人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (15)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (15)(含答案解析)

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练(15)一、计算题（本大题共28小题，共280.0分）1.如图所示，空间某区域存在足够大的水平向右的匀强电场1香䁕，将一长为.的不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，O点距水平面的高度为1，另一端连接一个质量为.的可视为质点小球，小球带电量䖃11䁕，现将绝缘细线AO向右拉至与电场线平行的位置，且细线刚好拉直，让小球从A点静止释放，当小球运动到O点正下方的B点时割断细线，小球飞出后落在水平面C点䁕点未标出，1香，不考虑空气阻力，求：1小球运动到B点，割断细线前时细线对小球的拉力F；小球落地点C点与B点的水平距离d；从细线断开到小球落地前的过程中，小球的最小速度v2.如图所示，质量为1的带电微粒以香的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长1，板间距离。当1香时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则在什么范围内带电粒子能从板间飞出？取1香 3.单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为1.。某次练习过程中，运动员以1香的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角.，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小1香，݅..Ǥ，݋..。求：1运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；、N之间的距离L。 4.如图所示，半径.的竖直圆形轨道，E为圆轨道最高点，D为圆轨道最低点，与水平轨道DA和DF平滑相连，所有轨道除BC部分粗糙外，其它部分均光滑。距平台F点右侧水平距离1.处放置了一竖直挡板GH，轨道AC的左端固定着轻弹簧，两个完全相同的滑块1、均可看做质点，质量.1，滑块2静置于CD轨道之间，现用力作用于滑块1压紧轻弹簧，使弹簧具有弹性势能未知，可改变，放开后，滑块1被弹出，经过BC段后与滑块2发生弹性正碰。已知BC段长.，滑块与BC间的动摩擦因数.，取1香。1若滑块2恰能通过最高点E，求滑块过最低点D时对轨道的压力大小；若滑块2通过圆轨道后从平台F点水平抛出，击中挡板平台足够高，求击中挡板时的最小动能min及对应的弹簧弹性势能；若整个过程中滑块始终不脱离轨道，滑块1与滑块2只能发生2次碰撞，求弹簧弹性势能的取值范围。 5.如图所示，光滑水平轨道AB与光滑半圆形轨道BC在B点相切连接且固定在同一竖直平面内，半圆轨道半径为.1.质量1的物块与挡板P之间有一根被压缩锁定的轻弹簧，静止在光滑轨道AB上．长为.的水平传送带顺时针转动速度大小为香，忽略传送带的D端与轨道C点之间的缝隙宽度，物块可视为质点，且物块与传送带之间的动摩擦因数为.，重力加速度大小g取1香.求：1解除弹簧锁定后，物块获得多大速度才能刚好通过圆轨道的C点；解除弹簧锁定后，要使物块在运动中不通过轨道的C点时不会离开轨道，通过轨道的C点时不会从左端离开传送带，物块获得的速度大小必须满足的条件；若解除弹簧锁定前弹簧弹性势能为.，则解除后解除时无能量损失，物块再次落到水平轨道AB上时与E点间的水平距离．6.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有一质量为m的小球，小明甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好断裂，球飞行水平1距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与小球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。 1求绳断开时小球的速度大小1。绳能承受的最大拉力是多少？改变绳长，使小球重复上述运动，若绳仍在小球运动到最低点时恰好断裂，要使小球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？7.一航天员乘宇宙飞船在距某行星表面高H的圆轨道上飞行数圈后着陆，在行星的表面用如图所示的实验装置演示平抛运动。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一1圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为h。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q点以飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力及行星的自转，行星的半径R。求： 1距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；行星表面的重力加速度g；宇宙飞船在距行星表面高H的圆轨道上运动的周期T。8.蓝牙是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备等之间的短距离数据交换，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验：在距离的两条平直轨道上，A车自1点从静止开始以加速度香匀加速向右运动，B车自点前方处的点以香向右做匀速直线运动，1、连线与轨道垂直已知两车间的距离超1时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间1在两车距离最小前，两车的最大距离是多少？ 则两车能通信多长时间9.如图所示，一粗糙斜面AB与圆心角为光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平，已知圆弧的半径1.，斜面AB的长度为1。质量为1的小物体可视为质点在水平外力1作用下，从斜面顶端A点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达B时撤去外力，物体沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E与C点间的水平距离为1.，C点距离地面高度为.。sin.cos.，重力加速度g取1香求：1物块经C点时对圆弧面的压力；物块滑至B点时的速度；物块与斜面间的动摩擦因数。 10.如图所示，一质量的平板小车静止在光滑的水平地面上，一质量1的小滑块可视为质点从小车左端以香的速度开始向右运动，一段时间后从小车右端滑离，小滑块着地瞬间与小车右端的水平距离1。已知小车上表面水平且与水平地面的距离1.，小车上表面长度，不计空气阻力，重力加速度大小1香。求：1小滑块滑离小车时，小滑块和小车的速度大小；小滑块与小车表面间的动摩擦因数和小滑块在小车上运动的时间。11.如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在第三、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在y轴的P点有一个质量为m、电荷量为的带电粒子，具有沿x正方向的初速度大小未知。在x轴上有一点D，已知已，。带电粒子重力可忽略，试求：1若该粒子第1次经过x轴时恰好经过D点，初速度多大？ 若该粒子第2次经过x轴时距离D点距离多大？12.一位同学把球投入篮圈，为了在以与水平成1角投射时命中，他应该使球具有初速度1，而以角投射时则初速度.篮圈对投掷点的高度h是怎样的？抛出点与篮圈的倾斜直线与水平所成夹角是多少？每次从同一点投射，空气阻力可忽略，自由落体加速度为g．13.一个弹性小球与水平面成角以速度1香抛出，当球与其抛出所在水平面碰撞后，竖直分速度回复系数.ǤǤ，球的水平分速度不变．求离抛出点多远处球将不再跳起来．碰撞前后速度之比称为回复系数 14.如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为r。已知A的质量为，重力加速度为g。1求小物块B的质量；当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？在的情况下，若小球和小物块落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？15.如图所示为某娱乐活动项目的示意图。参加活动的人员从右侧平台上的A点水平跃出，到达B点恰好抓住摆过来的绳索，这时人的速度方向恰好垂直于OB向左下，然后摆到左侧平台上的D点。不计一切阻力和机械能损失，不计绳索的重力，人可以看作质点，绳索不可伸长。设人的质量为，绳索长为，A点比D点低.。人刚抓住绳索以及摆到D点时绳索与竖直方向的夹角分别如图所示。若人能刚好到达D点，取1香，sin.， cos.，求：1人从A点水平跃出的速度大小；、B两点间的水平距离；在最低点C，人对绳索的拉力大小。16.如图所示，半径．的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量．1的小物块可视为质点从空中的A点以香的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能．，已知小物块与水平面间的动摩擦因数．5，取1香．求： 1小物块从A点运动至B点的时间．小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小．䁕、D两点间的水平距离L.17.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。1求绳断时球的速度大小1和绳能承受的最大拉力；改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 18.如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径.，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度1.1香䁕.现有一电荷量䖃1.1C、质量.1的带电体可视为质点在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点图中未画出.取1香，求：1带电体运动到半圆形轨道B点时对轨道的压力大小已点到B点的距离已带电体在从P点开始运动到落至D点的过程中的最大动能.保留3位有效数字19.如图所示，从A点以香的水平速度抛出一质量1的小物块可视为质点，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为.、.1，.，小物块与长木板之间的 动摩擦因数1.，1香。求：1小物块运动至B点时的速度大小和方向；小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。20.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过.后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为1，小球的质量为1，g取1香，求：1小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；小球在点C处的速度大小；小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力的大小和方向？ 21.如图所示，在高出水平地面1.的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度1.且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量1。B与A左段间动摩擦因数.。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离尚未露出平台后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离1.。取1香求：1离开平台时的速度；从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间和位移；左端的长度。 22.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径.的圆环剪去了左上角1的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为.用质量1.的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为.的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道．1香求：1B、D间的水平距离．通过计算，判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点．物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功． 23.如图所示，半径为2L的四分之一光滑圆弧轨道固定在水平桌面上，O为圆心，P为最高点，Q为最低点且与桌面最右端对齐，OP水平、OQ竖直．Q点距离水平地面高度为2L，将一高为2L的挡板AB竖直放置在与Q水平距离为的水平地面上．现将一质量为m的小球从圆弧轨道的不同位置由静止释放，小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度为.求：1小球从P点由静止释放，到达Q点时速度大小及小球对圆轨道的压力；为让小球能打在挡板AB上，小球应从圆轨道的什么范围内由静止释放？为使小球打在挡板上时动能最小，小球应从什么位置由静止释放？最小动能是多少？24.如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直粗糙圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为的小球从A点静止释放，经过圆弧上的B点时，速度大小为，小球经过BC段所受阻力为其重力的.倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为.。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。 1求小球运动至B点时对圆轨道的压力大小；若BC段长度，求小球落点P与B点的水平距离；若BC段长度L可调，为使小球落点与B点的水平距离最大，求BC段的长度L。25.在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内．斜面长度为l，倾角为，传送带距地面高度为l，传送带的长度为3l，传送带表面的动摩擦因数.，传送带一直以速度顺时针运动．当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜．求：1第一次小物块获得的初速度1； 第二次小物块滑上传送带的速度和传送带距斜面的水平距离s；假如小物块是一小煤块，第二次小煤块通过传送带过程中留在传送带上的痕迹长度。26.如图所示，物块可视为质点从O点水平抛出，抛出后经.抵达斜面上端P处时速度方向与斜面平行．此后物块紧贴斜面向下运动，又经过2s物块到达斜面底端时的速度为1香.已知固定斜面的倾角且݅.，݋.，g取1香.试求：1抛出点O与P点的竖直距离h；物块A从O点水平抛出的初速度；物块与斜面之间的动摩擦因数． 27.如图所示，水平传送带水平段长，两皮带轮半径均为.，距地面高H，传送带等高的光滑水平台上有一质量为1小物块以的初速度滑上传送带．设皮带轮顺时针转动的角速度为，物体平抛运动的水平位移为S，以不同角速度为值重复上述过程，得到一组对应的、S值，画出关系图线如图，1香。求：1当香时，物体在传送带上做什么运动？物块的初速度为多大？传送带上表面距离地面的高度H为多大？当香时，传送带对物体做了多少功？ 28.小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。1问绳能承受的最大拉力多大？改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ --------答案与解析--------1.答案：解：1小球从A到B的过程，设B点速度为，1根据动能定理有：解得：香在B点，割断细线前时有：解得：1设小球从B飞出后到C的时间为t，由竖直方向的自由落体运动得：解得：.1水平方向：解得：.，即小球落点C与B的水平距离为.；细线断开后小球受重力mg、电场力qE，其合力1为5N，方向斜向右下与竖直方向成角，如图：当小球的速度最小时，减为零，所以最小速度为验证：从B点到速度减为1.香时，需要的时间为：所以此时小球还未落地，小球在下落过程中的最小速度为1.香。解析：1小球从A到B的过程，根据动能定理求解B点速度，在B点，割断细线前时拉力和重力的合力提供向心力；小球从B飞出后到C的过程，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速直线运动，根据运动学规律列式求解；细线断开后对小球受力分析，求解合力，当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度最小，根据 几何关系求解最小速度，注意要验证此时小球是否落地。本题考查小球在复合场中的运动，涉及动能定理和牛顿第二定律的综合应用、运动的分解等，关键要分析清楚物体的运动过程，把握临界条件。2.答案：解：由于带电微粒恰好沿直线穿过板间，所以粒子受力平衡即重力等于竖直向上的电场力，根据二力平衡：解得：1带电微粒竖直向上的位移小于等于才能从板间飞出，设板间电压为u，场强，所以电场力根据牛顿第二定律：1由解得11竖直方向的位移：11水平方向：，解得：把代入解得：1由于带电微粒竖直向上的位移小于等于才能从板间飞出，所以1由解得：1香带电微粒竖直向下的位移小于等于才能从板间飞出，设板间电压为u，场强，所以电场力根据牛顿第二定律：由解得1竖直方向的位移：水平方向：，解得：把代入解得：由于带电微粒竖直向下的位移小于等于才能从板间飞出， 所以由解得：香所以电压范围：1香香解析：本题主要考查了偏转位移的求解方法，要注意带电微粒竖直向上或向下位移x小于等于才能从板间飞出，难度适中．先根据带电微粒恰好沿直线穿过板间的条件，求出微粒的带电量q，再求出偏转位移的表达式，带电微粒竖直向上或向下位移x小于等于才能从板间飞出，根据偏转位移的表达式即可求解．3.答案：解：1在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为1，由运动的合成与分解规律得：1݅.t设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为1，由牛顿第二定律得：݋1.1t由运动学公式得：1t1联立式，代入数据得：.t在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得：݋.t设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为，由牛顿第二定律得：݅1.t1设腾空时间为t，由运动学公式得：t11沿斜面方向根据位移时间关系可得：䖃t联立式，代入数据得：1。答：1运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值为.；、N之间的距离为12m。解析：1在M点由运动的合成与分解规律得到垂直于AD面的速度大小和加速度大小，由运动学公式求解d；在M点由运动的合成与分解规律得到沿AD面向下的分速度，由牛顿第二定律求解加 速度，再根据运动学公式求解。本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用问题以及斜上抛问题的分析，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度，将速度和加速度同时进行分解，再根据运动学公式进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。4.答案：解：1若滑块2恰能通过最高点E，，得，11从E点到D点：已，得已1香，已对D点：，得：，根据牛顿第三定律滑块过最低点D时对轨道的压力大小：；1滑块2从F点滑出后做平抛运动，击中挡板的动能为：䖃，当时，香1香，能过最高点，此时动能最小，݅1.；1滑块1与滑块2发生弹性正碰，速度交换，根据能量守恒定律：䖃.Ǥ；滑块1能第一次碰上滑块2的条件：，滑块2滑上圆轨道不脱离又能返回的条件：䖃，第二次碰撞后滑块1再次压缩弹簧被弹出，不能再碰撞滑块2的条件：，综上可得：.1.。解析：略5.答案：解：1设物块获得1的速度才能刚好通过圆轨道的C点，物块刚好能通过轨道的C点时速1度为1，此时重力刚好提供向心力，有解得：11m香s11物块从解除锁定到运动至C点，由动能定理有：11解得：1m香s设解除锁定后物块的速度为时，刚好能运动到传送带的E端从D到E的过程中，由功能关系1有已解得已香 11从B到D的过程中，由动能定理有已解得m香s设解除锁定后物块的速度为时，刚好能运动到圆弧轨道上与圆心等高处，1有：解得：m香s所以物块的速度必须满足m香sm香s或m香s1若解除弹簧锁定前弹簧弹性势能为.，解除弹簧的锁定后，由能量守恒有：.J解得香由于m香sm香s，所以物块将越过E点物块从解除锁定到运动至E点时的速度设为，11由机械能守恒有解得1香1物块离开E点后做平抛运动，有，解得：物块再次落到水平轨道AB上时与E点间的水平距离：.解析：1物块刚好能通过轨道的C点，重力提供向心力，物块从解除锁定到运动至C点，由动能定理列式；解除锁定后物块刚好能运动到传送带的E端从D到E的过程中，由功能关系列式，从B到D的过程中，由动能定理列式，求解速度；解除锁定后物块刚好能运动到圆弧轨道上与圆心等高处，根据动能定理求解速度，根据题意确定物块的速度必须满足的条件；根据能量守恒定律求解解除弹簧的锁定后物体的速度，根据速度所在范围分析物体作何运动。本题是一个动力学综合题，解题的关键是分析清楚物体的运动过程及在每一个过程中遵循的规律，难度较大。6.答案：解：1设绳断裂后，小球做平抛运动的时间为111竖直方向有1水平方向有11解得1。1设绳能承受的最大拉力为，小球做圆周运动的半径 111解得。设绳长为L，绳断裂时，小球的速度为，有解得绳断裂后，小球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为1竖直方向有水平方向有可得根据数学关系，当时，x有极大值。解析：绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小；根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力和最低点的速度，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解最大水平距离。本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源。7.答案：解：1由于竖直方向做自由落体运动11水平方向1竖直方向1 飞船作匀速圆周运动则䖃䖃䖃GM䖃䖃䖃解析：1根据平抛运动的特点，将运动分解即可求出；根据平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出行星表面的重力加速度g；飞船作匀速圆周运动，根据万有引力定律求出宇宙飞船在距行星表面高H的圆轨道上运动的周期T8.答案：解：1两车连线与1连线平行时距离最近1A车位移1B车位移，有1䖃解得䖃舍去两车速度相等时距离最大，有at得1A车位移1ǤB车位移1此时两车水平方向距离䖃11两车距离䖃设经过时间t，两车相距由几何关系䖃1䖃 有±解得11䖃舍去两车通信的时间段为～1，～，故两车能通信的时间为1䖃1解析：本题考查了运动学中的追及问题，知道两车在水平方向上的距离先增大后减小，结合运动学公式灵活求解，难度中等。1两车连线与1连线平行时距离最近，根据运动学公式求解时间，结合位移公式即可求出；根据几何关系求出两车在水平方向上能够通信的距离，结合两车的位移关系，根据位移公式进行求解。9.答案：解：1物块从C点到E点做平抛运动1由，得.香由牛顿第二定律知：䁕1.由牛顿第三定律，知物体在C点时对圆弧的压力为1.．从B点到C点由动能定理，知11݋䁕解得：香从A点到B点，由，得香由牛顿第二定律知：݅䖃݋݋݅解得：.答：1物体在C点时对圆弧的压力为1.； 物块滑至B点时的速度为香；物块与斜面间的动摩擦因数.。解析：1由平抛的数据可得物块到达C点的速度，由牛顿第二定律列方程求解轨道对物块的支持力，由牛顿第三定律得物块对轨道的压力；从B点到C点由动能定理，可得物块到达B点的速度；物块从A到B做匀加速直线运动，由牛顿第二定律列方程，结合运动学公式可得动摩擦因数，也可对物块从A到B应用动能定理列方程。涉及多过程运动问题往往要划分为几个过程，针对每个过程应用不同的规律解决，对于单个物体的运动，在不牵扯加速度、时间时，用动能定理比较简单。10.答案：1小滑块离开小车后做平抛运动，设小滑块离开小车时的速度大小为1，此时小车的速1度大小为，小滑块离开小车后做平抛运动，设小滑块做平抛运动的时间为t，则有：1小滑块在小车上滑行时，小车与小滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有1䖃解得：1香1香．小滑块在小车上运动时，由功能关系可知：1111解得：.由运动学公式和牛顿第二定律可知：1解得：1。解析：本题考查了在匀变速直线运动中的牛顿第二定律公式、动量守恒等相关知识的运用，综合运用公式，可以直接解决本题。1根据小滑块离开小车后做平抛运动，应用平抛运动规律和动量守恒求解小滑块和小车的速度大小；根据功能关系、牛顿第二定律结合运动学公式求解小滑块与小车表面间的动摩擦因数和小滑块在 小车上运动的时间。11.答案：解：1据图可知，粒子自P点做类平抛运动，则有11解得该粒子第2次经过x轴时距离D点距离为x粒子进入磁场做圆周运动，根据牛顿第二定律：又因进入磁场的速度为：䖃该粒子刚好在磁场中运动了半个周期，所以第2次经过x轴时距离D点距离为䖃答：1若该粒子第1次经过x轴时恰好经过D点，初速度；若该粒子第2次经过x轴时距离D点距离䖃。解析：1根据带电粒子在匀强电场中的运动规律得到若该粒子第1次经过x轴时恰好经过D点，求初速度；根据带电粒子在匀强电场中的运动规律求解末速度，末速度即为进入磁场的初速度，根据带电粒子在匀强磁场中的运动规律得到若该粒子第2次经过x轴时距离D点距离。本题是典型的带电粒子在组合场中的运动问题，把握带电粒子的运动规律时解题的关键。12.答案：解：令投掷点与篮圈之间的水平距离为x，两次投球时，球的运动轨迹如图所示两次球均作斜上抛运动，根据抛体运动规律有 11cos1111sin111cos1sin联立以上四式可得11tan1tan1cos1cos111tan1tan1cos1costan1tan1cos1coscos1cos1把1、、1、代入上式得1，111因此篮圈对投掷点的高度为11Ǥtan11cos111抛出点与篮圈的倾斜直线与水平所成的夹角为tantan11 解析：根据斜上抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动列式，并结合一定的数学知识求解。本题是斜上抛运动的题目的求解，难度较大。13.答案：解：小球与地面第i次碰撞后，竖直分速度：݅݅；݅小球与地面第i次碰撞到第݅䖃1次碰撞前，历时：݅sin݅݅设小球与地面碰撞次后停下，小球共经历时间：sinsin1䖃䖃1䖃䖃䖃11当时，sin11小球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移：sin1sinǤ11cos11111.ǤǤ因此，在离抛出点1处小球将不再跳起来．解析：写出小球与地面碰撞i次的竖直方向的分速度的表达式，根据竖直上抛运动的运动学公式得出时间，再结合数学知识得出当碰撞到停下来的总时间。小球在水平方向上做匀速直线运动，根据水平方向的运动得出水平位移。本题是斜上抛运动，注意运动的分解，并结合数学上的归纳总结的方法求解。14.答案：解：1以B为研究对象，根据平衡条件有， 以A为研究对象，根据牛顿第二定律有，解得。11下落过程，根据机械能守恒定律有䖃，解得䖃。1脱离玻璃板后做平抛运动，在竖直方向上做的是自由落体运动，则有，䖃，二者落地的距离则水平位移䖃䖃䖃。解析：1根据B的重力在数值上等于A做圆周运动的向心力；求解小物块B的质量；根据机械能守恒求小球落地时的速度大小；先做一段匀速直线运动，脱离玻璃板后做平抛运动，B做自由落体，结合几何知识求两者的落地距离．本题属于平抛运动和圆周运动的综合应用题型，求第三问时注意两者的距离是以绳长和平抛运动水平位移为邻边的斜边长．115.答案：解：1由A到D，根据机械能守恒定律解得香从A到B，人做平抛运动݋݋1而所以.11由A到C，根据机械能守恒定律䖃݋䖃݋解得䖃Ǥ根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小与F相等，也是Ǥ． 答：1人从A点水平跃出的速度是香；、B两点间的水平距离是.；在最低点C，人对绳索的拉力900N。解析：1从A到D点由机械能守恒律可以求出从A点跃出的速度；由平抛的水平和竖直位移规律，求出水平距离即AB两点间的距离；由机械能守恒律求出到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求出人受到绳子的拉力。本题考察机械能守恒律和牛顿第二定律及平抛运动的综合，但要注意的是人跃出时的速度方向是水平跃出，这样才是一个平抛，而到达A点时是与绳子垂直的，从而就没有机械能的损失。16.答案：解：1小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，速度与竖直方向的夹角等于，由几何关系有：tan解得：䁕过程，由动能定理得：111䖃sin䁕在B点，有：香sin在C处，由牛顿第二定律有：䁕解得：根据牛顿第三定律，知小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力为：，方向向下䁕已过程，由能量守恒定律得：1䖃䁕解得：1.解析：1小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求A点运动至B点的时间；小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆 弧轨道上C点时对轨道压力的大小；小物块从C运动到D，根据能量关系列式求C、D两点间的水平距离L。解决该题的关键是明确知道小物体在整个过程中的运动情况，知道小物体在B点时速度特点，掌握能量守恒求解速度大小。17.答案：解：1设绳断后球做平抛运动的时间为1，11竖直方向上：，1水平方向上：111解得：1．设绳能承受的最大拉力为，球做圆周运动的半径为：1111解得：䖃䖃．设绳长为l，绳断时球的速度为.有：，解得：绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为．1竖直方向有：水平方向有：．得根据数学关系有当时，x有极大值为：解析：1绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小．根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力．根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式，通过数学方法二次函数求极值，求出绳长为多少时，x最大．本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律， 以及圆周运动向心力的来源．䁕18.答案：解：1设带电体通过C点时的速度为䁕，由牛顿第二定律得：解得：䁕.香设带电体通过B点时的速度为，设轨道对带电体的支持力大小为在B点，由牛顿第二定律得：11带电体从B运动到C的过程中，由动能定理得：䁕联立解得：根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力：；1设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有：，1已䁕解得：已；由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为处。1设小球的最大动能为，根据动能定理有：sin1cos䖃解得：1.1。解析：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，涉及到运动的分解、圆周运动，综合性较强，最后一问对学生的能力要求较高，需加强训练。1恰好到达最高点，在最高点，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出带电体在圆形轨道C点的速度大小，根据动能定理B点的速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而求出带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；带电体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀变速直线运动，抓住等时性，求出D点到B点的距离；由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为处，根据动能定理求出最大的动能。 19.答案：解：1设小物块做平抛运动的时间为t，则有：1设小物块到达B点时竖直分速度为，，由以上两式解得：香则B点速度䖃香设速度方向与水平面的夹角为，则tan，解得：设小物块到达C点时速度为䁕，从B至C点，由动能定理得：11䁕设C点受到的支持力为，则有：䁕解得：䁕香，.N根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为.N物块滑上长木板后，木块和长木板系统动量守恒，则由能量关系解得.解析：1小物块先做平抛运动，由平抛规律就能求出运动到B点时速度的大小和方向；从B点到C点做变速圆周运动，由动能定理求出C点的速度，在C点由牛顿第二定律、和牛顿三定律求出对圆弧轨道的压力；木块和长木板系统动量守恒，由动量守恒求解长木板的长度。本题考查了动能定理、平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律等知识点。本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律，掌握物块各个阶段的运动规律是解决本题的关键。 20.答案：解：1根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，有：香则B点与C点的水平距离为：.Ǥ小球在点C处的速度大小为：䖃香根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下䖃解得：1负号表示轨道对球的作用力方向向上。答：1小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是.Ǥ；小球在点C处的速度大小为香；小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力的大小1N，方向竖直向上。解析：1小球恰好垂直与倾角为的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；根据速度的合成与分解求解合速度大小；小球经过圆弧轨道的B点时，做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力，根据牛顿第二定律求解。本题主要是考查了平抛运动的规律和圆周运动的知识，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。21.答案：解：1离开平台做平抛运动。则1竖直方向有t水平方向有t由式解得代入数据求得香t设B的加速度为，由牛顿第二定律和运动学知识得tt1t联立式，代入数据解得：.t .t设B刚开始运动时A的速度为1，由动能定理得：111t设B运动时A的加速度为，由牛顿第二定律和运动学知识有：t1䖃䖃t111联立式，代入数据解得：1.t解析：1根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出B离开平台时的速度大小。根据牛顿第二定律求出B的加速度，根据速度时间公式求出B的运动时间，根据位移时间公式求出B的位移x。根据牛顿第二定律和运动学公式求出B刚开始运动时A的速度，根据牛顿第二定律得出B运动后A的加速度，结合位移公式得出A左端粗糙部分的长度。本题考查了牛顿第二定律和平抛运动的综合，理清A、B的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。22.答案：解：1设物块由D点以初速度已做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：tan已所以已香由题意知，物块在桌面上过B点后初速度香，加速度香所以B、D间水平距离为：已.m已从P到M由动能定理得：11䖃sin轨道对物块的压力为，则：䖃解得：1所以物块不能到达M点设弹簧长为䁕时的弹性势能为，物块a、b与桌面间的动摩擦因数均为， 释放物块a时，1䁕1释放物块b时，䁕䖃且1，得：.J物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为，1则由功能关系得：香䖃已得：香.J，即物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功为.。解析：1物块过B点后做匀变速运动，将其位移与时间的关系为与匀变速直线运动的位移时间公式进行对比，得到初速度和加速度，根据平抛运动和匀变速直线运动的规律求解BD间的水平距离；物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则，根据动能定理，求出M点的速度，与临界速度进行比较，判断其能否沿圆轨道到达M点；由功能关系即可求出释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。该题涉及到多个运动过程，关键要掌握每个遵循的物理规律，还要把握住物块到达最高点的临界条件：重力提供向心力，求得临界速度。123.答案：解：1由动能定理有解得在Q点对小球受力分析有N解得由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下设小球从圆弧轨道上距Q点竖直高度为h处由静止释放，恰好达打在B端，1则由平抛规律有香 1由动能定理有香Ǥ联立解得Ǥ则释放位置距Q点高度应大于、小于等于2L设小球从Q点以速度射出，下落高度打到挡板上，则有111111Ǥk䖃䖃䖃由数学知识得时动能最小，且kmin1设释放位置距Q点竖直高度为H，由动能定理有解得解析：本题考查了动能定理的应用、平抛运动；解决本题的关键是正确分析小球的运动情况，掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法，运用数学函数法求动能的最小值。1小球从P处下滑到Q点的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律求到达圆轨道最低点Q处速度．在Q点对小球受力分析，由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，再得到小球对轨道的压力；小球从轨道上某点C下滑到Q处平拋，恰好打在挡板AB上，根据平拋运动规律求出平抛运动的初速度，从C到Q根据机械能守恒求出小球下滑时的临界高度，从而得到符合要求的高度范围；根据动能定理求出小球打在屏上时动能与Q处速度的关系式，由数学知识求最小的动能。24.答案：解：1在B点，对小球，由牛顿第二定律得：； 解得：Ǥ；根据牛顿第三定律知，小球运动至B点时对轨道的压力大小为9N，方向竖直向下；11小球从B到C的过程，由动能定理得：.䁕，解得：䁕香；.离开C后做平抛运动，运动时间为.；1CP之间的水平距离䁕1.；则小球落点P与B点的水平距离䖃.；设BC段的长度为L时，小球到C点时的速度为v；11B至C的过程，由动能定理得：.；小球落点P与B点的水平距离为䖃；联立得：.䖃.䖃；.当1.香时，x最大；.并求得.答：1小球运动至B点时对轨道的压力是9N，方向竖直向下；小球落点P与B点的水平距离是.；为使小球落点P与B点的水平距离最大，则BC段的长度应为.。解析：本题考查了牛顿第二定律、向心力、动能定理；本题是向心力、动能定理与平抛运动的综合应用，要理清小球的运动过程，把握每个过程的物理规律。第三问求P到B水平距离最大时BC的长度，应用的是数学上函数法求极值。1小球在B点时，由重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出轨道对小球的支持力，从而求得小球对轨道的压力；研究小球在BC段的运动过程，由动能定理可求出小球离开C点时的速度，从而根据平抛运动的规律求CP之间的水平距离；根据动能定理即可求出离开C点时的速度，结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P与B点的水平距离最大时BC段的长度。125.答案：解：1第一次在斜面上滑到顶端时sin 由运动学公式得，所以第一次小物块获得的初速度11第二次恰好让物块水平冲上传送带，逆向看相当于平抛运动，竖直方向上相当于自由落体，则有：111，同时1由速度分解关系得第二次小物块滑上传送带的速度tan传送带距斜面的水平距离1当物块匀减速至传送带速度相等的时间䖃Ǥ物块向右的位移物此过程中传送带向右的位移带划痕长度为相对位移相物带解析：1根据匀变速直线运动的速度位移关系求解物块的初速度；恰好让物块水平冲上传送带，可以采用逆向思维冲上传送带的过程视为沿传送带反向平抛刚好沿斜面方向落在斜面上，根据平抛运动知识可以求出平抛的初速度，同时根据反向平抛运动求出传送带距斜面的水平距离；物块在水平面上在摩擦力作用下匀减速运动，根据运动学公式求解划痕长度。本题主要思维是根据物块斜抛至传送带时速度方向刚好水平，采用逆向思维，看成反向的平抛运动，根据平抛运动的知识求解．1126.答案：解：1物块A从O点水平抛出做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则1.1..时物A竖直方向的分速度香因为，所以，香 香物块在P点的速度为䖃1香又根据牛顿第二定律得݅代入得݅݋联立上式可得：.答：1抛出点O与P点的竖直距离1.；物块A从O点水平抛出的初速度香；物块与斜面之间的动摩擦因数.．解析：1物块A从O点水平抛出做平抛运动，由时间求出高度；根据平抛平抛时间.，求出物A竖直方向的分速度，根据速度的分解求出物块A从O点水平抛出的初速度；由速度合成求出物块在P点的速度，结合经过2s物块到达斜面底端时的速度为1香，求出加速度，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．本题是平抛运动和匀加速运动的综合，关键抓住两个过程的联系：平抛的末速度等于匀加速运动的初速度．27.答案：解：1由于香时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在传送带上匀减速直线运动．由图象可知在1香即平抛初速度为111香前，物体做匀减速运动．在香即平抛初速度为香前，物体做匀加速运动．所以，1，䖃解得1香．小物体做平抛运动，1，1，代入数据解得1.m．香时，小物体到达传送带右侧时的速度香， 11.J．解析：1由于香时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在传送带上做匀减速直线运动．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物块的初速度大小．平抛运动的高度决定时间，根据平抛运动的水平位移得出时间，从而得出传送带上表面距离地面的高度．根据动能定理求出传送带对物体的做功大小．解决本题的关键理清物体的运动规律，结合图象，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．28.答案：解：1设绳断后球做平抛运动的时间为1，11竖直方向上：，1水平方向上：111解得：1．设绳能承受的最大拉力为，球做圆周运动的半径为：1111解得：䖃䖃．设绳长为l，绳断时球的速度为.有：，解得：绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为．1竖直方向有：水平方向有：．得根据数学关系有当时，x有极大值为： 11答：1绳能承受的最大拉力为．要使球抛出的水平距离最大，绳长应为，最大水平距离为．解析：1绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小，根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力．根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式，通过数学方法二次函数求极值，求出l为多少时，x最大．本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源。