三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 几何概型 文

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 几何概型 文

第73课 几何概型 ‎ ‎1．（2019广州一模）在中，，，，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵，∴，‎ ‎2．（2019梅州二模）在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】．‎ ‎3．向等腰直角三角形（其中）内任意投一点, 则小于的概率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】如图， ‎ 点在以为圆心，半径为的扇形内，‎ ‎4．已知平面区域，直线和曲线围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，则点A落在区域M内的概率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】结合图形易得，故选D．‎ ‎5．（2019珠海二模）已知，．‎ ‎(1)若，求事件A：的概率；‎ ‎(2)求满足条件：的概率．‎ ‎【解析】(1)以表示的取值组合，‎ 则由列举法知：满足，且的所有不同组合共有：种；‎ 其中事件A：包含其中的，，，，，，，，‎ 共9种；则：．‎ ‎ (2)设，，则；‎ 设事件，‎ 则B表示的区域为图中阴影部分； ‎ 由，得，即；‎ 由，得，即；‎ 由，得，即；‎ 由，得，即．‎ ‎6．（2019深圳二模）设函数，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件 “且”发生的概率．‎ ‎（1） 若随机数；‎ ‎ （2）已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果．(注: 符号“”表示“乘号”)‎ ‎【解析】由知，‎ 事件 “且”，即．‎ ‎（1）∵随机数，‎ ‎∴共等可能地产生个数对，列举如下：‎ ‎（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），‎ ‎（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）． ‎ 事件 ：包含了其中个数对，即：‎ ‎（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）． ‎ ‎∴，即事件发生的概率为．‎ ‎（2） 由题意，均是区间中的随机数，产生的点均匀地分布在边长为4的正方形区域中（如图），其面积． ‎ 事件 ：所对应的区域为如图所示的梯形（阴影部分），‎ 其面积为：． ‎ 即事件的发生概率为．‎