近年排列组合、概率高考题

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近年排列组合、概率高考题

近年排列组合、概率高考题 ‎(选择填空题)‎ l 排列组合 ‎2006年全国Ⅰ卷理 ‎(12)设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有(B)‎ ‎(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 ‎2006年全国Ⅱ卷文 ‎(12)5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有(A )‎ ‎(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 ‎2006年北京卷理 ‎(3)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有B ‎ (A)36个 (B)24个 (C)18个 (D)6个 ‎2006年北京卷文 ‎(4)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有A ‎(A)36个 (B)24个 (C)18个 (D)6个 ‎2006年天津卷理 ‎5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有(A )‎ A.10种 B.20种 C.36种 D.52种 ‎2006年湖南卷理 ‎6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有D A. 16种 B.36种 C.42种 D.60种 ‎2006年湖南卷文 ‎6.在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是 B ‎(A)6    (B)12   (C)18    (D)24‎ ‎2006年山东卷理 ‎9.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为A ‎(A) 33 (B) 34 (C) 35 (D) 36‎ ‎2006年重庆卷文 ‎ (9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是B ‎(A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040‎ ‎2006年全国Ⅰ卷理 ‎(15)安排7位工作人员5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日,不同的安排方法数共有____.2400‎ ‎2006年湖北卷理 ‎14.某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________.(用数字作答) 20‎ ‎2006年湖北卷文 ‎14.安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的种数是 .(用数字作答) 78‎ ‎2006年江苏卷 ‎13.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有1260种不同的方法(用数字作答).‎ ‎2006年辽宁卷理 ‎15.5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有________种. 48‎ ‎2006年辽宁卷文 ‎(16)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员至少有1名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种.(以数作答) 48‎ ‎2006年山东卷文 ‎(13)某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是     . 150‎ ‎2006年陕西卷理 ‎16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有__600_种(用数字作答).‎ ‎2005年北京理 ‎(7)北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为A ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2005年北京文 ‎(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有B ‎(A)种 (B)种 (C)种 (D)种 ‎2005年福建理 ‎9.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6‎ 人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有 ( B )‎ A.300种 B.240种 C.144种 D.96种 ‎2005年江苏 ‎(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为B ‎(A) 96 (B) 48 (C) 24 (D) 0‎ ‎2005年湖南理 ‎9.4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲.乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是 ( B )‎ ‎  A.48   B.36   C.24   D.18‎ ‎2005年湖南文 ‎7.设直线的方程是,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是 ( C )‎ A.20  B.‎19 ‎ C.18 D.16‎ ‎2005年湖北文 ‎9.把同一排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少1张,至多2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是D A.168 B.‎96 C.72 D.144‎ ‎2005年江西文 ‎7.将9个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为(A )‎ A.70 B.‎140 ‎C.280 D.840‎ ‎2005年全国乙理 ‎(15) 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有___192__个.‎ ‎2005年全国丙文 ‎ (15)从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法共有 100 种.‎ ‎2005年广东 ‎ (14)设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三角形不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4) _____________;当n>4时,f(n)=_____________.5, ‎ ‎2005年浙江理 ‎ (14) 从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是 8424 (用数字作答).‎ ‎2005年辽宁 ‎15.用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有 576 个.(用数字作答)‎ ‎2005年北京春季理 ‎(13)从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有____ 18 ____个,其中不同的偶函数共有___6____个.(用数字作答)‎ ‎2004年全国西理文 ‎(12)在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中,大于23145且小于43521的数共有 C ‎(A)56个 (B)57个 (C)58个 (D)60个 ‎2004年新甘宁理 ‎9.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有 B ‎ ‎ (A)210种 (B)420种 (C)630种 (D)840种 ‎2004年现行理 ‎(12) 4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( C )‎ ‎(A) 12 种 (B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种 ‎ ‎2004年现行文 ‎(12) 将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有(C )‎ ‎(A) 12 种 (B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种 ‎ ‎2004年北京理 ‎(7)从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则等于 B ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2004年北京文 ‎(5)从长度分别为1,2,3,4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则等于 B ‎(A)0 (B) (C) (D)‎ ‎2004年北京春季理文 ‎(9)在100件产品中有6件次品.现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 A ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2004年福建理 ‎(6)某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为 B ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2004年湖北理 ‎ ‎(14)将标号为1,2,…10的10个放入标号为1,2,…10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有  种.(以数字作答) 240‎ ‎2004年湖北文 ‎(11)将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒子放一个球,恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 B ‎(A)120 (B)240 (C)360 (D)720‎ ‎2004年江苏 ‎3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( D )‎ ‎(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种 ‎2004年辽宁 ‎12.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是 B ‎(A)234 (B)346 (C)350 (D)363‎ ‎2004年天津文 ‎16. 从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被5整除的三位数共有 个.(用数字作答)36‎ ‎1992年理科 ‎(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则的值为___________________________.‎ ‎1993年理科 ‎(17)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有(B)‎ ‎(A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 23种 ‎1993年理科 ‎(20)从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有______________种取法(用数字作答).100‎ ‎1994年理科 ‎(10)有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有 ( C )‎ ‎(A) 1260种 (B) 2025种 (C) 2520种 (D) 5040种 ‎1995年 ‎13.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共( A )‎ ‎(A) 24个 (B) 30个 (C) 40个 (D) 60个 ‎1995年 ‎20.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有 种(用数字作答).144‎ ‎1996年 ‎(17)正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有 个(用数字作答).32‎ ‎1997年 ‎15.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有 (D)‎ ‎(A) 150种 (B) 147种 (C) 144种 (D) 141种 ‎1998年 ‎(11)3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有 ( D )‎ ‎(A) 90种 (B) 180种 (C) 270种 (D) 540种 ‎1999年 ‎14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有 C ‎(A) 5种 (B) 6种 (C) 7种 (D) 8种 ‎1999年 ‎16.在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有___________种(用数字作答). 12‎ ‎2000年 ‎(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:‎ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 ‎5%‎ 超过500元至2000元的部分 ‎10%‎ 超过2000元至5000元的部分 ‎15%‎ ‎…‎ ‎…‎ 某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于 C ‎(A) 800~900元 (B) 900~1200元 ‎(C) 1200~1500元 (D) 1500~2800元 ‎2000年 ‎(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答). 252‎ ‎2001年 ‎(12) 如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为 D ‎(A) 26 (B) 24 (C) 20 (D) 19‎ ‎2001年 ‎(16)圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 .2n (n-1)‎ ‎2002年北京 ‎(9)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有 ‎(A)种 (B)3种 ‎(C)种 (D)种 ‎ ‎2002年全国 ‎(11)从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有 ‎(A)8种 (B)12种 (C)16种 (D)20种 ‎2003年北京春季 ‎ ‎(9)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为 A ‎ ‎(A)42 (B)30 (C)20 (D)12‎ ‎2003年安徽春季 ‎9.某校刊设有9门文化课专栏,由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法共有( B )‎ A.1680种 B.560种 C.280种 D.140种 ‎2003年北京理文 ‎8.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有 B A.24种 B.18种 C.12种 D.6种 ‎2003年必修理(15)、必修文、广东(16)‎ 如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 72 种.(以数字作答)‎ ‎2003年新课程理、江苏、辽宁 (15)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图),现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有___120__种.(以数字作答) ‎ ‎ 穷举 ,分析后才用乘法原理 ‎2003年文 ‎(16)将3种作物种植在如图5块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共有______42________种.(以数字作答)‎ l l l l 概率和统计 ‎2006年安徽卷文 ‎(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为C A. B. C. D.‎ ‎2006年福建卷理 ‎(6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于A A. B. C. D.‎ ‎2006年湖北卷文 ‎5. 甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件. 那么B A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 ‎2006年江苏卷 ‎3.某人5次上班途中所花时间(单位:分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则½x−y½的值为(D)‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎2006年江苏卷 ‎10.右图中有一个信号源和5个接收器,接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,再把所得六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(D)‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2006年江西卷理 ‎10. 将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组2 人,不同的分组数为a,甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为(A )‎ A.a=105 B.a=105 C.a=210 D.a=210 ‎ ‎2006年江西卷文 ‎8.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A )‎ A. B. C. D.‎ ‎2006年四川卷理 ‎12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为 B ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2006年四川卷文 ‎5.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生B ‎(A)30人,30人,30人  (B)30人,45人,15人 ‎(C)20人,30人,10人  ‎ ‎(D)30人,50人,10人 ‎2006年重庆卷理 ‎(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的男生体重(kg) ,‎ 得到频率分布直方图如下:C 根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ‎(A)20 (B)30 (C)40 D)50‎ ‎2006年重庆卷文 ‎(7)某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是C ‎(A)2 (B)3 (C)5 (D)13‎ ‎2006年全国Ⅱ卷理 ‎(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出 人.25‎ ‎2006年上海卷理 ‎9.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示)________.‎ ‎2006年上海卷文 ‎10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示).‎ ‎2006年福建卷理 ‎ (15) 一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是 ‎ ‎2006年湖北卷理 ‎12. 接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为_______________.(精确到0.01) 0.94‎ ‎2006年湖南卷文 ‎12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人,乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是     分. 85‎ ‎2006年四川卷理 ‎14. 设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b=______________.‎ ‎2005年天津理 ‎7、某人射击一次击中的概率是0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A A、 B、 C、 D、‎ ‎2005年广东 ‎(8)先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),股子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为C ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2005年浙江文 ‎ (6) 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到的次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎ ‎ 则取到的号码为奇数的频率是A ‎(A) 0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.37‎ ‎2005年江苏 ‎(7)在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:‎ ‎9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7‎ 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差为:D ‎ ‎(A) 9.4,0.484 (B) 9.4,0.016 (C) 9.5,0.04 (D) 9.5,0.016‎ ‎2005年湖北理 ‎11.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:‎ ‎① 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;‎ ‎② 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;‎ ‎③ 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;‎ ‎④ 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;‎ 关于上述样本的下列结论中,正确的是 (D )‎ A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样 ‎2005年湖北理 ‎12.以平行六面体ABCD—A'B 'C 'D '的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p为 (A )‎ A. B. C. D.‎ ‎2005年江西理 ‎12.将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率为(A)‎ A. B. C. D.‎ ‎2005年江西文 ‎12.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为(A )‎ A.0,27,78 B.0,27,‎83 C.2.7,78 D.2.7,83‎ ‎2005年山东理 ‎(9) 10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是D ‎ (A)   (B)   (C)   (D)‎ ‎2005年辽宁 ‎3.设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为(D )‎ A. B. C. D.‎ ‎2005年全国甲理 ‎ (15)设为平面上过(0,1)的直线, 的斜率等可能地取,用表示坐标原点到的距离,由随机变量的数学期望E=____.‎ ‎2005年全国甲文 ‎(13)经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人.‎ ‎2005年上海理 ‎8、某班有50名学生,其中15人选修A课程,另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是__________.(结果用分数表示) ‎ ‎2005年天津理 ‎15、某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是过去200例类似项目开发的实施结果:‎ 投资成功 投资失败 ‎192次 ‎8次 则该公司一年后估计可获收益的期望是___4760__(元).‎ ‎2005年天津文 ‎(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形,则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________(用数字作答).‎ ‎2005年重庆理 ‎15.某轻轨列车有4节车厢,现有6位乘客准备乘坐,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0,1,2,3的概率为 .‎ ‎2005年重庆文 ‎15.若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为 .‎ ‎2005年湖南理 ‎11.一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲.乙.丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲.乙.丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了 5600 件产品.‎ ‎2005年山东文 ‎(13)某学校共教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁都中应抽取的人数是__50______.‎ ‎2005年上海春季 ‎6. 某班共有40名学生,其中只有一对双胞胎,若从中一次随机抽查三位学生的作业,则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 (结果用最简分数表示).‎ ‎04年全国东理 ‎(11)从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为 D A. B. C. D. ‎ ‎04年全国东、新甘宁文 ‎(11)从1,2,…,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 C A. B. C. D. ‎ ‎04年全国西理 ‎13. 从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有x个红球,则随机变量x的概率分布为: 0.1,0.6,0.3‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎04年福建文 ‎15.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是 63 .‎ ‎04年广东 ‎(6)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 D ‎ ‎(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 ‎ ‎04年广东 ‎(13)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 ‎ ‎(用分数作答)‎ ‎04年湖北理 ‎(13)设随机变量的概率分布为,a为常数,则k=1,2…,则a= 4 .‎ ‎04年湖北文 ‎(15)某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n= 192  .‎ ‎04年湖南理文 ‎(5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①:在丙地区中有20个特大型销焦点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 B ‎(A)分层抽样法,系统抽样法 (B)分层抽样法,简单随机抽样法 ‎(C)系统抽样法,分层抽样法 (D)简单随机抽样法,分层抽样法 ‎04年湖南理文 ‎ (11)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其它收入每年增加160元。根据以上数据,2008年该地区农民人均收入介于 ( B )‎ ‎ (A)4200元~4400元 (B)4400元~4600元 ‎ ‎ (C)4600元~4800元 (D)4800元~5000元 ‎04年湖南理 ‎(14)同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= 0.75 .‎ ‎04年江苏 ‎0.5‎ 人数(人)‎ 时间(小时)‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎2.0‎ ‎15‎ ‎6.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( B )‎ ‎(A)0.6小时 (B)0.9小时 ‎ ‎(C)1.0小时 (D)1.5小时 ‎04年江苏 ‎9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上和概率是( D )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎04年辽宁 ‎5.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是 ‎ p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是 B ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎04年辽宁 ‎8.已知随机变量的概率分布如下:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ m ‎ 则 C ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎04年辽宁 ‎16.口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .(以数值作答)‎ ‎04年天津理文 ‎13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n= 80 .‎ ‎04年重庆理 ‎11.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:( B )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎04年重庆文 ‎11.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 ( D )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎1999年上海(11)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是_____.(1,1)(1,2)(1,3)(2,2),‎ ‎2000年(13) 某工厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件,其中次品数的概率分布是 ‎ 0 1 2‎ ‎ 0.9025 0.095 0.0025‎ ‎2000年文(13)从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于__0.05__.‎ ‎2000年上海 ‎10.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3,现任取出3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是________.‎ ‎2001年(14)一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数字期望是  1.2   。(用数字作答)‎ ‎2001年文科(14)一个工厂有若干个车间,今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品,则从该车间抽取的产品件数为 16 。(用数字作答)‎ ‎2001年上海春季(9)在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取3个,则所选的3个球中至少有一个红球的概率是________.(结果用分数表示)‎ ‎2002年文科(15)甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:t/hm2):‎ 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 ‎9.8‎ ‎9.9‎ ‎10.1‎ ‎10‎ ‎10.2‎ 乙 ‎9.4‎ ‎10.3‎ ‎10.8‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ 其中产量比较稳定的小麦品种是______________.‎ ‎2002年上海春季(7)六位身高全不相同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各三人,则后排每人均比前排同学高的概率是_________.‎ ‎2002年上海 ‎7. 在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件,竞赛委员会决定将裁判曰原来的9名增至14名,但只任取其中7名裁判的评分作为有效分,若14名裁判中有2人受贿,则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是          。(结果用数值表示)‎ ‎2003年全国、江苏、辽宁 ‎(14)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取_______,_______,_________辆.6,30,10‎ ‎2003年上海 ‎9.某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.‎ 现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为 .(结果用分数表示)‎
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