.图中的A、B两点中,A点向心加速度较大 C.图中的A、B两点中,A点角速度较大 D.图中的A、B两点中,B点转速较小 答案　B ‎3.(2018浙江4月选考,4,3分)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们(　　)‎ A.线速度大小之比为4∶3 ‎ B.角速度大小之比为3∶4‎ C.圆周运动的半径之比为2∶1 ‎ D.向心加速度大小之比为1∶2‎ 答案　A - 19 -‎ ‎4.(2018浙江名校新高考研究联盟联考)科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是(　　)‎ A.小齿轮和大齿轮转速相同 B.小齿轮每个齿的线速度均相同 C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍 答案　C ‎5.(2018浙江暨阳联谊学校统考,9)A、B两只小老鼠和一只小猫玩跷跷板的游戏。研究游戏过程时,可将它们均看成质点。三者与跷跷板转动中心的距离已在图中标注。在游戏过程中　　(　　)‎ A.A鼠的角速度是猫的2倍 B.B鼠与猫的速度始终相同 C.A鼠的动能一定是B鼠的‎1‎‎4‎ D.A鼠的向心加速度大小是B鼠的‎1‎‎2‎ 答案　D ‎6.(2016浙江4月选考,5,3分)如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他(　　)‎ A.所受的合力为零,做匀速运动 B.所受的合力恒定,做匀加速运动 C.所受的合力恒定,做变加速运动 D.所受的合力变化,做变加速运动 答案　D ‎7.(2018浙江新高考选考终极适应性考试)如图是一种工具——石磨,下面磨盘固定,上面磨盘可在推杆带动下绕中心的竖直转轴在水平面内转动。若上面磨盘直径为D、质量为m且均匀分布,磨盘间动摩擦因数为μ。若推杆在外力作用下以角速度ω匀速转动,磨盘转动一周,外力克服磨盘间摩擦力做功为W,则(　　)‎ - 19 -‎ A.磨盘推杆两端点的速度相同 B.磨盘边缘的线速度为ωD C.摩擦力的等效作用点离转轴距离为Wπμmg D.摩擦力的等效作用点离转轴距离为W‎2πμmg 答案　D 炼技法　提能力 ‎【方法集训】‎ 方法1　研究平抛运动的常用方法 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2018浙江湖州吴兴高级中学专题复习检测,11)如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上。当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2。则(　　)‎ A.当v1>v2时, α1>α2‎ B.当v1>v2时, α1<α2‎ C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2‎ D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 答案　C ‎2.(2020届浙江宁波姜山中学月考,6)如图所示是网球发球机,某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度,然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出,某两次射出的网球与墙面碰撞的瞬间,它们的速度与水平方向的夹角分别为30°和60°,若不考虑网球在空中受到的阻力,则这两次射出的网球(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.初速度之比为3∶1‎ B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶3‎ C.碰到墙面前在空中运动下降高度之比为1∶3‎ D.与墙面碰撞瞬间的速度之比为3∶1‎ 答案　C - 19 -‎ 方法2　竖直平面内的圆周运动分析方法 ‎1.如图,半径为R的半球形容器固定在水平转台上,转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对容器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β,α>β。则下列说法正确的是(　　)‎ A.A的向心力等于B的向心力 B.容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力 C.若ω缓慢增大,则A、B受到的摩擦力一定都增大 D.若A不受摩擦力,则B受沿容器壁向下摩擦力 答案　D ‎2.如图所示,上表面光滑的水平台高h=4 m,平台上放置一薄木板(厚度可不计),木板长L=5 m,质量m=1 kg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处,物体与木板间的动摩擦因数μ=0.9,一半径R=2 m的光滑圆弧轨道竖直放置,直径CD处于竖直方向,半径OB与竖直方向的夹角θ=53°,以某一恒定速度水平向右抽出木板,物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。则(g取10 m/s2)‎ ‎(1)物体在圆弧轨道最高点D时,轨道受到的压力为多大?‎ ‎(2)应以多大的速度抽出木板?‎ 答案　(1)8 N　(2)6.75 m/s 方法3　圆周运动中临界问题的分析方法 ‎1.(2019浙江杭州学军中学模拟,6)随着北京三环东路快速路的正式通车,城北到城南的通行时间将大幅缩减,大大提升了出行效率。该段公路有一个大圆弧形弯道,公路外侧路基比内侧路基高。当汽车以理论速度vc行驶时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则(　　)‎ A.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动 B.要求汽车在转弯过程中不打滑,车速不能大于vc C.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小 D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值不变 答案　D ‎2.(2018浙江金华磐安二中月考,8)如图所示,用长为L的细线,一端系于悬点A,另一端拴住一质量为m的小球,先将小球拉至水平位置并使细线绷直,在悬点A的正下方O点钉有一小钉子,今将小球由静止释放,要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动,OA的最小距离是(　　)‎ - 19 -‎ A.L‎2‎ B.L‎3‎ C.‎2‎‎3‎L D.‎3‎‎5‎L 答案　D ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·浙江卷题组 ‎1.(2019浙江6月学考,8,2分)如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道。钢球进入轨道的M端沿轨道做曲线运动,它从出口N端离开轨道后的运动轨迹是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.a B.b C.c D.d 答案　C ‎2.(2016浙江10月选考,5,3分)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中,芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转,此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB,线速度大小分别为vA、vB,则(　　)‎ A.ωA<ωB B.ωA>ωB ‎ C.vAvB 答案　D ‎3.(2019浙江6月学考,16,2分)如图所示,玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上,枪口与靶心距离不变。若不考虑空气阻力,子弹击中靶后即停止,重力加速度为g,则子弹发射速度越大　　(　　)‎ A.位移越大 B.空中飞行时间不变 C.空中飞行时间越长 D.击中点离靶心越近 答案　D ‎4.(2019浙江1月学考,10,2分)如图所示,四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上,四根杆子间的夹角均保持90°不变,且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时,他们的(　　)‎ A.角速度相同 B.线速度相同 - 19 -‎ C.向心加速度相同 D.所需的向心力大小相同 答案　A ‎5.(2016浙江4月选考,10,3分)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体,经判断,这是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出后陷在泥里。为了判断卡车是否超速,需要测量的量是(　　)‎ A.车的长度,车的重量 B.车的高度,车的重量 C.车的长度,零件脱落点与陷落点的水平距离 D.车的高度,零件脱落点与陷落点的水平距离 答案　D ‎6.(2019浙江1月学考,17,2分)用小锤击打弹性金属片后,一小球做平抛运动,同时另一小球做自由落体运动。两球运动的频闪照片如图所示,最上面与最下面小球位置间的实际竖直距离为1 m,照片中反映的实际情况是(　　)‎ A.自由下落小球相邻位置间的位移相等 B.平抛运动小球相邻位置间的位移相等 C.自由下落小球相邻位置间的距离一定大于0.1 m D.平抛运动小球相邻位置间的水平距离一定大于0.1 m 答案　D ‎7.(2017浙江4月选考,13,3分)图中给出了某一通关游戏的示意图,安装在轨道AB上可上下移动的弹射器,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0 m,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关,弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)(　　)‎ A.0.15 m,4‎3‎ m/s B.1.50 m,4‎3‎ m/s C.0.15 m,2‎6‎ m/s D.1.50 m,2‎6‎ m/s 答案　A 8. ‎(2018浙江11月选考,19,9分)在竖直平面内,某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成,如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB,到达B点的速度大小为2 m/s,然后进入细管道BCD,从细管道出口D点水平飞出,落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2 m,D点的高度h2=0.8 m,D点与G点间的水平距离L=0.4 m,滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25,sin 37°=0.6,‎ cos 37°=0.8,g=10 m/s2。‎ - 19 -‎ ‎(1)求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度;‎ ‎(2)求小滑块从D点飞出的速度;‎ ‎(3)判断细管道BCD的内壁是否光滑。‎ 答案　(1)8 m/s2 　6 m/s　(2)1 m/s　(3)小滑块动能减小,重力势能也减小,所以细管道BCD内壁不光滑。‎ ‎9.(2017浙江4月选考,20,12分)图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10 m,r2=20 m,弯道2比弯道1高h=12 m,有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1 200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑。(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g=10 m/s2)‎ ‎(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1;‎ ‎(2)汽车以v1进入直道,以P=30 kW的恒定功率直线行驶了t=8.0 s进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功;‎ ‎(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,有经验的司机会利用路面宽度,用最短时间匀速安全通过弯道。设路宽d=10 m,求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时汽车视为质点)。‎ 答案　(1)kmg=mv‎1‎‎2‎r‎1‎⇒v1=kgr‎1‎=5‎5‎ m/s≈11.2 m/s ‎(2)kmg=mv‎2‎‎2‎r‎2‎⇒v2=kgr‎2‎=5‎10‎ m/s≈15.8 m/s Pt-mgh+W阻=‎1‎‎2‎mv‎2‎‎2‎-‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎ 代入数据得W阻=-21 000 J ‎(3)用时最短必使v1最大(即R最大)且s最长 对应轨迹应为过A、B两点且与轨道内侧边相切 R2=r‎1‎‎2‎+R-(r‎1‎-d‎2‎)‎‎2‎⇒R=12.5 m vm=kgR=12.5 m/s 由sin θ=r‎1‎R=0.8‎ 则对应的圆心角2θ=106°‎ s=‎106°‎‎360°‎×2πR≈23.1 m t=svm≈1.8 s B组　统一命题、省(区、市)卷题组 ‎1.(2018北京理综,20,6分)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球(　　)‎ - 19 -‎ A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧 答案　D ‎2.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)‎ A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案　BD ‎3.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v‎2‎的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 答案　A ‎4.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车(　　)‎ A.运动路程为600 m B.加速度为零 C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km 答案　AD ‎5.(2015课标Ⅰ,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是(　　)‎ A.L‎1‎‎2‎g‎6hFC D.FB>FC 答案　B ‎【三年模拟】‎ 时间:45分钟　分值:51分 一、选择题(每题3分,共27分)‎ ‎1.(2019浙江嘉兴、丽水联考,6)山西刀削面堪称天下一绝,传统的操作方法(如图甲)是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图乙所示,面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.8 m,‎ - 19 -‎ 与锅的水平距离L=0.5 m,锅的半径R=0.5 m,g=10 m/s2。若将削出的面的运动视为平抛运动,要使其落入锅中,其水平初速度v0可为(　　)‎ ‎　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.1 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 答案　B ‎2.(2019浙江七彩阳光联盟二模,8)如图所示,A、B为小区门口自动升降杆上的两点,A在杆的顶端,B在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程,下列判断正确的是(　　)‎ A.A、B两点线速度大小之比为1∶2‎ B.A、B两点角速度大小之比为1∶2‎ C.A、B两点向心加速度大小之比为1∶2‎ D.A、B两点向心加速度的方向相同 答案　D ‎3.(2020届浙江宁波三中月考,8)在如图所示的传送带转动中,下列说法正确的是(　　)‎ A.P点与R点的角速度大小相等,所以向心加速度也相等 B.P点的半径比R点的半径大,所以P点的向心加速度较大 C.P点与Q点的线速度大小相等,所以向心加速度也相等 D.Q点与R点的半径相等,所以向心加速度也相等 答案　B 4. ‎(2019浙江金丽衢联考二,7)“辽宁舰”质量为m=6×106 kg,如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片,假设整个过程中舰做匀速圆周运动,速度大小为20 m/s,圆周运动的半径为1 000 m,下列说法中正确的是(g=‎ ‎10 m/s2)(　　)‎ A.在A点时水对舰的合力指向圆心 B.在A点时水对舰的合力大小约为6.0×107 N C.在A点时水对舰的合力大小约为2.4×106 N D.在A点时水对舰的合力大小为0‎ 答案　B ‎5.(2019浙江暨阳联考,13)如图所示,乒乓球的发球器安装在水平桌面上,竖直转轴上的O'点距桌面的高度为h,发射器O'A的长度也为h。打开开关后,可将乒乓球从A点以初速度v0水平 - 19 -‎ 发射出去,其中‎2gh≤v0≤2‎2gh。设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO'在90°角的范围内来回缓慢水平转动,持续发射足够长时间后,乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是(　　)‎ A.2πh2 B.3πh2 C.4πh2 D.8πh2‎ 答案　C ‎6.(2020届浙江七彩阳光联盟期初考,5)嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课,小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时,他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20 cm的蛋糕,在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上15个奶油,则下列说法正确的是(　　)‎ A.圆盘的转速为2π r/min B.圆盘转动的角速度大小为π‎30‎ rad/s C.蛋糕边缘奶油的线速度大小为π‎3‎ m/s D.蛋糕边缘奶油的向心加速度为π‎90‎ m/s2‎ 答案　B ‎7.(2019浙江超级全能生联考,7)自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器,变速器通过改变链条的位置,使链条跳到不同的飞轮上而改变速度。自行车的部分构造如图所示,链条在最小飞轮和最大链轮轮片上,下列有关说法中不正确的是(　　)‎ A.自行车骑行时,后轮轮胎的边缘与飞轮的角速度相等 B.自行车拐弯时,前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等 C.自行车上坡时,理论上采用中轴链轮最小挡,飞轮最大挡 D.自行车骑行时,链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小相等 答案　B ‎8.(2020届浙江超级全能生9月联考,4)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在转轮边缘的是供乘客搭乘的座舱。如图所示,摩天轮在竖直平面内顺时针匀速转动,某时刻与图中最高吊篮高度相同的一小物体开始做自由落体运动,最高吊篮内的小明在看到小物体的同时通知下面的同学接住,结果该物体被此时正处于右侧中间高度(相对于摩天轮)的小刚同学接住,接住物体时小刚恰好第一次到达最低点,已知摩天轮半径为R,所有同学的质量均为m,重力加速度为g(不计人和吊篮的大小及物体的质量),下列说法正确的是(　　)‎ - 19 -‎ A.吊篮位于最高位置时,吊篮中的小明受力平衡 B.小物体从被释放到被接住运动的时间是2πRg C.摩天轮运动的线速度大小为π‎4‎gR D.小刚所在的吊篮位于最低位置时,小刚对吊篮的压力为mg 答案　C ‎9.(2019浙江镇海中学一模,6)如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,A、B两点高度差h=1 m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则球刚要落到球拍上时其速度大小为(　　)‎ A.4‎5‎ m/s B.2‎5‎ m/s C.‎4‎‎3‎‎15‎ m/s D.2‎15‎ m/s 答案　A 二、非选择题(共24分)‎ ‎10.(2019浙江杭州学军中学模拟,21)(12分)在电影中,“蜘蛛侠”常常能通过发射高强度的蜘蛛丝,穿梭于高楼大厦之间,从而成就了一系列的超级英雄传说。在某次行动中,蜘蛛侠为了躲避危险,在高为hA=20 m的A楼顶部经过一段距离L0=14.4 m的助跑后在N点水平跳出,已知N点离铁塔中轴线水平距离为L=32 m,重力加速度为g=10 m/s2,假设蜘蛛侠可看成质点,蜘蛛丝不能伸长。‎ ‎(1)要使蜘蛛侠能落到铁塔中轴线上,他跳出的初速度至少为多少?‎ ‎(2)由于体能的限制,蜘蛛侠的助跑最大加速度为5 m/s2,在跳出1.6 s后发现按照预定路线不能到达铁塔中轴线上,于是他立即沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置P发射蜘蛛丝,使得他在蜘蛛丝的作用下绕P点运动,假设蜘蛛丝从发射到固定在P点的时间可忽略不计,请问他能否到达铁塔中轴线上?如果能,请计算出到达的位置,如果不能,请说明原因。‎ ‎(3)蜘蛛侠注意到在铁塔后方有一个小湖,他决定以5 m/s2的加速度助跑后跳出,择机沿垂直速度方向朝铁塔中轴线上某位置发出蜘蛛丝,在到达铁塔中轴线时脱离蜘蛛丝跃入湖中,假设铁塔足够高,欲使落水点最远,他经过铁塔时的高度为多少?‎ 答案　(1)16 m/s ‎(2)假设蜘蛛侠能到达铁塔中轴线上,在助跑阶段,以最大加速度a=5 m/s2做匀加速直线运动,跳出速度为vx 则vx‎2‎=2aL0,解得:vx=12 m/s 设经过1.6 s后水平位移为x1、竖直位移为y1、竖直速度为vy,‎ - 19 -‎ x1=vxt=12×1.6 m=19.2 m y1=‎1‎‎2‎gt2=‎1‎‎2‎×10×1.62 m=12.8 m vy=gt=10×1.6 m/s=16 m/s,合速度与水平方向夹角θ满足:tan θ=vyvx=‎16m/s‎12m/s=‎4‎‎3‎,θ=53°,由几何关系得:‎ 蜘蛛丝的长度R=L-‎x‎1‎‎ sin 53°‎=‎32-19.2‎‎0.8‎ m=16 m 离地面的高度:h=hA-y1-R(1- cos 53°)=0.8 m,故他能到达铁塔的中轴线位置。‎ ‎(3)13.6 m ‎11.(2018浙江舟山中学模拟,14)(12分)如图所示,光滑轨道由三段连接而成,AB是与水平面成θ角的斜轨道,CD是竖直平面内半径为R的半圆形轨道,BC是长为5R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下,沿轨道通过最高点D后水平抛出,恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点,且速度大小为vE,不计空气阻力,已知重力加速度为g。求:(题中所给数据θ、R、vE、g均为已知量)‎ ‎(1)若滑块从D点直接落到水平轨道BC上,其下落时间t;‎ ‎(2)按题中所述运动,滑块经过D、E处的速度大小之比;‎ ‎(3)斜轨道上E点到B点的距离;‎ ‎(4)设计轨道时为保证轨道的安全稳定性,要求通过圆形轨道最高点D时滑块对轨道上D点的压力大小不超过滑块自身重力的3倍。若按此要求,为保证滑块安全稳定地完成运动全过程,求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。‎ 答案　(1)滑块离开D点后做平抛运动,在竖直方向上为自由落体运动,有2R=‎1‎‎2‎gt2‎ 得t=2‎Rg ‎(2)垂直撞到斜轨道上的E点,此时将速度vE分解(如图):‎ 由三角函数关系有vD∶vE=sin θ ‎(3)由第(2)问中速度分解图可知vy=vE cos θ 则从最高点D到E的竖直高度hDE=vy‎2‎‎2g=‎vE‎2‎‎ cos‎2‎θ‎2g 斜轨道上E到B的竖直高度为hEB=2R-hDE=2R-‎vE‎2‎‎ cos‎2‎θ‎2g 故轨道上E点到B点的距离sEB=‎2R-‎vE‎2‎‎ cos‎2‎θ‎2gsinθ=‎2Rsinθ-‎vE‎2‎‎ cos‎2‎θ‎2gsinθ ‎(4)滑块恰好过竖直平面半圆形轨道最高点D时,由牛顿运动定律得 - 19 -‎ mg=mv‎1‎‎2‎R 得v1=‎gR 当通过轨道最高点D,且对D点轨道弹力大小为滑块自身重力的3倍时,由牛顿第三定律得,在D点时滑块所受轨道的弹力大小为3mg,‎ 由牛顿运动定律得 mg+3mg=mv‎2‎‎2‎R 得v2=2‎gR 按题中设计要求,滑块通过最高点D的速度范围为gR≤v≤2‎gR 又水平位移x=vt 且由第(1)问求出t=2‎Rg 则x的范围为2R≤x≤4R 即滑块落在水平轨道BC上,距C点距离范围为2R~4R。‎ - 19 -‎