广东高考文科数学分类汇编--立体几何

广东高考文科数学分类汇编--立体几何

广东高考文科数学分类汇编--立体几何 ‎2010年广东高考文科数学 ‎18.（本小题满分14分）‎ 如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB=‎ ‎（1）证明：EBFD ‎（2）求点B到平面FED的距离. ‎ ‎ ‎ ‎2009年广东高考文科数学 ‎6.给定下列四个命题：‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行；‎ ‎④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. ‎ 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ ‎ ‎17.（本小题满分13分）‎ 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.‎ ‎（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图（2）求该安全标识墩的体积 ‎（3）证明:直线BD平面PEG ‎2008年广东高考文科数学 ‎7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示，分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）‎ E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1‎ 图2‎ B E A．‎ B E B．‎ B E C．‎ B E D．‎ ‎18．（本小题满分14分）‎ 如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．‎ ‎（1）求线段的长；‎C P A B 图5‎ D ‎（2）若，求三棱锥的体积．‎ ‎2007年广东高考文科数学 ‎6．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）‎ Ａ．若，则 Ｂ．若，则 Ｃ．若，则 Ｄ．若，则 ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．‎ ‎8‎ 图5‎ ‎6‎ ‎（1）求该几何体的体积；‎ ‎（2）求该几何体的侧面积．‎ ‎2010年广东高考文科数学 9. D ‎ 10. ‎ 18.（1）证明：点E为弧AC的中点 ‎ ‎ ‎2009年广东高考文科数学 6. D ‎ 7. ‎ 17.【解析】(1)侧视图同正视图,如右图所示. ‎ ‎　　　（２）该安全标识墩的体积为：‎ ‎　　　　‎ ‎　　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.‎ ‎ 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , ‎ ‎ 又 平面PEG ‎ 又 平面PEG；‎ ‎2008年广东高考文科数学 7． A ‎18．解：（1）是圆的直径 ‎，又，‎ ‎，；‎C P A B 图5‎ D ‎（2）在中，‎ ‎，又 底面 三棱锥的体积为 ‎2007年广东高考文科数学 6． D ‎17解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的 四棱锥V-ABCD ；‎ ‎(1) ‎ ‎(2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ‎ ， 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，‎ AB边上的高为 ‎ 因此 ‎