2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题10 牛顿运动定律的三种典型模型
2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题10 牛顿运动定律的三种典型模型
知识一 等时圆模型
1．两种模型(如图)
2．等时性的证明
设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图所示．根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsin_α，位移为x＝dsin_α，所以运动时间为t0＝ ＝ ＝，即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关．
知识二 传送带模型
1．水平传送带模型
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
情景2
①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速
②v0＝v，一直匀速
③v0
v，返回时速度为v，若v0F2，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量下列说法正确的是 ( )
A.若水平地面光滑，弹簧的伸长量为F1-F22k
B.若水平地面光滑，弹簧的伸长量为F1+F2k
C.若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同，弹簧的伸长量为F1+F22k
D.若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同，弹簧的伸长量为F1-F2k
【答案】C
【解析】设两个物体的质量均为m，若水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a=F1-F22m，再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F1-kx=ma，代入解得弹簧的伸长量为x=F1+F22k，选项A、B错误；若水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数相同， 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
a==F1-F22m-μg
再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
F1-kx-μmg=ma，代入解得弹簧的伸长量为x=F1+F22k，选项C正确，D错误。
1. 如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物体A与B之间的动摩擦因数μ2=0.2。已知物体A的质量m=2 kg，物体B的质量M=3 kg，重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
A.20 N B.15 N
C.10 N D.5 N
【答案】B
【解析】对A、B整体，由牛顿第二定律，Fmax-μ1(m+M)g=(m+M)a；对物体A，由牛顿第二定律，μ2mg=ma；联立解得Fmax=(m+M)(μ1+μ2)g，代入相关数据得Fmax=15 N，选项B正确。
2. 质量为m0=20 kg、长为L=5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1=0.15，将质量m=10 kg 的小木块(可视为质点)，以v0=4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2)。则下列判断中正确的是( )
A.木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B.木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C.木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D.木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
【答案】A
【解析】木板与地面间的摩擦力为Ff1=μ1(m0+m)g=0.15×(20+10)×10 N=45 N，小木块与木板之间的摩擦力为Ff2=μ2mg=0.4×10×10 N=40 N，Ff1>Ff2，所以木板一定静止不动；设小木块在木板上滑行的距离为x，v02=2μ2gx，解得x=2 m
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