专题26 与平行板电容器有关的电场问题-2019高考物理一轮复习专题详解

专题26 与平行板电容器有关的电场问题-2019高考物理一轮复习专题详解

‎　　知识回顾　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.规律方法 平行板电容器问题的分析思路 ‎(1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的以及怎样变化．‎ ‎(2)应用平行板电容器的决定式C＝分析电容器的电容的变化．‎ ‎(3)应用电容的定义式C＝分析电容器带电量和两板间电压的变化情况．‎ ‎(4)应用E＝分析电容两极板间电场强度的变化．‎ ‎2.如何分析平行板电容器中带电体的运动问题？‎ 平行板电容器两极板间带电体的运动问题是典型的力电综合问题，要分别从力、电两个角度分析研究．‎ ‎(1)力学角度：电场力等影响了带电体的运动状态，这类问题需要对带电体进行运动状态(静止、加速或减速)分析和受力分析．‎ ‎(2)电学角度：平行板电容器的两极板间为匀强电场，由E＝知，两极板间的电压U和两极板间的距离d决定了两极板间的电场强度E.‎ 例题分析 ‎【例1】　(2017年北京西城期末)如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.下列关于实验现象的描述正确的是(　　)‎ A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大 ‎【答案】　A ‎【例2】　(多选)(2017年石家庄质检)如图所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0，反向电阻为∞)连接，电源负极接地．开始时电容器不带电，闭合开关S，稳定后，一带电油滴恰能静止在电容器中P点．在开关S保持闭合的状态下，下列说法正确的是(　　)‎ A．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，带电油滴会向上运动 B．当电容器的上极板向上移动时，带电油滴会向下运动 C．当电容器的下极板向下移动时，P点的电势不变 D．当电容器的下极板向左移动时，P点的电势会升高 ‎【答案】　AD ‎【解析】　油滴受的电场力向上，当滑动变阻器的滑片向上滑动时，由于滑动变阻器接入电路的电阻增大，路端电压增大，电容器两端的电压也增大，带电油滴受到的电场力增大，向上运动，A正确．上极板上移时，电容减小，但由于二极管的作用，电容器上的电荷量Q并不减少，根据E＝＝，C＝可知，电场强度E＝‎ 与两极板间的距离d无关，保持不变，所以带电油滴不动，选项B错误．下极板下移时，由于场强不变，P和下极板间的电势差增加，而下极板的电势恒定，P点的电势一定升高，选项C错误．下极板左移，电容减小，电荷量保持不变，根据C＝可知两极板间的电势差U增大，场强增大；再由U＝Ed可知，P与下极板间的距离不变，所以电势差增大，P点电势升高，选项D正确．‎ ‎【例3】　 (2017年东北育才模拟)某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中(　　)‎ A．P、Q构成的电容器的电容增大 B．P上电荷量保持不变 C．M点的电势比N点的低 D．M点的电势比N点的高 ‎【答案】　D 专题练习 ‎1．(2016·课标全国Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器(　　)‎ A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 ‎【答案】　D ‎【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故A、B、C项错误，D项正确．‎ ‎2．(2017·山西名校联考)由电源、开关、滑动变动器及电容器组成如图所示电路．将平行板电容器的一个极板与滑动变动器的滑片相连接，并将开关S1、S2闭合．则(　　)‎ A．在电容器两极板间插入一块陶瓷片，电容器的带电量将减少 B．将滑片向右移动，电容器带电量将会增大 C．保持开关S1闭合，将开关S2断开，将滑动变动器滑片向左移电容器上带电量减少 D．保持开关S2闭合，将开关S1断开，将滑动变动器滑向右移电容器上带电量增加 ‎【答案】　B ‎3.(2017·南昌调研)如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(　　)‎ A．油滴带正电 B．油滴带电荷量为 C．电容器的电容为 D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 ‎【答案】　C ‎4．(多选)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)‎ A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 ‎【答案】　BD ‎【解析】受力分析如图所示， ‎ 知重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以A、C项错误，D项正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B项正确．‎ ‎5.(2017·福建模拟)(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)．R2为滑动变阻器，当开关S闭合时，电容器C中一带电微粒恰好处于静止状态．下列说法中正确的是(　　)‎ A．只增大R1的光照强度，电压表示数变小 B．只增大R1的光照强度，电流表示数变小 C．只将滑片向上端移动时，微粒将向下运动 D．若断开开关S，带电微粒仍处于静止状态 ‎【答案】　AC ‎6．(2017·湖南模拟)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成2α角，在平行板间存在着一个匀强电场，线CD是两板间一条垂线，竖直线EF与CD交于O点；一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，则在此过程中，对该小球下列说法错误的是(　　)‎ A．小球带正、负电荷都有可能 B．小球可能做匀加速直线运动 C．小球通过O点时所受电场力一定指向D D．小球动能的减少量是电势能增加量的2倍 ‎【答案】　B ‎【解析】A项，一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动，所以小球合外力沿着AB；又由于小球受重力，所以电场力的方向由O到D；由于此电场的方向未知，所以小球的电量不确定，故A、C两项正确；B项，据以上分析可知，小球做匀减速直线运动，故B项错误；‎ D项，由以上分析可知，小球受重力等于电场力，运动的位移和夹角相同，所以二力做的功相同，据功能关系可知，小球重力势能的增加量等于电势能的增加量，即小球动能的减少量是电势能增加量的2倍，故D项正确．‎ ‎7．(2017·孝感一模)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示金属球与外壳之间的电势差大小，如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是(　　)‎ A．断开开关S后，将A、B两极板分开些 B．断开开关S后，增大A、B两极板的正对面积 C．保持开关S闭合，将A、B两极板拉近些 D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动 ‎【答案】　B ‎8.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)‎ ‎【答案】　C ‎9．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为x，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷＋q所做的功等于(　　)‎ A.　　　　　　　　 B. C. D. ‎【答案】　C ‎【解析】电容器两极板间电势差为U＝，场强为E＝＝.而A、B两点间电势差为UAB＝Exsin30°＝，静电力对＋q所做的功为W＝qUAB＝，C项正确．‎ ‎10.(2017·临汾二模)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d处的P点有一带电液滴，该液滴从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若在下极板上叠放一厚度为的金属板，则从P点开始下落的相同液滴将(　　) ‎ A．在两极板间运动的加速度为g B．在金属板上表面处返回 C．在距上极板返回 D．在距上极板处d返回 ‎【答案】　AD ‎11.(2017·福州联考)如图所示，两平行金属板竖直放置且B板接地，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电Q后，悬线与竖直方向夹角为θ＝，因电离作用，两金属板的电荷量缓慢减小(小球电荷量假设不变)，以致悬线与竖直方向间的夹角逐渐减小，则在夹角减少到的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．细线拉力逐渐增大 B．细线拉力大小不变 C．电容器两极板减小的电荷量为 D．电容器两极板减小的电荷量为 ‎【答案】　D ‎【解析　】小球受到重力mg，细线的拉力FT和水平向右的电场力F的作用而处于动态平衡(如图所示)，‎ 由FT＝可知， θ减小，FT也减小，A、B两项错误；令两极板间距离为d，电容器的电容为C，由图知tanθ1＝＝，令减小的电荷量为ΔQ，同理可得tanθ2＝，联立解得ΔQ＝Q，C项错误，D项正确．‎ ‎12．如图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图像如图(2)所示，那么图(3)、图(4)中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是(　　)‎ A．①和③ B．①和④‎ C．②和③ D．②和④‎ ‎【答案】　C ‎13．(2017年湖北重点中学高三联考)电容式加速度传感器的原理结构如图，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上．质量块可带动电介质移动改变电容．则 (　　)‎ A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小 B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流 C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长 D．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流 ‎【答案】：D ‎14．平行板电容器与电动势为E的直流电源、电阻R、开关S连接成如图所示的电路，电容器的下极板A接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态．断开开关S，若将下极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)‎ A．油滴将竖直向上运动 B．P点的电势将降低 C．油滴的电势能将减少 D．电容器所带电荷量将增大 ‎【答案】：B ‎【解析】：断开开关前，油滴所受的电场力和重力平衡，故电场力方向向上，油滴带负电，断开开关后，电容器所带的电荷量Q不变，根据公式C＝、C＝和U＝Ed，得E＝，故两极板间距离的变化不会引起极板间场强的变化，所以电场力不变，油滴保持静止，选项A、D错误；根据U＝Ed，可知P、A间的电势差减小，由于UPA＝φP，故P点的电势减小，油滴带负电，根据Ep＝qφP知，油滴的电势能增加，选项B正确，C错误．‎ ‎15. (多选)如图所示，A、B为两块水平放置的平行金属板，相距为d，两板的中央各有一个小孔M、N.现有一带电质点，自距A板上方为d的P点由静止自由下落，P、M、N在同一竖直线上，质点下落到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，空气阻力不计，则(　　)‎ A．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍然到达N孔时返回 B．保持S闭合，将B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C．断开S，将A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然到达N孔时返回 D．断开S，将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将在到达N孔前返回 ‎【答案】：AD ‎16．(2017年上绕二模)如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，有一带电粒子P静止在电容器上部空间中，当在其下极板上快速插入一厚度为L的不带电的金属板后，粒子P开始运动，重力加速度为g.粒子运动加速度大小为(　　)‎ A.g B.g C.g D.g ‎【答案】：B ‎【解析】：设两板间电压为U，由于P静止，根据平衡条件有q＝mg，插入金属板后有q－mg＝ma，两式联立解得a＝g.‎ ‎17．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)‎ A．2倍　　　　　　　　 B．4倍 C. D. ‎【答案】：C ‎18．(多选)(2017年衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．如图所示，平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则(　　)‎ A．此时极板间的电场强度E＝ B．油滴带电荷量为 C．减小极板间电压，油滴将加速下落 D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 ‎【答案】：AC ‎【解析】：极板间电压为U，间距为d，是匀强电场，故场强E＝，故A正确；油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故mg＝q，解得q＝，故B错误；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故C正确；将极板N向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故D错误．‎ ‎19．(2017年北京市东城区高三质检一)两块相互靠近的平行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带正电，N板带负电，且电荷量保持不变．如图所示，板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球(‎ 可视为质点)，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，则 (　　)‎ A．小球带负电；若将细线烧断，小球将做匀加速直线运动 B．小球带正电；若将细线烧断，小球将做自由落体运动 C．若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大 D．若只将N板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ将变大 ‎【答案】：D ‎20．(2017年高考·课标全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　)‎ A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 ‎【答案】：D ‎【解析】：平行板电容器抽掉中间的云母介质后，电容变小，而电容器两极电压不变，故根据Q＝CU知极板上的电荷量变小，根据E＝知极板间的电场强度不变．‎ ‎21．如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d＝10 cm.距下板4 cm 处有一质量m＝0.01 g的不带电小球由静止落下，小球和下极板碰撞瞬间带上了q＝1.0×10－8 C的电荷，反跳的高度为8 cm，这时下板所带电荷量Q＝1.0×10－6 C．如果小球和下板碰撞时没有机械能损失．(g取10 m/s2)求：‎ ‎(1)该电容器极板间的电场强度；‎ ‎(2)该电容器的电容．‎ ‎【答案】　(1)5.0×106 V/m　(2)2.0 pF ‎(2)设极板间的电压为U，电容器的电容为C 由公式C＝和U＝Ed 得该电容器的电容 C＝＝＝2.0×10－12 F＝2.0 pF