【物理】2020学年二轮复习光电效应 原子结构和原子核作业
光电效应 原子结构和原子核
1．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J.已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014Hz B．8×1014Hz
C．2×1015Hz D．8×1015Hz
答案：B [设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W知
Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又知ν1＝
整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014Hz.]
2．1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案：B [将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.]
3．国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
答案：B [根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：
A错：N＋He→O＋H
B对：Al＋He→P＋n
C错：B＋H→Be＋He
D错：Li＋H→He＋He]
4．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n.已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0u，n的质量为1.008 7u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
答案：B [根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误．]
5．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量，下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
νb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uaνb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
答案：BC [设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随v的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误．]
6.(多选)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
答案：BCD [光电效应中，金属板向外发射的光电子是电子，A错误；入射光的频率只有大于金属的截止频率才能发生光电效应，B正确；石墨对X射线散射时，散射光中除了有原波长λ0的X光外，还产生了波长λ>λ0的X光，其波长的增量随散射角的不同而变化，这种现象称为康普顿效应，C正确；康普顿效应说明光具有粒子性，D正确．]
7.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
答案：ACE [产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确．]
8.某同学用如图(甲)所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与光照强度、光的频率等物理量之间的关系．阴极K和阳极A是密封在真空玻璃中的两个电极，K在受到光照射时能够发射光电子．K、A之间的电压大小可以调节，电源极性也可以对调．当分别用a、b、c三束不同的光照射阴极K，得到的I－U关系分别如图(乙)中a、b、c三条曲线所示．下列关于三束光的频率ν、三束光的强度E大小关系，正确的是( )
A．νa>νb>νc，Ea＞Eb>Ec B．νa>νb>νc，Ea＝Ecνa＝νc，Ea＞Eb>Ec D．νa<νb<νc，EaEb>Ec；当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eU＝hν－W，入射光的频率越高，对应的遏止电压U越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a
光、c光的频率相等，而b光的频率大，故C正确，ABD错误．]
9.从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc—ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．已知电子的电荷量e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是( )
A．h＝ B．h＝
C．h＝ D．h＝
答案：A [根据爱因斯坦光电效应方程应Ek＝hν－W0.及动能定理eUC＝Ek，得UC＝ν－，所以图象的斜率k＝＝，得：h＝，故A项正确．]
10.对玻尔理论下列说法中，不正确的是( )
A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D．氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越大
答案：D [玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动，故A正确；玻尔的原子结构模型中，原子的能量是量子化的，故B正确；玻尔的原子结构模型中，核外电子从高能级向低能级跃迁后，原子的能量减小，从而建立了hν＝E2－E1，故C正确；氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越小，而电子的电势能越大，故D错误．]
11.(多选)氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子．已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，其能级的示意图如图所示，下列有关描述中正确的是( )
A．氦离子的能级是分立的
B．处于基态的氦离子能够吸收能量为43.2 eV的光子而发生跃迁
C．一群处于n＝3能级的氦离子自发向低能级跃迁时能发出3种不同频率的光子
D．若从n＝3能级的氦离子向n＝2能级跃迁时辐射的光能使某金属发生光电效应，则从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光，一定能使该金属发生光电效应
答案：AC [由氦离子的能级图知其能量是不连续的，是分立的，A正确；原子或离子吸收光子具有选择性，光子能量应为两个能级的能量差时方能被吸收，由能级图知没有两个能级的能量差为43.2 eV，B错误；由C＝3知一群氦离子能发出3种不同频率的光子，C正确；由于3、4两个能级的能量差小于2、3两个能级的能量差，因此从4
能级向3能级跃迁时辐射的光不一定能使该金属发生光电效应，D错误．]
12.玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在不同的能量状态中，电子在一系列不连续的轨道上运动，当电子运动的轨道距离原子核最近时的能量状态为基态，量子数n＝1，随半径的增大，量子数依次记为2、3、4、……若规定电离态能量为0，基态的能量为
E1，量子数为n的能量状态的能量值En＝，普朗克常量为h，关于氢原子能级的下列说法正确的是( )
A．n越大，相邻能级间能量差值越大
B．各能量状态的能量值均为负值(电离态除外)
C．一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子
D．大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射8种不同频率的光子
答案：B [因为En＝，所以n越大，相邻能级间能量差值越小，A错误；电离态的能量大于其他能量状态下的能量值，所以，若电离态能量为0，则其他状态能量值均为负值，B正确；一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子，C错误；大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射6种不同频率的光子，D错误．]
13.已知基态He＋的电离能力是54.4 eV，几种金属的逸出功如下表所示，He＋的能级En与n的关系与氢原子的能级公式类似，下列说法不正确的是( )
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10－19J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
A.为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为54.4 eV
B．为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为40.8 eV
C．处于n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能使上述五种金属都产生光电效应现象
D．发生光电效应的金属中光电子的最大初动能最大的是金属铷
答案：A [根据玻尔理论En＝－，从基态跃迁到n＝2所需光子能量最小，ΔE＝E2－E1＝E1＝40.8 eV，A错误，B正确．从n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能量为40.8 eV，金属钨的逸出功为7.26×10－19J＝4.54 eV，故能使所列金属发生光电效应，由表中的数据可知金属铷的逸出功最小，故C正确；根据爱因斯坦的光电效应方程可知道从铷打出的光电子的最大初动能最大，D正确．]
14.(多选)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超轴元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是( )
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．X原子核中含有143个中子
C．8个Pu经过24100年后一定还剩余4个
D．衰变过程的总质量不变
答案：AB [衰变发出的γ放射线是频率很大的电磁波，具有很强的穿透能力，不带电，故A正确．根据电荷数守恒和质量数守恒得，X的电荷数为92，质量数为235，质子数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143.故B正确．半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用．故C错误．在衰变的过程中，根据质能方程知，有能量发出，有质量亏损，不过质量数不变，故D错误．故选AB.]
15.下列说法正确的是( )
A．某原子核发生了β衰变，说明该原子核中有电子
B．放射性元素一次衰变能同时产生α射线和β射线
C．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
D．比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定
答案：D [A项：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，故A错误；B项：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线，故B错误；C项：原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质理应发生改变，故C错误；D项：比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定，故D正确．]
16.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反应14C衰变规律的是( )
答案：C [设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C.]
17．如图所示，有磁感应强度为B的圆形磁场，在圆心O点有大量静止放射性的元素U，发生α衰变，放出的新的原子核各个方向都有，速度大小都为v0，已知质子的质量为m，电荷量为e.
(1)写出核反应方程；
(2)若没有带电粒子从磁场中射出，求：
①圆形磁场的最小半径；
②经过多长时间同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇；
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d处的p点(图中没有画出)，如果没有带电粒子从磁场中射出，则圆形磁场的最小面积又是多少？
解析 (1)U→Th＋He
(2)①由题意可知：钍核运动的质量m1＝234m，α粒子的质量mH＝4m；钍核的电荷量qT＝90e，α粒子的电荷量qH＝2e；
由动量守恒定律可得：mTvT＋mHvH＝0
带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
qvB＝，解得：r＝
所以，钍核的半径rT＝＝＝，周期TT＝＝＝
α粒子的半径rH＝＝＝，周期TH＝＝＝
两个带电粒子的运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆形磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R1＝2rH＝
②因为＝，所以，同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇t＝10TT＝
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d处P点，两个电带粒子运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆周磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R2＝d＋2rH＝d＋.
答案：(1)U→Th＋He (2)①R1＝ ②t＝ (3)R2＝d＋
