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文档介绍
黄冈中学高考数学压轴题精选
2012年黄冈中学高考数学压轴题精选1 1.设函数, ,其中,记函数的最大值与最小值的差为。 (I)求函数的解析式; (II)画出函数的图象并指出的最小值。 2.已知函数,数列满足, ; 数列满足, .求证: (Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)若则当n≥2时,. 3.已知定义在R上的函数f(x) 同时满足: (1)(R,a为常数); (2); (3)当时,≤2 求:(Ⅰ)函数的解析式;(Ⅱ)常数a的取值范围. 4.设上的两点, 满足,椭圆的离心率短轴长为2,0为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值; (3)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由. 5.已知数列中各项为: 个 个 12、1122、111222、……、 …… (1)证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. (2)求这个数列前n项之和Sn . 解答 1.解:(I) (1)当时,函数是增函数,此时,, ,所以;——2分 (2)当时,函数是减函数,此时,, ,所以;————4分 (3)当时,若,则,有; 若,则,有; 因此,,————6分 而, 故当时,,有; 当时,,有;————8分 综上所述:。————10分 (II)画出的图象,如右图。————12分 数形结合,可得。————14分 2.解: (Ⅰ)先用数学归纳法证明,. (1)当n=1时,由已知得结论成立; (2)假设当n=k时,结论成立,即.则当n=k+1时, 因为0查看更多