2020版高中数学 第一章 统计 1

2020版高中数学 第一章 统计 1

‎2.1　简单随机抽样 课后篇巩固提升 ‎1.在下列抽样试验中,适合用抽签法的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案B ‎2.已知总体的个数为111,若用随机数表法抽取一个容量为12的样本,则下列对总体的编号正确的是(　　)‎ A.1,2,…,111 B.0,1,…,111‎ C.000,001,…,111 D.001,002,…,111‎ 解析在使用随机数表法抽取样本时,必须保证编号的位数一致,同时要规范编号,不能多也不能少,结合所给选项,知D项正确.‎ 答案D ‎3.已知一个总体中有n个个体,用抽签法从中抽取一个容量为20的样本.若每个个体被抽到的可能性是,则n等于(　　)‎ A.10 B‎.50 ‎C.100 D.不确定 解析,解得n=100.‎ 答案C ‎4.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为(　　)‎ A.N· B.m· C.N· D.N 解析根据样本与总体中所含标记的比例近似,并设所求为x,则,即x=N·.‎ 答案A ‎5.某年级文科班共有4个班级,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项正确的是(　　)‎ A.每班至少会有一人被抽中 B.抽出来的女生人数一定比男生人数多 C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率 D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样 解析在抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都相等,从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,所有班的学生被抽到的可能性都一样,男生女生被抽到的可能性都一样,其中任何两个人被同时抽到的可能性一样,故选D.‎ 答案D ‎6.“XX彩票”的中奖号码是从分别标有1,2,…,30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是　　　　　. ‎ 解析三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.‎ 答案抽签法 ‎7.某总体的60个个体分别编号为00,01,…,59,现需从中抽取一个容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是　　　　　　　. ‎ ‎95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32　81 76 80 26 92　82 80 84 25 39‎ ‎90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 35　96 35 23 79 18　05 98 90 07 35‎ ‎46 40 62 98 80　54 97 20 56 95　15 74 80 08 32　16 46 70 50 80　67 72 16 42 79‎ ‎20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 70　80 60 47 18 97　63 49 30 21 30‎ 2‎ ‎71 59 73 05 50　08 22 23 71 77　91 01 93 20 49　82 96 59 26 94　66 39 67 98 60‎ 答案18,00,38,58,32,26,25,39‎ ‎8.下面的抽样方法不是简单随机抽样的是　　　　　(只填序号). ‎ ‎①从无穷多个个体中抽取6 000个个体作为样本.‎ ‎②从80台笔记本电脑中一次性抽取6台进行质量检查.‎ ‎③某班有40名同学,指定数学成绩较好的5名同学参加学校的一次数学竞赛.‎ 解析①不是,因为总体个数不是有限个.‎ ‎②不是,因为它是一次性抽取,与逐个抽取含义不同.‎ ‎③不是,因为要抽取的个体已确定,且对每个个体来讲不是等可能的抽取.‎ 答案①②③‎ ‎9.导学号36424003一位学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽取3道;从20道化学题中随机抽取3道;从12道生物题中随机抽取2道.请选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1~15,化学题的编号为16~35,生物题的编号为36~47).‎ 解采用随机数法抽取样本.‎ 第一步　将物理题的编号对应地改成01,02,…,15,其余两门学科的题的编号不变;‎ 第二步　从随机数表中任选一个数作为开始,任选一个方向作为读数方向;‎ 第三步　从选定的数开始按指定的方向,每次读取两位,凡不在01~47中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,从01~15中选3个号码,从16~35中选3个号码,从36~47中选2个号码;‎ 第四步　对应以上编号找出所要回答的问题的序号.‎ ‎10.导学号36424004为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情况,决定从80名文科学生中抽取10名学生,从300名理科学生中抽取50名学生进行分析,请选择合适的抽样方法设计抽样方案.‎ 解文科抽样用抽签法,理科抽样用随机数法.抽样过程如下:‎ ‎(1)先抽取10名文科学生:‎ ‎①将80名文科学生依次编号为1,2,3,…,80;‎ ‎②将号码分别写在形状、大小、质地都相同的纸片上,制成号签;‎ ‎③把80个号签放入同一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取10次;‎ ‎④与号签上号码相对应的10名学生的填空题得分就构成容量为10的一个样本.‎ ‎(2)再抽取50名理科学生:‎ ‎①将300名理科学生依次编号为001,002,…,081,082,…,300;‎ ‎②从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字,任选一方向作为读数方向,比如从教材表1-2的第1列、第2列和第3列的第1行开始读数自上至下,每次读取三位,凡不在001~300范围内以及重复的数都跳过去,得到号码297,263,274,288,038,024,231,111,212,295,…;‎ ‎③这50个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象.‎ 综合(1)(2)即得所需样本.‎ 2‎