全国版2021高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒考点6实验：验证机械能守恒定律精练含解析

全国版2021高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒考点6实验：验证机械能守恒定律精练含解析

考点6 实验:验证机械能守恒定律 ‎1.[2020陕西百校第一次模拟,6分]某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,可提供输出电压为6 V的交流电和直流电两种,交流电的频率为50 Hz,重锤从高处由静止开始下落,在重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律 ‎(1)他进行了下面几个操作步骤: ‎ A.按照图示的装置安装器件;‎ B.将打点计时器接到电源的“交流输出”上;‎ C.用天平测出重锤的质量;‎ D.先释放纸带,后接通电源,打出一条纸带;‎ E.测量纸带上某些点间的距离;‎ F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.‎ 其中操作不当的步骤是　　,没有必要进行的步骤是　　.(填选项字母) ‎ ‎ 图甲 ‎ (2)该同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量与分析,如图乙所示.其中O点为起始点,A、B、C、D、E、F为六个计时点.根据纸带上的测量数据分析可知,打B点时重锤的速度为　　　　m/s,重锤的加速度为　　　　m/s2.(保留3位有效数字) ‎ ‎ 图丙 ‎(3)该同学通过计算数据及查阅资料发现,重锤的加速度与当地的重力加速度相差较大,为此他对实验设计进行了改进,用如图丙所示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d,重力加速度为g.实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束.‎ 则小铁球通过光电门时的瞬时速度v=　　　　.如果d、t、h、g满足关系式　　　　,该实验就可验证机械能守恒定律. ‎ - 5 -‎ ‎2.[2020吉林长春高三质量检测,5分]如图所示为某同学设计的验证机械能守恒定律的实验装置.不可伸长的轻绳上端系于O点,下端连接小球A,B为光电门,量角器C的中心在O点,小球A可绕O点在竖直面内做圆周运动.‎ ‎(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　. ‎ A.实验中,应选质量大、体积小的小球 B.实验中,小球是否由静止释放,不影响实验结果 C.实验中,只要细绳是绷紧的,小球无论从何位置静止释放,均可验证机械能守恒定律 D.实验中,轻绳偏离竖直方向摆角θ越大(θ<90°),速度测量误差越小 ‎(2)若已知小球的质量为m,轻绳的长度为l,小球的直径为d(小球的直径远小于绳长),轻绳偏离竖直方向的摆角为θ,光电门记录小球通过的时间为t,试用上述物理量写出验证机械能守恒定律的表达式:　　　　　　　　　　　　. ‎ ‎3.[2019浙江十校适应性考试,5分]“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.(本实验中取g=9.8 m/s2)‎ ‎(1)通过验证‎1‎‎2‎mv2=mgh来验证机械能守恒定律时,对纸带上起点的要求是　　　　　　. ‎ ‎(2)若实验中所用重物质量m=1.0 kg,打点纸带如图1所示,所用电源频率为50 Hz,图中hA=27.94 cm,hB=32.79 cm,hC=38.02 cm.记录B点时,重物动能EkB=　　　　.从O点开始下落至B点,重物的重力势能减少量是　　　　,因此可得出的结论是　　　　　　.(计算结果保留3位有效数字) ‎ 图1‎ ‎(3)根据纸带算出相关各点的速度v,量出下落距离h,则以v‎2‎‎2‎为纵轴,h为横轴,画出的图象应是图2中的　　. ‎ ‎4.[开放题,6分]如图所示,两个质量分别为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.‎ ‎(1)若选物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有　　　　. ‎ A.物块的质量m1、m2‎ - 5 -‎ B.物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间 C.物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间 D.绳子的长度 ‎(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:‎ A.绳的质量要轻 B.在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好 C.尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃 D.两个物块的质量之差要尽可能大 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是　　　　. ‎ ‎(3)在处理数据的过程中,A、B物块的势能减小量总是大于A、B物块的动能增加量,导致这一结果的原因除有空气阻力和摩擦阻力外,还有可能的原因是　. ‎ ‎(4)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:　. ‎ 考点6　实验:验证机械能守恒定律 ‎1.(1)D(1分)　 C(1分)　(2)1.84(1分)　9.31(1分)‎ ‎(3)dt(1分)　d‎2‎‎2‎t‎2‎=gh(1分)‎ - 5 -‎ 解析:(1)实验时应先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带,D操作不当;在处理实验数据时,质量m可约去,不需要用天平测重锤的质量,C操作没有必要.‎ ‎(2)匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此可以求出B点的速度大小为vB=xACtAC=‎21.68-14.31‎‎2×0.02‎×10-2 m/s=1.84 m/s;由Δx=aT2得a=‎(xDE+xEF)-(xBC+xCD)‎‎4‎T‎2‎=9.31 m/s2.‎ ‎(3)光电门测速度的原理是用短时间内的平均速度代替瞬时速度,因此有v=dt.若满足‎1‎‎2‎v2=gh,即d‎2‎‎2‎t‎2‎=gh,该实验就可验证机械能守恒定律.‎ ‎【实验攻略】　解决实验问题首先要掌握实验原理,了解实验仪器、操作步骤以及注意事项,只有这样才能明确每步操作的具体含义.根据重力做功和重力势能的关系可以求出重力势能的减少量;匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此求出B点的速度,进一步可以求出重锤动能的增加量.改进的实验利用小钢球经过光电门的平均速度来代替瞬时速度,若mgh=‎1‎‎2‎mv2成立,即可验证机械能守恒定律,由此可以求出该实验中需要验证的关系式.‎ ‎2.(1)AD(2分)　(2)mgl(1-cos θ)=‎1‎‎2‎m(dt)2[gl(1-cos θ)=‎1‎‎2‎(dt)2也可](3分)‎ 解析:(1)在实验中,为减小空气阻力的影响,应该选择质量大、体积小的小球,选项A正确;实验中,若小球不是由静止释放,即小球初速度不为零,不能得出小球动能的变化量,不能验证机械能守恒定律,选项B错误;实验中,轻绳偏离竖直方向的摆角θ越大,小球经过最低点时的速度就越大,速度测量误差就越小,但θ不能大于90°,选项D正确,C错误.‎ ‎(2)由题意知,小球通过光电门时的速度v=dt.小球由静止向下摆动,重力势能的减少量ΔEp= mgl(1-cos θ),动能的增加量ΔEk=‎1‎‎2‎mv2,若ΔEp=ΔEk,则可验证机械能守恒定律.可得验证机械能守恒定律的表达式为mgl(1-cos θ)=‎1‎‎2‎m(dt)2.‎ ‎3.(1)初速度等于零 (第一、二两点间距约为2 mm)(1分)‎ ‎(2)3.18 J(1分)　3.21 J(1分)　在误差允许的范围内重物机械能守恒(1分)　(3)C(1分)‎ 解析:(1)通过验证‎1‎‎2‎mv2=mgh来验证机械能守恒定律时,对纸带上起点的要求是初速度等于零(或第一、二两点间距约为2 mm).‎ ‎(2)根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可得打B点时重物的速度vB=hC‎-‎hA‎2T=‎38.02-27.94‎‎2×0.02‎×10-2 m/s=2.52 m/s,重物动能Ek=‎1‎‎2‎mvB‎2‎=‎1‎‎2‎×1×2.522 J=3.18 J.从O点下落至B点,重物重力势能减少量是ΔEp=mghB=1×9.8×32.79×10-2 J=3.21 J.由于重物动能增加量与重力势能减少量在误差允许范围内相等,因此可以得出的结论是在误差允许的范围内重物机械能守恒.‎ - 5 -‎ ‎(3)‎1‎‎2‎mv2=mgh可化简为‎1‎‎2‎v2=gh,对照各个图象,可知图象C正确.‎ ‎4.(1)AB(或AC)(2分)　(2)AC(2分)　(3)没有考虑滑轮动能的增加(1分)　(4)对同一距离进行多次测量取平均值(选取受力后相对伸长尽量小的绳也可)(1分)‎ 解析:(1)通过连接在一起的A、B两物块验证机械能守恒定律,即验证系统的势能变化大小与动能变化大小是否相等,A、B连接在一起,A下降的距离一定等于B上升的距离;A、B的速度大小总是相等的,故不需要测量绳子的长度;对A、B两物块,分别由牛顿第二定律得加速度a=‎(m‎1‎-m‎2‎)gm‎1‎‎+‎m‎2‎,又v=at,所以验证机械能守恒定律的表达式为(m1-m2)gs=‎1‎‎2‎(m1+m2)v2,即2(m1+m2)s=(m1-m2)gt2,故需要测量两物块的质量,以及物块A下落的距离以及下落这段距离所用的时间,或物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间,故选A、B或A、C均可以.‎ ‎(2)如果绳子较重,系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能,造成实验误差;绳子不宜太长,越长,形变对实验的影响越大;物块末速度v是根据匀变速直线运动求出的,故要保证物块只在竖直方向运动;m1、m2相差越大,物块运动的速度越大,则对时间的测量误差就会越大.故提高实验结果的准确程度的做法选A、C.‎ ‎(3)在处理数据的过程中,A、B物块的势能减小量总是大于A、B物块的动能增加量,导致这一结果的原因除有空气阻力和摩擦阻力外,还有可能的原因是没有考虑滑轮动能的增加.‎ ‎(4)减小误差的建议:对同一距离进行多次测量取平均值;选取受力后相对伸长尽量小的绳等.‎ - 5 -‎