2021届高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒章末质量检测含解析沪科版

2021届高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒章末质量检测含解析沪科版

章末质量检测(六)‎ ‎(时间：50分钟　满分：100分)‎ ‎ 一、选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分。1～4题为单项选择题，5～6题为多项选择题)‎ ‎1.某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则(　　)‎ A.物体的动量一定减少 B.物体的末动量一定是负值 C.物体动量变化量的方向一定与规定的正方向相反 D.物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反 解析　冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”“－”号表示矢量的方向，－6 N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N·s，方向与规定的正方向相反，由动量定理可知选项C正确。而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定。‎ 答案　C ‎2.质量相等的4个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图1所示，具有初动能E的物块1向其他3个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后，4个物块粘为一整体，这个整体的动能等于(　　)‎ 图1‎ A.E B.E ‎ C.E D.E 解析　对整个系统研究，以水平向右为正，整个过程运用动量守恒定律得mv0＝4mv，解得v＝，则整体的动能Ek＝×4m×()2＝，故C项正确，A、B、D项错误。‎ 答案　C ‎3.水平地面上质量为m＝6 kg的物体，在大小为12 N的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，从x＝2.5 m位置处拉力逐渐减小，力F随位移x变化的规律如图2所示，当x＝7 m时拉力减为零，物体也恰好停下，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是(　　)‎ - 8 -‎ 图2‎ A.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5‎ B.合外力对物体所做的功为－27 J C.物体做匀速运动时的速度大小为5 m/s D.物体在减速阶段所受合外力的冲量大小为12 N·s 解析　物体做匀速直线运动时，受力平衡，则f＝F＝12 N，μ＝＝＝0.2，故A错误；图象与x轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，WF＝×(2.5＋7)×12 J＝57 J，滑动摩擦力做的功Wf＝－μmgx＝－0.2×6×10×7 J＝－84 J，所以合外力做的功为W合＝(－84＋57) J＝－27 J，故B正确；根据动能定理得0－mv＝W合，解得v0＝＝ m/s＝3 m/s，故C错误；根据动量定理可知，物体在减速过程中合外力的冲量等于动量的变化量，即I＝mv0＝6×3 N·s＝18 N·s，选项D错误。‎ 答案　B ‎4.如图3所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中砂袋后漏出的砂子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A.弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变 B.弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小 C.弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为 D.砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 - 8 -‎ 解析　弹丸打入砂袋的过程由动量守恒定律mv0＝(m＋5m)v，解得v＝v0；弹丸打入砂袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T＝6mg＋6m可知，细绳所受拉力变大，选项A错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小等于砂袋对弹丸的冲量大小，选项B错误；弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为Q＝mv－·6mv2＝mv，选项C错误；由机械能守恒可得：·6mv2＝6mgh，解得h＝，选项D正确。‎ 答案　D ‎5.(2019·广东佛山模拟)如图4所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处由静止开始自由下滑(　　)‎ 图4‎ A.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B.在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D.被弹簧反弹后，小球能回到槽高h处 解析　在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合力为零，所以在水平方向动量守恒，选项B正确；小球和槽组成的系统水平方向上动量守恒，开始总动量为零，小球离开槽时，小球和槽的动量大小相等，方向相反，由于质量相等，则速度大小相等，方向相反，然后小球与弹簧接触，被弹簧反弹后的速度与接触弹簧的速度大小相等，可知反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动，且速度大小相等，小球不会回到槽高h处，故C正确，D错误。‎ 答案　BC ‎6.(2019·北京市通州区期中)将验证动量守恒定律的实验装置搬到竖直墙壁的附近，调整仪器，使球A从斜轨上由静止释放，并在水平轨道末端与球B发生正碰后，两球都能打在墙上。 已知A、B两球半径相同，A球的质量大于B球的质量，则下列说法正确的是(　　)‎ - 8 -‎ 图5‎ A.此装置可验证动量守恒定律 B.碰撞后瞬间，A球的速度大于B球的速度 C.碰撞后， A、B两球同时打到墙上 D.碰撞后，A球在墙上的落点在B球落点的下方 解析　碰撞前后小球均做平抛运动，在竖直方向上h＝gt2，平抛运动时间t＝，设轨道末端到墙壁的水平距离为x，未放B球时，小球A下落的高度为h1，放上小球B后，A和B碰撞后下落的高度分别为h2和h3，则碰撞前后小球做平抛运动的初速度分别为vA＝，vA′＝，vB′＝，如果碰撞过程动量守恒，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′，将速度代入动量守恒表达式解得＝＋，分别将h1、h2和h3代入即可验证动量守恒定律，故选项A正确；由碰撞的实际过程可知，碰撞后瞬间，由于A球质量大于B球质量，则导致A球的速度小于B球的速度，故选项B错误；由上面分析可知vA′＜vB′，导致h2＞h3，导致碰撞后， A、B两球不会同时打到墙上，A球时间长，后打到墙壁上，即A球在墙上的落点在B球落点的下方，故选项C错误，D正确。‎ 答案　AD 二、非选择题(本题共4小题，共58分)‎ ‎7.(10分)(2019·济南外国语学校月考)某物理兴趣小组利用如图6甲所示的装置进行实验，在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门。水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：‎ 图6‎ ‎①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；‎ ‎②用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；‎ ‎③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；‎ ‎④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；‎ ‎⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；‎ - 8 -‎ ‎⑥滑块a最终停在C点(图中未画出)，用刻度尺测出AC之间的距离sa；‎ ‎⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；‎ ‎⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量。‎ ‎(1)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证________＝________即可。(用上述实验数据字母表示)‎ ‎(2)改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到sa与的关系图象如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________。(用上述实验数据字母表示)‎ 解析　(1)由于A点右侧摩擦可以不计，所以被弹开后滑块a的瞬时速度等于经过光电门的速度，即va＝；b被弹开后的瞬时速度等于做平抛运动的初速度，根据vbtb＝sb，h＝gt，可得vb＝sb，该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证ma＝mbsb。‎ ‎(2)根据动能定理有μmgsa＝mv，‎ 即μgsa＝，化简得sa＝·，即k＝ 解得μ＝。‎ 答案　(1)　mbsb　(2) ‎8.(14分)塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关。设有一水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V。‎ 图7‎ ‎(1)水枪充满水可连续用多长时间？‎ ‎(2)设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同。‎ 解析　(1)设Δt时间内，从枪口喷出的水的体积为ΔV，则ΔV＝vSΔt，S＝π，‎ - 8 -‎ 所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为＝vπd2。‎ 水枪充满水可连续用的时间t＝＝。‎ ‎(2)Δt时间内从枪口喷出的水的质量 m＝ρΔV＝ρSvΔt＝ρ·πvΔt＝ρπd2vΔt。‎ 质量为m的水在Δt时间内与目标作用，由动量定理有FΔt＝Δp，‎ 以水流的方向为正方向，‎ 得－FΔt＝0－ρπd2vΔt·v＝0－ρπd2v2Δt，‎ 解得F＝πρd2v2。‎ 可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径d和出水速度v。‎ 答案　(1)　(2)πρd2v2　控制枪口直径d和出水速度v ‎9.(16分)如图8所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s2。求：‎ 图8‎ ‎(1)碰撞前瞬间A的速率v；‎ ‎(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；‎ ‎(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。‎ 解析　设滑块的质量为m，‎ ‎(1)根据机械能守恒定律mgR＝mv2‎ 得碰撞前瞬间A的速率v＝＝2 m/s。‎ ‎(2)根据动量守恒定律mv＝2mv′‎ 得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝v＝1 m/s。‎ ‎(3)根据动能定理－μ(2m)gl＝0－(2m)v′2‎ - 8 -‎ 得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝＝0.25 m。‎ 答案　(1)2 m/s　 (2)1 m/s　 (3)0.25 m ‎10.(18分)(2019·湖南长沙模拟)如图9所示，用长为R的不可伸长的轻绳将质量为的小球A悬挂于O点。在光滑的水平地面上，质量为m的小物块B(可视为质点)置于长木板C的左端静止。将小球A拉起，使轻绳水平拉直，将A球由静止释放，运动到最低点时与小物块B发生弹性正碰。‎ 图9‎ ‎(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值；‎ ‎(2)若长木板C的质量为2m，小物块B与长木板C之间的动摩擦因数为μ，长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的上表面滑出？‎ 解析　(1)设小球A与小物块B碰前瞬间的速度为v0，则有gR＝·v 设碰后小球A和小物块B的速度分别为v1和v2，有 v0＝v1＋mv2‎ ·v＝·v＋·mv 设碰后小球A能上升的最大高度为H，有 gH＝·v 所求cos θ＝ 由以上各式解得cos θ＝。‎ ‎(2)法一　由(1)可求得碰后小物块B的速度为 v2＝ 设小物块B与长木板C相互作用达到的共同速度为v，长木板C的最小长度为L，有mv2＝(m＋2m)v μmgL＝mv－(m＋2m)v2‎ 由以上各式解得L＝。‎ 法二　由(1)可求得碰后小物块B的速度为 - 8 -‎ v2＝ 设小物块B运动位移为x1时，小物块B、长木板C达到共同速度v，此时长木板C运动的位移为x2‎ 对小物块B有μmg＝maB，v－v2＝2aB·x1‎ 对长木板C有μmg＝2maC，v2＝2aC·x2，＝ 木板的最小长度L＝x1－x2‎ 由以上各式解得L＝。‎ 答案　(1)　(2) - 8 -‎