人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (16)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (16)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练(16)一、计算题（本大题共30小题，共300.0分）1.如图所示，长度僉的水平传送带以速度僉ࣕ香䁋顺时针匀速转动，距传送带右端B点的正下方僉.ࣕw处有一段长僉.的水平固定木板，在木板的右端固定有一半径可调节的光滑半圆形轨道在竖直平面内，初始状态半径僉.，木板与半圆形轨道在D点相切，D为半圆形轨道的最低点。一质量僉1的物块视为质点从传送带的左端A点由静止释放，经过B点后水平抛出并落到水平固定木板上的C点图中未画出，接着进入半圆轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数1僉.w，物块与水平固定木板的动摩擦因数僉.，物块落到木ࣕ板后瞬间速度大小变为碰撞前瞬时速度大小的，速度方向变为水平向右，取重力加速度大小w僉1香䁋，不计空气阻力。物块与木板碰撞的时间极短，可不计。1求物块离开B点时的速度大小以及物块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；求C点到D点的距离x以及物块经过半圆形轨道的最低点D时轨道对物块的支持力大小N；现调节半圆形轨道的半径，使物块恰好能够从E点飞出，求物块落到木板上的位置与D点间的距离X。2.如图，光滑斜面的倾角为僉ࣕw，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返 回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取1香䁋。求出的物理量的值？3.如图所示，用一根长为僉1的细线，一端系一质量为僉1的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端O点，锥面与竖直方向的夹角僉䁞，锥体的底面直径长僉，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，已知细线能承受的最大张力为，sin䁞僉.，cos䁞僉.，g取1香䁋。结果可用根式表示1若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？当小球的角速度为僉ࣕܽ香䁋时，细线上的张力为多大？ 逐渐增大小球的角速度，直到细线刚好断裂，则小球落地的位置与锥体顶端间的水平距离是多少？4.，如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小僉晦在第三象限内有磁感应强度1僉的匀强磁场I，在第四象限内有磁感应强度大小僉晦晦的匀强磁场II，磁场I、II的方向均垂直于纸面向内．一质量为m、电荷最为晦的粒子从点处以初速度沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进入磁场I和磁场II，不计粒子的重力和空气阻力．求：1粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向；粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D；粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小和所需时间． 5.如图所示，A、B为半径僉1的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着僉11香、竖直向上的匀强电场，有一质量僉1、带电量晦僉1.ࣕ1䁨w正电荷的物体可视为质点，从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落不计空气阻力，BC段为长僉、与物体间动摩擦因数为僉.的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角僉w且离地面DE高僉.的斜面．1若僉1，物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点.处；若高度H满足：.w1，请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围．已知sinw僉.，cosw僉..不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况 6.如图所示，ABC是固定的处于竖直平面内的香ࣕ圆周轨道，轨道半径为僉w，O为轨道圆心，B是轨道的最低点，C是轨道的最高点，轨道中AB段光滑，BC段粗糙；在ABC以左有一固定的三角形斜劈DEF，D为斜劈的顶点，两固定物间距为僉w，O、A、D三点处于同一水平线上.一质量僉1的小球P从A点的正上方距OA高H处由静止自由落下，沿ABC轨道运动，过B点时小球对轨道的压力等于其重力的8倍，过C点后运动至D点时小球运动方向恰好沿斜劈的切线，不考虑空气阻力，取僉1香䁋.求：1斜面的倾角为多少？的大小等于多少？小球在BC段克服摩擦力所做的功。7.设一个质量僉w的跳台花样滑雪运动员可看成质点，从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径僉1w的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞 出，经僉䁋落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角僉䁞，不计空气阻力，取当地的重力加速度僉1香䁋，䁋䁥䁞僉.Ͳ䁋䁞僉.。试求：1运动员运动到C点时的速度大小；运动员在圆轨道最低点受到轨道支持力的大小。若A到P竖直高度僉ࣕw，则A到P过程克服摩擦力做功多少？8.如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为.区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为.一质量为m、带电量为q的带负电粒子不计重力从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进 入Ⅲ区域的匀强磁场中．求：1粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径半、M间的距离粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间9.质量为僉1的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径僉1.圆弧对应圆心角僉1，轨道最低点为O，A点距水平面的高度僉.，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，.䁋后经1过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为1僉僉1香䁋䁋䁥䁞僉.Ͳ䁋䁞僉.试求： 1小物块离开A点时的水平初速度1．小物块经过O点时对轨道的压力．斜面上CD间的距离．10.如下图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高僉.m处有一小球，当滑块以初速度1僉m香s向右滑上长木板的同时，小球以初速度僉m香s水平向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，滑块和小球均可视为质点，僉1香䁋。1求滑块与长木板间的动摩擦因数；如果将长木板绕左端逆时针转动䁞，再将小球以初速度僉ࣕ香䁋水平向右抛出，抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大 11.如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E僉1ࣕN香C、方向竖直向上的匀强电场；区域II中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为僉，轨道在A点的切线与水平方向成角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域Ⅲ有一宽为僉的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为僉.ࣕ、带电荷量为q僉1ࣕC的小球质点从左边界O点正上方的M点以速度v僉m香s水平射入区域I，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从Ⅲ区域中电场的右边界穿出，取g僉1m香s求：1半的长L；区域Ⅲ中电场的电场强度大小E’；半、半等高，小球到达区域Ⅲ中的电场左边界上的点与半半的距离． 12.一劲度系数为僉1香的轻弹簧下端固定于倾角为僉w的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为僉.。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，定滑轮右侧轻绳与斜面平行，绳子张力大小为w。已知物块P质量为1僉.，物块Q质量为僉w，不计滑轮大小及摩擦，取僉1香䁋，䁋䁥w僉.。现将物块P由静止释放，求：1物块P位于A点时，弹簧的伸长量1；物块P上升僉.ࣕ至与滑轮O等高的B点时的速度大小；物块P上升至B点的过程中，轻绳拉力对其所做的功。 13.如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为僉，两金属板间加如图乙所1示的电压初始时上金属板带正电，其中僉.一粒子源连续发射质量为m、电荷量为晦晦ࣕ的带电粒子初速度僉，重力忽略不计，射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间．1求能从板间飞出的粒子在板间运动的时间．在䁨内哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间？14.如图所示，光滑水平面放置质量M、倾角的斜劈，质量m的长直杆被限制在竖直的管P内，管内壁光滑，杆只能上下移动，杆下端B搁置在斜面上，斜面光滑。1为使m、M静止，在M右侧加一水平方向的力1，求1大小？ 在斜劈右侧加一水平方向的力F，使得斜劈缓慢向右水平移动，m上升1高，m始终未脱离斜面，求斜劈的位移䁋1及力F所做的功W；若初始时B点离水平面高为，由静止释放m、M，求m着地时刻M的速度v。15.某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、固定在水平地面上倾角为䁞的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。游戏者调节发射器，使弹丸可视为质点每次从A点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端B点，继续沿斜面中线下滑至低端C点，再沿粗糙水平地面滑至D点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量僉.，弹丸与斜面间的摩擦力1僉.，弹丸与水平地面间的摩擦力僉.，弹丸发射器距水平地面高度僉1.w，斜面高度僉.h，半圆形挡板墙僉.w，不考虑C处碰撞地面时的能量损失，.1ࣕ，求：1弹丸从发射器A点发射时的初速度；向左平移半圆形挡板墙，使C、D两点重合，推导弹丸受到挡板墙的侧压力F与弹丸在挡板墙上转过圆弧所对圆心角之间的函数关系式； 左右平移半圆形挡板墙，改变C、D的长度，要使弹丸最后停止位置不在半圆形挡板墙区域，问CD的长度x应满足什么条件。16.如图所示，水平圆台离地高H，平台上放着可看做质点的物块A，圆台中心有光滑竖直圆杆，环B套在其中，用一长为L、不可伸长的轻绳通过盘上径向细缝将两者相连。若物块A与平台的动摩擦因数为.w，A、B质量相等，已知重力加速度为g。1要使系统保持静止状态，A与圆台中心O的最远距离为多少？若圆台半径僉.，要使物块A在圆台外边缘能相对圆台静止，求圆台绕O点转动的角速度的取值范围；在问条件下，当物块A在圆台外边缘恰不向外滑动时，剪断细绳，若僉，求A落地䁞时与竖直杆底部半点的距离。 17.如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度僉1.，边界右侧离地面高僉.ࣕw处由光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ܽ僉.1、电量晦僉.1，以初速度僉.h香䁋水平向左运动，与大小相同但质量为僉.w静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，，求：1电场强度的大小和方向；碰后两球分别在电磁场中运动的时间；碰后两球落地点相距多远。本小问结果保留2位有效数字18.如图所示，xOy平面直角坐标系位于竖直平面内，一直线ab平行于y轴，与x轴相交于正向某点。在y轴与直线ab之间存在平行y轴向上的匀强电场。一个质量为m的小球，第一次不带电，以初速度v0从坐标原点O沿x轴正方向射入电场，从ab边界上某点射出电场时的动能为初动 能的2倍。第二次让小球带上电荷量q，仍以初速度从坐标原点O沿x轴正方向射入电场，w从ab边界上另一点射出电场时的动能为初动能的倍，已知重力加速度为g。ࣕ1判断小球所带电荷的电性；求电场强度的大小；求第二次小球在电场中运动过程电势能的变化量。19.如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧形状的光滑细管道ABC竖直放置且固定在光滑水平面上，圆心连线半1半水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与一质量为m的小球接触不拴接，小球的直径略小于管道的内径。管道右端有一长为R的薄板DE，薄板左端D到管道右口C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，弹簧的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度。 现解除弹簧的锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。1求小球经过C点时的动能。求小球经过C点时对管道的压力。讨论弹簧锁定时的弹性势能满足什么条件时，从C点抛出的小球能击中薄板DE。20.学校组织趣味运动会，某科技小组为大家提供了一个寓教于乐的游戏.如图所示，磁性小球在铁质圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔性一样，小球旋转一周后在C点脱离轨道，投入左边内轨的某点上，已知竖直圆弧轨道由半径为2R的左半圆轨道AB和半径为R的右半圆轨道BC无缝对接，A、B点处于竖直线上，可看成质点、质量为m的小球沿轨道外侧做圆周运动，已知小球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小恒为F，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。1若小球在A点的速度为，求小球在该点对轨道的弹力大小； 若磁性引力F可调整，要使小球能完成完整的圆周运动，求的最小值；若小球从最高点静止开始沿轨道外侧运动，最后从C点抛出落到左侧圆轨道上球脱离轨道后与轨道的引力消失，试通过计算判断小球能否落在与右边小圆圆心等高处？21.如图所示，竖直线AD左侧有一光滑水平轨道AB和半径僉.ࣕw的竖直光滑半圆轨道水平相切于B点，BC为竖直直径，AD右侧是一个倾角为僉䁞的固定斜面，斜面上安放了平行于斜面且长为僉1.䁞h的传送带，传送带上端D与左侧半圆圆心O等高，传送带以僉香䁋的速度顺时针匀速转动。现用一个质量僉1可视为质点的滑块压缩弹簧并锁定，解除锁定后，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，滑块经C点抛出后，刚好无碰撞地落到传送带的上端D。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为僉.w，重力加速度僉1香䁋，䁋䁥䁞僉.，Ͳ䁋䁞僉.。求：1滑块经过C点的速度大小；弹簧锁定时的弹性势能； 滑块与传送带间因摩擦产生的热量Q。22.如图所示，倾斜放置的传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带长且与水平方向夹角为，质量为的物块可视为质点从传送带的顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为µ僉.w，物块滑到传送带底端后沿切向进入一极短的光滑曲面，然后从平台左端水平飞出做平抛运动，物块最后垂直打在倾角也为䁞的斜面上．取求：1物块由传送带顶端滑到底端经历的时间t；物块与传送带间因摩擦产生的热量Q；物块做平抛运动下落的高度h． 23.如图在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二、三、四象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场．一带正电粒子从x轴上的M点以速度沿与x轴正方向成角射入第二象限，恰好垂直于y轴从N点进入匀强电场，从x轴上的P点再次进入匀强磁场，且粒子从N点到P点的过程动量变化量的大小为.已知磁场的范围足够大，半僉，粒子的比荷为k，不计粒子重力．求：1匀强磁场的磁感应强度B的大小；匀强电场的电场强度E的大小；粒子从P点进入匀强磁场再次到达x轴的位置与M点的距离以及经历的时间．24.如图所示，真空中两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置。今有一质量为m电荷量为e的电子，从竖直放置的平行金属板上的A点，由静止开始，经电压加速后，通过另一个金属板中间的小孔B点，进入两极板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间。若电子从两块水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从金属板的右侧穿出、一直到荧光屏， 其它数据如图求：1电子通过B点时的速度大小；右侧水平放置的平行金属板的长度L；电子穿出右侧平行金属板时的动能；ࣕ电子打到荧光屏上的点与O点的距离。25.空间中有两个相邻的、互不重叠的电场，以竖直线MN为分界线，MN左边区域的电场1的方向竖直向下，MN右边区域的电场的方向水平向左。质量为m、带电量为q的正电小球用长为L的不可伸长的绝缘轻绳系于O点，拉起小球至轻绳水平后在A点静止释放。小球运动到最低点B时，轻绳恰．好．拉断，小球从B点飞出，继续做曲线运动至分界线MN与圆弧轨道的交点C点时，恰．好．沿着轨道上C点的切．线．方．向．进入光滑绝缘圆弧轨道，半是轨道圆心，连线半与mg竖直方向夹角为，已知1僉，，圆弧轨道的半径也是L，重力加速度为g，晦 求：用题目中所给的字母表示结果1小球运动到B点时的速率，以及轻绳能承受的最大拉力max；小球运动到C点时的速率，以及小球从B运动到C到时间；当小球在圆弧轨道上运动至速度最小的位置时再次到达分界线MN之前，受到轨道的压力多大？26.如图所示，一群电子由静止开始经加速电压为的加速电场未画出加速后沿A、B两平行极板正中央水平射入偏转电场，A、B间电压为U，间距为d。C为竖直放置。并与A、B间隙正对的金属档板，屏MN足够大。若A、B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d。不考虑电子重力，电子的质量为m，电子的电量为e。求： 1电子射出A、B板时的侧移距离y；电子射出偏转电场的动能是多大；求加速电压范围是多少电子才能打到屏MN上．27.如图，一粗糙水平桌面上P、Q两点相距僉，桌面高僉.，A与桌面间动摩擦因数1僉.，半径僉1.䁞w的光滑圆弧轨道CDE与足够长的粗糙直轨道EF在E处平滑连接，O为圆弧轨道CDE的圆心，D点为圆弧轨道的最低点，半径OC、OE与OD的夹角分别为w和䁞。有一质量为僉小物块A从P点由静止开始在僉的恒力作用下向右运动，F作用一段距离x后撤去，A之后运动到Q点与质量僉w的物体视为质点发生弹性正碰，B从桌面边缘Q点水平抛出桌面对B的摩擦忽略不计，恰从C点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体B与轨道EF间的动摩擦因数僉.w，重力加速度僉1香䁋，䁋䁥䁞僉.，Ͳ䁋䁞僉.。求：1物体水平抛出时的初速度大小1；力F作用的时间内，A运动的距离x；物体B第一次经过E点到第一次返回E点经历的时间。 28.如图所示，电路中电源电动势为E，内阻不计，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L。在A板的左端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、电荷量为䁨晦的小液滴以初速度水平向右射入两极板。重力加速度用g表示，求：1若使液滴恰能沿方向射出电场，则电动势1应为多大？若使液滴恰能从B板右端边缘射出电场，则电动势应为多大？29.某校物理兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车由静止起从起点A出发，沿粗糙水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能跃过高度差为h的壕沟。已知赛车质量僉.1kg，通电后以额定功率僉1.wW工作，在粗糙水平轨道运动时受到的摩擦阻力恒为f僉.wN。图中僉1m，僉.m，僉1.wm，䁋僉1.wm，取僉1m香s。求： 1要使赛车能过圆轨道最高点，赛车经过B点的最小速度。要使赛车能跃过壕沟，赛车经过C点的最小速度。要使赛车能完成比赛，电动机工作的最短时间t．30.如图所示，为车站使用的水平传送带模型，传送带的水平部分长度僉，传送带的皮带轮的半径均为僉.，传送带的上部距地面的高度为僉.ࣕw，现传送一质量僉1的旅行包，已知旅行包与皮带间的动摩擦因数僉.，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取1香䁋。讨论下列问题：1若传送带静止，旅行包可视为质点以僉1香䁋的初速度水平地滑上传送带。旅行包滑到B点时，若人没有及时取下旅行包，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？若旅行包在A端无初速释放，皮带轮以1僉ࣕܽ香䁋的角速度顺时针匀速转动，则旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？旅行包从A到B过程中系统产生多少内能？若旅行包无初速地释放，设皮带轮1ܽ香䁋角速度顺时针匀速转动时，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象。取.w，只需画出图像，不要求 写出计算过程 --------答案与解析--------1.答案：解：1物块在传送带上加速到与传送带共速时，由运动学公式僉ܽ䁋，其中ܽ僉1解得：䁋僉1.所以物块离开B点时的速度大小僉僉ࣕ香䁋加速过程产生的热量为僉1僉ܽ解得：僉1由平抛运动规律有：僉1，僉1物块落到水平固定木板前瞬间的速度大小1僉解得：1僉.䁋，1僉w香䁋物块从离开传送带至落到水平固定木板前瞬间过程中的水平位移大小1僉1僉1.僉䁨1僉物块与木板碰撞后瞬间的速度大小僉.1僉ࣕ香䁋11之后物块在木板上继续运动，由动能定理可得：僉䁨物体经过D点时，有䁨僉解得：僉香䁋，僉ࣕ由于物块恰好能通过E点，有僉11物块从D点运动到E点，由动能定理有：䁨僉ࣕ䁨1解得：僉.1，ࣕ僉香䁋w1之后物块做平抛运动，有：僉僉ࣕ僉.䁋解析：本题主要考查用多过程问题，解决此类问题的关键是明确物体的运动过程，选择合适的公式进行解题。1分析物块的运动情况，由僉䁋求解。 由平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律列式求解。由临界条件求解出E点的速度，结合动能定理、平抛运动的规律求解。2.答案：解：设初速度与竖直方向夹角，则僉h䁨1；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为1，竖直位移为1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为，竖直位移。A点抛出时：ࣕ小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度，则水平方向速度保持不变，斜面倾角僉ࣕw，w䁞，平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：由变形化解：h 同理，Ⅱ中水平位移为：111故即1由此得解析：本题以斜抛为载体，实质等效为两个阶段的平抛运动，学生需掌握平抛运动的分解及其推论才可正确解题，同时对数学运算能力要求很高，难度很大。根据运动的合成与分解，A点至D点的曲线运动分为两个阶段：Ⅰ阶段为A点斜抛至竖直最高点，此时竖直速度减为零，Ⅰ阶段反向看是平抛运动；Ⅱ阶段为从竖直最高点平抛至碰撞点D，由两个运动过程结合平抛运动结论求解。3.答案：解：1若要小球刚好离开锥面，此时小球只受到重力和细线拉力，如图所示。小球做 匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：tan僉sinw解得：僉僉ܽ香䁋cos同理，设此时细线与竖直方向间的夹角为，由牛顿第二定律及向心力公式：tan僉sinw解得：cos僉僉此时细线上的张力僉僉1cos当细线刚好断裂时，设此时细线与竖直方向间的夹角为，受力分析可知max僉cos1代入数据解得cos僉，即僉由牛顿第二定律及向心力公式：tan僉sin解得僉1w香䁋小球距离地面高度为僉䁨cos僉tan1由僉得僉䁋1由僉得：僉1小球落地的位置与锥体顶端间的水平距离为䁨cos僉解析：1小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度；若小球的角速度为ࣕܽ香䁋，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第 二定律求解细线上的张力；细线刚好断裂时，由竖直方向求出细线与竖直方向间的夹角，由牛顿第二定律及向心力求出线速度，由几何关系求出小球具体地面的高度，再由平抛运动，结合几何知识求得小球落地的位置与锥体顶端间的水平距离。本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解，并要运用数学知识作出图象，难度较大。4.答案：解：1粒子在电场中做类平抛运动，晦沿电场方向：僉解得：僉，粒子速度为：僉僉，v与x轴负方向间夹角为：僉arctan僉arctan僉；粒子在磁场I中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：晦1僉，1ࣕ解得：1僉，由几何知识可知，圆心半1恰好在y轴上，距O点的距离：1僉，粒子第一次经过y轴时距O点的距离：僉11僉；粒子在磁场II中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：晦僉，11解得：僉僉，ࣕ粒子运动轨迹如图所示，则有：僉1䁨ࣕ，ࣕ解得：僉，ࣕ粒子在磁场中做圆周运动的周期为：1僉僉，僉僉，晦1晦1从第一次经过y轴到第4次经过y轴所需总时间：僉1僉；答：1粒子由电场进入磁场I时的速度v大小为，方向：与x轴负方向夹角为；粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D为2L； ࣕ粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小为，所需时间为。解析：1粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子速度。粒子在磁场I中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出距离。粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚粒子运动过程作出粒子运动轨迹，然后分析答题。本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可解题。5.答案：解：1物体由静止运动到B点的过程中，根据动能定理得，1䁨晦僉，到达B点以后由支持力、重力、电场力的合力提供向心力，有：䁨晦僉，代入数据，联立两式解得僉；根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等，方向相反，所以物体对轨道的压力为8N，方向竖直向下。要使物体沿轨道AB到达最低点B，当支持力为零时，最低点有个速度v，䁨晦僉，代入数据解得僉香䁋，在粗糙水平面上的加速度大小ܽ僉僉香䁋，ࣕ物体最终停止的位置距离B的距离僉僉僉1݉.，ࣕ即物体能沿着轨道从A点运动到B点，停的位置最近离B点1m，所以不存在这样的H值。在滑行的过程中，若速度较小则平抛后会落在CD斜面上，若速度较大时，平抛后会落在DE平面上。当僉.w时，小球从下落到到达C点的过程，根据动能定理得：1䁨晦䁨僉，解得僉1香䁋，假设小球以僉1香䁋从C点抛出时落在CD斜面上的P点， 䁋则有ܽ僉，䁋1䁋僉，䁋僉，ࣕ由几何关系可求得抛出点与落点的距离为，CD的距离为1m，hw所以假设成立，且P离D的距离为，h当僉1时，小球从下落到到达C点的过程，根据动能定理得：1䁨晦䁨僉，解得僉香䁋，假设小球以僉香䁋从C点抛出时落在平面DE的Q点，根据平抛运动公式可得：1僉，䁋僉，解得䁋僉.，由几何关系可求得CD的水平距离为.，所以僉.。所以打到的范围为：w在斜面上距离D点范围内，如图PD之间区域h在水平面上距离D点.范围内如图DQ之间区域。答：1它到达B点时对轨道的压力大小为8N；不存在这样的H值。w在斜面上距离D点范围内，如图PD之间区域，在水平面上距离D点.范围内如图DQh之间区域。解析：1根据动能定理求出物体到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而结合牛顿第三定律得出到达B点对轨道的压力。根据B点物块不脱离轨道的最小速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出停止的位置距离B点的最小距离，从而进行判断。 根据动能定理求出到达C点的速度，结合平抛运动规律求出射出后打到的范围。本题考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合，对学生的能力要求较高，注意电场力大于重力，B点相当于等效最高点，这是本题的隐含条件。6.答案：解：1设斜面的倾角为，设小球在C处的速度为，对小球在CD段的平抛运动；1有僉僉在D点有：tan僉由式可得僉1香䁋，僉ࣕw；设小球在B处的速度为v，小球从释放点落下直到B点的过程中，机械能守恒，有：1僉䁨僉代入僉，由式可得僉䁞；高度僉.w僉1.w；设小球小球在BC段克服摩擦力所做的功为，在BC段对小球根据动能定理有：11䁨䁨僉䁨僉僉w。答：1斜面的倾角为ࣕw；的大小等于1.w；小球在BC段克服摩擦力所做的功为25J。解析：本题考查了牛顿第二定律、向心力、动能定理、平抛运动；本题关键是结合动能定理和向心力公式判断物体的运动情况。1根据平抛运动规律求解斜面的倾角；小球从释放点落下直到B点的过程中，由机械能守恒定律、结合向心力得出小球在B处的速度，计算出H的大小；根据动能定理求出小球在BC段克服摩擦力所做的功。 7.答案：解：1运动员从C点到D点做平抛运动，在D点对速度进行分解，根据运动的分解得：僉ܽ代入数据解得僉1w香䁋设运动员运动到P点时的速度大小为，11根据机械能守恒定律得：僉，根据牛顿第二定律得：䁨僉联立解得：僉w根据动能定理研究从A点到P点有：1䁨僉䁨联立解得：僉1䁞w答：1运动员运动到C点时的速度大小是1w香䁋；运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小是3250N；⸷到P过程克服摩擦力做功1875J．解析：运动员从C点到D点做平抛运动，在D点对速度进行分解解得平抛的初速度．根据机械能守恒定律求得P点时的速度大小，根据牛顿第二定律解得受到轨道支持力的大小．高考中对于力学基本规律考查的题目一般都设置了多个过程，要灵活选择物理过程利用所学的物理规律求解．8.答案：解：1粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知：僉僉cos粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：晦僉所以：僉晦设粒子在电场中运动时间为1，加速度为a， 则有：晦僉ܽܽ僉ܽ即11僉晦1O、M两点间的距离为：僉ܽ僉1晦设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为，则有：1僉僉晦则：僉1僉晦1设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为，同理：僉晦则：僉僉晦粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为：僉1僉僉晦晦晦晦w晦解析：该题涉及带电粒子在电场中和磁场中的运动，带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，解题的关键是把握住解题的一般步骤和规律，画好运动的轨迹。1将粒子在A点的速度分解，即可求得粒子进入磁场时的速度；根据洛伦兹力提供向心力，即可求得粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动分解为沿电场方向和垂直于电场的方向，即可求得OM之间的距离；做出粒子运动的轨迹，确定粒子偏转的角度，然后根据僉T即可求出粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。9.答案：1对小物块，由A到B有：僉在B点：tan僉1解得：1僉香䁋；11对小物块，由B到O有：1䁨sin䁞僉半䁨其中：僉1僉w香䁋半在O点：䁨僉解得：僉ࣕ由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力为：僉僉ࣕ；物块沿斜面上滑：sinwcosw僉ܽ1 解得：ܽ1僉1香䁋物块沿斜面下滑：sinw䁨cosw僉ܽ解得：ܽ僉香䁋由机械能守恒知：僉僉w香䁋小物块由C上升到最高点历时：1僉僉.w䁋ܽ1小物块由最高点回到D点历时：僉.䁋䁨.w䁋僉.䁋1故僉1䁨ܽ解得：僉.h。解析：本题考查牛顿运动定律和圆周运动的结合，根据平抛运动的末速度方向可以求出水平分速度大小，在弧面的最低点由合力提供向心力，列式求解。1利用平抛运动规律，在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度僉显然易求，则水平速度1可解；首先利用动能定理求出物块在最低点的速度，然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力，则小物块受到的弹力可解，根据牛顿第三定律可求对轨道的压力；物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差。110.答案：解：1根据僉得小球运动时间僉.ࣕ䁋则小球的水平位移僉僉.由题意可知，小球的水平位移与滑块的位移相等1根据僉1䁨ܽ，解得ܽ僉w香䁋根据牛顿第二定律得ܽ僉，解得僉.w。如下图所示，当木板绕左端逆时针转动䁞时，小球以初速度做平抛运动打到长木板上，有僉，僉1， 䁨tan䁞僉滑块沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律有䁋䁥䁞Ͳ䁋䁞僉ܽ滑块与小球相遇时，根据位移关系有僉䁨1ܽ1cos䁞联立以上公式解得1僉m香s解析：本题考查了牛顿第二定律、运动学公式与平抛运动的综合，通过平抛运动的规律求出运动的时间是关键，抓住时间相等，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。1根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，抓住时间相等，根据位移时间公式求出滑块做匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出滑块与长木板的动摩擦因数。根据平抛运动的规律，结合水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间，根据牛顿第二定律，抓住时间相等，运用运动学公式求出滑块的初速度。11.答案：解：1小球在区域I中做类平抛运动，设小球在A点的速度为⸷，竖直分速度为，则有：⸷僉僉僉ࣕ香䁋Ͳ䁋僉ܽ僉香䁋晦1䁨ࣕ1ࣕࣕ由牛顿第二定律可得：ܽ僉僉僉香䁋.ࣕ僉ܽ由匀变速直线运动的速度位移公式得：解得：僉.在区域II中，由图可得，由A至B下降的高度为，则由A到B，根据动能定理得： 11僉䁨⸷解得：僉僉香䁋在区域III中，小球在水平方向做匀减速直线运动，到达右边界时水平速度刚好减为零晦由匀变速直线运动的速度位移公式得：僉解得：僉1.1ࣕ香在区域III中水平方向：僉ܽ晦而：ܽ僉代入数据得：僉1䁋1竖直方向上小球做自由落体运动：僉僉w小球到达右边界后又向左返回到左边界，返回用时：僉僉1䁋11竖直方向下落的高度为：僉䁨解得：僉1w从A到B竖直分位移为：1僉僉1所以小球到达区域Ⅲ中电场边界上时与半半的距离为：僉僉1答：1半的长L是.；区域Ⅲ中电场的电场强度大小是1.1ࣕ香；小球回到区域Ⅲ中的电场左边界上的点与半半的距离是21m。解析：1小球在区域I中做类平抛运动，结合A点的速度方向和初速度求出竖直分速度，根据牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，结合速度位移公式求出L的长度。根据动能定理求出小球到达B点时的速度。小球在区域III中水平方向上做匀减速运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出区域III的电场强度。在区域III中竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合位移公式求出小球到达区域Ⅲ中电场右边界上的点与半半的距离。解决本题的关键要理清小球在整个过程中的运动规律，掌握处理曲线运动的方法：运动的分解法， 会根据物体的受力判断物体的运动，结合牛顿第二定律、动能定理、运动学公式进行求解。12.答案：解：1物块P位于A点时，假设弹簧伸长量为1，僉sin1代入求得1僉.1经分析，此时OB垂直竖直杆，半僉.，此时物块Q速度为0，下降距离为僉半䁨半僉.w䁨.僉.，即弹簧压缩：僉.䁨.1，弹性势能不变。对物块PQ及弹簧，从A到B根据能量守恒有：1sin䁨僉11代入可得：僉香䁋1对物块䁨1僉1代入可求得：僉答：1物块P位于A时，弹簧的伸长量1是.1。物块P上升僉.ࣕ至与滑轮O等高的B点时的速度大小为香䁋。物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功是8J。解析：1根据题设条件和平衡条件、胡克定律，列方程求出弹簧的伸长量由于本题的特殊性，P处于A位置时与P上升到与滑轮等高位置，弹簧的伸长量与压缩量恰相等，而此时由速度的合成和分解可知物块Q的速度为零，所以由机械能守恒律可求物块P的速度当Q上升到与滑轮等高时，由系统的机械能守恒和两个物体速度关系求圆环Q的速度大小。通过绳子拉力对Q物体的做功情况，判断物块Q机械能的变化，从而得出何时机械能最大。解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，并能灵活运用要注意本题的特殊性，当物块P与杆垂直时，此时绳伸缩方向速度为零即Q的速度为零，这也是本题的关键点。13.答案：解：1能从板间飞出的粒子，平行于板方向做匀速直线运动，在板间运动的时间t僉僉僉晦1设带电粒子在两金属板间运动时的加速度大小为a，则ܽ僉僉dm假设僉时刻进入两金属板间的粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间，则飞出两金属板间时1的偏移量为僉ܽt僉݉，则假设不成立，僉时刻进入两金属板间的粒子将打在金属板 上．在第一个周期内，设带电粒子在1时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，经过1时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过1时间，竖直分速度减为零，恰好从下金属板右端飞出，画出其运动轨迹，如图1所示．1可知僉ܽ1解得1僉ࣕ所以1僉䁨1僉ࣕ在第一个周期内，设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，画出其运动轨迹，如图2所示．11可知ܽ僉ܽt䁨䁨解得僉僉舍去ࣕࣕ所以僉䁨僉ࣕ解析：本题关键是分析带电粒子的受力情况和运动情况。在偏转电场中电子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究。1能从板间飞出的粒子，平行于板方向做匀速直线运动，由速度公式求解时间；加交变电流后，带电粒子将在竖直方向先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，根据对称性 可确定粒子的进入时间，并根据运动过程可画出运动的示意图，据此分析解答。14.答案：解：1斜劈对杆支持力N，杆平衡竖直方向有cos䁨僉斜劈平衡，水平方向有1䁨sin僉，且僉求得：1僉tan；由几何关系，斜劈的位移䁋1僉1cot由于过程缓慢，杆及斜劈都处于平衡状态，系统功能关系僉僉1；11系统机械能守恒僉又僉tan解得：僉tan。解析：本题主要考查了功能关系和机械能守恒，明确所选研究对象是解决此类问题的关键，利用好几何关系求位移即可。1对杆斜斜劈受力分析，根据共点力平衡即可求得水平力；斜劈缓慢运动，整个过程处于平衡状态，根据功能关系求得外力做功，利用几何关系求得位移；系统机械能守恒，即可求得。15.答案：解：1弹丸从A到B平抛运动，僉，僉䁨僉香䁋ࣕ若恰好无碰撞地进入到斜面顶端B点，则有：僉，可得弹丸从发射器A点发射时的初速度：僉ࣕ香䁋；弹丸到B点时速度僉w香䁋。111弹丸从B到C过程，由动能定理，有：䁨1sin䁞僉䁨，解得：僉ࣕ香䁋 当CD重合时，小球接下来紧靠光滑挡板运动，但水平面上依然有摩擦力的作用，做减速运动，11由动能定理有：䁨䁋僉䁨，又：䁋僉此过程中做圆周运动的向心力由弹丸受到挡板墙的侧压力F提供，由向心力公式：僉联立以上三式，知函数表达式：僉1.䁨.ࣕ若要使弹丸最后停止位置不在半圆挡板墙区域，当弹丸恰未进入半圆挡板墙区域，由动能定理有：11䁞䁨僉䁨，得：僉僉.当恰好走过半圆挡板区域停止，由动能定理：1䁨僉䁨，得：僉1.，即当.或1.时，弹丸最后停止位置不在半圆挡板墙区域解析：该题主要考查平抛运动、动能定理、牛顿第二定律等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。1弹丸从A到B平抛运动，由此根据平抛运动规律和公式分析求解弹丸从发射器A点发射时的初速度；分析好物理情景，由动能定理、牛顿第二定律和向心力公式等列等式关系即可分析求解函数关系式；若要使弹丸最后停止位置不在半圆挡板墙区域，两个临界状态：一是改变CD距离后，弹丸恰未进入半圆挡板墙区域，二是恰好走过半圆挡板区域停止。由此根据动能定理求解CD的长度x应满足条件。16.答案：解：1由整体受力分析可知，圆台对整体的支持力大小恒为2mg，故设绳的拉力为T，绳与水平方向的 夹角为：时，系统恰静止，则对A有：cos僉，对B有：sin僉，联立解得tan僉1，故由几何关系可得要使系统保持静止状态，A与圆台中心O的最远距离为：僉；当圆台的角速度最小时，其受的静摩擦力背离圆心，设此时绳的拉力为1，由几何关系可得绳与水平方向的夹角的正切值为：tan僉，则对A有：1cos䁨僉，僉.，对B有：ࣕw1sin僉，联立解得：僉；1当圆台的角速度最大时，其受的静摩擦力指向圆心，设此时绳的拉力为，由几何关系可得绳与水平方向的夹角的正切值为：tan僉，则对A有：cos僉，僉.，对B有：ࣕwwwsin僉，联立解得：僉，故圆台绕O点转动的角速度的取值范围为：；111剪断细绳瞬时，A的线速度为：僉僉，此后做平抛运动，由平抛运动规律可得A落地1w11时间由：僉，解得僉僉，其落地时的水平位移为：僉僉1w，故由几何关系䁞1wࣕ可得：僉僉。w解析：1分别对A、B受力分析，由共点力的平衡得解；分别在角速度最大及最小时对A受力分析，判断两中情况下静摩擦力的方向，分别在两种情况下对A由牛顿第二定律方程，对B列平衡方程，联立得解；剪断细绳后，A做平抛运动，解得此时A的线速度，再由平抛运动规律得解。本题主要考查共点力的平衡、圆周运动及平抛运动规律的理解及应用，熟悉共点力的平衡、熟悉平抛运动规律，知道两种情况下A所受的静摩擦力的方向是解题的关键，有一定难度。17.答案：解：1由于碰后a球恰好做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，故a球的重力与其所受的电场力等大、反向；故有：晦僉ܽ，解得电场强度的大小僉晦僉1香，由于重力方向向下，且球带正电，故其所受电场力方向向上；故电场强度方向也是向上；1两球碰撞过程为弹性正碰，故有动量守恒、能量守恒，即：ܽ僉ܽ1，ܽ僉11ܽ1，解得1僉.香䁋；僉1.香䁋；a球恰好做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向1心力：晦1僉ܽ，解得半径僉.；设a球落地点与圆心的连线与水平方向夹角为：，则 有：䁋䁥僉，解得：僉；故a球在磁场中运动的时间为：ܽ僉僉.1䁋；而b晦球落下后做平抛运动，由平抛运动规律可得其在磁场中运动的时间为：僉僉.䁋。对a球，设a球水平位移为ܽ，ܽ僉Ͳ䁋僉.1w对b球：僉僉.故两球落地点相距僉䁨ܽ.1解析：1由a球的运动情况判断受力关系，从而由平衡方程解得电场强度的大小，并由电荷所受电场力与场强的关系判断其方向；由弹性碰撞特点列动量守恒方程及能量守恒方程，从而解得碰后二者的速度，由几何关系解得a球转过的圆心角，从而解得时间；b球碰后做平抛运动，由平抛运动规律解得其在磁场中运动的时间。分别求出a、b两球的水平位移，得到碰后两球落地点的距离。本题主要考查碰撞及带电粒子在磁场中的运动，知道各球的运动规律是解题的关键。18.答案：1因为第二次射出电场时的动能比第一次射出时的小，所以静电力的方向与重力的方向相反，所以小球带正电荷。第一次小球不带电时，小球射入电场后做平抛运动，根据动能定理列式为：僉䁨1又：僉1僉 僉情况一：如果第二次小球带电后仍然向下偏转，则有受力分析如图所示，重力大于静电力w䁨晦僉䁨ࣕ1僉ܽ僉䁨晦ܽ僉由㌴⸱式可得：僉晦情况二：如果第二次小球带电后向上偏转，则有受力分析如图所示，重力小于静电力w晦䁨僉䁨⸱ࣕ1僉ܽ僉 晦䁨ܽ僉由㌴和㌴㌱式可得：僉晦情况一：如果第二次小球带电后仍然向下偏转，静电力做负功，根据㌴⸱和静电力做功和电势能变化的关系可得：1僉䁨僉电情况二：如果第二次小球带电后向上偏转，静电力做正功，根据㌴和㌴㌱及静电力做功和电势能变化的关系可得：僉䁨僉䁨电解析：本题考查带电粒子在复合场电场和重力场中的运动、动能定理及电场力做功与电势能变化的关系等知识点；小球不带电时做平抛运动，小球带电后做类平抛运动，由第二次射出电场时的动能比第一次射出时的小确定小球所带电荷的电性；小球带电后可能向下偏转也可能向上偏转，对两种情况分类讨论求对应的电场强度的大小，结合电场力做功与电势能变化的关系确定小球在电场中运动过程电势能的变化量，难度一般。19.答案：解：1弹簧解除锁定后小球运动到C点的过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得僉，解得僉。1设小球经过C点时管道对小球的压力为F，小球经过C点时的动能为僉，在C点由牛顿第二定律得僉，解得僉，方向竖直向下，由牛顿第三定律得小球经过C点时对管道的压力为僉僉，方向竖直向上。1小球离开C点做平抛运动，竖直方向有僉，平方向有1僉1，若要小球击中薄板，应满足1， 1弹簧的弹性势能僉1，1䁞w可得弹性势能满足时，从C点抛出的小球能击中薄板DE。解析：本题的关键分析清楚小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动规律即可正确解题。1弹簧解除锁定后小球运动到C点的过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律求解；小球在圆弧形管道做圆周运动，在C点，由牛顿第二定律、向心力公式，并结合牛顿第三定律求解；小球离开C点做平抛运动，由平抛运动规律及机械能守恒定律结合几何关系求解。20.答案：解：1设在A点轨道对小球向上的弹力大小为，由牛顿第二定律得代入数据得：僉由牛顿第三定律得，小球在A点对轨道的弹力大小为F，方向竖直向下；要使小球能完成完整的运动，只需在B点不脱轨即可。当⸷僉时，到达B处速度最小，由动1能定理得ࣕ僉䁨当小球处于半径为R的轨道最低点B时，小球更容易脱落，则所以有：当僉时，磁性引力最小，故有：僉h；min 小球能沿轨道运动到C点，设⸷僉，则从A到C的过程中有1僉䁨得：僉若小球落到与右边小圆圆心等高处，设从C点以速度平拋，则竖直方向有1僉僉水平方向有：僉䁨僉僉得水平速度：僉因为，故小球不可能落在与右边小圆圆心等高处。答：1小球在A点对轨道的弹力大小为F，方向竖直向下；的最小值僉h；min小球不可能落在与右边小圆圆心等高处。解析：本题属于结合动能定理考查竖直平面内的圆周运动的情况，明确向心力的来源，利用好平抛运动的特点，结合几何关系即可。1小球在A点做圆周运动，根据牛顿第二定律即可求得小球与轨道的相互作用力；小球在运动过程中，到达B点的速度最大，此时磁性引力向上，重力向下，合力提供向心力，如果此时不脱离轨道，则最小，根据牛顿第二定律即可求得；从A到C根据动能定理求得到达C点的速度，从C点开始做平抛运动，判断出是否能到达与小圆圆心高度位置。僉，21.答案：解：1点竖直分速度：是的水平分速度：，得：僉ࣕ香䁋；1小球从释放到C点过程机械能守恒：僉， 得：僉1䁞；点速度为则有：，得：僉w香䁋，假设小球从加速到僉香䁋用时1，没有滑到传送带下端E，则：，僉ܽ11，1僉1，得：1僉.ww假设成立相对向后滑动位移：，得：，同速后以ܽ继续加速滑离传送带：，1䁨1僉ܽ，相对向前位移，得：，摩擦生热：，得：僉.。解析：1从C到D小球做平抛运动，根据平抛运动的规律求解；小球从释放到C点机械能守恒，根据机械能守恒定律求解弹性势能；小球落到传送带上，所受摩擦力先沿传送带向下做加速运动，到与传送带速度相等后，摩擦力沿传送带向上，继续向下做加速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式分两个阶段分析求解小球相对传送带的位移，进而求解小球与传送带因摩擦产生的热量。本题是动力学的一个综合性问题，运动过程比较复杂，解题的关键是分析清楚小球在传送带上的运动过程。22.答案：解：1对物块由牛顿第二定律得：䁋䁥䁞Ͳ䁋䁞僉ܽ1求得：ܽ1僉1香䁋设经时间1物块与传送带共速，则由运动学规律得：僉ܽ11求得：1僉.䁋1此过程中物块的位移为：1僉ܽ11僉.ࣕw 物块与传送带共速后，假设两者相对滑动，由牛顿第二定律得：䁋䁥䁞䁨Ͳ䁋䁞僉ܽ1可得：ܽ僉香䁋݉，说明假设正确由运动学规律知：䁨1僉ܽ求得：僉1䁋所以物块由传送带顶端滑到底端经历的时间为：僉1僉1.䁋在物块的第一个加速过程中，物块在传送带上滑过的距离为：1僉1䁨1僉.ࣕw在物块的第二个加速过程中，物块在传送带上滑过的距离为：僉䁨1䁨僉1.所以物块与传送带因摩擦产生的热量Q为：僉Ͳ䁋䁞1解得：僉w.设物块做平抛运动的初速度为，则僉ܽ解得：僉w香䁋由物块垂直打在斜面得：僉tan䁞僉对平抛过程：1僉解得：僉.答：1物块由传送带顶端滑到底端经历的时间僉1.䁋；物块与传送带间因摩擦产生的热量僉w.；物块做平抛运动下落的高度僉.。解析：本题主要考查了动能定理、平抛运动的基本规律，运动学基本公式的应用，要注意传动带顺时针转动时，要分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解。1根据牛顿第二定律和运动学公式得到物块由传送带顶端滑到底端经历的时间t；根据运动学公式得到物块在传送带上的相对位移，根据功能关系得到物块与传送带间因摩擦产生的热量Q；应用平抛运动的知识分解运动解答。 23.答案：解：1设粒子从M点做圆周运动到N点，圆的半径为1，如图所示：根据洛伦兹力提供向心力晦僉1由几何关系1sin僉解得僉僉晦粒子从N点运动到P点，做类平抛运动根据几何关系半僉1䁨cos1粒子在电场中运动，x方向动量不变，y方向的初始动量为0，设离开电场时其y方向的速度分量为，则有僉即僉11根据动能定理晦半僉䁨求得僉设粒子从P点进入磁场时速度与x轴正方向夹角为，则有tan僉僉1，僉ࣕw由类平抛规律可得半僉由晦僉僉解得僉僉晦可得过P点作速度的垂线与y轴交点半即为圆心， 设粒子再次回到x轴到达点，可得与P关于原点O对称，故半僉则与M点相距为䁨从P到点经历时间为僉僉ࣕࣕ晦解析：解决该题的关键是明确知道粒子在各部分的运动情况，掌握粒子在各个运动过程的相关联的物理量。1粒子从M点做圆周运动到N点，根据几何知识求出轨迹半径，由洛伦兹力等于向心力，求解磁感应强度；粒子从N点运动到P点做类平抛运动，由动量关系及动能定理结合几何关系求解电场强度；粒子从P点进入匀强磁场，由类平抛运动规律、洛伦兹力等于向心力，结合几何知识分析求解粒子再次到达x轴的位置与M点的距离以及经历的时间。24.答案：解：11电子通过B点时的速度大小为，则由动能定理得晦僉解得僉右侧平行金属板的长度为L，电子进入偏转电场做类平抛运动，1电由题意得僉ܽ，僉，ܽ僉僉僉解得僉从A点射入在从金属板的右侧刚好穿出过程，根据动能定理得ࣕ从金属板的右侧穿出时竖直方向的速度僉ܽ电子离开金属板间电场后做匀速直线运动，到达荧光屏的时间为僉1电子在竖直方向上位移大小为1僉1 故电子打到荧光屏上的位置O点的距离为僉1解得僉解析：本题加速与偏转的组合题，要明确电子的运动情况，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学结合进行处理，同时要注意几何知识的应用。1根据动能定理求出电子通过B点时的速度大小；电子进入偏转电场后做类平抛运动，刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，竖直分位移等于，根据牛顿第二定律和类平抛运动规律列式联立，求右侧平行金属板的长度L；对电子运动的全过程，利用动能定理求电子穿出右侧平行金属板时的动能。ࣕ电子束离开偏转时，做匀速直线运动，水平方向和竖直方向都做匀速直线运动，根据运动学公式并结合几何关系求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。25.答案：解：1在电场1中，电场力为晦1僉，方向向下1从A至B，由动能定理得：晦1僉解得僉，在B点，根据牛顿第二定律有䁨䁨晦僉ܽ1联立各式解得ܽ僉。在C点进行速度分解如图所示根据三角形定则有僉僉ࣕͲ䁋僉ܽ僉， 从B至C，小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律晦1僉ܽ所以僉ܽ联立各式解得僉。在中，则有晦僉重力和电场力的合力为僉晦僉方向与竖直方向夹角也是，所以恰好平行于连线半，利用“等效重力”思想，C点刚好是等效最低点，而关于半对称的点就是等效最高点，速度最小，11从C至，根据动能定理有䁨僉䁨在点，则有僉联立各式解得僉。解析：1从A至B，由动能定理求解到达B点时的速度大小，根据牛顿第二定律求解轻绳能承受的最大拉力。到C小球做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据速度的分解以及三角形定则求解小球运动到C点时的速率，根据竖直方向的匀加速直线运动分析运动时间。找到等效重力的方向从而确定等效最高点，根据动能定理求解到达等效最高点的速度大小，根据牛顿第二定律求解小球受到的压力。解决该题的关键是明确知道小球在各段的运动情况，掌握三角形定则求解速度大小，知道有关于等效重力场的相关知识。126.答案：解：1在加速电场中：僉偏转电场的场强大小为：僉 电子所受电场力：僉晦电子的加速度为：僉ܽ由以上各式解得：ܽ僉设电子的质量为m，初速度为，电子射出电场的时间t为：僉1射出电场时的偏转距离y为：僉ܽ解得：僉僉ࣕ1在偏转电场中，根据动能定理：僉䁨1解得：僉僉ࣕ僉ࣕ设电子刚好从极板右边缘射出：111僉僉ࣕ1解得：1僉；1设电子刚好打在挡板C边缘，1僉1解得：僉1则僉ࣕ解得：僉所以加速电压满足：。解析：1电子在加速电场运动，应用动能定理列出式子；电子在AB板间的电场中做类平抛运动，将电子的运动按水平和竖直两个方向进行分析，运用牛顿第二定律、运动学公式，结合两个分运动的等时性，求出离子射出电场时的偏转距离y；根据动能定理列出方程，根据1中结论即可得出电子射出偏转电场的动能；电子要打在屏MN上，有两种情况出电场，分别计算两次的偏转位移，结合1中的结论即可得出两种情况下的加速电压。本题考查粒子在偏转电场中的运动，解题关键是利用类平抛运动知识和动能定理，要能熟练推导出偏转距离，同时要正确分析临界条件，相结合即可进行求解。27.答案：解：1因为B物体恰好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，在C点的竖直分速度为： 僉僉1.香䁋僉ࣕ香䁋，根据平行四边形定则知，ܽw僉，1ࣕ解得：1僉ܽw僉ࣕ香䁋僉香䁋．⸷、B发生弹性正碰，动量守恒，机械能守恒，规定向右为正方向，有：⸷僉⸷1，111⸷僉⸷1，代入数据，联立解得：⸷僉ࣕ香䁋，1对P到Q运用动能定理得：䁨1僉⸷䁨，代入数据解得：僉．物体B在C点的速度为：僉僉h1香䁋僉w香䁋，111对C到E，根据动能定理得：Ͳ䁋䁞䁨Ͳ䁋w僉䁨，代入数据解得：僉ࣕ香䁋，物块B沿EF上滑的加速度大小为：ܽ1僉䁋䁥䁞Ͳ䁋䁞僉.w僉1香䁋，下滑的加速度大小为：ܽ僉䁋䁥䁞䁨Ͳ䁋䁞僉䁨.w僉香䁋，ࣕ上滑的时间为：1僉僉僉䁋ܽ11w上滑的位移为：僉僉僉1.，ܽ111.1根据僉ܽ得下滑的时间为：僉ܽ僉䁋僉w䁋，11则物体B第一次经过E点到第一次返回E点经历的时间为：僉1僉僉䁋．www答：1物体水平抛出时的初速度大小为香䁋；在力F作用的时间内，A运动的距离x为2m；1物体B第一次经过E点到第一次返回E点经历的时间为䁋．w解析：【试题解析】1根据速度位移公式求出物体平抛运动到C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B物体水平抛出的速度． 根据动量守恒、机械能守恒求出A、B碰撞前A的速度，对A运用动能定理，求出在力F作用的时间内，A运动的距离．根据动能定理求出B到达E点的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体B第一次经过E点到第一次返回E点经历的时间．本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、能量守恒定理解题，本题用的知识点较多，难度较大．128.答案：解：1根据欧姆定律知：僉僉1所以：⸷僉僉晦⸷晦1由平衡条件知：僉僉解得：1僉晦根据类平抛运动的规律ܽ僉僉晦负离子在平行板间的加速度为：ܽ僉⸷䁨又⸷僉ࣕ联立以上各式解得：僉晦晦解析：1根据欧姆定律和平衡条件列式求解；通过闭合电路的欧姆定律求出平行板两端的电压，而离子在平行板中做类平抛运动，由此解得电源电动势。本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系，并会根据运动情况判定受力情况。 29.答案：解：1为保证过最高点，最高点速度至少为m僉，运用动能定理研究B点到最高点的最小速度，11m䁨僉，解得僉w僉ࣕm香s。为保证跃过壕沟，根据平抛运动规律，运动时间僉，䁋到达C点的速度最小为僉僉䁋僉m香s。要完成比赛，赛车要过最高点也要能跃过壕沟，所以赛车到达B点的最小速度应为僉ࣕm香s，僉1䁨1则赛车从A到B运用动能定理得䁨f⸷解得僉.s。解析：1为保证过最高点，运用动能定理研究B点到最高点的最小速度；为保证跃过壕沟，根据平抛运动规律，求出到达C点的速度。要完成比赛，赛车要过最高点也要能跃过壕沟，从A到B运用动能定理求出电动机工作的最短时间t．本题为力学综合题，熟悉运动过程是解题的关键。30.答案：解：1旅行包做匀减速运动的加速度ܽ僉僉香䁋 旅行包将从B端滑落做平抛运动，平抛运动时间.ࣕw僉僉僉.䁋1旅行包到达B端速度为僉䁨ܽ僉1䁨h香䁋僉香䁋݉僉香䁋，所以包作平抛运动包的落地点距B端的水平距离为：䁋僉僉.僉.当1僉ࣕܽ香䁋时，皮带速度为1僉1僉香䁋䁨䁨1设当旅行包的速度也为1僉香䁋时，可得在皮带上运动了位移，䁋僉1僉僉僉ܽ所以旅行包在传送带上先加速，以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为1僉香䁋作平抛运动，包的落地点距B端的水平距离为䁋僉1僉.僉.ࣕ1ࣕ旅行包速度和皮带速度相同时所用时间：僉僉䁋僉䁋ܽࣕ11旅行包相对皮带的位移：僉1䁨䁋僉䁨僉1旅行包从A到B过程中系统产生多少内能：僉僉僉.11僉。如图所示解析：1旅行包向右滑动，受到重力，支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求加速度，然后根据速度位移公式列式求解末速度，最后根据平抛运动的分位移公式求解水平射程；若旅行包在A端无初速释放，皮带轮以1僉ࣕܽ香䁋的角速度顺时针匀速转动，旅行包在传送 带上先加速，以后旅行包做匀速直线运动，根据平抛运动的分位移公式求解水平射程；由僉相对计算旅行包从A到B过程中系统产生多少内能；关键是求出旅行包刚好加速到B段的临界角速度，写出角速度小于临界角速度时水平距离s随皮带轮的角速度变化的关系式。