2013高考模拟新题特快专递第四期专题四曲线运动

2013高考模拟新题特快专递第四期专题四曲线运动

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。‎ ‎2013高考模拟新题特快专递第四期4‎ 专题四．曲线运动 a b 第13题 c d ‎1、（2013上海市崇明县期末）荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的………………（　　）‎ ‎ A．a方向 ‎ B．b方向 ‎ C．c方向 ‎ D．d方向 答案：B 解析：当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的b方向，选项B正确。‎ L ‎2L A 甲 乙 ‎60°‎ ‎60°‎ ‎2．（2013成都石室质检）如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距‎2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（ ）‎ A．甲船正好也在A点靠岸 ‎ B．甲船在A点下游侧靠岸 C．甲乙两船到达对岸的时间相等 ‎ D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇 答案：C 解析：根据题述乙船恰好能直达正对岸的A点，河水流速u=v/2。甲船渡河垂直河岸分速度为v1=vsin60°=v/2，时间t=L/ v1=‎2L/v。甲船沿水流方向速度v2=vcos60°+u=v，沿水流方向位移为x= v2t=‎2L/，甲船在A点上游侧靠岸，选项AB错误。由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲乙两船到达对岸的时间相等，选项C正确。甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇，选项D错误。‎ ‎3．（2013山东济南期中检测）一船在静水中的速度是‎6m/s，要渡过宽为‎180m、水流速度为‎8m/s的河流，则下列说法中正确的是（ ）‎ A．船相对于地的速度可能是‎15m/s;‎ B．此船过河的最短时间是30s;‎ C．此船可以在对岸的任意位置靠岸 D．此船不可能垂直到达对岸；‎ ‎【答案】BD ‎【解析】当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t=d/v船=30s，由于船相对于水的速度小于水流速度，根据平行四边形定则可知，它们的合速度，即船实际的速度不可能与河岸垂直，船不可能垂直于河岸行驶，故BD正确C错误；由运动的合成平行四边形定则知，船相对于地的速度在‎2m/s至‎14m/s之间，A错。‎ ‎4．（2013安徽合肥名校联考）如图6所示，水平固定半球型的碗球心为0点．最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，在碗的边缘向着球心以速度v0平抛一个小球，抛出点及O、A、B、C点在同一个竖直面内，下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．v大小适当时可以垂直打在A点 ‎ ‎ B．v0大小适当时可以垂直打在B点 ‎ C．v0大小适当时可以垂直打在C点 ‎ ‎ D．一定不能垂直打在碗内任何一个位置 答案：C 解析：根据平抛运动规律，v0大小适当时可以垂直打在C点，不可能垂直打在A点和B点，选项C正确。‎ ‎5．（2013河南淇县质检）如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是,落到斜面底端B点，经过的时间是，落到水平面上的C点，经过的时间是，则（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ 答案：BD 解析：小球，从静止释放，运动到底端B的时间一定大于平抛运动到达B点的时间，即>，>.根据平抛运动规律，=>.不能比较和的大小。所以选项BD正确AC错误。‎ ‎6．（2013江苏盐城明达中学测试）无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是 ‎ A． B．　　‎ C．　　 D． 答案：B 解析：主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动，接触处线速度大小相等。由ω1r1=ω2r2，ω=2πn，可得，选项B正确。‎ A B O ‎7．（2013广州调研）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的 A．角速度之比ωA∶ωB=1∶1‎ B．角速度之比ωA∶ωB=1∶‎ C．线速度之比vA∶vB=∶1‎ D．线速度之比vA∶vB=1∶‎ 答案：AD 解析：板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB=1∶1，选项A正确B错误；线速度v=ωr，线速度之比vA∶vB=1∶，选项C错误D正确。‎ O ‎8．（2013山东济南期中检测）如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球；在O点正下方有一钉子。现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（ ）‎ A A．小球的线速度变大 ‎ B．小球的角速度变大 ‎ C．小球的向心加速度减小 D．绳子的拉力变大 ‎【答案】BD ‎【解析】小球摆下后由机械能守恒可知，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；设钉子到球的距离为R，则F-mg=m，故绳子的拉力F=mg+ m，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；小球的向心加速度a= ，R＜L，故小球的向心加速度增大，故C错误；小球的角速度ω=v/R，R＜L，故小球的角速度增大，故B正确.‎ ‎9．（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）‎ A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 ‎【答案】D ‎【解析】落地时竖直方向上的速度vy=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以落地的速度大小v= ，小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ,A错。速度与水平方向夹角的正切值tanθ= ，位移与水平方向夹角的正切值tanα= ，tanθ=2tanα．但α≠，故B错。平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．故C错。由于tanθ= ，若小球初速度增大，则θ减小，D对。‎ ‎10．（2013山东济南期中检测）如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，则对于B物体来说，下列说法正确的是（ ）‎ A．加速上升 ‎ B．匀速上升 C．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力 D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力 ‎【答案】AC ‎【解析】设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度 v′=vcosθ，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v′增大．所以物体加速上升．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B物体的重力．故A、C正确，B、D错误．‎ ‎11. （2013山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 （ ）‎ A． ‎ ‎ B．‎ C. ‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由于质点做匀速圆周运动，有，所以质点做匀速圆周运动时的动能为，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。‎ ‎12．（2013安徽望江二中质检）小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 A．越接近B岸水速越大 ‎ B．越接近B岸水速越小 C．由A到B水速先增后减 ‎ D．水流速度恒定 答案：B 解析：由小船的运动轨迹可知，越接近B岸水速越小，选项B正确。‎ ‎13（8分）（2013山东济南外国语学校测试）如图所示，质量m=‎2.0kg的木块静止在高h=‎1.8m的水平台上，木块距平台右边缘‎10m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用大小为F=20 N，方向与水平方向成37°角斜向上的力F ‎37°‎ h 拉动木块，当木块运动到水平台末端时撤去F。不计空气阻力，g=‎10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：‎ ‎（1）木块离开平台时速度的大小；‎ ‎（2）木块落地时距平台边缘的水平距离。‎ ‎【答案】（1）（2）‎‎7.2 m ‎【解析】（1）由受力分析，得；‎ ‎；‎ 由运动学公式得，‎ 解得 ‎（2）由平抛运动规律，‎ 解得s=‎‎7.2m 注：每式1分，答案各1分，共8分 ‎14．(10分) （2013安徽无为四校联考）如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表，g取‎10m/s2试求：‎ ‎（1）v0=‎2m/s时平抛水平位移S ‎（2）斜面的高度h ‎（3）斜面的倾角θ。‎ 解析：（1）s1=v0t1=‎0.80m.‎ ‎（2）因为初速度达到‎9m/s以后，运动时间保持t=1s不变，故小物块落地点在水平面上。‎ 竖直位移h==‎5 m。‎ ‎（3）小物体初速度为2ms时，运动时间t=0.400s，落至斜面上，水平位移 s1=v0t1=‎0.80m.‎ 竖直位移h1==‎0.80 m ‎ tanθ=h1/ s1。 ‎ θ=45°。 ‎ ‎15.（8分）（2013浙江金华月考）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=‎10m，传送带的传输速度v=‎2m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=‎4m，物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。取g=‎10m/s2。‎ ‎（1）物品从A处运动到B处的时间t；‎ ‎（2）质量为‎2kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？‎ 解析．（8分） (1)物品先在传送带上做初速为零的匀加速直线运动: a=μg=‎2.5m/s2。 ‎ ‎ 之后,物品和传送带一起以速度做匀速运动:‎ ‎ ‎ ‎ 所以 ‎(2)物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力 ‎ ‎ 解得F=2N ‎ A B F l2‎ l1‎ x h ‎16.（14分）（2013山东济南测试）如图所示，在高出水平地面h=‎1.8m的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=‎0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=‎1kg。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=‎1.2m。（取g=‎10m/s2）求：‎ ‎（1）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t和位移xB ‎（2）A左端的长度l2‎ ‎【答案】(1)0.5s ‎0.5m (2)‎‎1.5m ‎【解析】（1）B离开平台做平抛运动。‎ ‎ 竖直方向有 -------------------------------------------①　　‎ ‎ 水平方向有 -----------------------------------------------②　‎ ‎ 由①②式解得 ‎ 代入数据求得-------------------------------------------------③‎ 设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得:‎ ‎ -----------------------------------------------------------------------④ ‎ ‎ ------------------------------------------------------------------------- ⑤ ‎ ‎ ----------------------------------------------------------------------- ⑥ ‎ 联立③④⑤⑥式，代入数据解得 ------------------------- ⑦ ‎ ‎ --------------------------------------------------------------------------- ⑧‎ ‎（2）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得----------⑨　‎ 设B运动时A的加速度为 由牛顿第二定律和运动学知识有-------------------------- ⑩ ‎ ‎ ---------------------------------------------------------------⑪ ‎ 联立⑦⑧⑨⑩式，代入数据解得 ----------------------------- ⑫‎ ‎17.（14分）（2013山东济南测试）如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m=‎0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=‎0.5m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=‎2m/s。已知桌面高度为 H=‎0.8m，不计纸带重力，铁块视为质点。重力加速度g取‎10m/s2，求：‎ ‎（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离； （2）纸带抽出过程中系统产生的内能。‎ ‎【答案】(1)‎1.2 m　(2) 0.3 J ‎【解析】（1）水平方向：s＝vt---------------------------------- ① ‎ ‎ 竖直方向：H＝gt2 /2----------------------------------② ‎ ‎ 由①②联立解得：s＝‎1.2 m ‎ ‎ （2）设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得 ：μmg＝ma1 --------------③ ‎ ‎ 纸带抽出时，铁块的速度：v＝a1t1 --------------------------④ ‎ ‎ ③④联立解得μ＝0.1‎ ‎ 铁块的位移：s1＝a1t12 -----------------------⑤ ‎ ‎ 设纸带的位移为s2；由题意知，‎ s2－s1＝L---------------------- ⑥ ‎ ‎ 由功能关系可得E＝μmgs2＋μmg s2－s1 ---------------------⑦ ‎ ‎ 由③④⑤⑥⑦联立解得E＝0.3 J.‎ ‎18、（16分）（16分）（2013福建惠安月考）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：‎ ‎（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB＝90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？‎ ‎（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？‎ ‎（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？‎ O P A P′‎ B h L C D ‎18、（16分）解析:（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，‎ 则 1分 当小车位于A点时，有 1分 ‎ 可得 1分 当小车位于B点时，有 1分 ‎ 可得 1分 ‎（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为 ‎ 2分 若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有 1分 可得 1分 所以沙袋被抛出时的初速度范围为 ‎ ‎ 1分 ‎（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同 ‎（n=0，1，2，3……） 3分 ‎ 1分 得 （n=0，1，2，3……）2分 ‎19．（10分）（2013江西南昌期末调研）有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．‎ ‎ （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；‎ ‎ （2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．‎ ‎19．（10分）解：（1）设飞镖从B平抛运动到O 的时间为t，从B点抛出的初速度为v,则有 ‎ （d=vt，R=gt2,‎ D 解得gt, B C D‎ ‎ mv02+mgh=mv2‎ ‎ 联立解得：v0=‎ ‎ ‎ ‎ （2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变,竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有v1t

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