新课标备战高考数学文专题复习59直线与圆的方程直线与圆的位置关系

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新课标备战高考数学文专题复习59直线与圆的方程直线与圆的位置关系

第59课时:第七章 直线与圆的方程——直线与圆的位置关系 课题:直线与圆的位置关系 一.复习目标:‎ ‎1.掌握圆的标准方程及一般式方程,理解圆的参数方程及参数的意义,能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径;能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化。‎ ‎2.掌握直线与圆的位置关系,会求圆的切线方程,公共弦方程及等有关直线与圆的问题。‎ ‎3.渗透数形结合的数学思想方法,充分利用圆的几何性质优化解题过程。‎ 二.主要知识:‎ ‎1.圆的标准方程: ;‎ 圆的一般方程: ;‎ 圆的参数方程: 。‎ ‎2.直线与圆的位置关系判断的两种方法:‎ 代数方法: ;几何方法: ;‎ ‎3.弦长的计算方法:代数方法: ;几何方法: ;‎ 三.基础训练:‎ ‎1.方程表示圆,则的取值范围是( )‎ ‎ ‎ ‎2.直线与圆在第一象限内有两个不同交点,则的取值范围是( )‎ ‎ ‎ ‎3.圆关于直线对称的圆的方程是( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4.设M是圆上的点,则M点到直线的最短距离是 。‎ ‎5.若曲线与直线有两个交点时,则实数的取值范围是____ __。‎ 四.例题分析:‎ 例1.求满足下列各条件圆的方程:‎ ‎(1)以,为直径的圆;(2)与轴均相切且过点的圆;‎ ‎(3)求经过,两点,圆心在直线上的圆的方程。‎ 例2.已知直线和圆;‎ ‎(1)时,证明与总相交。‎ ‎(2)取何值时,被截得弦长最短,求此弦长。‎ 例3.已知圆与相交于两点,(1)求公共弦所在的直线方程;‎ ‎(2)求圆心在直线上,且经过两点的圆的方程;‎ ‎(3)求经过两点且面积最小的圆的方程。‎ 五.课后作业:‎ ‎1.已知曲线关于直线对称,则( )‎ ‎ ‎ ‎2.两圆为:,则 ( )‎ 两圆的公共弦所在的直线方程为 两圆的内公切线方程为 两圆的外公切线方程为 以上都不对 ‎3.已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,直线的方程是,那么 ( )‎ 且与圆相切 且与圆相切 且与圆相离 且与圆相离 ‎4.若半径为1的动圆与圆相切,则动圆圆心的轨迹方程是 。‎ ‎5.圆上到直线的距离为的点共有 个。‎ ‎6.已知曲线,其中;‎ ‎(1)求证:曲线都是圆,并且圆心在同一条直线上;‎ ‎(2)证明:曲线过定点;(3)若曲线与轴相切,求的值; ‎ ‎7.设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程。‎ ‎8.过点作圆的两条切线,切点分别为;求:(1)经过圆心,切点这三点圆的方程;(2)直线的方程;(3)线段的长。‎
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