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文档介绍
2013年山东省春季高考数学试题
2013山东春考数学试题 一、 选择题 1. 若集合,则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 2.若是假命题,是真命题,则下列命题为真的是( ) A. B. C. D. 3.过点,且与直线平行的直线方程是( ) A. B. C. D. 4.“”是“成等差数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 6.已知点,则的坐标是( ) A. B. C. D. 7.若函数的最小正周期为,则的值为( ) A.1 B.2 C. D.4 8.已知点,则线段的垂直平分线方程为( ) A. B. C. D. 9.五边形ABCDE为正五边形,以为顶点的三角形的个数是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 10.二次函数的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 11.已知点在第一象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.在同一坐标系中,二次函数与指数函数的图象可能是( ) y o x y o x y o x y o x A B C D 13.将卷号为1至4的四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上,则自左到右卷号顺序恰为1,2,3,4的概率为( ) A. B. C. D. 14.已知抛物线的准线方程是,则该抛物线的标准方程为( ) A. B. C. D. 15.已知,则( ) A. B. C. D. 16.在下列函数图象中,表示奇函数且在上为增函数的是( ) x y o ● x y o x y o ● x y o A B C D 17.的二项展开式中的系数为( ) A.-80 B.80 C.-10 D.10 18.下列四个命题 ①过平面外一点,有且只有一条直线与已知平面平行; ②过平面外一点,有且只有一条直线与已知平面垂直; ③平行于同一个平面的两个平面平行; 2 x 1 1 2 o y ④垂直于同一个平面的两个平面平行。 其中,真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 19.设,那么与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 20.满足线性约束条件的可行域如图所示,则线性目标函数取得最大值时的最优解是( ) A. B. C. D. 21.若,则下列关系中正确的是( ) A. B. C. D. 22.在中,已知,则的面积是( ) A. B. C. D. 23.若点关于原点的对称点为,则的值分别为( ) A. B. C. D. 24.某市2012年的专利申请量为10万件,为了落实“科教兴鲁”战略,该市计划2017年专利申请量达到20万件,则其年平均增长率最少为( ) A.12.25% B.13.32% C.14.87% D.18.92% 25.如图所示,点P是等轴双曲线上除顶点外的任一点,是双曲线的顶点,则直线的斜率之积为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 一、 填空题 26.已知函数,则 ; 27.某射击运动员射击5次,命中的环数分别为9,8,6,8,9,这5个数据的方差为 ; 28.一个球的体积与其表面积的数值恰好相等,该球的直径是 ; 29.设直线与圆的两个交点为,则直线AB的长度为 ; 30.已知向量,若取最大值,则的坐标是 。 三、解答题 31.等比数列中,,求: ⑴该数列的通项公式; ⑵该数列前10项的和。 32.已知点是角终边上一点,求的值 33.如图所示,已知棱长为1的正方体 ⑴求三棱锥的体积; ⑵求证:平面⊥平面 50 100 150 50 100 150 x y o 34.某市为鼓励居民节约用电,采用阶梯电价的收费方式,居民当月用电量不超过100度的部分按基础电价收费;超过100度不超过150度的部分按0.8元/度收费;超过150度的部分按1.2元/度收费,该市居民当月用电量(度)与应付电费(元)的函数图象如图所示 ⑴求该市居民用电的基础电价是多少元/度? ⑵某居民8月份的用电量为210度,求应付电费多少元? ⑶当时,求与的函数关系式(为自变量) 35.已知椭圆的一个焦点为,其离心率为 ⑴求该椭圆的标准方程; ⑵圆的任一条切线与该椭圆均有两个交点,求证:(O为坐标原点)查看更多