新课标1高考数学文理科试卷分析

新课标1高考数学文理科试卷分析

‎2016年高考数学试卷（文、理科）分析 ‎   2016年普通高等学校招生数学试卷的设计遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》的要求和阐述，紧密联系高中数学教学现状，试题设计围绕高中数学的核心内容，突出考查学生的基础知识、基本技能，重视考查学生的数学素养。‎ ‎   试题题型、分数设置保持稳定，难度分布合理，与往年基本持平。试卷内容覆盖知识全面，重点知识重点考查。试题的表述形式简洁、规范，试题的图文准确并相互匹配。联系实际类试题的背景描述清楚，易于理解和解决，体现数学的应用价值。关注学生的理性思维和数学表达，体现数学的教育价值。数学试卷客观地反映了考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷。‎ ‎  一、对文科试卷的评价 ‎   文科数学试卷延续了近两年的特点，难度基本持平，结构保持稳定，突出利用数据、表格、图象等多种方式呈现生活中的现象，解决生活、生产中的数学问题。在解答题的顺序和题目的设问上有所变化，强调在新情境中提取信息、选择方法、创造性的解决问题。并在考查学生的探索精神和理性思维等方面进行了有益尝试.‎ ‎  1. 考查全面，主干突出，注重基础 ‎   今年的文科试卷保持高考试题一贯特色，选择题和填空题大多源于教材中的例题和习题。注重基本概念理解和应用，主干知识的试题保持较高的比例。如数列的通项与求和、三角函数的图象与性质、统计与概率的应用、空间几何中线面平行与垂直、解析几何中直线与曲线的位置关系、函数与导数等核心知识，同时也涉及了集合、不等式、简易逻辑、推理与证明、解三角形、向量、算法、复数等知识.‎ ‎  2.突出统计思想，强化应用意识 题型 题号 考查内容 ‎2014年 ‎2015年 ‎2016年 选择题 ‎1‎ 集合的运算 集合的运算 集合的运算 ‎2‎ 同角关系与二倍角 平面向量的坐标表示 复数概念 ‎3‎ 复数四则运算与模 复数四则运算 古典概型 ‎4‎ 双曲线的几何性质 古典概型 余弦定理 ‎5‎ 抽象函数奇偶性 椭圆与抛物线的几何性质 椭圆的几何性质 ‎6‎ 向量的几何加法 圆锥体积（创新题）‎ 三角函数的图像性质 ‎7‎ 三角函数的图像性质 等差数列与求和 三视图及球的表面积与体积 ‎8‎ 三视图与直观图 三角函数的图像性质 对数函数指数函数性质 ‎9‎ 程序框图 程序框图 函数图像与算法案例 ‎10‎ 抛物线与几何性质 分段函数求值 程序框图 ‎11‎ 含参数的线性规划 组合体的三视图 平面的截面问题面面平行的性质定理异面直线所成的角 ‎12‎ 导数与含参数下的的零点问题 函数图像 三角变换及导数的应用 填空题 ‎13‎ 排列组合与古典概型 等比数列求和 向量数量积及坐标运算 ‎14‎ 推理与证明 椭圆与圆的方程 三角变换 ‎15‎ 分段函数与不等式 线性规划 直线与圆 ‎16‎ 立体图形中应用正弦定理 双曲线的几何性质 线性规划的应用 解答题 ‎17‎ 等差数列通项与错位相减法求和 正弦定理与三角形面积 等差数列与等比数列 ‎18‎ 频数表`直方图与均值方差概率 面面垂直与体积 线面位置关系及几何体体积 ‎19‎ 线线垂直面面距离与体积面 散点图函数模拟与线性回归 函数解析式概率与统计 ‎20‎ 求轨迹方程直线与圆锥曲线中面积问题 直线圆的位置关系与向量运算 直线与抛物线的位置关系与交点问题 ‎21‎ 导数的几何意义，含参数不等式存在问题 导数的零点含参数不等式的恒成立问题 函数的单调性，导数的应用 解答题 ‎22‎ 平面几何直线与圆 平面几何直线与圆 四点共圆直线与圆的位置关系及证明 ‎23‎ 方程互化，函数（线段长）最值 方程互化，函数（三角形面积）最值 参数方程及坐标方程与直角坐标方程的互划及应用 ‎24‎ 均值不等式，解不定方程 解含绝对值不等式与函数（三角形面积）值域 分段函数的图像，含绝对值不等式的解法 ‎  保持近两年的考查方式，第1，2，3，4，6题依然考的是集合的运算，复数，概率的运算，三角函数（余弦定理）第10题是函数图像与算法案例，第13题是向量数量积及坐标运算，第16题是线性规划的应用，前16道选择填空题考查的知识点没有变化。‎ ‎  3.稳中有变 ‎   文科数学的考查中，解答题的顺序有调整，和2015年比较，15年第17题考查的正弦定理与三角形面积而16年与第16题第17题考查的等差数列与等比数列，第18题没有变化，第18题是空间几何问题第（1）问由证明垂直问题变成了证明中点问题。第19题是解析几何问题，第二问考查定值问题，第20题是直线与抛物线的位置关系与交点问题，和2015年类似但第（1）问提问发生了变化，学生不熟悉，可能给学生造成一定困扰。.‎ ‎  二、对理科试卷的评价 ‎   2016高考数学北京卷已经呈现在大家眼前了，除了一贯的平和大气，该卷在考查学生应用意识、探索精神和理性思维等方面，也切实有效，亮点颇多。‎ ‎   这份试题注重基础知识的理解，重视主干知识的掌握，强调数学的基本素养和数学思想方法的应用。具体来说，体现在以下几点：‎ 一、 试卷平和稳定，提供展示平台 题型 题号 考查内容 ‎2014年 ‎2015年 ‎2016年 选择题 ‎1‎ 集合运算解一元二次不等式 复数模的概念四则运算 集合的运算 ‎2‎ 复数四则运算 诱导公式与和差角 复数模的运算 ‎3‎ 抽象函数奇偶性 全称与特称命题 等差数列及其运算 ‎4‎ 双曲线的几何性质 相互独立事件的概率 几何概型 ‎5‎ 古典概型 双曲线的几何性质与数量积 双曲线的几何性质 ‎6‎ 三角函数的图像性质 圆锥体积（创新题）‎ 三视图及球的表面积与体积 ‎7‎ 程序框图 平面向量基本定理 函数图像与性质 ‎8‎ 二倍角公式与同角三角函数基本关系式 三角函数的图像性质 对数函数指数函数比较大小 ‎9‎ 线性约束条件全称与特称命题 程序框图 程序框图与算法案例 ‎10‎ 直线与抛物线向量运算 二项式通项 抛物线的性质 ‎11‎ 导数函数零点与参数范围 组合体的三视图与表面积 平面的截面问题面面平行的性质定理异面直线所成的角 ‎12‎ 三视图与直观图 含参数不等式与零点 三角函数的性质 填空题 ‎13‎ 二项式通项 函数奇偶性 向量数量积及坐标运算 ‎14‎ 推理与证明 导数几何意义 二项式定理 ‎15‎ 向量的和与数量积 线性规划斜率 等比数列及其应用 ‎16‎ 正弦定理和差角公式和表面积 正弦定理（创新题）‎ 线性规划的应用 解答题 ‎17‎ 等差数列通项与求和 ‎ 递推公式与等差数列裂项相消法求和 正弦定理余弦定理及三角形面积公式 ‎18‎ 频率分布直方图中的平均数与方差正态分布 线面垂直与线线角 垂直问题的证明及空间向量的应用 ‎19‎ 三棱柱中的线线关系二面角 散点图函数模拟与线性回归 概率与统计，随机变量的分布列 ‎20‎ 求轨迹方程直线与圆锥曲线中面积问题 求轨迹方程直线与椭圆相交弦长与面积最值 圆锥曲线综合问题 ‎21‎ 导数及其应用 导数的几何意义，导数与单调性与最值 导数的几何意义参数与零点问题 解答题 ‎22‎ 平面几何直线与圆 平面几何直线与圆 四点共圆直线与圆的位置关系及证明 ‎23‎ 方程互化，函数（线段长）最值 方程互化，函数（三角形面积）最值 参数方程及坐标方程与直角坐标方程的互划及应用 ‎24‎ 均值不等式，解不定方程 解含绝对值不等式与三角形面积 分段函数的图像，含绝对值不等式的解法 试卷结构、难度及重点考查的内容相对稳定，题目表述简明扼要，选择题的前五题、填空题的前四题、解答题前三题的考查比较基础，入手容易，对稳定考生的心理起到了很好的作用。如解答题采用分层设问的方式，难点分散，同时关注各问之间内在的联系，体现整体性，为学生提供了很好的展示平台。‎ ‎   试卷的稳定还体现在注重基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。例如：与往年相同，依然考查了三角、复数、算法、线性规划、极坐标、立体几何等基础知识，读图、计算、数据处理等基本技能，数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法。‎ ‎  二、以能力为立意，体现选拔功能 ‎   课标指出，不同的学生学习不同的数学，不同的学生在数学上有不同的收获。试卷在适当控制难度的前提下，通过设计一定难度和区分度的试题，在让不同能力水平的学生得到充分展示的机会的同时，体现了选拔功能。‎ ‎ 三、强调知识的应用，注重发展学生的数学能力 ‎   试卷关注了数学知识的应用，以期借此发展学生的数学能力，这一特点在数学的应用题和创新问题都有所体现。‎ ‎  四、关注数学本质，正确引导教学 ‎   在考查基本知识、基本方法的同时，试题关注命题的新颖，避开了模式化的解题思路，在问题的考查角度和呈现方式上有所改变，突出了数学的本质。‎ ‎   因对试卷的分析时间较短，缺少测试数据和蓝图等信息，以上认识还很肤浅，有不当之处，敬请谅解。‎ ‎2016.6.15‎