高考数学第一道大题习题汇编

高考数学第一道大题习题汇编

1. ‎17.已知为的最小正周期， ，且．求的值．‎ 2. ‎.在中，，．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．‎ ‎3.已知的面积为，且满足，设和的夹角为．‎ ‎（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．‎ ‎4.已知函数，．‎ ‎（I）求的最大值和最小值；‎ ‎（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎5.已知函数．求：‎ ‎（I）函数的最小正周期；‎ ‎（II）函数的单调增区间．‎ ‎6. 设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.‎ ‎（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；‎ ‎（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.‎ ‎7.设锐角三角形的内角的对边分别为，．‎ ‎（Ⅰ）求的大小；‎ ‎（Ⅱ）求的取值范围．‎ ‎8.在中，已知内角，边．设内角，周长为．‎ ‎（1）求函数的解析式和定义域；‎ ‎（2）求的最大值．‎ ‎9.在中，角的对边分别为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，且，求．‎ ‎10.设函数，其中向量，，，且的图象经过点．‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．‎ ‎11. 在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．‎ ‎12.已知<<<,‎ ‎(Ⅰ)求的值.‎ ‎（Ⅱ）求.‎ ‎13.已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．‎ ‎14.在中，已知，，．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的值．‎ ‎15.已知的周长为，且．‎ ‎（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．‎ ‎16.设．‎ ‎（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）若锐角满足，求的值．‎ ‎17.已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．‎ ‎18.在中，，． ‎ ‎（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．‎ ‎19.已知函数（）的最小正周期为．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．‎ ‎17. 求函数的最大值与最小值。‎ ‎20.已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 ‎（Ⅱ）求函数在区间上的值域 ‎21.已知函数（）的最小值正周期是．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．‎