2020届高考物理一轮复习 第10章第三节 电磁感应中的电路和图象问题达标诊断高效训练

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2020届高考物理一轮复习 第10章第三节 电磁感应中的电路和图象问题达标诊断高效训练

第三节 电磁感应中的电路和图象问题 ‎,                                   (建议用时:60分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1.(2018·江苏淮安模拟)如图所示,a、b、c、d为导体圆环的四等分点,圆环的半径为R,一匀强磁场垂直于圆环平面,且磁场的磁感应强度随时间变化的规律满足B=kt,则a、b两点间的电压为(  )‎ A.0           B. C. D.πkR2‎ 解析:选A.根据法拉第电磁感应定律,有:‎ E=n=nS=nπR2k 感应电流为:I= 则a、b两点间的电压为:‎ Uab=Eab-Irab=-I·=nπR2k-·=0.‎ ‎2.(2018·南昌市三校联考)如图所示,一个有矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一个三角形闭合导线框,由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右).取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0),规定逆时针方向为电流的正方向,则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(  )‎ 解析:选A.线框进入磁场的过程,磁通量向里增加,根据楞次定律得知感应电流的磁场向外,由安培定则可知感应电流方向为逆时针,电流i应为正方向,故B、C错误;线框进入磁场的过程,线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小,由E=BLv,可知感应电动势先均匀增大后均匀减小;线框完全进入磁场的过程,磁通量不变,没有感应电流产生.线框穿出磁场的过程,磁通量向里减小,根据楞次定律得知感应电流的磁场向里,由安培定则可知感应电流方向为顺时针,电流i应为负方向;线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小,‎ 8‎ 由E=BLv,可知感应电动势先均匀增大后均匀减小,故A正确,D错误.‎ ‎3.(2018·湖北孝感高级中学调考)如图甲所示,水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd,两棒间用绝缘丝线系住;开始时匀强磁场垂直纸面向里,磁感强度B随时间t的变化如图乙所示.则以下说法正确的是(  )‎ A.在t0时刻,导体棒ab中无感应电流 B.在t0时刻,导体棒ab所受安培力方向水平向左 C.在0~t0时间内,回路中电流方向是acdba D.在0~t0时间内,导体棒ab始终静止 解析:选C.由题图乙所示图象可知,0到t0时间内,磁场向里,磁感应强度B均匀减小,线圈中磁通量均匀减小,由法拉第电磁感应定律得知,回路中产生恒定的感应电动势,形成恒定的电流.由楞次定律可得出电流方向沿acdba,在t0时刻导体棒ab中感应电流不为零,故A错误,C正确;在t0时刻B=0,根据安培力公式F=BIL知此时ab和cd都不受安培力,故B错误;在0~t0时间内,根据楞次定律可知ab受力向左,cd受力向右,由于cd所受的安培力比ab的安培力大,所以ab将向右运动,故D错误.‎ ‎4.(2018·河北定州中学月考)如图所示,匀强磁场中固定的金属框架ABC,导体棒DE在框架ABC上沿图示方向匀速平移,框架和导体材料相同,接触电阻不计,则(  )‎ A.电路中感应电流保持一定 B.电路中的磁通量的变化率一定 C.电路中的感应电动势一定 D.DE棒受到的拉力一定 解析:选A.根据法拉第电磁感应定律得知,电路中磁通量的变化率等于回路中产生的感应电动势,而感应电动势E=BLv,B、v不变,有效切割的长度L增加,则电路中磁通量的变化率和感应电动势都增加,故B、C错误;设金属框架的电阻率为ρ,截面积为S,导体棒DE从B点开始运动的时间为t,∠ABC=2θ,则回路中产生的感应电动势为E=2B·vt·tan θ·v 回路的电阻R=ρ;电路中感应电流的大小I== 8‎ ‎,B、S、ρ、θ、v均不变,则I不变,故A正确.DE杆所受的磁场力的大小F=BIL=BI·2vt·tan θ随着时间t的延长而增大,故D错误.‎ ‎5.(2018·淮北一中模拟)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径.如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场,磁场方向垂直圆环所在平面,磁感应强度大小随时间变化的关系为B=B0+kt,其中磁感应强度的初始值B0方向垂直纸面向里,k<0,则(  )‎ A. 圆环中产生逆时针方向的电流 B.圆环具有扩张且向右运动的趋势 C.圆环中感应电流的大小为 D.图中a、b两点间的电势差Uab= 解析:选C.磁通量向里减小,由楞次定律“增反减同”可知,圆环中的感应电流方向为顺时针,故A错误;由楞次定律的“来拒去留”可知,为了阻碍磁通量的减小,线圈有扩张且向左运动的趋势,故B错误;由法拉第电磁感应定律可知,E=·=,线圈电阻R=ρ,感应电流的大小为I=,故C正确;由闭合电路欧姆定律可知,ab两点间的电势差为Uab==,故D错误.‎ 二、多项选择题 ‎6.(2018·温州中学模拟)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=.闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则(  )‎ 8‎ A.R2两端的电压为 B.电容器的a极板带正电 C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D.正方形导线框中的感应电动势为kL2‎ 解析:选AC.由法拉第电磁感应定律E=n=nS有E=kπr2,D错误;因k>0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向,故电容器b极板带正电,B错误;由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联,再与R的左半部、R1相串联,故R2两端电压U2=U=,A正确;设R2消耗的功率为P=IU2,则R消耗的功率P′=2I×2U2+IU2=5P,故C正确.‎ ‎7.(2018·甘肃兰州一中月考)如图所示,竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上,水平线段AD为半圆的直径,在导线框的E处有一个动滑轮,动滑轮下面挂一重物,使导线处于绷紧状态.在半圆形区域内,有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.设导线框的电阻为r,圆的半径为R,在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中,若不考虑导线中电流间的相互作用,则下列说法正确的是(  )‎ A.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中感应电流的方向先逆时针,后顺时针 B.在C从A点沿圆弧移动到图中 ∠ADC=30°位置的过程中,通过导线上C点的电量为 C.当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中的感应电动势最大 D.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,导线框中产生的电热为 解析:选ABD.在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中,磁场不变,导体框在磁场中面积先增大后变小,则磁通量先增大后变小,根据楞次定律可知电流先逆时针后顺时针,故A 8‎ 正确;由电流定义式I=,闭合电路的欧姆定律I=,法拉第电磁感应定律E=n,可得:Q=n,则通过导线上C点的电量为:Q==,故B正确;导线上的C点以恒定角速度ω从A点沿圆弧移动,转过角度为θ=ωt时,根据几何关系,线框在磁场中面积:S=R2sin θ,磁通量Φ=BR2sin ωt,根据法拉第电磁感应定律可得:e==ωBR2cos ωt,当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,ωt=90°,则导线框中的感应电动势最小为零,故C错误;根据C项知电动势有效值为E==ωBR2,故电热为Q=t=×=,故D正确.‎ ‎8.(2018·皖南八校联考)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接,两板间距为d且足够宽,如图甲所示.有一变化的磁场垂直于纸面,规定垂直纸面向里为正,变化规律如图乙所示.在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量为q的带电液滴,液滴在0~0.1 s处于静止状态,已知重力加速度为g.则以下说法正确的是(  )‎ A.液滴带正电 B.液滴的质量为 C.第0.3 s时液滴的运动方向改变 D.第0.4 s时液滴距初始位置距离为‎0.08g(单位:米)‎ 解析:选ABD.根据楞次定律可知,在0~0.1 s内线圈中产生的感应电动势下极板带正电,液滴处于平衡状态时,可知液滴带正电,选项A正确;在0~0.1 s内线圈中产生的感应电动势E=S=×πr2=0.1πr2;对液滴mg=q,解得m=,选项B正确;0.1~0.2 s时电动势的方向发生改变,则液滴向下做加速运动,0.2~0.3 s时电动势的方向不变,液滴继续向下加速运动,选项C错误;液滴向下运动的加速度为mg+q=ma,解得a=‎2g,0.1~0.3 s内液滴向下加速运动的位移为x1=at2=×‎2g×0.22=‎0.04g(m);在0.3 s时刻液滴的速度v=at=‎2g×‎0.2 m/s=‎0.4g m/s;0.3~0.4 s内液滴匀速运动,故位移为x2=vt=‎0.4g×0.1=‎0.04g m,故第0.4 s时液滴距初始位置距离为‎0.08g(单位:米),选项D正确.‎ 8‎ 三、非选择题 ‎9.如图所示,间距L=‎1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场,其磁感应强度大小B=1 T、方向垂直于纸面向里,导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v=‎2 m/s的速度水平向左匀速运动.R1=8 Ω,R2=12 Ω,C=6 μF,导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计.开关S1、S2闭合,电路稳定后,求:‎ ‎(1)通过R2的电流I的大小和方向;‎ ‎(2)拉力F的大小;‎ ‎(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q.‎ 解析:(1)开关S1、S2闭合后,根据右手定则知棒中的感应电流方向是由M→N,所以通过R2的电流方向是由b→a MN中产生的感应电动势的大小E=BLv 流过R2的电流I= 代入数据解得I=‎0.1 A.‎ ‎(2)棒受力平衡有F=F安 F安=BIL 代入数据解得F=0.1 N.‎ ‎(3)开关S1、S2闭合,电路稳定后,电容器所带电荷量 Q1=CIR2‎ S1切断后,流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量,即Q=Q1-0‎ 代入数据解得Q=7.2×10-‎6 C.‎ 答案:(1)‎0.1 A 方向是b→a (2)0.1 N ‎(3)7.2×10-‎‎6 C ‎10.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r,质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示.整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略.重力加速度大小为g.求:‎ 8‎ ‎(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;‎ ‎(2)外力的功率.‎ 解析:(1)根据右手定则,得导体棒AB上的电流方向为B→A,故电阻R上的电流方向为C→D.‎ 设导体棒AB中点的速度为v,则v= 而vA=ωr,vB=2ωr 根据法拉第电磁感应定律,导体棒AB上产生的感应电动势E=Brv 根据闭合电路欧姆定律得I= 联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为 I=.‎ ‎(2)根据能量守恒定律,外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和,即P=BIrv+fv,而f=μmg 解得P=+.‎ 答案:(1)方向为C→D 大小为 ‎(2)+ ‎11.(2018·河南洛阳一中模拟)如图甲所示,在水平面上固定宽为L=‎1 m、足够长的光滑平行金属导轨,左端接有R=0.5 Ω的定值电阻,在垂直导轨且距导轨左端d=‎2.5 m处有阻值r=0.5 Ω、质量m=‎2 kg的光滑导体棒,导轨其余部分电阻不计.磁场垂直于导轨所在平面,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.第1 s内导体棒在拉力F作用下始终处于静止状态.1 s后,拉力F保持与第1 s末相同,导体棒从静止直至刚好达到最大速度过程中,拉力F做的功为W=11.25 J.求:‎ ‎(1)第1 s末感应电流的大小;‎ 8‎ ‎(2)第1 s末拉力的大小及方向;‎ ‎(3)1 s后导体棒从静止直至刚好达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热.‎ 解析:(1)0~1 s内,由题图乙得:=0.8 T/s 根据法拉第电磁感应定律:E==2 V 回路电流:I==‎2 A.‎ ‎(2)F安=BIL=1.6 N 根据受力平衡,拉力F=1.6 N,方向水平向右.‎ ‎(3)1 s后导体棒做变加速直线运动,当受力平衡速度达最大,B=0.8 T 则由电磁感应定律:E′=BLv,‎ 最终匀速运动时:F=BIL,代入数据得:I=‎2 A,‎ 又I=,代入数据得:v=‎2.5 m/s 根据能量守恒定律:W=mv2+Qr+QR 代入数据得:Qr+QR=5 J,==1‎ 联立解得:QR=2.5 J.‎ 答案:见解析 8‎
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