高考复习能量专题
《功和能》
【功的分析和计算】
例1．如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为，物块质量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是
A．若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功（M-m）gx
B．若斜面向上匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功mgx
C．若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功max
D．若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械能减少
练习1.某实践小组到一家汽车修理厂进行实践活动，利用传感器、计算机等装置进行多次实验测得，一辆质量为1.0×104 kg的汽车从静止开始沿直线运动，其阻力恒为车重的0.05倍，其牵引力与车前进距离的关系为F＝103x＋f0(0
m1)的滑块压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是( )
A．两滑块到达B点的速度相同
B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同
D．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同
7.(2012·长春调研)如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同．物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态．现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止．弹簧原长小于MM′.若在物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是( )
（动能定理的应用8-10）
8.质量为m的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F的作用产生位移为l时，物块的动能为E1；若静止物块受一水平拉力2F的作用产生位移也为l时，物块的动能为E2，则( )
A．E2＝E1 B．E2＝2E1 C．E2>2E1 D．E1L2
，现小球与细线突然断开(一切摩擦不计，重力加速度为g)．(1)求细线刚断时，小球的加速度大小；
(2)求小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球在经过C点时，在C点左右两边对轨道的压力之差；
(3)在弹簧弹性限度内，讨论未脱离轨道的小球与弹簧接触再次获得与初始线断时相同大小的加速度时，小球速度的两类状况．
l 能量与动量综合问题：
1．如图所示，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的细线挂一质量为9×10-3kg的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹无初速释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝反方向水平抛出，落地点A距抛出点水平距离s=5m。另一块随细线做圆周运动通过最高点C。若火药爆炸释放的能量为2.88J且全部转化为机械能，不计空气阻力，g=10m/s2，下列选项正确的是
A．爆炸前的瞬间爆竹的速度大小为3m/s
B．爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度大小为3m/s
C．爆炸瞬间做圆周运动的那一块速度大小为11m/s
D．做圆周运动的那一块通过最高点时其重力恰好提供向心力
d
h
A
B
d
m
2m
l 涉及运动合成和分解的能量问题：
1．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）。 （ ）
A．环刚释放时轻绳中的张力等于2mg
B．环到达B处时，重物上升的高度为
C．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D．环减少的机械能大于重物增加的机械能
2.(2012·福建高考名校联考)如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置．由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动．则在A球到达底端的过程中( )
A．A球的机械能一直减小
B．A球的机械能先增大，后减小
C．轻杆对A球做负功，对B球做正功
D．A球到达竖直槽底部时B球的速度为零
l 传送带类能量问题：
1．如图所示，传送带AB倾角是α，传送带上的可看做质点的小物块质量是m，物块与传送带间的动摩擦因数为μv2)，则下列说法中正确的是( )
A．t1时刻皮箱处于静止状态 B．μ>tanθ
C．0～t2时间内传送带对皮箱做的功为mv－mv
D．0～t2时间内系统产生的热量为μmg[v1t1＋v2(t2－t1)]cos θ
3. 如图所示，传送带以v0＝5 m/s的速度顺时针转动，水平部分AB＝s＝1.5 m，一质量为m＝0.4 kg的小工件由A点轻轻放上传送带，工件与斜面间的动摩擦因数为μ1＝，工件在B处无能量损失且恰好能滑到最高点P，已知BP＝L＝0.6 m，斜面与水平面的夹角为θ＝30°，g＝10 m/s2，不计空气阻力，则可判定( )
A．工件从A到B先做匀加速运动再做匀速运动
B．工件运动到B点时的速度大小为5 m/s
C．工件与传送带间的动摩擦因数为0.3
D．工件从A运动到P的过程中因摩擦而产生的热量为4.2 J
l 弹簧类能量问题：
1. (15分)如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g，在挂钩上挂一质量为m的物体C并从静止释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升．(1)求物体C挂上前弹簧的压缩量；(2)求物体B刚要离开地面时弹簧弹性势能的增加量；(3)通过计算说明要使物体C刚释放的瞬间物体
A的加速度和物体B恰好要离开地面时物体A的加速度大小相等，应满足什么条件？
l 杆球类能量问题：
A
C
B
L
L
1. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的小球A和B用轻杆连接，由静止从曲面上释放至滑到水平面的过程中，不计一切摩擦，则杆对A球做的功为
A.mgh B．－mgh C．mgh D．－mgh
l 滑轮类能量问题：
1．如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：
（1）物块A上升时的最大速度；（2）物块A上升的最大高度。
2．（2011北京模拟）（20分）如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。B物体悬吊着静止时，A也静止在地面上，A、B与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l、l。现将B物体竖直向上提高距离l，再将其从静止释放。每次细绳被拉直时A、B速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力的作用可以忽略不计。物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦。重力加速度为g。求（1）A第一次上升过程距离地面的最大高度；（2）A运动的总路程。
