安徽高考文科数学试题

安徽高考文科数学试题

‎2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）‎ 数学（文科）‎ 第卷（选择题 共50分）‎ 一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设是虚数单位，复数（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 2． 命题“”的否定是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎3.抛物线的准线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）‎ A.34 B‎.55 C.78 D.89‎ ‎5.设则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）‎ A. B. C. D.7‎ ‎9.若函数的最小值3，则实数的值为（ ）‎ A.5或8 B.或‎5 C. 或 D.或 ‎10.设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ）‎ A. B. C. D.0‎ 第卷（非选择题 共100分）‎ 二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. ‎ ‎11.________.‎ ‎12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为 ‎；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.‎ ‎13.不等式组表示的平面区域的面积为________.‎ （13） 若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则 （14） 若直线与曲线满足下列两个条件：‎ ‎ 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.‎ 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)‎ ‎①直线在点处“切过”曲线：‎ ‎②直线在点处“切过”曲线：‎ ‎③直线在点处“切过”曲线：‎ ‎④直线在点处“切过”曲线：‎ ‎⑤直线在点处“切过”曲线：‎ 三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内 ‎16.（本小题满分12分）‎ ‎ 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.‎ ‎17、（本小题满分12分）‎ 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）‎ ‎（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？‎ ‎（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. ‎ ‎（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.‎ 附：‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎ 数列满足 （1） 证明：数列是等差数列；‎ （2） 设，求数列的前项和 ‎19（本题满分13分）‎ 如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.‎ (1) 证明：‎ (2) 若，求四边形的面积.‎ ‎20（本小题满分13分）‎ ‎ 设函数，其中 （1） 讨论在其定义域上的单调性；‎ （2） 当时，求取得最大值和最小值时的的值.‎ ‎21（本小题满分13分）‎ 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，‎ (1) 若的周长为16，求；‎ (2) 若，求椭圆的离心率.‎