人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (13)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (13)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练(13)一、计算题（本大题共28小题，共280.0分）1.如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PS下方的电场1的场强方向为竖直向上，PS上方的电场的场强方向为竖直向下。在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入匀强电场1中。从Q点射入的粒子，通过PS上的某点R进入匀强电场后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图。若MS两点的距离为.不计粒子的重力及它们间的相互作用。1求电场强度1与的大小。在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直于CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？2.如图所示，光滑的轨道ABO的AB部分与水平部分BO相切，轨道右侧是一个半径为R的四分之一的圆弧轨道，O点为圆心，C为圆弧上的一点，OC与水平方向的夹角为.现将一质量为m的小球从轨道AB上某点静止释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力． 1若小球恰能击中C点，求刚释放小球的位置距离BO平面的高度改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．3.如图所示，一个质量为m的小球可视为质点以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角香，不计空气阻力。求：1小球从A点做平抛运动的初速度的大小；小球在D点时的速度大小；在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向。 4.如图所示，将一质量.1的小球自水平平台右端O点以初速度水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径.的圆截去了左上角1的圆弧，CB为其竖直直径sin.Ǥcos.香，重力加速度g取1，空气阻力不计。求：1小球经过C点的速度的大小。小球运动到轨道最低点B时，轨道对小球的支持力大小。平台末端O点到A点的竖直高度H。5.如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度与x轴负方向成香角射入磁场，从处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上处的c点。不计粒子重力。求： 1磁感应强度B的大小；电场强度E的大小；带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。6.如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成香角的绝缘直杆AC，其下端C距地面高度.Ǥ。有一质量.的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端正下方的P点。重力加速度1，求：1小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；小环从C端运动到P点过程中的动能增量；小环在直杆上运动时的速度大小。 7.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一质量为m带正电的小球可视为质点从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为香.从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，静电力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：1小球到达B点的速度大小；小球受到的静电力的大小；小球经过管口C处时对圆管壁的压力．8.如图所示，在xOy平面直角坐标系的第Ⅰ象限内存在方向竖直向下、场强为E的匀强电场，而在第Ⅳ象限则存在方向垂直纸面向里、磁感应强度1⸹的匀强磁场。某时刻，一比荷为1香的带正电粒子由y轴上的点.1，沿x轴正方向以11的初速度射入电场，在电场力作用下经点1.第一次进入磁场。若粒子重力不计，求： 1电场强度E的大小及粒子到达1点时的速度；粒子第10次穿过x轴时位置的横坐标1。9.如下图所示，一质量为.香的小物块可视为质点从水平面上的A点以一定的初速度向右运动，到达B点后进入半径为.香的光滑半圆形竖直轨道，当小物块到达最高点C时，安装在此处的压力传感器测得小物块对轨道的压力为香.푁。已知A、B两点间的距离为.，小物块与水平面之间的动摩擦因数为.，重力加速度1。1求小物块落到水平面上的位置到B点的距离；若要使小物块在半圆形轨道上运动时始终不脱离，求小物块在A点的初速度的取值范围。 10.如图所示，半圆轨道BC的半径可以自由调节，AB的距离为香，滑块质量1，滑块在恒定水平外力F的作用下从光滑水平轨道上的A点由静止开始运动到B点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，滑块恰能通过最高点C，并落到原出发点A；1求：1轨道半径为多少？恒定外力F的大小？减小BC段的半径，其余条件不变，小球平抛的最远水平距离是多少？11.如图所示，将一质量的小球可视为质点自水平平台顶端O点水平抛出，小滑块恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，小滑块过斜面底端B后进入粗糙水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动，忽略小滑块经过B 点时的机械能损失.已知斜面顶端与平台的高度差为1.Ǥ，斜面顶端距水平轨道高度为1，竖直圆轨道半径为香.小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为.，1求：1小滑块水平抛出的初速度小滑块由A到B的时间为使小滑块能进入圆轨道运动且不脱离圆轨道，求水平轨道BC的长度x应满足的条件．12.水平传送带左端与长度为的倾斜木板AB的B端紧靠，木板AB与水平方向的夹角记为，传送带右端与光滑半圆轨道CD的C端紧靠，圆轨道半径为；传送带左右端点间距为香，其向右传输的速度为。质量为1的小物块与木板AB、传送带的动摩擦因数均为，小物块从木板A端以某一初速度沿木板上滑，在B端上方有一小段光滑弧，确保小物块在经过B点时，仅使运动方向变为水平，速率不变，滑上传送带，小物块继续经过 传送带，冲上半圆轨道后从最高点D水平抛出。1若小物块自D点平抛后恰好落在传送带左端B，其速度方向与水平方向的夹角记为，求㈠㈶的值；若小物块以另一速度从D点平抛后落在木板A端时的速度方向与水平方向的夹角也为，求木板AB与水平方向的夹角的大小；若木板A端可处与1香圆弧1间的任意位置，要保证小物块都能经过D点平抛，求小物块在A端初速度的最小值．13.如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘.处放着一质量为.1的小铁球可看作质点，铁球与水平桌面间的动摩擦因数..现用水平向右推力1.푁作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点.已知ᦙ，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度.香，圆弧轨道 半径.，C点为圆弧轨道的最低点，求：取݅㈶.香，݋.Ǥ1铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小；若铁球以.1的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小；计算结果保留两位有效数字铁球运动到B点时的速度大小；香水平推力F作用的时间t。14.如图所示，在水平轨道上A点固定一弹簧发射器，D点与半径1的竖直半圆形轨道相接，O为轨道圆心、D为最低点；粗糙部分BC段长1，其余部分光滑。将质量㈠.的物块a压紧弹簧，释放后滑块a与静置于C点右侧的质量1的物块b发生弹性正碰。已知物块与BC面的动摩擦因数.。物块均可看成质点。 1若物块b被碰后恰好能通过圆周最高点E，求其在平抛运动中的水平位移大小；在弹性势能.时弹出物块a，求b被碰后运动到D点时对圆弧轨道的压力；用质量1的物块c取代a，问：弹性势能取值在什么范围内，才能同时满足以下两个条件不考虑物块b脱离轨道后可能的碰撞物块c能与b碰撞；与b的碰撞不超过2次。已知碰撞是弹性正碰15.如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径1.，BC段长1.。弹射装置将一个质量为1kg的小球可视为质点以的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度1.，不计空气阻力，g取1.求：1小球在半圆轨道上运动时的角速度和向心加速度a的大小及圆管对小球的作用力大小；小球从A点运动到C点的时间t；小球将要落到地面上D点时的速度大小。 16.如图所示，倾角为的粗糙斜面的底端有一质量1的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数.。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面正上方有一小球以速度水平抛出，经过.香，小球恰好垂直斜面落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。空气阻力不计，已知sin.香，cos.Ǥ，g取1，求：1小球水平抛出的速度的大小；小滑块的初速度v的大小。17.如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量1的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角1香，A点距水平面的高度.Ǥ.小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，固定斜面在C点与圆弧相切。小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为.Ǥ，已知小物块与斜面1间的动摩擦因数，重力加速度g取1，取sin.Ǥ，݋.香，求： 1小物块从A到B的运动时间；小物块离开A点时的水平速度大小；斜面上C、D点间的距离．18.如图甲所示，高1的桌面上固定一竖直平面内的半径.Ǥ的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B与桌面边缘水平相切。将一质量.的小球由轨道顶端A处静止释放，小球落入地面固定的球筐中。已知球筐的高度.，球筐的直径比球稍大，与轨道半径R、平台高H等相比可忽略，空气阻力忽略不计，g取1。1求小球运动到B处时对轨道的压力大小；求球筐距B处的水平距离； 把圆弧轨道撤去，让小球在桌面上从B处水平抛出。有人认为“为防止球入筐时弹出，小球落入球筐时的动能越小越好”。若只改变桌面的高度，求出该动能的最小值。19.如图所示，在台阶的水平台面边缘静止一质量为.1的小球A，在紧靠A的左侧用细线竖直挂一同样大小的小球B，两球心连线水平。在平台下面的地面上有一倾角为的传送带，传送带顺时针转动，长度为香，传送带的上端离台阶的水平距离1.。把小球1B拉到离平台.Ǥ高处由静止释放，与小球A正碰后B的速率变为碰撞前的，小球A恰好沿平行于传送带的方向从传送带的上端飞上传送带并沿传送带运动。已知小球A与传送带之间的动摩擦因数为，不考虑小球在传送带上的滚动，重力加速度为1，sinǤ.香，cos.Ǥ，求：1传送带上端与台阶的竖直高度H；求小球B的质量；若传送带的速度大小可调，求小球A到达传送带底端的过程中受到的摩擦力冲量的最小值和最大值。 20.如图示，A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为，现设有质量为.电量为q的质子初速为零从A被加速电压1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：1带电粒子在射出B板时的速度；带电粒子在C、D极板间运动的时间；带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y和偏转的角度．21.如图所示，光滑的水平轨道AB上有一压缩到F点的轻弹簧，弹簧左端固定，右端放置一个质量的滑块可视为质点，滑块P与弹簧接触但不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC长1.，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，CD轨道上放一质量1的滑块Q。当滑块P、Q相遇时，滑块P和滑块Q发生弹性碰撞。DE是竖直固定的半径.香的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知滑块P与传送带间的动摩擦因数.，F、B间的距离足够长，取重力加速度大小1，不计空气阻力。 1若释放弹簧，滑块P离开弹簧后，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能；改变滑块P的质量，将弹簧压缩到F点后释放弹簧，滑块P和滑块Q碰撞后，滑块Q经过香圆弧轨道DE的最高点E飞出，最终落在CD上距D点的距离m处的长度大于香m，求滑块P改变后的质量M。22.如图所示，直角坐标系处于竖直面内，第一、二象限存在着平滑连接的光滑绝缘轨道。第一象1限内的轨道呈抛物线形状，其方程为；第二象限内的轨道呈半圆形状，半径为R，B点是其最高点，且第二象限处于竖直方向的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为q的带电小球，从与B点等高的A点静止释放，小球沿着轨道运动且恰能运动到B点。重力加速度为g，求：1小球刚运动到O点瞬间，轨道对小球的弹力푁大小； 第二象限内匀强电场的场强E的大小；小球落回抛物线轨道时的动能。23.游戏中心新设计了一个击球射靶的游戏项目，如图所示。游戏时游戏者站在平台上，双手抓住悬挂在轻绳一端的质量为的球A，将轻绳拉开一定角度轻绳与竖直方向的夹角，然后释放球A，当它运动到最低点时，跟静止于光滑圆弧轨道M左端的与之相同的球B发生弹性正碰轨道M固定，左端切线水平，球B运动到轨道的最高点飞出轨道，经过一段时间的运动击中竖立在水平地面上的活动靶P。已知轻绳长度和圆弧轨道的半径均为香，，悬点O距地面的高度m，圆弧轨道所对的圆心角，sin.香，cos.Ǥ，轻绳不可伸长，重力加速度g取1。1求碰撞后瞬间球B对圆弧轨道的压力大小。如果球B正好水平击中活动靶的中心，那么活动靶距O点的水平距离L和靶中心到地面的高度h应为多少？去掉活动靶，将圆弧轨道M换成固定在O点正下方高度可调的立柱，球B静放在立柱上，每次调节立柱高度的同时调节绳长，使球A总能到达圆弧轨道的最低点与球B相碰，其他条件不变，求两球弹性正碰后，球B落地点到O点的水平距离的最大值。 24.游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为的球a放在高度1.Ǥ的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1，b、c间的动摩擦因数1.香，c与地面间的动摩擦因数.香。在某次投掷中，球a以香的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为香푁的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取1。求：1球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离；㈠、b合为一体时的速度大小；要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。 25.一座炮台置于距地面香高的山崖边，以与水平线成香角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为1.求：1炮弹所达到的最大高度；炮弹落到地面时的时间；炮弹的水平射程．忽略空气阻力，取126.近年来，我市校园足球活动蓬勃开展。在一次足球比赛中，质量为m的足球在离地高h处，以1的速度水平飞向球门，守门员高高跃起，用拳头将球水平击向己方球员，击球时的照片如图甲所示。击出后的足球速度为，它的运动可视为平抛运动，重力加速度为g．1求守门员击球过程中对足球所做的功W．若足球未被己方球员接到而落至地面，求足球从击出到落地所经历的时间t．若足球恰好垂直落在跑来接球的己方球员的大腿上，己方球员在接球时大腿与水平方向成角如图乙所示，求足球从击出到落到己方球员大腿上的过程中减少的重力势能． 27.如图所示，一小球从高处沿倾角为香的光滑斜面轨道滑下，在最低点进入半径为r的光滑圆形轨道，运动到最高点后小球平抛。要使小球垂直打在斜面上，求斜面轨道的高度H为多少？ 28.如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的轨道固定在水平桌面上，轨道由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线BC组成，已知半圆形APB的半径1.，BC段长1..弹射装置将一个小球可视为质点以的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D与C点的水平距离，不计空气阻力，g取1.求：1小球在半圆形轨道中运动时的角速度和向心加速度㈠㈶的大小；小球从A点运动到C点的时间t；桌子的高度h． --------答案与解析--------1.答案：解：1设粒子由Q到R及R到M点的时间分别为1与，到达R时竖直速度为，1则有㈠㈠及牛顿第二定律，㈠得：111㈠11111㈠1而11联立解得：1Ǥ香由1知1，1因沿PS方向所有粒子做匀速运动，所以它们到达CD边的时间均为设PQ间距离P点为h的粒子射入电场后，经过㈶㈶3，4，个类似于的循环运动包括粒子从电场穿过PS进入电场1的运动后，恰好垂直于CD边水平射出，则它的速度第一次变为水平所用时间为⸹㈶3，4，，㈶㈶第一次到达PS边的时间则为⸹则11⸹㈶3，4，㈶解析：1粒子在两电场中做类平抛运动，由图可得出粒子在两电场中的运动情况；分别沿电场方向和垂直电场方向列出物理规律，联立可解得电场强度的大小；粒子进入电场做类平抛运动，根据运动的合成与分解，结合运动学公式分析答题。本题考查了带电粒子在电场中的运动，带电粒子在电场中做类平抛运动，分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题，由于粒子运动过程复杂，本题难度较大。2.答案：解：1设小球到达O点时的速度为，小球离开O后做平抛运动，在水平方向：݋， 1竖直方向：݅㈶，Ǥ解得：，1小球从释放到O点过程，由动能定理得：1香解得：；1设落地点与O点的连线与水平方向的夹角为，小球做平抛运动，水平方向：݋，1竖直方向：݅㈶，1由动能定理得：݅㈶，1解得：݅㈶，香香݅㈶当݅㈶时，取最小值为；香答：1若小球恰能击中C点，刚释放小球的位置距离BO平面的高度为；1改变释放点的位置，小球落到轨道时动能的最小值．解析：1小球离开O点后做平抛运动，应用平抛运动规律求出小球到达O点时的速度，然后应用动能定理求出小球释放点的高度．设落点与O点的连线与水平方向的夹角为，由平抛运动的规律和动能定理得到小球落到轨道时动能与的函数式，再由数学知识求动能的最小值．本题考查了动能定理的应用，分析清楚小球运动过程、应用动能定理即可解题，解决本题的关键要掌握平抛运动的规律，运用函数法求动能的最小值．3.答案：解：1小球从A到B的过程做平抛运动。如图所示， 1由几何关系可得1costan联立解得：；1小球从D到B的过程做平抛运动sin解得：；处小球做圆周运动，设管壁对小球的支持力为푁，由牛顿第二定律有푁解得：푁香由牛顿第三定律可得，小球在D处对管壁的压力大小为，方向竖直向下。푁香解析：根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小；根据平抛运动知识求出小球在D点的速度；再根据牛顿第二定律求出管壁对小球的弹力作用。本题综合考查了平抛运动和圆周运动的基础知识，难度不大，关键搞清平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源。4.答案：解：1恰好运动到C点，有重力提供向心力，即，解得；从B点到C点，由动能定理有：11，代入数据解得， 对B点进行受力分析：푁，代入解得푁香.；小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道，从A到B由机械能守恒定律有：11cos1，解得1，在A点速度进行分解sin，.香解析：1圆周运动模型应用，最高点由重力提供向心力；利用动能定理求解该点速度大小，再对该点进行受力分析；由机械能守恒解得A点速度大小，依据题意分析其速度方向，结合平抛运动特点即可解题。本题考察了平抛运动与圆周运动的结合应用。5.答案：解：１设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，ᦙ，则有：，粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识可得：݅㈶， 解得：，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：；２粒子在电场中做类平抛运动，到达c点时，竖直分速度为：，水平方向：，竖直方向：㈠且有：㈠，联立可得：；粒子在磁场中做圆周运动的周期：，由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：1Ǥ香1，粒子在磁场中做圆周运动的时间：，粒子在电场中的运动时间：，粒子在磁场和电场中的运动时间之比：。解析：本题考查了离子在组合场中的运动，分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二定律与类平抛运动规律、粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题，解题时要注意数学知识的应用。1由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出磁感应强度大小；粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出电场强度大小；粒子在磁场中做圆周运动根据运动轨迹求出时间，在电场中做类平抛运动，由此得到时间，两时间做比即可求解。 6.答案：解：1对带电小环受力分析因带电小环匀速下滑，加之电场强度水平向左，所以小环带负电。由几何关系可知，小环所受电场力与重力大小相等．则小环离开直杆后所受的合外力大小为：合由牛顿第二定律可得：㈠1，方向垂直于杆向下或与水平方向成香角斜向下；设小环从C运动到P过程中动能的增量为，由动能定理有：则电场力做功为零：所以：香；小环离开杆做类平抛运动．如图所示建立坐标x、y轴垂直于杆方向做匀加速运动：1㈠平行于杆方向做匀速运动：解得：。答：1小环离开直杆后运动的加速度大小为1，方向垂直于杆向下或与水平方向成香角斜向右下方；小环从C运动到P过程中的动能增量为4J； 小环在直杆上匀速运动时速度的大小为。解析：本题考查带电粒子在电场与重力场共同作用下的运动，在直杆的束缚下的匀速直线运动与没有束缚下的类平抛运动。对研究对象的受力分析与运动分析，结合运动学公式、牛顿第二定律与动能定理等物理规律进行求解是本题的难点。1小环在置于电场中的倾斜的光滑绝缘直杆上匀速下滑，由共点力平衡结合重力与支持力方向可判断出电场力方向，当小环离开直杆后，仅少了支持力，则此时的合力就是由重力与电场力提供，由牛顿第二定律可求出离开后的加速度大小与方向。当小环从C到P过程中，电场力做功刚好为零，动能的变化完全由重力做功引起；小环离开直杆后，所受合力恰与速度方向垂直，因此做的类平抛运动；当求小环离开直杆的速度时，仅从离开前无法入手，而离开后做类平抛运动，所以利用垂直于杆的方向与沿杆的方向的位移可求出小环的抛出速度。17.答案：解：1到B过程，由机械能守恒得：香解得：Ǥ；11设水平方向电场力的分力大小为，B到C过程，由动能定理得：1C到A过程，由类平抛运动关系：水平方向：㈠，㈠竖直方向：香联立解得：又：即电场力；对C点，由牛顿第二定律：푁解得：푁由牛顿第三定律：压푁，方向水平向右。解析：1小球下落过程只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求解；小球从B到C过程，只有电场力做功，根据动能定理列式；小球离开C点后，竖直方向做匀速运动，水平方向做加速运动，根据平抛运动的知识列式求解；小球经过C点时，电场力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可。 本题关键运用正交分解法，将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，然后运用牛顿运动定律和动能定理列式求解。8.答案：1粒子射入电场，由S至1做类平抛运动，在水平方向：1，1在竖直方向：㈠根据牛顿第二定律，得㈠1联立代入题给数据解得1푁香设从电场中射出时速度方向与x正方向的夹角为，㈠由几何知识可知：tan联立解得tan1，香即粒子到达1点时速度方向与x轴正方向成香角斜向下，而到达1点时速度大小为1cos粒子由1点进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得，解得设粒子第二次由点穿过x轴，由几何知识可知：1cos香.1粒子由点再次进入电场做类斜抛运动，而后由点再次进入磁场做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示： 由运动的对称性可知ᦙ1，代入数据解得：.香，ᦙ1由粒子运动的周期性可得，粒子第10次穿过x轴时位置的横坐标为：1ᦙ11香香解得：1.1答：1电场强度的大小为1푁，粒子到达1点时速度方向与x轴正方向成香角斜向下，香速度大小为1；粒子第10次穿过x轴时位置的横坐标为1.。解析：本题考查带电粒子在组合场中的多过程运动，关键是画出运动轨迹，对粒子的运动进行分析，在匀强电场中垂直电场方向入射做类平抛运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动。1粒子垂直电场方向入射，在匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，坚直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在水平方向列位移方程，在竖直方向列位移方程和牛顿第二定律方程，联立方程即可求得电场强度的大小；根据几何关系可以求得粒子到达1点时的速度大小和方向；粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程，可解得轨道半径，粒子再次进入电场做类斜抛运动，然后再进入磁场做匀速圆周运动，周而复始，画出运动轨迹。根据对称性和周期性，结合几何关系可解得粒子第10次穿过x轴时位置的横坐标。9.答案：解：1设小物块在C点的速度大小为，已知小物块在最高点C受到的压力푁푁香.푁，则由牛顿第二定律可得푁1设小物块从C点抛出后落到水平面上的时间为t，则有则小物块落到水平面上的位置到B点的距离为联立解得1分两种情况考虑 设小物块刚好能通过最高点C时的速度为1，有111由动能定理可得1代入数据解得香所以当香时，小物块始终不脱离半圆形轨道；1当小物块运动到与圆心等高处速度为零时，有代入数据可解得11当小物块刚好运动到B点速度为零时，有代入数据解得香所以，此种情况下要求小物块始终不脱离半圆形轨道的初速度满足香洠1综合两种情况可知，要使小物块在半圆形轨道上运动时始终不脱离轨道，则小物块从A点出发时的初速度应满足香或香洠1。解析：本题考查了平抛运动、动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道最高点向心力的来源，结合动能定理进行求解。1根据C点的弹力大小，通过牛顿第二定律求出C点的速度，再根据平抛运动规律求得小物块落到水平面上的位置到B点的距离；要使小物块在半圆形轨道上运动时始终不脱离，是小物块刚好能通过最高点C，根据牛顿第二定律和动能定理求出此时的取值范围；小物块运动到与圆心等高处速度为零，根据动能定理求出此时的值，再结合动能定理求出小物块刚好运动到B点速度为零时，的值，综合两种情况得出小物块在A点的初速度的取值范围。 10.答案：解：1根据题意，在C点时，满足：解得：1从C回到A过程，满足：水平位移由、式可得11从B到C过程，由机械能守恒定律得：由、式得从A到B过程，满足㈠mamg1.푁香1减小BC段的半径，设半径为，从A到C过程，根据平抛运动规律，水平位移联立两式，得香则根据数学知识可得，当1.时，x有最大值，解得最远距离为50m。解析：本题考查了常见的平抛运动、圆周运动、动能定理的理解和应用，属于简单题型，并通过三者的有机结合考查了综合运用知识能力。分析清楚滑块的运动过程，应用平抛运动知识、牛顿第二定律、动能定理即可正确解题．1滑块恰能通过最高点C，重力提供向心力，可以求出滑块在C点的速度；滑块离开轨道后做平抛运动，由平抛运动知识求出半径；从B到C过程，由机械能守恒定律求出B点的速度，根据运动学公式求出加速度，从而求出F；从A到C过程根据动能定理及平抛运动规律求解最远距离。11.答案：解：1小滑块从O到A的过程做平抛运动，将小滑块到达A点的速度分解，如图， 则得：tan又联立并代入数据解得：Ǥ；点的速度：1cos11小滑块从A点到B点的过程，由动能定理得：可得小滑块到达斜面底端时的速度：从A到B过程小滑块做匀加速直线运动，则有：sin解得：；1恰能进入圆轨道，应满足：解得：香，所以洠香；若恰能完成完整的圆周运动，在最高点，有：11从B到最高点的过程，由动能定理得：1解得：1，所以；若不能完成完整的圆周运动，则小球的最高点与圆心等高，从B点到圆心等高处的过程，由动能定1理得：解得：，所以综上所述：，或洠香。解析：本题综合考查动能定理、平抛运动及圆周运动；处理平抛运动的基本思路是分解，一般分解速度和位移；圆周运动的分析离不开受力分析和找出向心力的来源；对于动能定理，要注意选择研究的过程。1小滑块从O到A的过程做平抛运动，小球恰好与斜面无碰撞的落到光滑斜面上顶端A，速度沿斜面向下，根据下落的高度h求出小滑块到达A点时竖直分速度，根据分速度的关系求小滑块水平抛出的初速度；小滑块由A到B的过程，由动能定理求出小滑块到达B点的速度，再由运动学公式求时间；为使小滑块能进入圆轨道运动且不脱离圆轨道，有两种情况：一种能做完整的圆周运动，另一种不能做完整的圆周运动。根据临界条件和动能定理求解水平轨道BC的长度x应满足的条件。 香12.答案：解：1小物块自D点平抛的时间.Ǥ水平初速度落在B点时竖直方向的速度为又㈠㈶解得：㈠㈶；连接DA，设DA与水平方向的夹角为，根据平抛运动的规律可得：㈠㈶㈠㈶则㈠㈶1，解得：香由于香，所以D与B连线与水平方向的夹角为香，可知DA连线必过B，则香；要保证小物块都能经D点平抛，在D点的最小速度为，则11根据机械能守恒定律可得：解得物块在C点的最小速度111若物体从B到C一直加速，则B点的速度最小为，根据动能定理可得：解得：Ǥ111从A到B根据动能定理可得：݋݅㈶解得：1sin所以当sin1时最大，此时对应的1代入数据解得：1所以要保证小物块都能经D点平抛，小物块在A端初速度的最小值为1。答：1若小物块自D点平抛后恰好落在传送带左端B，其速度方向与水平方向夹角记为，㈠㈶的值为2；若小物块以另一速度从D点平抛后落在木板A端时的速度方向与水平夹角也为，木板AB与水平方向的夹角的大小为香；1若木板A端可处于圆弧1间的任意位置，要保证小物块都能经D点平抛，小物块在A端初速香度的最小值为1。 解析：1求出小物块自D点平抛的时间，再求出水平初速度和落在B点时竖直方向的速度，由此求解㈠㈶的值；连接DA，设DA与水平方向的夹角为，根据平抛运动的规律结合几何关系求解；要保证小物块都能经D点平抛，求出在D点的最小速度，根据机械能守恒定律求解物块在C点的最小速度，根据动能定理求解在B点的最小速度，从A到B根据动能定理根据动能定理得到A点速度的表达式，再根据数学知识求解极值。本题主要是考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的结合；运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答；动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动；一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究，也可以全过程根据动能定理解答。13.答案：解：1小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：可得：；小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：代入数据可得：香.푁；由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：香.푁小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：得：小球沿切线进入圆弧轨道，则：；݅㈶.香香小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：݋.Ǥ香小球在水平面上做加速运动时：㈠1可得：㈠1Ǥ小球做减速运动时：㈠可得：㈠由运动学的公式可知最大速度：㈠1；㈠又：联立可得：.香。 答：1铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小为；若铁球以.1的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为香.푁；铁球运动到B点时的速度大小是；香水平推力F作用的时间是.香。解析：1恰好通过D点，则重力提供向心力，由牛顿第二定律即可求出；由牛顿第二定律求出支持力，由牛顿第三定律说明；小球离开A点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得B点的速度；香由牛顿第二定律分别求出加速阶段与减速阶段的加速度，然后由运动学的公式即可求出。恰好在B点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得小车的末速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起运用机械能守恒解决，能够很好的考查学生的能力，是道好题。14.答案：解：1物块b恰好能通过圆周最高点E时，有得1物块b离开E点后做平抛运动，有平抛运动水平位移解得根据能量守恒定律得1㈠㈠㈠1解得㈠11对于碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得㈠㈠1㈠㈠。111㈠㈠1㈠㈠。解得㈠香，Ǥb被碰后运动到D点时，有푁解得푁香푁，方向竖直向上根据牛顿第三定律得b对圆弧轨道的压力푁푁香푁，方向竖直向下1情况1发生一次弹性碰撞：物块b在半圆形轨道上运动高度超过O点等高。则1 得1因为质量相等的两个物体发生弹性碰撞，交换速度，所以，碰撞前c的速度11根据能量守恒得11解得11.情况2发生二次弹性碰撞，要碰有.仅碰两次，有洠.，且.洠1.综上.洠洠.。解析：1物块b恰好能通过圆周最高点E时，由重力提供向心力，由此求出b通过E点时的速度。物块b离开E点后做平抛运动，根据分位移公式求水平位移大小；在弹性势能.时弹出物块a，根据能量守恒定律求出a与b碰撞前的速度。物块a与b发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律结合求出b被碰后的速度，再根据牛顿运动定律求b运动到D点时对圆弧轨道的压力；物块c能与b碰撞，且与b的碰撞不超过2次有两种情况：第一情况：c与b发生一次弹性碰撞，碰后物块b在半圆形轨道上运动高度超过O点等高。第二情况：c与b发生两次弹性碰撞，弹簧的弹性势能大于。分析清楚滑块的运动情况和受力情况是解题的基础，关键要明确在涉及力在空间效果时，运用动能定理或能量守恒定律是常用的方法。对于物块不脱离轨道的情况，考虑问题要全面，不能漏解。15.答案：解：1小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度㈠㈠，1加速度为㈠。根据牛顿第二定律得，圆管对小球的作用力大小㈠푁。.1香11.小球从A到B的时间1.香Ǥ，从B到C做匀速直线运动，时间为.故小球从A点运动到C点的时间1.Ǥ；对于平抛运动过程，根据动能定理得11解得， 答：1小球在半圆轨道上运动时的角速度是㈠，向心加速度a的大小为.圆管对小球的作用力大小是25N；小球从A点运动到C点的时间t是.Ǥ；小球将要落到地面上D点时的速度大小是。解析：1小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度，加速度㈠.根据牛顿第二定律求出圆管对小球的作用力大小；小球从A到B的时间1，从B到C做匀速直线运动，时间为。根据动能定理求出小球将要落到地面上D点时的速度大小。本题是匀速圆周运动、匀速直线运动和平抛运动的组合，记住匀速圆周运动的角速度、加速度等等公式，就可以轻松解答。16.答案：解：11设小球落入凹槽时竖直速度为，则1.香香，tan．小球落入凹槽时的水平位移.香1.则小滑块的位移为1.小滑块上滑时，由牛顿第二定律有݅㈶݋㈠，解得㈠Ǥ1根据公式㈠解得.．解析：本题考查了平抛运动和斜面体结合的模型。该题考查了学生对多物体、多过程问题的理解分析能力，解决这类问题的关键是正确分析每个运动过程，正确应用所学知识求解。1根据运动时间可以求出平抛小球竖直方向速度，根据水平和竖直速度关系可以求出平抛小球的初速度；滑块沿斜面减速上滑，根据牛顿第二定律求出其加速度，然后求出其位移可正确解答本题。17.答案：解：1物块从A到B做平抛运动，则1，1.香解得：.香；1 ，对小物块，由A到B有在B点tan，解得：；物块沿斜面上滑：݅㈶݋㈠1，解得：㈠11，物块沿斜面下滑：݅㈶݋㈠㈠香，由机械能守恒知，小物块由C上升到最高点历时1.，㈠1小物块由最高点回到D点历时.Ǥ..，1故1㈠，解得：.Ǥ。解析：本题是一个单物体多过程的力学综合题，把复杂的过程分解成几个分过程是基本思路。关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据机械能守恒定律、平抛运动知识、牛顿第二定律列式求解。1物块从A到B做平抛运动，根据竖直方向做自由落体运动求出运动时间；在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度显然易求，则水平速度可解；物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差。118.答案：解：1小球从A运动到B：在B点푁解得香，푁1.푁根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小푁푁1.푁，方向竖直向下；1竖直方向水平方向解得1.香。小球从B运动到球筐过程 1由动能定理1平抛运动，联立解得香1当1时，有最小值，其最小值为.Ǥ。解析：1小球从A运动到B重力做正功，根据动能定理列式去，在B点支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解支持力，根据牛顿第三定律求解压力；从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解；小球从B运动到球筐过程，根据动能定理列式，结合平抛运动的规律联立求解动能的表达式，结合数学知识求解最小值。本题关键分析清楚小球的运动过程，明确在每个运动过程中的运动性质及遵循的规律，结合数学知识求解最小值。119.答案：解：1小球A做平抛运动，有：到达传送带上端时，竖直方向：传送带上端与台阶的水平距离：解得：.香m；1设B与A碰前的速度为，由动能定理，得：解得：碰后B的速度大小为：若碰后B的速度水平向右，由动量守恒定律，得：解得： 111因，故此情况成立。若碰后B的速度水平向左，则1解得：1111因洠，故此情况不成立小球A滑上传送带的速度：ms，不管传送带速度如何，小球A受到的一定是滑动摩cos擦力调整传送带到合适的值，可使滑动摩擦力沿斜面向上与沿斜面向下的时间相等，则min若传送带速度小于v，则小球A在传送带上运动时间最长由牛顿第二定律：sincos㈠得小球A加速度：㈠ms1㈠解得maxcos.Ns方法二：物块在传送带上列动能定理11݅㈶݋㈠݋.푁。 解析：1球A做平抛运动，结合平抛运动规律求解传送带上端与台阶的竖直高度H；由动能定理可以求出碰前B的速度，又知道碰后速度大小，根据动量守恒结合能量关系求出小球B的质量；分析A运动的特点，分情况进行分析，求出小球A到达传送带底端的过程中受到的摩擦力冲量的最小值和最大值。本题考查平抛运动和传送带模型，解决传送带上运动最短时间，要把握住若小球一直在加速，则在传送带上运动时间最短。20.答案：解：1带电粒子由A到B，设到B板的速度为v，根据动能定理：11，解得：1粒子进入C、D电场后水平方向做匀速直线运动，则，解得：，1粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为：㈠，，所以㈠．粒子进入C、D电场在竖直方向发生的位移11㈠1香11，㈠㈶1arctan1答：1带电粒子在射出B板时的速度1；带电粒子在C、D极板间运动的时间；1带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移和偏转的角度arctan．香11 解析：1粒子在AB板间做匀加速直线运动，根据动能定理列式求解粒子在射出B板时的速度；粒子在CD板间做类似平抛运动，根据类平抛运动的水平分运动公式列式求解；粒子在CD板间做类似平抛运动，根据类平抛运动的竖直分运动公式列式求解．本题关键明确粒子的运动性质，对应直线加速过程，根据动能定理列式；对于类似平抛运动过程，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解；不难．21.答案：解：1从释放弹簧至滑块P运动到C点1由动能定理得：1由能量守恒定律有解得：弹簧储存的弹性势能。改变滑块P的质量后，从释放弹簧到滑块P运动到C点的过程1由能量守恒定律得：1滑块P和滑块Q发生弹性碰撞由动量守恒定律得：1111由能量守恒定律得：111滑块Q从D点到E点，由机械能守恒定律得：滑块Q从E点飞出后，由平抛运动知识得1竖直方向上有，水平方向上有解得：1或.。解析：1由动能定理结合能量守恒定律求弹簧储存的弹性势能；滑块P和滑块Q发生弹性碰撞，由动量守恒定律结合能量守恒定律及平抛运动知识求解滑块改变后的质量。对滑块运动过程及所满足规律的分析是求解的关键，处理弹簧问题通常要从力或能的角度进行分析求解。122.答案：解：1小球从A点运动到O点的过程中机械能守恒，有݋在O点处，对小球由牛顿第二定律得݋푁解得푁 由牛顿第三定律可知，小球对轨道压力大小为푁，方向竖直向下；小球恰能运动到B点，说明小球所受的电场力向上，由牛顿第二定律得1小球从A点到B点的过程中，由动能定理得解得；1小球从B点飞出后做平抛运动，设落回抛物线轨道时的坐标为，有1x、y满足关系1小球从B点到抛物线轨道，由动能定理得香Ǥ解得香答：1小球运动到O点时对轨道的压力푁为5mg；第二象限内匀强电场的场强大小E为；香Ǥ小球落回抛物线轨道时的动能为。香解析：略23.答案：1设球A到最低点时的速度为，从开始到最低点根据机械能守恒定律有11cos设碰撞后球A、B的速度分别为和1，根据动量守恒定律和能量守恒定律有11111联立解得，设碰撞后瞬间轨道对球B的支持力为F，根据牛顿第二定律有 1代入数据解得푁根据牛顿第三定律得球B对轨道的压力푁设碰后球B运动到轨道最高点时的速度为，根据机械能守恒定律有111cos1代入数据解得球B飞出后水平击中活动靶中心，反向可视为平拋运动，如图所示由几何关系知与水平方向的夹角为，所以水平方向速度cos竖直方向速度sin设从飞出轨道到击中活动靶经过的时间为t，球在水平方向和竖直方向飞行的距离分别为x和y，根据平抛运动知识有联立解得.香Ǥm，.ǤǤm 由几何关系有sincos代入数据联立解得.1香Ǥ，.ǤǤm碰后球B做平抛运动，由第1问结果知初速度为11cos水平距离11竖直方向有代入数据联立解得1cos可见当.m时，1m为最大值所以球B落地点距O点的水平距离随绳长l接近.而增大，当.m时最大，为1m解析：本题主要考查了能量守恒定律、牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体受力分析，确定物体的运动情况，并能灵活选取研究的过程。1应用机械能守恒、动量守恒和能量守恒以及牛顿第二定律求解碰撞后瞬间球B对圆弧轨道的压力大小。根据机械能守恒定律求出碰后球B运动到轨道最高点时的速度，再应用平抛运动规律和几何知识求解活动靶距O点的水平距离L和靶中心到地面的高度h；应用平抛运动规律和数学知识求解两球弹性正碰后，球B落地点到O点的水平距离的最大值。124.答案：1球a做平抛运动得：.香物块b的加速度：㈠1香木板c的加1速度：㈠得：㈠Ǥ球a平抛过程中b发生的位移：香1㈠1.有：1香. ㈠碰拉前瞬问：㈠1.香水平方向动量守恒：㈠1，解得：11球a平抛过程中c的位移1㈠1.香香a落到b上后，c受的地面滑动摩擦力：݋香푁可知，b、c分别做减速运动，直到静止。ab碰撞前瞬问：㈠香.Ǥab碰撞后到c恰好静止过程由动三守恒：1㈠得：1.香1.香，.香，11Ǥ木板c的最小长度㈠1㈠㈠111.香解析：1球a做平抛运动，根据牛顿第二定律求出凹槽b与球a之间的水平距离；水平方向根据动量守恒求出a、b合为一体时的速度大小；要使ab不脱离木板c，根据牛顿第二定律求出木板长度L的最小值。25.答案：解：将炮弹的运动分解为：水平方向的匀速直线运动，݋香，水平射程݋香，竖直方向为竖直上抛运动，݅㈶香，上升高度；1当炮弹到达最大高度时，，即݅㈶香，所经历的时间，则炮弹到达的最大高度；1炮弹升到最高后，再往下落至地面的时间为1，则㈠1，1Ǥ香1.1，所以落到地面的时间为11.香香．炮弹的水平射程。解析：本题考查了斜上抛运动，掌握处理抛体运动的方法是解决本题的关键，知道斜上抛运动在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解。1根据平行四边形定则求出炮弹离开炮口时竖直分速度的大小，根据竖直上抛最高点速度为0求出竖直上抛的时间，利用速度位移公式求出炮弹所能达到的最大高度；根据位移时间公式求出下落的时间，从而得出炮弹落到地面的时间；根据水平分速度和时间求出炮弹的水平射程。26.11答案：解：1据动能定理，1 足球落在地面上，根据平抛运动竖直方向分运动可看作自由落体运动可得得由题意可知，足球垂直落在大腿上，即足球瞬时速度接球时与大腿垂直，根据几何关系可得tan，1即tan足球从击出到接球下降的高度为tan足球从击出到接球过程中减少的重力势能为tan解析：本题主要考查动能定理得基本应用，平抛运动基本规律，难度一般。1末动能减初动能即为对足球做功。根据平抛运动的规律，在竖直方向上求解运动时间。该角为速度水平与竖直方向上速度的夹角，由此求得时间，进而求出下降高度，再求解重力势能。27.答案：解：小球离开C做平抛运动，则1小球垂直打在斜面上时，由速度关系：tan香由几何关系：tan香小球由A运动到C过程，由动能定理：1Ǥ联立知，。解析：本题考查了平抛运动和动能定理的结合，熟悉平抛运动规律、正确使用动能定理是解题的关键。根据平抛运动知识列方程，根据速度关系列方程，根据几何关系列方程，在利用动能定理列方程，联立即可求出。28.答案：解：1小球在半圆形轨道中做匀速圆周运动．角速度㈠， 向心加速度㈠㈶．小球从A点运动到B点的时间1.香Ǥ，从B点运动到C点的时间.，故小球从A点运动到C点的时间1.Ǥ．从C到D的过程，由平抛运动规律，有1故桌子的高度.Ǥ．答：1小球在半圆形轨道中运动时的角速度大小㈠，向心加速度㈠㈶的大小；小球从A点运动到C点的时间.Ǥ；桌子的高度.Ǥ．解析：本题主要考察平抛运动的特点和相关推论，圆周运动的主要参数的求解。要求掌握平抛运动在水平方向上做匀速圆周运动，在竖直方向上做自由落体运动，掌握角速度、线速度、向心加速度的转换公式。属于基础性题目。1根据，㈠，求出小球在半圆轨道上做匀速圆周运动时的角速度和向心加速度的大小。小球从A到B的时间1，从B到C做匀速直线运动，时间为根据平抛运动水平方向上运动的时间和竖直方向上运动的时间相等，求出桌子的高度。