高考理科复习练习109离散型随机变量的均值与方差

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高考理科复习练习109离散型随机变量的均值与方差

课时提升作业(七十三)‎ 一、选择题 ‎1.设随机变量的分布列如表所示,且EX=1.6,则a×b=　(　　)‎ X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.1‎ a b ‎0.1‎ ‎(A)0.2 (B)0.1 (C)0.15 (D)0.4‎ ‎2.随机变量X的分布列如下:‎ X ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P a b c 其中a,b,c成等差数列,若EX=,则DX的值是　(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎3.(2013·亳州模拟)若随机变量X～B(100,p),X的数学期望EX=24,则p的值是　‎ ‎(　　)‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎4.若X是离散型随机变量,P(X=x1)=,P(X=x2)=,且x10,b>0,∴‎3a+2b≥2,即2≤1,∴ab≤.当且仅当‎3a=2b时,等式成立.‎ 答案: ‎11.【解析】(1)设“九江一中老校区”卡有n张,由=,得n=5,‎ 故“九江一中新校区”卡有4张,抽奖者获奖的概率为=.‎ ‎(2)X～B(4,)的分布列为P(X=k)=()k·()4-k(k=0,1,2,3,4).‎ 即X的分布列为 X ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ P ()0()4‎ ()1()3‎ ()2()2‎ ()3()1‎ ()4()0‎ ‎∴EX=4×=,‎ DX=4××(1-)=.‎ ‎12.【解析】(1)P(X=0)=(1-q1)(1-q2)2=0.03,解得q2=0.8.‎ ‎(2)P(X=2)=0.75×2×0.8×0.2=0.24,‎ P(X=3)=0.25×(1-0.8)2=0.01,‎ P(X=4)=0.75×0.82=0.48,‎ P(X=5)=0.25×0.8+0.25×0.2×0.8=0.24,‎ EX=0×0.03+2×0.24+3×0.01+4×0.48+5×0.24=3.63.‎ ‎(3)设“同学选择A处投,以后都在B处投得分超过3分”为事件A,‎ ‎“同学选择都在B处投得分超过3分”为事件B P(A)=0.48+0.24=0.72,P(B)=0.82+2×0.8×0.2×0.8=0.896,‎ P(A)
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