2017全国高考导数解答题文科

2017全国高考导数解答题文科

高考如是考 ‎1、2017年全国一卷21．（12分）‎ 已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若，求a的取值范围．‎ ‎2、2017全国二卷（21）（12分）‎ 设函数f(x)=(1-x2)ex.‎ ‎（1）讨论f(x)的单调性；‎ ‎（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.‎ ‎3、2017年 数学北京卷（文）（20）（本小题13分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． ‎ 高考如是考参考答案 ‎1、2017年全国一卷21．（12分）‎ 已知函数=ex(ex﹣a)﹣a2x．‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若，求a的取值范围．‎ ‎【解析】（1）函数的定义域为，，‎ ‎①若，则，在单调递增.‎ ‎②若，则由得.‎ 当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增.‎ ‎③若，则由得.‎ 当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增.‎ ‎（2）①若，则，所以.‎ ‎②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，.‎ ‎③若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.‎ 综上，的取值范围为.‎ ‎2、2017全国二卷（21）（12分）‎ 设函数f(x)=(1-x2)ex.‎ ‎（1）讨论f(x)的单调性；‎ ‎（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.‎ ‎3、2017年 数学北京卷（文）（20）（本小题13分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）最大值1；最小值.‎