2020-2021年高考物理必考实验十五：测定玻璃的折射率

2020-2021年高考物理必考实验十五：测定玻璃的折射率

‎2020-2021年高考物理必考实验十五：测定玻璃的折射率 ‎1.实验目的 掌握测定玻璃折射率的方法。‎ ‎2.实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。‎ ‎3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。‎ ‎4.实验步骤 ‎(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。‎ ‎ (2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。‎ ‎(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。‎ ‎(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。‎ ‎(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。‎ ‎(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。‎ ‎(7)用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。‎ ‎(8)算出不同入射角的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。‎ ‎5.数据处理 处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。‎ 由于sin θ1＝，sin θ2＝，‎ 而CO＝DO，所以折射率n＝＝。‎ 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。‎ 处理方式二：根据折射定律可得n＝，‎ 因此有sin θ2＝sin θ1。‎ 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。‎ 求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。‎ ‎6.注意事项 ‎(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。‎ ‎(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。‎ ‎(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。‎ ‎(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。‎ ‎(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。‎ 七、实验误差 ‎(1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。‎ ‎(2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。‎ ‎【典例1】(2019·天津卷·9(2))某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．‎ ‎(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．‎ A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ‎(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验 操作正确的是________．‎ ‎(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图16所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)‎ ‎【答案】　(1)AD　(2)D　(3) ‎【解析】　(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；(3)由折射定律可知n＝＝＝.‎ ‎【变式1】　某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．‎ ‎ (1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)．‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．‎ ‎【答案】　(1)　(2)大 ‎【解析】　(1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得：n＝＝＝.(2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小．‎ ‎【典例2】在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是(　　)‎ A．玻璃砖的宽度宜大些 B．入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些 ‎【解析】　玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，A、C、D正确；入射角不能太大也不能太小，入射角较小时，测量误差较大，B错误。‎ ‎【答案】B ‎【针对训练2】用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将(　　)‎ A．偏大　　　　　　 　B．偏小 C．不变 D．无法确定 ‎【解析】　可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同。‎ ‎【答案】C ‎【典例3】在“测定玻璃折射率”的实验中：‎ ‎(1)操作步骤如下：‎ ‎①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．‎ ‎②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．‎ ‎③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置．‎ ‎④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．‎ 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是______________________‎ ‎______________________________________________________.‎ ‎(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1 sin θ2图象如图所示．则下列说法正确的________．‎ A．实验时，光线是由空气射入玻璃 B．玻璃的折射率为0.67‎ C．玻璃的折射率为1.5‎ ‎【解析】　(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′.‎ ‎(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n＝＝＝1.5，所以选项C正确．‎ ‎【答案】(1)见解析　(2)C ‎【针对训练3】如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示，计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。‎ ‎【解析】　进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时，需将c点与d点或e点连接，即为出射光线，连接d点时，入射光ab的折射角较大，计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小。‎ ‎【答案】光学　d　e ‎【典例4】如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。‎ ‎ (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选项“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ ‎【解析】　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。‎ ‎(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。‎ ‎【答案】　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 ‎【针对训练4】　如图所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出：‎ ‎ (1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。‎ ‎(2)光线在玻璃内的传播方向。‎ ‎(3)在光线的入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2。‎ ‎(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。‎ ‎【解析】　‎ 过P1、P2作直线交圆周于O1点，过点O1作法线O1O；过P3、P4作直线为出射光线，交圆周于O2点；过O2O作直线为法线。连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角θ1和折射角θ2，由公式n12＝‎ 可求出折射率。如图所示。‎ ‎【答案】　见解析　‎ ‎【典例5】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图像如图乙所示。则(　　)‎ A．光由A经O到B，n＝1.5‎ B．光由B经O到A，n＝1.5‎ C．光由A经O到B，n＝0.67‎ D．光由B经O到A，n＝0.67‎ ‎【解析】由sin isin r图像可知，同一光线sin r＞sin i，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，故选项B正确，选项A、C、D错误。‎ ‎【答案】B ‎【针对训练5】用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。‎ ‎(1)在图上补画出所需的光路。‎ ‎(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中的AB分界面上画出这两个角。‎ ‎(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。‎ ‎【解析】 (1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。‎ ‎(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示。‎ ‎(3)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。‎ ‎【答案】(1)如解析图所示　(2)如解析图中θ1、θ2所示　(3)1.5‎ ‎【典例6】如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则 ‎ (1)出射光线与入射光线________(选填“仍平行”或“不再平行”)。‎ ‎(2)以入射点O为圆心，以R＝5 cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝________。‎ ‎【解析】 (1)由于玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，所以出射光线与入射光线不再平行。‎ ‎(2)该玻璃砖的折射率n＝＝＝＝＝1.5。‎ ‎【答案】(1)不再平行　(2)1.5‎ ‎【变式6】　某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出_______，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝_____.‎ ‎【答案】　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　 ‎【解析】　玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角C时，发生全反射现象．因sinC＝，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而C和玻璃砖直径绕O点转过的角度θ相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ即可．‎