人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (14)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (14)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练(14)一、计算题（本大题共28小题，共280.0分）1.如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿一y方向的匀强电场，场强大小为E。在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度垂直于电场方向进入电场不计电子所受重力，经电场偏转后，沿着与x轴负方向成角进入磁场，并能返回到原出发点P1简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图쳌求P点距坐标原点的距离电子从P点出发经多长时间再次返回P点쳌쳌.如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小。쳌晦䁑在第三象限内有磁感应强度的匀强磁场I，在第四象限内有磁感应强度쳌的匀1쳌晦䁑晦䁑强磁场II，磁场I、II的方向均垂直于纸面向内。一质量为m、电荷量为晦的粒子从䁑点处以初速度沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进入磁 场I和磁场II，不计粒子的重力和空气阻力。求：1粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向；쳌粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离；粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小。3.如图所示，一质量为1的小物块轻轻放在水平匀速传动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动.已知圆弧半径.，轨道最低点为D，D点距水平地面的高度..小物块离开D点后恰好垂直于固定倾斜挡板撞在挡板与水平地面的交点E处.已知物块与传送带间的动摩擦因数.，传送 带以香䁋的恒定速率顺时针转动，g取1香䁋쳌.求：1传送带A、B两端的距离쳌小物块经过D点时对轨道的压力大小倾斜挡板与水平地面间的夹角的正切值4.滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均有滑板项目延伸而来，如图是是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧型轨道，BC的圆心为O点，圆心角，半径ܥ且与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数.쳌。某运动员从轨道上的A点以香䁋的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为쳌和쳌.。求：1运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小； 쳌运动员到达圆弧轨道的C点时对轨道的压力ܥ；水平轨道CD的长度L；通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小：如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。5.汽车以1.香䁋的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球可视作质点，架高1.。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕䁋即刹车距离与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取1香䁋쳌。求：1汽车刹车过程中的加速度多大；쳌货物在车厢底板上落点距车后壁的距离． 6.如图所示，绝缘倾斜固定轨道上A点处有一带负电，电量大小晦.ܥ质量为.的小物体，斜面下端B点有一小圆弧刚好与一水平放置的薄板相接，AB点之间的距离1.쳌，斜面与水平面夹角䁞，物体与倾斜轨道部分摩擦因数为.쳌，斜面空间内有水平向左，大小为11香的匀强电场，现让小物块从A点由静止释放，到达B点后冲上薄板，薄板由新型材料制成，质量.，长度为L，物体与薄板的动摩擦因数.，放置在高1.的光滑平台上，此时，在平台上方虚线空间BCIJ内加上水平向右，大小为쳌1.香的匀强电场，经.䁋后，改成另一水平方向的电场，在此过程中，薄板一直加速，到达平台右端C点时，物体刚好滑到薄板右端，且与薄板共速，由于C点有一固定障碍物，使薄板立即停止，而小物体则以此速度v水平飞出，恰好能从高.的固定斜面顶端D点沿倾角为的斜面쳌无碰撞地下滑，重力加速度1香䁋，䁋݅䁞，݋䁋䁞求：1小物体水平飞出的速度v及斜面距平台的距离X；쳌小物体运动到B点时的速度；电场的大小和方向，及薄板的长度L 7.物体做平抛运动，在落地前的最后1䁋内，其速度方向由跟竖直方向成角变为跟竖直方向成角，则物体抛出时的速度和高度分别是多少？8.如图所示，倾角的光滑斜面上，劲度系数香的轻质弹簧两端连接着两个质量均为1的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为的六分之一光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与光滑水平轨道相切。现由静止释放A，当A滑至圆弧轨道最低点b时，C恰好离开挡板未到达斜面最高点，此时绳子突然断裂。重力加速度取1m香s쳌，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。已知1sinsin쳌쳌1求从一开始到绳子断裂物块B的位移的大小；쳌求当物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A的速度大小． 9.如图，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为1쳌，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并作与管壁无碰撞的匀速圆周运动。不计粒子的重力、管的粗细求：1粒子出匀强电场时，速度与水平方向夹角；쳌处点电荷的带电量Q；带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小；两金属板所加的电压。 10.如图所示，水平桌面上有两个质量相等的小物块A、B，B质量为.，AB相距䁑，小物块B恰好在桌面右边缘，小物块A的动摩擦因数.；现使小物块A以初速度1香䁋向右滑行，此后小物块A、B发生弹性正碰，碰后小物块B水平飞出，小物块B恰好从竖直放置的光滑轨道的c点沿切线方向进入圆弧轨道，已知圆弧的半径1.쳌，cd段圆弧所对的圆心角，O点为圆心，不计空气阻力，求：1小物块A、B碰后B的速度；쳌ሻ两点的高度差；小物块B在d点时对圆弧轨道的压力。11.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向.在第一、四象限内有一个半径为r的圆，圆心坐标为ݎ，圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子不计粒子所受的重力，从쳌点，以大小为的速度沿平行于x轴正方向射入电场，恰通过坐标原点O进入第四象限，又经过磁 场从x轴上的Q点离开磁场.求：1电场强度E的大小；쳌圆内磁场的磁感应强度B的大小；带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t．12.如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为圆弧轨道的最低点，过C点的轨道切线水平。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点放置一质量为2m的足够长的木板，木板可自由滑动，其上表面与C点等高。质量为m的小物块从空中某处A以大小的速度水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入轨道并滑上木板。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： 1藸、B两点在水平方向的距离x；쳌物块经过圆弧轨道上C点时，对C点的压力大小F；在物块从刚滑上木板到相对木板静止的过程中，物块与木板之间因摩擦而产生的热量Q。13.如图所示，真空室中电极K发出的电子初速度不计经过电势差为1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，电子离开偏转电极时速度方向与水平方向成，最后打在荧光屏上，已知电子的质量为m、电荷量为e，C、D极板长为l，D板的电势比C板的电势高，极板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为.电子重力不计．求：1偏转电极C、D间的电压쳌；쳌电子到达荧光屏离O点的距离Y． 14.如图所示，在竖直平面内有水平方向的匀强电场未画出，一半径为R的光滑圆弧绝缘轨道ABC和光滑水平绝缘轨道PA在A点相切，O为圆心，OC和竖直方向的夹角为，sin，一质量为m，电荷量大小为q的带负电小球沿水平轨道以一定初速度向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点后，立即撤去圆弧轨道，最终小球落至水平轨道，在整个过程中，不考虑小球电荷量的改变．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，重力加速度大小为.求：1水平匀强电场的大小和方向；쳌小球通过圆弧轨道A点，对圆弧轨道的压力大小；小球从C点落至水平轨道所用的时间．15.如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长cm，两板间的距离cm.电源电动势，内阻ݎ1，电阻1，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度香䁋水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电荷量晦1×1쳌ܥ，质量为쳌×1쳌kg，不考虑空气阻力，电路中的电压表、电流表均是理想电表．若小球恰好从A板右边缘射出取1香䁋쳌.求： 1滑动变阻器两端的电压和接入电路的阻值分别为多大？쳌此时电流表、电压表的示数分别为多少？此时电源的总功率和输出功率分别是多大？16.如图所示，有一带正电粒子，质量为m，电荷量为q，忽略重力，由静止开始经电势差为1的电场加速后，进入两块板间距离为d，板间电势差为쳌的平行金属板间，若粒子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。求：1粒子刚进入偏转电场时的速度；쳌粒子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度；粒子穿出偏转电场时的动能。 17.如图所示为一弹射游戏装置，长度䁑11的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为ݎ.쳌的半圆形光滑竖直轨道平滑连接，与半圆形轨道圆心O点等高处固定一长度䁑쳌.쳌的水平槽DE，水平槽左端D点距O点距离䁑.쳌。已知滑块质量.，可视为质点，初始时放置在弹簧原长处A点，滑块与弹簧未拴接，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与AB间的动摩擦因数.，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨道最高点C，求：1若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时的速度大小vC；쳌若滑块到达B点时的速度为香䁋，它经过B点时对圆形轨道的压力大小及弹簧弹性势能；若要求滑块最终能落入水平槽不考虑落入后的反弹，则对应弹簧弹性势能的取值范围。18.江苏省公安厅交警总队组织沿江8市交警部门组建了无人机执法小分队，今年国庆期间，利用无人机灵活机动的特点，进行低空巡查和悬停抓拍交通违法行为．如图所示，为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，无人机连同装备的质量为쳌，其 动力系统所能提供的最大作用力为，运动过程中所受空气阻力大小恒为.取1香䁋쳌.求：1无人机悬停在距地面某一高度处进行抓拍时，动力系统提供的作用力1多大；쳌无人机在地面上从静止开始，以最大作用力竖直向上起飞，到达离地高度为1쳌的位置所需要的时间t为多少；无人机现由悬停抓拍改做低空巡查，从静止开始以香䁋쳌的加速度沿水平线做匀加速直线运动，在此过程中其动力系统所提供的作用力쳌．19.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为r的光滑圆环轨道相切，切点为b，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为ݎ的d处无初速度下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点a水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的c点。已知圆环最低点为e点，重力加速度为g，不计空气阻力。求：1小滑块在a点飞出的动能；쳌小滑块在e点对圆环轨道压力的大小； 小滑块与斜轨之间的动摩擦因数。计算结果可以保留根号20.如图所示，在水平轨道上A点固定一弹簧发射器，D点与半径1的竖直半圆形轨道相接，O为轨道圆心、D为最低点；粗糙部分BC段长䁑1，其余部分光滑．将质量.的物块a压紧弹簧，释放后滑块a与静置于C点右侧的质量ሻ1的物块b发生弹性正碰．已知物块与BC面的动摩擦因数.쳌.物块均可看成质点．1若物块b被碰后恰好能通过圆周最高点E，求其在平抛运动中的水平位移大小；쳌在弹性势能䁞.쳌时弹出物块a，求b被碰后运动到D点时对圆弧轨道的压力；用质量1的物块c取代a，问：弹性势能取值在什么范围内，才能同时满足以下两个条件不考虑物块b脱离轨道后可能的碰撞①物块c能与b碰撞；②与b的碰撞不超过2次．已知碰撞是弹性正碰 21.如图所示，竖直平面内放一光滑的直角杆MON，杆上套两个完全一样的小球A、B，质量均为m，绳长为5L。开始时绳子与竖直方向的夹角为，A球在水平外力F作用下处于静止状态，现释放A球，在此后的运动过程中，求：1在释放A球之前，作用在A球上的水平外力F的大小；쳌当绳子与竖直方向的夹角变为䁞时B球的速度多大？在绳子变为竖直的瞬间，两球的速度各是多大？22.如图所示，在的区域内存在方向竖直向上、电场强度大小为F的匀强电场，在匀的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现一带正电的粒子从x轴上坐标为쳌的A点以速度沿x轴正方向进入电场，从y轴上坐标为的B点进入磁场，带电粒子在匀的 区域内运动一段圆弧后，从y轴上的C点未画出离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小为，不计带电粒子的重力。求：1带电粒子的比荷；쳌ܥ点的坐标。23.如图所示，一切摩擦不计，质量为M的物块上有1香圆轨道，质量为m的小球以水平向右的初速度冲向圆轨道，轨道半径为R，求：1小球飞离圆轨道时的速度飞？쳌小球在运动过程中距离圆轨道最高点的最大高度？小球离开圆轨道斜抛后又落回，求这个过程中小球的水平位移䁋飞？ 当小球返回至轨道最低点时，两物体的速度？？24.如图所示，一辆高.、质量쳌的小车静止在光滑的水平面上，左端固定一处于自然伸长状态的弹簧，弹簧右端距小车右端䁑쳌，现用一物块将弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为1쳌，物块的质量1，解除锁定，小物块瞬间被弹簧弹开．已知小车上表面右侧䁑쳌段粗糙，其余部分光滑，物块与小车粗糙段间的动摩擦因数.，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取1香䁋쳌．1求物块脱离弹簧时，物块和小车各自的速度大小；쳌当物块落地时，求物块距小车上表面右端点的距离s．25.如图在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场．一带正电粒子从x轴上的M点以速度沿与x轴正方向成角射入第二象限， 恰好垂直于y轴从N点进入匀强电场，从x轴上的P点再次进入匀强磁场，且粒子从N点到P点的过程动量变化量的大小为.已知磁场的范围足够大，，粒子的比荷为k，不计粒子重力．求：1匀强磁场的磁感应强度B的大小；쳌匀强电场的电场强度E的大小；粒子从P点进入匀强磁场再次到达x轴的位置与M点的距离以及经历的时间．26.如图所示，竖直墙壁MN左侧同时存在相互正交的电场和磁场，其中匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g，滑块与墙壁间的动摩擦因数为。 1求自A运动到C所花的时间t；쳌若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，此时速度大小为，求此时的加速度的大小；当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。从D点运动到P点的时间为t，求从D到P的位移大小和方向方向用与夹角的正切表示。127.如图所示，半径.的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量1，长度䁑1，小车的上表面与B点等高，距地面高度.쳌.质量1的物块可视为质点从圆弧最高点A由静止释放，经B点滑到小车上，物块与平板车上表面间的动摩擦因数.쳌，取1香䁋쳌.试求： 1物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小쳌物块落地时距平板车右端的水平距离．28.如图所示，竖直面内有一长为.쳌的轻杆，轻杆一端与O点连接，另一端与A物块连接。A物块、B物块及A、B之间压缩的轻弹簧图中未画出处于绑定状态，弹簧弹性势能，A、B可视为质点，两者质量均为1。设A、B及压缩的弹簧构成的组合体为D，刚开始D悬挂在O点正下方，D右侧有一个固定的斜面体，斜面体倾角，且底边与D在同一水平面上；一薄木板C质量ܥ1、长度䁑.，置于斜面顶端且处于静止状态。现给D一向左的速度使其做圆周运动，到最高点时，绑定被解除，物块B瞬间以速度香䁋弹射出去，稍后B以平行于斜面方向的速度恰落到C的上端，。已知B、C之间的动摩擦因数1，쳌C与斜面之间的动摩擦因数쳌，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度1香䁋쳌，不计空气阻力。1求D刚到达最高位置时杆对D的作用力大小；쳌判断D从与O点等高位置到最高点的过程中水平分速度的变化情况；只需简略说明理由，不用定量证明 求从B落到C上到C到达斜面底端的过程中，系统因摩擦而产生的总热能。 --------答案与解析--------1.答案：解：1如右图所示，电子进入电场，从P点到A点做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后从D点到P点做匀速直线运动，画出轨迹如图所示；쳌电子通过A点时速度大小：쳌，݋䁋1쳌1쳌电子由P运动到A，由动能定理得：，쳌쳌쳌解得：；쳌电子运动轨迹如图所示：由对称性，从D点射出磁场时速度与x轴也成，又恰好能回到P点，因此由几何知识得：쳌，쳌在第III象限，沿y轴方向有：，沿x轴方向有：藸쳌쳌所以藸쳌，쳌则：藸쳌쳌对直角三角形AOD运用勾股定理有：쳌쳌쳌쳌电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 쳌由牛顿第二定律得：，解得：；设电子从P运动到A用时间为1，1，电子在匀强磁场中作圆运动从A运动到D用时间为쳌，쳌，쳌电子从D匀速运动到P用时间为，쳌，쳌总时间为1쳌；答：1粒子运动轨迹如图所示；쳌쳌点距坐标原点的距离为；쳌电子从P点出发经过时间再次返回P点．解析：1分析电子的运动情况：电子在电场中，受到竖直向上的电场力而做类平抛运动或匀变速曲线运动；进入磁场做匀速圆周运动；离开磁场后到P点做匀速直线运动，画出轨迹；쳌电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．在A点电子的速度与x轴成角，则知电子经过A点的速度为쳌.根据运动学求出P点距坐标原点的距离；几何知识求出粒子的轨道半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度，分三段过程研究时间：电场中、磁场中和离开磁场后做匀速直线运动的时间；磁场中根据轨迹的圆心角，由求时间；由几쳌何知识得到匀速直线运动的距离，即可求出匀速运动的时间；再根据几何知识求出磁场中运动的半径，求出T，即可求得总时间。熟悉类平抛运动的处理方式，把平抛运动分解成相互垂直方向的匀速直线运动和初速度为0的匀加速直线运动，通过分运动的处理得到合运动的性质，画出轨迹，运用几何知识求出磁场中运动的半径，即可求出时间。2.答案：解：1粒子在电场中做类平抛运动，쳌晦沿电场方向：쳌䁑解得：， 粒子速度为：쳌쳌쳌，v与x轴负方向间夹角为：arctanarctan；쳌粒子在磁场I中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定쳌律得：晦1，ݎ1解得：ݎ1䁑，쳌由几何知识可知，圆心1恰好在y轴上，距O点的距离：1䁑，粒子第一次经过y轴时距O点的距离：1ݎ1쳌䁑；粒子在磁场II中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二쳌定律得：晦쳌，ݎ쳌1ݎ1解得：ݎ쳌䁑，粒子运动轨迹如图所示，则有：쳌ݎ1ݎ쳌，解得：䁑。答：1粒子由电场进入磁场I时的速度v大小为쳌，方向：与x轴负方向夹角为；쳌粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离为2L；粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小为䁑。解析：本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可解题。1粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子速度。쳌粒子在磁场I中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出距离。粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚粒子运动过程作出粒子运动轨迹，然后分析答题。쳌3.答案：解：1对小物块，在C点恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：1，则1香䁋． 쳌由于1香䁋Ȁ香䁋，小物块在传送带上一直加速，则由A到B有香䁋，쳌쳌1藸代入数据解得：藸1.．1쳌1쳌쳌对小物块，由C到D有쳌쳌쳌쳌1쳌在D点쳌，代入数据解得香䁋；．쳌由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力大小为1쳌小物块从D点抛出后做平抛运动，则，쳌解得.䁋쳌将小物块在E点的速度进行分解得tan．解析：1小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，知物块对轨道的压力恰好为零，根据重力提供向心力求出C点的速度，再根据牛顿第二定律求出物块在传送带上运动的加速度，根据运动学公式求出传送带AB两端的距离．쳌根据动能定理求出物块在D点的速度，再通过牛顿第二定律求出轨道对物块的支持力，从而得出物块对轨道的压力．物块离开D点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，根据竖直方向和水平方向速度的关系求出倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值．4.答案：解：1从A运动到B点，运动员做平抛运动，由平抛运动规律及几何关系得：쳌香䁋݋䁋쳌对B到C，由机械能守恒得：11쳌쳌쳌쳌ܥ运动员在C点时，由牛顿第二定律得：쳌ܥܥ代入数据解得：ܥ1䁞根据牛顿第三定律知，运动员到达圆弧轨道的C点时对轨道的压力为：ܥܥ1对B到E由能的转化与守恒得： 1쳌䁑쳌代入数据解得：䁑.设第一次返回时沿着CB轨道上滑的最大高度为，从B到第一次返回达到最高点由能的转化与守恒得：1쳌쳌䁑쳌代入数据得：1.쳌Ȁ쳌，所以运动员不能回到B点设在CD上通过的总路程为x，从B点开始到最终停下的总过程由能的转化与守恒定律得：1쳌쳌代入数据得：1쳌×.最后停止的位置距C点的距离是6m。答：1运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小是香䁋。쳌运动员到达圆弧轨道的C点时对轨道的压力ܥ是1740N。水平轨道CD的长度L是.。运动员不能回到B点，最后停止的位置距C点D的距离是6m。解析：1从A运动到B点，运动员做平抛运动，到达B点时对速度进行分解，有：，可݋䁋以求出B点速度；쳌从B运动到C点，根据机械能守恒求出到达C点的速度大小，根据牛顿第二定律，可求轨道对运动员支持力，再利用牛顿第三定律，可以求出在C点时对轨道的压力；对B到E，根据能量守恒，可以求出水平轨道CD的长度L；从B到第一次返回达到最高点，根据能量守恒定律求出第一次返回时沿着CB轨道上滑的最大高度，从而判断能否回到B点。从开始到最终停下的全过程，根据能量守恒定律可以求出运动员在CD上通过的总路程，从而确定最后停止的位置距C点的距离。本题考查了机械能守恒定律、能量守恒定律和牛顿第二定律等的应用。利用能量守恒定律解题时要注意初末状态的确定，分析能量是如何转化的。5.答案：解：1汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s．由运动学公式쳌쳌䁋由䁋关系图象知：当香䁋时，䁋쳌 代入数值得：香䁋쳌1쳌쳌刹车后，货物做平抛运动：쳌쳌所以.䁋货物的水平位移为：䁋쳌.汽车做匀减速直线运动，刹车时间为，则：.䁋Ȁ.䁋쳌则汽车的实际位移为：䁋1.쳌쳌故：䁋䁋쳌䁋1.答：1汽车刹车过程中的加速度大小为香䁋쳌；쳌货物在车厢底板上落点距车后壁的距离为.．解析：1汽车刹车过程中做匀减速运动，根据速度和位移的关系，利用速度位移的关系可以求得加速度的大小；쳌小球做平抛运动，汽车做减速运动，它们在水平方向上的位移差为落点距车后壁的距离．汽车和货物做的是；两种不同的运动，汽车做减速运动，根据匀变速运动的规律来分析计算，货物做的是平抛运动，根据平抛运动的规律来分析即可．6.答案：解：1物体恰好从D点无碰撞地飞入，速度沿斜面向下．쳌物体从C运动到D的时间为：.䁋到达D点的竖直分速度为：香䁋将速度分解可得：则得：香䁋斜面距平台的距离：1.쳌쳌物体在斜面上运动时，所受的电场力为：晦1，因为晦1䁋݅䁞.×1×.쳌.݋䁋䁞.×1×.쳌.可得：晦1䁋݅䁞݋䁋䁞所以斜面对物体的支持力，滑动摩擦力．1쳌从A到B过程，由动能定理得：䁋݅䁞晦1݋䁋䁞쳌 解得：香䁋加上电场쳌，由牛顿第二定律得：晦쳌쳌对物体：1香䁋；쳌对木板：쳌쳌香䁋；经.䁋后：物体的速度1香䁋，物体的速度为：藸쳌1香䁋；加上电场，由于薄板一直加速，最终速度为香䁋，加速的时间为：䁋1.䁋藸쳌所以作用了1䁋的时间，此过程中物体的速度由香䁋减至香䁋，쳌物体的加速度为：1쳌香䁋；1晦又有：1，解得：晦.，1.香ܥ，说明的方向向左．藸藸则木板的长度为：䁑쳌쳌쳌쳌代入计算得出：䁑解析：1物体从C飞出后做平抛运动，恰好沿斜面顶端D点沿倾角为的斜面无碰撞地下滑时，说明到达D点的速度沿斜面向下．由竖直方向下落的高度求出时间，得到到达D点的竖直分速度，由速度的分解可求得v，由水平方向的匀速运动规律可求解x；쳌物体在斜面上运动时，根据动能定理求出物体运动到B点时的速度；加上电场쳌，由牛顿第二定律分别求出物体和木板的加速度，由速度时间公式求出.䁋后两者的速度．加上电场，薄板一直加速，最终速度为v，由速度公式求出加速的时间，由速度时间公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求解电场强度的大小和方向根据位移关系求解木板长度。本题是复杂的力电综合题，分析受力情况，判断物体的运动情况是关键，运用力学的基本规律：动能定理、牛顿第二定律和运动学公式，要边计算边分析。7.答案：解：1由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，设水平初速度为则，速度方向与水平方向成角时，竖直速度的大小为当速度方向与水平方向成角时，竖直速度的大小为在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得， 其中时间1䁋所以쳌.䁞香䁋쳌落地时竖直方向上的速度大小为쳌.䁞香䁋由쳌쳌可得，抛出时离地面的高度쳌答：物体抛出时的速度为쳌.䁞香䁋，高度为28m。解析：本题考查平抛运动规律。研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。解题的关键是知道平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。8.答案：解：1藸位于a处时，细绳无张力且物块B静止，对B由力的平衡：1sin，弹簧压缩；当C恰好离开挡板P时，对C由力的平衡：쳌sin，弹簧拉伸；所以B的位移1쳌쳌；쳌藸在a处与在b处时，A、B系统机械能相等：111cossin藸쳌쳌쳌쳌A、B沿着绳子方向的速度大小相等：藸cos解得：藸香䁋。解析：本题考查共点力平衡条件、系统机械能守恒定律的应用，关键是知道A在a处和b处时弹簧的压缩量和伸长量相等，由速度合成与分解得到A在b处时A、B的速度关系，结合AB组成系统机械能守恒列式求解。1藸在a处时，分析B的受力情况，由平衡条件求出弹簧压缩量，A在b处时，分析C的受力情况， 由平衡条件求出弹簧伸长量，即可求出B的位移；쳌藸在a处和b处时，弹簧的压缩量与伸长量相等，弹性势能没有变化，根据AB组成系统机械能守恒列式，再结合A与B的速度关系即可求出A的速度大小。9.答案：1粒子运动轨迹如图，设出匀强电场时的速度反向延长线交中心线与K点，由几何关系得：ᦙܥᦙ因圆心角ܥ1쳌，ᦙ所以ᦙ，即粒子出匀强电场的偏转角为。쳌设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管速度为合则쳌合合cos쳌晦合쳌쳌联立可得：晦设出匀强电场时的竖直方向速度为，由偏转角为，可知合粒子在电场中运动时间为t：䁑䁑所以쳌设两金属板间电压为U11晦쳌쳌쳌合쳌쳌代入数据可得：晦䁑解析：1画出粒子的运动轨迹，根据推论，作出速度反向延长线交中心线于K点，由几何关系得到速度的偏向角． 쳌根据粒子进入细圆管，与管壁无相互挤压做匀速圆周运动.即可点电荷带负电.由库仑力提供向心力。带电粒子穿越匀强电场过程中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由运动学公式求出带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小；根据能量守恒定律可知，粒子动能增加量等于电场对粒子做的功，从而可以求得。10.答案：解：1小物块A从a运动到b，由动能定理得：11䁑쳌쳌쳌藸쳌A、B发生质量相等的弹性碰撞，速度互换：藸解得香䁋쳌小物块B在c点速度与水平方向夹角从b运动到c做平抛运动：tan쳌쳌小物块B在竖直方向：ሻ解得：ሻ.小物块B从b运动到d，只有重力做功，由动能定理得：111cos쳌쳌ሻ쳌쳌쳌在最低点d点有：由牛顿第三定律可得：解得：䁞，方向竖直向下解析：1对A由动能定理求出碰前速度，利用弹性碰撞得出碰后B的速度；쳌根据平抛运动规律列方程求出bc高度差； 由动能定理求出d点速度，在利用向心力公式列方程求出轨道对B的支持力，利用牛顿第三定律求出其对轨道的压力。本题是一道力学综合题，涉及动量守恒、平抛运动和圆周运动知识，正确分析运动过程是解题的关键。11.答案：解：1带电粒子在电场中只受电场力的作用．电场力方向与垂直，所以，粒子做类平抛运动，则有：1쳌1晦쳌水平方向：쳌1；竖直方向：쳌1쳌1；쳌쳌쳌所以，晦쳌쳌쳌쳌晦；1晦쳌쳌粒子进入磁场时沿y轴方向的速度1；粒子进入磁场时的速度쳌쳌1쳌；쳌粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，所以有：晦；因为粒子通过坐标原点O进入第四象限，又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场，根据v的方向及圆弧关于圆心的对称性，由几何关系可知쳌ݎ；쳌所以，；晦쳌晦ݎ晦ݎ쳌由1可知，粒子在电场中运动的时间1；ݎ쳌由쳌可知，粒子在磁场中转过的圆心角쳌ݎ䁋݅쳌ݎ䁋݅，所以，粒子在磁场中的쳌1运动的时间쳌；쳌쳌ݎ1ݎ粒子在磁场中做圆周运动的周期，所以，쳌；쳌ݎ所以，粒子从P点进入电场到Q点射出磁场的总时间1쳌．쳌쳌答：1电场强度E的大小为；쳌晦쳌圆内磁场的磁感应强度B的大小为；晦ݎ ݎ带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t为．쳌解析：1由类平抛运动规律，根据横向、纵向位移求解即可；쳌由类平抛运动规律求得粒子进入磁场的速度大小及方向；根据粒子运动轨迹求得粒子运动半径，最后，根据洛伦兹力做向心力即可求得B；由类平抛运动规律求得粒子在电场中的运动时间，再由粒子运动轨迹求得粒子在磁场中转过的圆心角，然后求得粒子做圆周运动的周期即可求得粒子在磁场中的运动时间，进而求得总时间．该题主要考查带电粒子在组合场中运动相关知识。求带电粒子在磁场中的运动问题，根据粒子运动的弦可以充分运用圆弧的特性来求解粒子运动的半径．12.答案：解：1设物块在B点时的速度大小为，在竖直方向的分速度大小为，根据几何关系有：，；设物块由a点运动到b点的时间为t，有：，；解得：；即：A、B两点在水平方向的距离x为；1쳌1쳌쳌物块由B点运动到C点的过程中，机械能守恒，有：1䁋݅；쳌ܥ쳌解得：ܥ䁞；쳌设此时物块所受轨道的支持力大小为N，则有：ܥ；由牛顿第三定律有：；解得：；即：物块经过圆弧轨道上C点时，对C点的压力大小F为8mg；设物块与木板相对静止时的速度大小为v，由动量守恒定律有：ܥ쳌；1쳌1쳌由能量守恒定律有：×；쳌ܥ쳌䁞解得：；䁞即：在物块从刚滑上木板到相对木板静止的过程中，物块与木板之间因摩擦而产生的热量Q为。解析：本题考查了牛顿运动定律、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律的综合运用。本题将平抛、圆周运动及能量守恒定律结合在一起考查，注意分析运动过程，并根据过程正确的选择 物理规律求解。1根据平抛运动的规律得出A、B两点在水平方向的距离x；쳌由机械能守恒定律，结合牛顿第二定律求轨道对物块的支持力，根据牛顿第三定律得到物块对轨道的压力；由动量守恒和能量守恒定律列方程联立求解。13.答案：解：如图：；1쳌1电子在离开B板时的速度为v，根据动能定理可得：1；쳌得：쳌1；电子进入偏转电场水平方向做匀速直线运动，则有：；쳌11电子在偏转电极中的加速度：；쳌离开电场时竖直方向的速度：；쳌1쳌离开电场电子的速度与水平方向的夹角：；쳌1쳌解得：쳌1；1쳌쳌离开电场的侧向位移：1；쳌解得：1；쳌电子离开电场后，沿竖直方向的位移：쳌；쳌电子到达荧光屏离O点的距离：1쳌。解析：本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意明确带电粒子的运动可分加速和偏转两类，加速一般采用动能定理求解，而偏转采用的方法是运动的合成和分解。1电子先AB板间电场加速，后进入CD板间电场偏转做类平抛运动，最后离开电场而做匀速直线运动．先由动能定理求出加速获得的速度．电子在偏转电场中，水平方向做匀速直线运动，由公式 可求时间；粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据运动的合成和分解可求得偏转电压；쳌根据位移公式可求得粒子在偏转电场中的位移，再根据粒子离开电场后的偏转后做匀速运动，根据竖直方向上的分速度可以求出竖直方向上的位移，则可以求出总位移。14.答案：1根据小球在C点所受合力的方向指向圆心，轨道对小球没有作用力，E沿水平方向可得：晦tan；所以，方向向右．晦쳌쳌小球到达C点时，有：合，且ܥcos合1联立解得：ܥ쳌小球从A到C的过程，根据动能定理有：1쳌1쳌晦sin1cos쳌ܥ쳌藸小球在圆弧轨道A点，有：쳌藸解得：.䁞根据牛顿第三定律知，小球对圆弧轨道的压力大小为：.䁞小球离开C点后，在竖直方向上做初速度不为零的匀变速直线运动，加速度大小为g，设小球在竖直方向的初速度为，从C点落到水平轨道上所用时间为t，由运动学公式，以向上为正方向，则有：联立上式，结合题目数据，解得： 解析：1已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，轨道对小球没有作用力，得到电场力与重力的关系，进而求解电场的场强；쳌小球从A到C的过程，根据动能定理求出通过圆弧轨道A点时的速度，再根据向心力求出圆弧轨道对小球的支持力，从而求得小球对圆弧轨道的压力大小。小球离开C点后，在竖直方向上做初速度不为零的匀变速直线运动；根据运动学公式求解小球从C点落至水平轨道所用的时间。本题是动能定理和向心力的综合应用，要正确分析小球的受力情况，确定向心力的来源：指向圆心的合力。运用动能定理时要注意选择研究过程。15.答案：解：1小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：水平方向：；1쳌竖直方向：；쳌쳌쳌쳌×.×쳌쳌由上两式得：쳌香䁋；쳌.쳌晦又加速度为：；联立得：쳌；根据串联电路的特点有：；ݎ쳌代入得：；11解得，滑动变阻器接入电路的阻值为：쳌；쳌根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：藸1藸；ݎ1쳌1电压表的示数为：ݎ1×1；电源的总功率为：总；电源的输出功率是×1。 解析：本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度。16.答案：解：1粒子在加速电场后经电场加速，根据动能定理有：1晦쳌1쳌可得쳌晦1쳌粒子在右边的偏转电场中可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动，所以沿板方向：䁑①垂直板方向：11쳌②쳌쳌晦쳌而加速度：.쳌1쳌由以上各式解得：䁑；；쳌晦쳌质子先在加速电场中电场力对其做正功，而后又在偏转电场中，尽管做曲线运动，但电场力对它仍然做正功，且电场力做功与路径无关。所以整个过程由动能定律得：쳌晦1晦쳌쳌所以质子射出电场时的动能为：晦1쳌答：1粒子刚进入偏转电场时的速度为쳌晦1；쳌쳌1쳌粒子在偏转电场中运动的时间为和金属板的长度为；晦쳌쳌쳌粒子穿出偏转电场时的动能为晦1。쳌解析：1对直线加速过程运用动能定理直接列式求解即可；쳌在偏转电场쳌中粒子做类似平抛运动，将运动沿着初速度方向和电场力方向正交分解，然后运用运动学公式列式求解；对从直线加速到偏转结束的整个运动过程运用动能定理列式求解即可。 本题关键是分析清楚粒子的运动规律，对于类平抛运动，可以运用正交分解法分解为初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动，同时结合动能定理列式求解。17.答案：1由于滑块恰好能通过圆形轨道最高点C，可得代入数据解得쳌在B点，由牛顿第二定律得代入数据解得根据牛顿第三定律，滑块对圆轨道的压力大小为45N弹射时从静止释放到滑块运动到B的过程中，根据动能定理有代入数据解得滑块从C点飞出后做平抛运动，可得解得水平方向有由于要求滑块要能落入水平槽DE，则1.쳌，쳌.代入数据解得，又因为要安全通过C点，所以弹射时从静止释放到滑块运动到C的过程中，根据动能定理有解得解析：1由于滑块恰好能通过圆形轨道最高点C，根据向心力公式求出最高点C时的速度大小；쳌在B点，由牛顿第二定律求出经过B点时对圆形轨道的压力，弹射时从静止释放到滑块运动到B的过程中，根据动能定理求出弹簧弹性势能 滑块从C点飞出后做平抛运动，弹射时从静止释放到滑块运动到C的过程中，根据动能定理求出对应弹簧弹性势能的取值范围本题是一道力学综合题，弄清楚运动过程，正确选用物理规律是解题的关键。18.答案：解：1无人机悬停时处于二力平衡状态，有1代入得1쳌；쳌无人机竖直向上做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：，쳌1쳌代入得香䁋由运动学公式得，쳌代入得쳌䁋；无人机沿水平方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：，在竖直方向处于二力平衡，且쳌쳌쳌，代入得动力系统所提供的作用力大小쳌1，又有쳌，则쳌的方向与水平夹arctan2度角斜向上。解析：本题考查运动的合成与分解，主要考查处理曲线运动化曲为直的思想。1无人机悬停时合力为零，根据平衡条件求动力系统提供的作用力1；쳌无人机竖直向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，再由位移时间公式求得运动的时间t；无人机沿水平方向做匀加速直线运动，对水平和竖直两个方向分别由牛顿第二定律和平衡方程列式，可求得动力系统所提供的作用力쳌。19.答案：解：1小滑块从a点飞出后做平拋运动：水平方向：쳌ݎ，1쳌竖直方向：ݎ，쳌解得：ݎ，1쳌1小滑块在a点飞出的动能为：ݎ。쳌쳌1쳌1쳌쳌设小滑块在e点时速度为，由机械能守恒定律得：쳌ݎ，쳌쳌쳌在最低点由牛顿第二定律：，ݎ 由牛顿第三定律得：，解得：；ሻ之间长度为L，由几何关系得：䁑쳌쳌1ݎ，1쳌从d到最低点e过程中，由动能定理݋䁋䁑，쳌쳌解得：；11答：1小滑块在a点飞出的动能为ݎ；쳌쳌小滑块在e点对圆环轨道压力的大小为6mg；쳌小滑块与斜轨之间的动摩擦因数为。1解析：1根据几何知识求出a到c的水平和竖直位移，在结合平抛运动特征列方程求解a点速度；쳌到e根据机械能守恒求出e点的速度，再结合向心力公式求出在e点的压力；到e根据动能定理求解动摩擦因数；该题是一个多过程运动的过程试题，要学会分析各过程之间的联系；要有一定的几何分析能力，从而分析平抛运动的位移．쳌20.答案：解：1物块b恰好能通过圆周最高点E时，有得1쳌物块b离开E点后做平抛运动，有쳌쳌平抛运动水平位移解得쳌쳌；쳌根据能量守恒定律得1䁑쳌쳌1解得11쳌香䁋对于碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得1쳌ሻሻ쳌。1쳌1쳌1쳌쳌1쳌쳌쳌ሻሻ쳌。解得쳌香䁋，ሻ쳌香䁋쳌b被碰后运动到D点时，有ሻ쳌ሻሻ 解得䁞，方向竖直向上根据牛顿第三定律得b对圆弧轨道的压力䁞，方向竖直向下；1쳌情况1发生一次弹性碰撞：物块b在半圆形轨道上运动高度超过O点等高。则쳌ሻሻ1匀ሻ得ሻ1匀쳌因为质量相等的两个物体发生弹性碰撞，交换速度，所以，碰撞前c的速度1匀쳌1쳌根据能量守恒得1䁑쳌1解得1匀1쳌.，情况2发生二次弹性碰撞，要碰有쳌匀䁑쳌.仅碰两次，有쳌Ȁ䁑䁞.，且䁞.Ȁ1쳌.综上쳌.ȀȀ䁞.。解析：分析清楚滑块的运动情况和受力情况是解题的基础，关键要明确在涉及力在空间效果时，运用动能定理或能量守恒定律是常用的方法。对于物块不脱离轨道的情况，考虑问题要全面，不能漏解。1物块b恰好能通过圆周最高点E时，由重力提供向心力，由此求出b通过E点时的速度。物块b离开E点后做平抛运动，根据分位移公式求水平位移大小；쳌在弹性势能䁞.쳌时弹出物块a，根据能量守恒定律求出a与b碰撞前的速度。物块a与b发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律结合求出b被碰后的速度，再根据牛顿运动定律求b运动到D点时对圆弧轨道的压力；物块c能与b碰撞，且与b的碰撞不超过2次有两种情况：第一情况：c与b发生一次弹性碰撞，碰后物块b在半圆形轨道上运动高度超过O点等高。第二情况：c与b发生两次弹性碰撞，弹簧的弹性势能大于䁑。21.答案：解：1设竖杆对B球的弹力为，由平衡条件知：tan对AB整体，有쳌当绳子与竖直方向的夹角变为䁞时，由关联速度藸coscos䁞 可得藸对AB组成的系统，在由变为䁞的过程中由机械能守恒定律得：1쳌1쳌䁑쳌藸쳌解得：쳌䁑在绳子变为竖直的瞬间，这时B球速度为0，即쳌，对AB组成的系统，在由变为的过程中由机械能守恒定律得：1쳌쳌䁑쳌藸쳌解得：藸쳌쳌䁑。解析：本题主要考查共点力的平衡问题、牵连速度、机械能守恒等问题，分析好物理情景，灵活应用运动的合成与分解是解决本题的关键。22.答案：解：1带电粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向，쳌1晦쳌y轴方向쳌晦쳌联立解得쳌쳌设带电粒子经过B点时的速度方向与水平方向成角，解得则带电粒子经过B点的速度쳌쳌由洛伦兹力提供向心力得到晦ݎ解得ݎ쳌쳌晦 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，根据几何关系，BC的长度䁑쳌ݎ故C点的坐标为解析：本题考查带电粒子在组合场中运动，类平抛运动运用运动的合成和分解牛顿第二定律结合运动学公式求解，粒子在磁场中的运动运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解，解题关键是要作出临界的轨迹图，正确运用数学几何关系。23.答案：解：1系统水平方向动量守恒，在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：1全过程机械能也守恒，根据机械能守恒得：111쳌쳌1쳌쳌쳌飞쳌쳌쳌쳌联立解得쳌飞쳌쳌小球在飞离圆轨道时，飞1쳌쳌쳌쳌且쳌解得쳌小球离开圆轨道斜抛后又落回的过程中，小球和圆轨道水平方向均以速度1做匀速直线运动，小쳌球在竖直方向做竖直上抛运动，则小球飞离轨道又落回的过程中，运动时间쳌쳌쳌水平方向运动位移䁋飞1쳌整个过程中系统水平方向动量守恒，即且1쳌1쳌1쳌쳌쳌쳌 쳌解得，解析：本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用，知道小球上升到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向动量守恒，难度较大。1根据水平方向动量守恒计算小球飞离圆轨道时小球和圆轨道的水平速度，再由机械能守恒定律计算小球飞离圆轨道时的速度；쳌쳌计算小球上升高度；쳌根据速度分解计算小球飞离圆轨道时的竖直速度，再由根据竖直方向计算小球运动时间，根据水平方向匀速直线运动计算水平位移；根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒定律计算。24.答案：1设物块脱离弹簧时物块和小车各自的速度大小分别为1和1，由动量守恒定律得：1111쳌쳌쳌1쳌1联立两式并代入数据解得：1香䁋，1쳌香䁋쳌设分离时物块和小车的速度分别是쳌和쳌由动量守恒定律和能量定律守恒有：쳌쳌11䁑쳌쳌쳌쳌쳌쳌쳌联立两式解得쳌香䁋，쳌香䁋两者分离后小车匀速运动，物块做平抛运动，1쳌水平距离쳌쳌1，竖直方向有쳌11物块与小车右端的距离䁋쳌쳌，代入数值解得䁋m1 解析：本题主要考查动量守恒定律，应用动量相关知识解题时应注意以下几个方面：1矢量性，动量守恒是指系统内部各部分动量的矢量和保持不变，运用动量定理分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。쳌相对性，系统内物体在一个过程的始末状态的动量都应是相对同一个惯性参考系而言的。瞬时性，一般来说，系统内各部分在不同时刻具有不同的动量，系统在某一时刻的动量，应该是此时刻系统内各部分的瞬时动量的矢量和。1弹簧和物块分离时，物块小车组成的系统机械守恒，动量守恒，据此列方程组求解；쳌物块和弹簧分开后，小车和物块组成系统动量守恒，物块和小车之间由于存在摩擦力故二者都做减速运动，两车分离后，物块做平抛运动。25.答案：解：1设粒子从M点做圆周运动到N点，圆的半径为ݎ1，如图所示：쳌根据洛伦兹力提供向心力晦ݎ1由几何关系ݎ1sin解得쳌晦쳌쳌粒子从N点运动到P点，做类平抛运动根据几何关系ݎ1cos1粒子在电场中运动，x方向动量不变，y方向的初始动量为0，设离开电场时其y方向的速度分量为，则有即11根据动能定理晦쳌쳌쳌쳌쳌 쳌求得쳌设粒子从P点进入磁场时速度与x轴正方向夹角为，则有tan1，쳌由类平抛规律可得쳌由晦쳌ݎ쳌쳌解得ݎ쳌쳌쳌晦可得过P点作速度的垂线与y轴交点即为圆心，设粒子再次回到x轴到达点，可得与P关于原点O对称，故쳌则与M点相距为쳌쳌从P到点经历时间为晦解析：解决该题的关键是明确知道粒子在各部分的运动情况，掌握粒子在各个运动过程的相关联的物理量。1粒子从M点做圆周运动到N点，根据几何知识求出轨迹半径，由洛伦兹力等于向心力，求解磁感应强度；쳌粒子从N点运动到P点做类平抛运动，由动量关系及动能定理结合几何关系求解电场强度；粒子从P点进入匀强磁场，由类平抛运动规律、洛伦兹力等于向心力，结合几何知识分析求解粒子再次到达x轴的位置与M点的距离以及经历的时间。26.答案：解：1由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即晦ܥ晦解得：ܥ从A到C根据动量定理：晦晦ܥ又， 解得：ܥ晦晦晦쳌重力与电场力的合力쳌쳌쳌晦쳌由题意知，在D点速度的方向与F的方向垂直，依牛顿第二定律有：晦晦쳌晦쳌解得：从D到P做类平抛运动，在初速度方向做匀速运动，在初速度方向的位移为1쳌在F方向做匀加速运动，在F方向的位移为쳌1쳌晦쳌合位移쳌쳌쳌合位移与的夹角为，쳌쳌쳌晦쳌tan쳌쳌쳌晦쳌쳌方向。쳌解析：1小滑块到达C点时离开MN，此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；再用动量定理列式整体带入求出时间；쳌抓住D点速度最大，则在D点重力和电场力的合力与速度垂直洛仑兹力与速度方向垂直；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，由平抛运动相关知识可以求解。解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN分离时，小滑块与MN间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可。27.答案：解：1物块从静止下滑到B点过程机械能守恒；1쳌由机械能守恒定律得：；쳌쳌在B点，由牛顿第二定律得：；解得：；由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力：，方向：竖直向下；即：物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小为30N；쳌物块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向；由动量守恒定律得：1쳌；1쳌1쳌1쳌对系统，由能量守恒定律得：䁑；쳌쳌1쳌쳌 解得：1쳌香䁋，쳌1香䁋；物块离开平板车后做平抛运动；1쳌竖直方向：；쳌水平方向：11；平板车做匀速直线运动，쳌쳌；物块落地点与平板车右端距离：1쳌；解得：.쳌；即：物块落地时距平板车右端的水平距离为.쳌。解析：本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律与动量守恒定律、平抛运动知识可以解题。28.答案：解：1设D运动到最高点时速度为v，B和A弹开时A的速度为藸，由能量守恒定律和动量守恒定律可得111쳌쳌×쳌쳌藸쳌쳌쳌쳌藸得香䁋，藸쳌或香䁋，故舍去쳌쳌设D到最高点时受到弹力为F，则有쳌쳌得1쳌.D到最高点时受到弹力大小为1쳌.쳌设与O点等高位置为P点，D在P点受到向右的拉力，到最高点时受到向上的支持力，D在水平方向先受到向右的力，后受到向左的力，故水平速度先增大后减小弹出后做平抛运动，设B落到C上时的速度为，竖直速度为，下落高度为h，平行于斜面݋䁋쳌쳌解得쳌香䁋，.故，又B落到C上后B的加速度C的加速度 设B、C经t时间达到共速，共速过程中B的位移，C的位移ܥ，则由运动学规律对C有ܥ，1쳌䁋ܥܥ쳌1쳌对B有，䁋쳌解得ܥ.쳌，.斜面高쳌，斜面长，解得䁑.䁞因ܥȀ䁑，共速时B未滑离木板，ܥ䁑䁑，共速时C刚好到达底端系统因摩擦而产生的热能1݋䁋×ܥ쳌×쳌݋䁋×C解得解析：1弹开过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出弹开后A、B的速度；由牛顿第二定律求出在D点的作用力。쳌根据受力情况判断速度变化情况。弹开后做平抛运动，应用平抛运动规律、牛顿第二定律与运动学公式求出相对位移，然后求出摩擦产生的热量。本题关键是搞清能量如何转化的，可以先分清在物体运动的过程中涉及几种形式的能量，分析哪些能量增加，哪些能量减小，再判断能量如何转化。