【物理】2020届一轮复习人教版第二章第5节实验：验证力的平行四边形定则学案

【物理】2020届一轮复习人教版第二章第5节实验：验证力的平行四边形定则学案

第5节　实验：验证力的平行四边形定则探究弹力与弹簧伸长量的关系夯实基础　【p32】一、验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，就是__让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点__，所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据__平行四边形定则__作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同．3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，__橡皮条(一条)__，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录__两弹簧测力计的读数__，用铅笔描下__O点的位置__及此时两__细绳的方向__．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以__F1和F2为邻边__用刻度尺作平行四边形，过__O点__画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下__弹簧测力计的读数__和__细绳的方向__，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次． 二、探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧轴线的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是__相等的__，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力__相等__．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由__拉长后的长度减去弹簧原来的长度__进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、__坐标纸__．4．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧__自然伸长状态时的长度L0__，即原长．(2)如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量__弹簧的总长__并计算__钩码的重力__，填写在记录表格里.1234567F/NL/cmx/cm(3)改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．(4)以弹力F(大小等于__所挂钩码的重力__)为纵坐标，以__弹簧的伸长量x__为横坐标，用描点法作图．根据点的分布情况和走向，作出一条直线，让尽可能多的点在这条直线上，其他点均匀分布在直线两旁，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(5)以__弹簧的伸长量__为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． (6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．　　　　　　　　　　　　　　　　　　?　　【p33】考点突破　　例1用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N；(2)为了准确完成实验，下列不必要的实验要求是____(请填写选项前对应的字母)；A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【解析】(1)由图示可知，弹簧测力计分度值为0.2N，其示数为3.60N；(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，A正确；弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测量之前校零，B正确；为了防止出现竖直方向上的分力，拉线方向应与木板平面平行，C正确；由于本实验中物体的重力一定，因此两弹簧秤的拉力的合力大小方向均是一定的，所以不需要再让结点每次静止在同一位置，D错误．(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大．又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变弹簧测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使测力计A不超出量程．【答案】(1)3.60　(2)D　(3)①答案合理即可　②答案合理即可 【小结】“验证力的平行四边形定则”实验注意事项：1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同，则可选；若读数不同应调整或另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时的结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．例2某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(a)所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10g．实验数据见下表．(弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/m5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5(1)试根据这些实验数据，在给定的如图(b)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图象．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k是________N/m.【解析】(1)根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和l间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧． (2)该图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的自由长度．图象的斜率大小等于弹簧的劲度系数，注意单位要化成国际单位，因此根据图象求出弹簧劲度系数为：k＝20N/m.【答案】(1)见解析　(2)表示弹簧原长　20【小结】“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．针对训练　1．(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是(B)A．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图象中的(C)【解析】(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A错误．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数， 故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误．故选B.(2)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小)，由F＝kx可知，图象过原点，故A错误；图中当x＝0时，弹簧有弹力，故B错误；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N(即：F＝0N)，故C正确；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受的拉力成正比，图象应为直线，故D错误．故选C.2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)本实验中，下列选项中可以减小实验误差的是__BD__．A．细绳OB和OC间的夹角尽量小些B．两弹簧秤读数的差值要适当小些C．拉橡皮筋的细绳要稍短一些D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有__AC__．A．两细绳的方向B．橡皮筋的原长C．两弹簧秤的示数(3)实验中，若将OB换成橡皮筋，对实验验证__不会__发生影响．(选填“会”或“不会”)【解析】(1)根据平行四边形定则可知两绳夹角太小将会导致合力过大，若用一个弹簧测力计拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，A错误；两弹簧秤读数的差值要适当小些，保持它们都在精确读数的指针范围内，B正确；对拉橡皮筋的细绳要尽量长些，可以准确记录力的方向，C错误；实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要与弹簧秤刻度盘垂直，D正确．(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录两个拉力的方向和大小，故本小题选AC.(3)将细绳OB换成橡皮筋，产生的力学效果是相同的，故对实验的验证不会产生影响． ?　　【p34】考点突破　　例3小明通过实验“验证力的平行四边形定则”．(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．乙丙 两次实验记录的轨迹如图丙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受水平力Fa、Fb的大小关系为________．(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有________．(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________________________________________________________________________________【解析】根据力的合成法则及平衡条件解题．(1)作出的图示如图所示．(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋弹力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb.(3)根据题图丙可知，选项B、D正确，选项A、C错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．【答案】(1)如图所示(F合＝4.60～4.90N都算对)(2)Fa＝Fb　(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧) 针对训练　3．在“互成角度的两个力的合成”实验中，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使它伸长到某一位置O点，为了确定两个分力的大小和方向，这一步操作中：(1)必须记录的是(BD)A．橡皮条固定端的位置B．描下O点位置和两条细绳套的方向C．橡皮条伸长后的总长度D．两个弹簧测力计的读数(2)做实验时，根据测量结果在白纸上画出如图所示的图，其中O为橡皮筋与细绳的结点．图中的__F__是F1和F2的合力的理论值；__F′__是F1和F2的合力的实际测量值．(3)如图所示，用a、b弹簧测力计拉橡皮条使结点到O点，当保持弹簧测力计a的示数不变，而在角α逐渐减小到0°的过程中，要使结点始终在O点，可以(BC)A．增大b的示数，减小β角度B．减小b的示数，增大β角度C．减小b的示数，先增大β角度，后减小β角度D．增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度【解析】(1)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，故A、C错误，B、D正确．(2)本实验采用了“等效替代法”，F1与F2的合力的实际值为一个弹簧测力计拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值．所以F是F1和F2的合力的理论值，F′是F1和F2的合力的实际测量值． (3)由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计a的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：第一种情况，原来α、β的值较小．所以由图可知α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角减小，第二种情况，原来α、β值较大．由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角增大．或者由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角先增大后减小．故B、C正确；A、D错误．?　　【p35】考点突破　　例4一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则． (1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F；(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、__________和电子秤的示数F1；(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(b)中L2的方向拉开细线L2，使____________和三根细线的方向与(b)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________，则平行四边形定则得到验证．【解析】(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(b)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．【答案】静止(或稳定、平衡、不动)　三细线的方向　结点O的位置　F′与F的图示重合(或基本重合)针对训练　4．将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1，原细弹簧(记为B)劲度系数为k2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是＝＋乙同学：和电阻串联相似，可能是k3＝k1＋k2丙同学：可能是k3＝ (1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图甲)．(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c．由F＝__nmg__计算弹簧的弹力，由x＝L1－L0计算弹簧的伸长量，由k＝计算弹簧的劲度系数；d．改变__钩码的个数__，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数；(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断__乙__同学的猜想正确．【解析】(2)弹簧的弹力等于n个钩码的重力nmg，多次测量求平均值可以减小误差，所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力．(3)由图可知，相同伸长量时：FC＝FA＋FB，由胡克定律可得，k3x＝k1x＋k2x，所以乙同学的猜想是正确的．考点集训　【p272】1．某兴趣小组在“验证力的平行四边形定则”的实验时使用了如图甲所示的装置．先通过一根悬挂钩码的细线跨过定滑轮的方法牵引弹簧，使弹簧由O点伸长至某个位置O′点，做好相关记录；再换用两根悬挂钩码的细线跨过定滑轮来牵引弹簧，使弹簧伸长到同一位置(两定滑轮的位置可适当调节)，做好相关记录．多次改变两细线夹角以及所挂钩码个数，重复实验．请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是__C__．(选填选项前的字母)A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法D．建立物理模型法(2)为了完成实验，必须记录的有__ABD__．(选填选项前的字母)A．弹簧右端与滑轮之间的细线方向B．所挂钩码个数C．O点的位置D．O′点的位置(3)某同学在纸上已经用力的图示法画出了某次实验时的两个互成角度的已知力F1和F2(如图乙所示)，请在图乙中做出F1、F2的合力F.____【解析】(1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故选C.(2)本实验中一个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，则一个拉力为两个拉力的合力，需确定出拉力的方向、拉力的大小以及O′点的位置，所以要记录弹簧右端与滑轮之间的细线方向、所挂钩码的个数以及O′点的位置，故选A、B、D.(3)根据平行四边形定则画出合力，如图：2．弹簧的劲度系数应该只与弹簧本身结构有关，与其他因素无关，某同学为了研究这个问题，进行了以下的实验：(1)把劲度系数为k的轻弹簧悬挂起来，挂上一个较重的砝码，测出弹簧的伸长量为x.(2)把劲度系数也为k 的完全相同的两个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x1.(3)把三个劲度系数为k的完全相同的轻弹簧串联在一起悬挂起来，再挂上同一个砝码，测出它们共同的伸长量x2.根据以上实验和胡克定律，如果把实验步骤(2)、(3)中两个和三个串联在一起的弹簧分别看成一个弹簧，它们的劲度系数分别为k1、k2，忽略弹簧自身重力产生的影响，且以上实验不超过弹簧的弹性限度，则k1＝____k，k2＝____k.根据以上实验步骤初步推断：在其他条件不变的情况下，弹簧的劲度系数与弹簧的长度应成__反比__(填“正比”“反比”或“无关”)．【解析】把劲度系数为k的轻弹簧悬挂起来，挂上一个较重的砝码，测出弹簧的伸长量为x，则mg＝kx；当把劲度系数也为k的完全相同的两个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x1，则x1＝2x；若把两个串联在一起的弹簧看成一个弹簧，则k1x1＝mg＝kx；解得k1＝k；同理，当把劲度系数也为k的完全相同的三个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x2，则x2＝3x；若把三个串联在一起的弹簧看成一个弹簧，则k2x2＝mg＝kx；解得k2＝k；根据以上实验初步推断：在其他条件不变的情况下，弹簧的劲度系数与弹簧的长度应成反比．3．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．在自由端挂上钩码．通过改变钩码的质量，测得多组钩码的质量m和对应的弹簧长度x，画出m－x图线，如乙图所示．(重力加速度g＝10m/s2)(1)由乙图的图线可得该弹簧的原长x0＝__4__cm，劲度系数k＝__50__N/m.(2)他又把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝__10__cm.【解析】(1)乙图的图线可得该弹簧的原长x0＝4m，劲度系数k＝＝N/m＝50N/m.(2)弹簧测力计示数为3.0N，则该弹簧的长度x＝＋x0＝cm＋4cm＝10cm.4．在“验证力的平行四边形定则”实验中： (1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮条的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮条拉伸，如图甲所示，记录：__细线的方向__、__结点的位置O__、__钩码个数__．C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度．如图乙所示，小心调整B、C的位置，使__结点位置与步骤B中结点位置重合__，记录__钩码个数和对应的细线方向__．(2)如果力的平行四边形定则得到验证，那么图乙中＝____．【解析】(2)设每个钩码的重力为G，依O点水平方向合力为零，有4Gcosα＝3Gcosβ，∴＝.5．在“探究弹力和弹簧长度的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长l的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．(1)弹簧的原长为__0.1__m.(2)弹簧的劲度系数为__50__N/m.(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度l之间的关系式为__F＝50l－5__．【解析】(1)根据平衡条件所持钩码的重力G等于弹簧的拉力．根据胡克定律可知：F＝k(l－l0)，由此可知横轴截距为l0，故由图象可知l0＝10cm；(2)当所持钩码的重力G为0时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，所以弹簧的原长为10cm，根据F＝k(l－l0)可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出，劲度系数为k＝50N/m；(3)根据平衡条件所持钩码的重力G等于弹簧的拉力即F＝k(l－l0)＝50×(l－0.1)＝50l－5. 6．某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图中甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图中乙所示．(1)为完成实验，下述操作中必需的是__bce__．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是__c__．a．橡皮筋的材料和原长相同即可b．橡皮筋的材料和粗细相同即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同【解析】(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e中的操作是必需的．(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确．7．如下图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，g取10m/s2，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角．重复上述实验步骤，得到表格.F11.0010.580…1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A传感器对应的是表中力__F1__(填“F1”或“F2”)．钩码质量为__0.05__kg(保留一位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是(C)A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除横杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差【解析】(1)由表格数据可知，F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力F1.对结点O受力分析有：F1sin30°＝mg，解得：m＝0.05kg；(2)本实验中多次对传感器进行调零，为了消除横杆自身重力对结果的影响，故选C.8．弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、弹簧的面积、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关．为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验：(1)实验器材：铁架台、原长约30cm的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码5个、剪刀一把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是__刻度尺__．(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a．将轻弹簧(代号A)悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长L0；b．在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数n(n分别取1、2、3、4、5)，并测出钩码静止时__弹簧的长度__，计算出弹簧的伸长量x； c．改变钩码个数，重复实验步骤b；d．将弹簧剪断成长度不同的两段B和C，测出B和C的原长之比为2∶1，分别用B和C代替A重复实验步骤a、b、c.(3)根据实验测量的数据，以所挂钩码个数n为横坐标、以弹簧伸长量x为纵坐标，得到上述A、B、C三个弹簧的x－n的图线如图．根据图线可得出实验结论为__劲度系数与弹簧原长成反比__．【解析】(1)本实验需要测量弹簧原长及受拉力时长度，需要刻度尺．(2)要测量弹簧长度，才能得出其伸长量．(3)由图可知，在相同拉力作用下，A、B、C三个弹簧的伸长量之比为3∶2∶1，则它们劲度系数之比为∶∶1，由已知条件A、B、C三个弹簧的原长之比为3∶2∶1，故它们的劲度系数与原长成反比．9．小莉和她的同学利用图示的方法，用一把刻度尺，一质量为m＝300g的重物，测量自己头发丝能承受的最大拉力，并与网上获取的正常数据进行对比(头发能承受的拉力随年龄而变化；20岁组，头发能承受的拉力最大，平均约1.72N；30岁组，平均约1.50N……)，实验步骤如下：①水平固定刻度尺；②用手指尖紧握头发丝两端，用直尺测量出两手指尖之间的头发丝总长度L＝50.00cm；③重物挂在头发丝上，两手缓慢沿刻度尺水平移动，直至头发丝恰好被拉断；从刻度尺上读出两手指尖之间的距离d＝30.00cm.由以上数据可知所用刻度尺最小刻度为__0.1__cm__；头发丝的最大拉力表达式T＝____(用以上物理量符号表示)；利用所测数据可获得最大拉力为__1.88__N(保留三位有效数字)，在正常范围．(取重力加速度g＝10m/s2，挂钩光滑且质量不计)【解析】根据读数L＝50.00cm，则说明最小分度应为0.1cm；设头发与刻度尺之间的夹角为θ， 由图中的几何关系可知cosθ＝＝，头发与挂钩接触处受力平衡，设头发的拉力为F，得2Fsinθ＝mg，联立得F＝＝，代入数据得F＝1.88N.