高考物理专题综合复习

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高考资源网 第2讲 机械波 ‎【考试说明】‎ 知识点 要求 考 向 解 读 机械波、横波和纵波、横波的图象 Ⅰ ‎1.波动图象的理解和应用 ‎2.波长、频率和波速的关系式v＝λf在波的传播问题中的分析和应用 ‎ ‎3.波的干涉、衍射现象的分析和应用 ‎4.多普勒效应分析和应用 波长、波速和频率(周期)的关系（单一方向传播）‎ Ⅰ 波的干涉和衍射 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ ‎【自主学习】‎ 典例研析 类型一：波的传播过程及特点 ‎【例1】图1中有一条均匀的绳1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点.现有一列横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零,向上运动,点9的位移达到最大值.‎ 图1‎ ‎(1)试在图c中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向,其他点不必画.(图c的横、纵坐标与图a、b中完全相同)‎ ‎(2)试画出从图1某时刻开始经T/2 时的绳波形状,在绳波上标出质点3、9、15的位置.‎ ‎(3)由图1某时刻开始一段时间后再出现图2所示的绳波形状，你能推测这段时间与质点振动周期的关系吗？‎ 图2‎ 基础整合 ‎1.机械波的产生 ‎ (1)定义：机械振动在 中的传播过程,叫做机械波.‎ ‎ (2)产生条件： 和 .‎ ‎ (3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动,对简谐波而言各质点振动的 和 都相同,各质点只在自己的 附近振动.‎ ‎2.波的分类 ‎ (1)横波：质点的振动方向与 相互垂直的波,凸起部分叫波峰, 部分叫波谷.‎ ‎ (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 上,质点分布密的叫 ,质点分布 ‎ 疏的叫 .‎ ‎3.描述机械波的物理量 ‎(1)波长λ：在波动中，振动相位 的两个相邻质点间的距离.‎ 在横波中,两个相邻的 (或波谷)间的距离等于波长.‎ 在纵波中,两个相邻的 (或疏部)间的距离等于波长.‎ 在一个周期内机械波传播的距离等于 .‎ ‎ (2)频率f:波的频率由 决定,在传播过程中,只要波源的振动频率一定,则无论在什么介质中传播,波的频率都 .‎ ‎ (3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离,即v= .波速与波长和频率的关系： ,波速的大小由 决定.‎ 二、波的图象 ‎1.图象 ‎ 在平面直角坐标中,用横坐标表示介质中各质点的 ；用纵坐标表示某一时刻,各质点偏离平衡位置的 ,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是 (或余弦)曲线.‎ ‎2.物理意义：某一时刻介质中 相对平衡位置的位移.‎ 针对训练：‎ ‎1-1 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形.则该波:‎ ‎ (1)波长为多少？‎ ‎ (2)质点振动的周期为多少？‎ 典例研析 类型二：由波动图象考查质点的振动情况 ‎【例3】有一列向右传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示,波速为‎0.6 m/s,P点的横坐标x=‎0.96 m,从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点.‎ ‎ (1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？‎ ‎ (2)经过多少时间P点第二次到达波峰？‎ ‎ (3)画出P质点开始振动后的振动图象.‎ 基础整合：‎ ‎ 1.微平移法:沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移,然后由两条波形曲线来判断.‎ ‎ 2.“上、下坡”法 ‎ 沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动.即“上坡下、下坡上”.‎ ‎ 3.逆向描迹法 ‎ 逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线,笔头向上动,质点的振动方向向上,笔头向下动,质点的振动方向就向下.‎ ‎ 4.同侧法 ‎ 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧.‎ ‎ 当用质点振动方向来判断波的传播方向时,仍应用上述方法,只不过是上述方法的逆向思维.‎ 针对训练：‎ ‎2-1图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起 ( )‎ ‎ A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 ‎ B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度 ‎ C.经过0.15 s,波沿x轴的正方向传播了‎3 m ‎ D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向 典例研析 类型三：波的多解性问题 ‎【例2】一列简谐横波沿x轴传播,如图甲、乙所示分别为传播方向上相距‎3 m的两质点的振动图象,则波的传播速度大小可能为 ( )‎ ‎ A‎.30 m/s B‎.20 m/s ‎ C‎.15 m/s D‎.5 m/s 基础整合 只考单一方向传播 针对训练 ‎3-1在图所示的图象中,实线是一列简谐横波在某一时刻沿+x的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示.求这列波的波速. ‎ 典例研析 类型四：干涉图象的应用问题 ‎【例4】如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰,虚线表示波谷,c和f分别为ae和bd的中点,则：‎ ‎ (1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点 是 .振动减弱的点是 .‎ ‎ (2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是 .‎ ‎ (3)画出此时刻ace连线上,以a为原点的一列完整波形,标出ce两点.‎ 基础整合 波特有的现象 ‎1.波的干涉 ‎ (1)产生稳定干涉的条件: .‎ ‎ (2)现象:两列波相遇时,某些区域振动总是 ,某些区域振动总是 ,且加强区和减弱区互相间隔.‎ ‎ (3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说,凡到两波源的路程差为一个波长 时,振动加强;凡到两波源的路程差为半个波长的 时,振动减弱.‎ 针对训练 ‎4-1两列相干波在同一水平面上传 播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示.图中M是波峰与波峰相遇点,是凸起最高的位置之一.回答下列问题：‎ ‎ (1)由图中时刻经T/4,质点M相对平衡位置的位移是 ；‎ ‎ (2)在图中标出的M、N、O、P、Q几点中,振动增强的点是 ；振动减弱的点是 .‎ 典例研析 类型四：波的衍射 基础整合 ‎2.波的衍射 ‎ (1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长 ,或者比波长 .‎ ‎ (2)现象:波绕过障碍物继续传播.‎ 典例研析 类型五：多普勒效应 ‎【例5】如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)‎ A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高 B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高 C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变 D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低 基础整合 ‎3.多普勒效应 ‎ (1)由于 的现象叫多普勒效应.‎ ‎ (2)注意:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化.‎ ‎ 如果二者相互接近,观察者接收到的频率 ;‎ ‎ 如果二者相互远离,观察者接收到的频率 ‎ 针对训练：‎ ‎1、（2011苏北四市第一次调研）关于声波和光波，以下叙述正确的是（ ） ‎ A．声波和光波均为横波 B．声波和光波都能发生干涉、衍射现象 C．波速、波长和频率的关系式，既适用于声波也适用于光波 D．同一列声波在不同介质中传播速度不同，光波在不同介质中传播速度相同 ‎ ‎2、（2010 泰州第三次调研）下列说法中正确的是 ‎ ‎ A．同一弹簧振子在空间站和在地面上的振动周期相同 ‎ B．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变小 ‎ C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动 ‎ D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移 ‎3、（2010启东考前辅导）如图为—列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为‎2m／s，则( )‎ A．振源O开始振动时的方向沿y轴正方向 B．P点振幅比Q点振幅小 C．再经过∆t=4s，质点P将向右移动‎8m ‎ D．再经过∆t=4s，质点Q通过的路程是0．‎‎4m ‎4、（2010苏北三模）如图所示,Sl、S2是两个水波波源,某时刻它们形成的波峰和波谷分别用图中实线和虚线表示.下列说法中正确的是（ ）‎ A.两列波的波长一定不同 B.两列波的频率可能相同 C.两列波叠加不能产生干涉现象 D.B点的振动始终是加强的 ‎5、（2010镇江考前模拟）如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为‎1cm。在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是 ‎（A）‎3.6cm/s （B）‎4.8cm/s ‎（C）‎6cm/s （D）‎7.2cm/s ‎6、（2011苏北四市第二次调研）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，波的传播速度v = ‎2m/s，试回答下列问题：‎ ‎① x = ‎4 m处质点的振动函数表达式y = cm； ‎ ‎② x = ‎5 m处质点在0～4.5s内通过的路程s= cm。‎ ‎7、（2011苏北四市第一次调研）一根长绳左端位于平面直角坐标系的O点，t=0时某同学使绳子的左端开始做简谐运动，t=1s时形成如图所示波形。则该波的周期T= s，传播速度v= m/s。‎ ‎ 8、（2010盐城第三次调研）如图为频率f=1Hz的波源产生的横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质。其中x=‎14m处的质点振动方向向上。则该波在A、B两种介质中传播的速度之比vA：vB= 。若图示时刻为0时刻，则经0．75 s处于x=‎6m的质点位移为 cm ‎9、（2011致远中学第一次调研）如图所示为一个向右传播的t =0时刻的横波波形图,已知波从O点传到D点用0.2 s,该波的波速为 m/s,频率为 Hz;t =0时,图中“‎ A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是 .‎ 答案：‎ ‎10、（2010苏北二模）图示实线是简谐横波在t1=0时刻的波形图象， 虚线是t2=0.2s时刻的波形图象，试回答：若波沿x 轴正方向传播，则它的最大周期为 ▲ s；若波的传播速度为‎55m/s，则波的传播方向是沿x轴 ▲ 方向(填“正”或“负”)。‎ ‎11、（2010如皋第一中学考前模拟）如图，实线是一列简谐横波在t1 = 0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=‎2m处的质点A正向y轴正方向振动．‎ ‎①波的传播方向是 ； ‎ ‎②波速大小为 ；‎ ‎③从t2时刻计时，x=‎1m处的质点的振动方程是___________________．‎ ‎12、（2010镇江考前模拟）如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m／s．‎ ‎13、（2010镇江四模）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = ‎2m/s．试回答下列问题：‎ ‎①写出x = ‎0.5 m处的质点做简谐运动的表达式： cm；‎ ‎②x = ‎0.5m处质点在0～0.5s内通过的路程为 cm．‎ ‎ ‎ ‎14、（2010扬州第四次调研）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为‎0.1m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为‎0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程． ‎ ‎ ‎ ‎15、（2010南京三模）一列横波在某时刻的波动图像如图所示，从此时开始质点比质点早到达波谷。求：‎ ‎ ①此波的传播方向和波速大小；‎ ‎②内质点通过的路程。‎ ‎ ‎ ‎16、（2010南通二模）x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．‎ ‎①求波在介质中的传播速度；‎ ‎②求x=‎4m的质点在0.14s内运动的路程．‎ ‎17、（2010盐城一中三模）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t =3s时的波形图，图乙是波上处质点的振动图线。‎ ‎+5‎ ‎-5‎ ‎-5‎ ‎+5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求：①此波的传播方向和波速大小；‎ ‎②从此时刻起内处质点通过的路程。‎ 第2课时机械波 ‎【考试说明】‎ 知识点 要求 考 向 解 读 机械波、横波和纵波、横波的图象 Ⅰ ‎1.波动图象的理解和应用 ‎2.波长、频率和波速的关系式v＝λf在波的传播问题中的分析和应用 ‎ ‎3.波的干涉、衍射现象的分析和应用 ‎4.多普勒效应分析和应用 波长、波速和频率(周期)的关系（单一方向传播）‎ Ⅰ 波的干涉和衍射 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ ‎【自主学习】‎ 典例研析 类型一：波的传播过程及特点 ‎【例1】图1中有一条均匀的绳1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点.现有一列横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零,向上运动,点9的位移达到最大值.‎ 图1‎ ‎(1)试在图c中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向,其他点不必画.(图c的横、纵坐标与图a、b中完全相同)‎ ‎(2)试画出从图1某时刻开始经T/2 时的绳波形状,在绳波上标出质点3、9、15的位置.‎ ‎(3)由图1某时刻开始一段时间后再出现图2所示的绳波形状，你能推测这段时间与质点振动周期的关系吗？‎ 图2‎ 基础整合 ‎1.机械波的产生 ‎ (1)定义：机械振动在 介质 中的传播过程,叫做机械波.‎ ‎ (2)产生条件： 波源 和 介质 .‎ ‎ (3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 受迫 振动,对简谐波而言各质点振动的 振幅和 周期 都相同,各质点只在自己的 平衡位置 附近振动.‎ ‎2.波的分类 ‎ (1)横波：质点的振动方向与 波的传播方向 相互垂直的波,凸起部分叫波峰, 凹陷 部分叫波谷.‎ ‎ (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上,质点分布密的叫密部,质点分布 ‎ 疏的叫疏部 .‎ ‎3.描述机械波的物理量 ‎(1)波长λ：在波动中，振动相位 总是相同 的两个相邻质点间的距离.‎ 在横波中,两个相邻的 波峰 (或波谷)间的距离等于波长.‎ 在纵波中,两个相邻的 密部 (或疏部)间的距离等于波长.‎ 在一个周期内机械波传播的距离等于 波长 .‎ ‎ (2)频率f:波的频率由 波源 决定,在传播过程中,只要波源的振动频率一定,则无论在什么介质中传播,波的频率都 不变 .‎ ‎ (3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离,即v= .波速与波长和频率的关系：v =λf ,波速的大小由 介质 决定.‎ 二、波的图象 ‎1.图象 ‎ 在平面直角坐标中,用横坐标表示介质中各质点的 平衡位置；用纵坐标表示某一时刻,各质点偏离平衡位置的 位移 ,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是 正弦 (或余弦)曲线.‎ ‎2.物理意义：某一时刻介质中 各个质点 相对平衡位置的位移.‎ 针对训练：‎ ‎1-1 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形.则该波:‎ ‎ (1)波长为多少？‎ ‎ (2)质点振动的周期为多少？‎ 解析 由图可知该波的波长为‎8L,由波的传播方向可推知质点9在Δt时刻的振动方向向上,而t=0时刻波刚传到质点1时其振动方向是向下的,由此可见质点9并非是Δt时间第一次出现的波形,可知Δt时刻在质点9的右侧还应有半个波长的波形未画出来，即经Δt波应从质点1传播到质点13.(未画出) ‎ 典例研析 类型二：由波动图象考查质点的振动情况 ‎【例3】有一列向右传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示,波速为‎0.6 m/s,P点的横坐标x=‎0.96 m,从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点.‎ ‎ (1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？‎ ‎ (2)经过多少时间P点第二次到达波峰？‎ ‎ (3)画出P质点开始振动后的振动图象.‎ 解析 (1)均沿y轴正方向.‎ ‎ 波向右匀速传播，根据振动与波动的关系判断此时质点A的振动方向向上,即沿y轴正方向;由波形图象容易观察,此时质点B离开平衡位置的位移为负值,所以其受到的回复力F=-kx,回复力和加速度的方向都为正值,沿y轴正方向.‎ ‎ (2)解法一 由波形图象可知,波长λ=‎‎0.24 m ‎ ‎ 基础整合：‎ ‎ 1.微平移法:沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移,然后由两条波形曲线来判断.‎ ‎ 2.“上、下坡”法 ‎ 沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动.即“上坡下、下坡上”.‎ ‎ 3.逆向描迹法 ‎ 逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线,笔头向上动,质点的振动方向向上,笔头向下动,质点的振动方向就向下.‎ ‎ 4.同侧法 ‎ 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧.‎ ‎ 当用质点振动方向来判断波的传播方向时,仍应用上述方法,只不过是上述方法的逆向思维.‎ 针对训练：‎ ‎2-1图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起 ( )‎ ‎ A.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 ‎ B.经过0.25 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度 ‎ C.经过0.15 s,波沿x轴的正方向传播了‎3 m ‎ D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向 典例研析 类型三：波的多解性问题 ‎【例2】一列简谐横波沿x轴传播,如图甲、乙所示分别为传播方向上相距‎3 m的两质点的振动图象,则波的传播速度大小可能为 ( )‎ ‎ A‎.30 m/s B‎.20 m/s C‎.15 m/s D‎.5 m/s 基础整合 只考单一方向传播 针对训练 ‎3-1在图所示的图象中,实线是一列简谐横波在某一时刻沿+x的图象，经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示.求这列波的波速. ‎ ‎ 解析:波沿x轴正方向传播，t=0.2 s可能是(n+1/4 )个周期(n=0,1,2…),即t=(n+ 1/4 )T1, ‎ ‎ 周期T1=‎ 典例研析 类型四：干涉图象的应用问题 ‎【例4】如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰,虚线表示波谷,c和f分别为ae和bd的中点,则：‎ ‎ (1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点 是 .振动减弱的点是 .‎ ‎ (2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是 .‎ ‎ (3)画出此时刻ace连线上,以a为原点的一列完整波形,标出ce两点.‎ 思路点拨 ‎ 在稳定的干涉图样中,加强区的点始终加强,减弱区的点始终减弱,但加强点的位移时刻在改变,某时刻可能为零,相同的两列波的干涉,最弱区域的点一直静止不动.从干涉图样中区分波峰波谷,画图象. ‎ ‎ 解析 (1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c处在a、e连线上,且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播,故c点是振动加强点,同时b、d是减弱点,f也是减弱点.‎ ‎ (2)因为S1、S2振幅相同,振动最强区的振幅为‎2A,最弱区的振幅为零,该时刻a、e的中点c正处在平衡位置,所以位移为零的是b、c、d、f.‎ ‎ (3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上,即此刻a在波谷,同理e在波峰,故a、e中点c在平衡位置,所以所对应的波形如图.‎ ‎ 答案 (1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f ‎ (3)见解析图 基础整合 波特有的现象 ‎1.波的干涉 ‎ (1)产生稳定干涉的条件:频率相同的两列同性质的波相遇.‎ ‎ (2)现象:两列波相遇时,某些区域振动总是 加强 ,某些区域振动总是 减弱 ,且加强区和减弱区互相间隔.‎ ‎ (3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说,凡到两波源的路程差为一个波长 整数 倍 时,振动加强;凡到两波源的路程差为半个波长的 奇数倍 时,振动减弱.‎ 针对训练 ‎4-1两列相干波在同一水平面上传 播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示.图中M是波峰与波峰相遇点,是凸起最高的位置之一.回答下列问题：‎ ‎ (1)由图中时刻经T/4,质点M相对平衡位置的位移是 ；‎ ‎ (2)在图中标出的M、N、O、P、Q几点中,振动增强的点是 ；振动减弱的点是 .‎ 解析 (1)相干波叠加后,会形成振动加强和振动减弱相间的稳定区域，M、P、Q所在的直线区域是振动加强区域,振动周期与每列波的周期相同,因此经过T/4，M回到平衡位置，因此相对平衡位置的位移为0.‎ ‎ (2)从图上可以看出,M、P、Q在振动加强区域,O点是波谷与波谷相遇,是振动增强点，N点是波峰与波谷相遇点,是振动减弱点.‎ ‎ 答案 (1)0 (2)M、O、P、Q N 典例研析 类型四：波的衍射 基础整合 ‎2.波的衍射 ‎ (1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长 差不多,或者比波长 更小.‎ ‎ (2)现象:波绕过障碍物继续传播.‎ 典例研析 类型五：多普勒效应 ‎【例5】如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)‎ A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高 B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高 C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变 D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低 答案：AD 基础整合 ‎3.多普勒效应 ‎ (1)由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波的频率发生变化 的现象叫多普勒效应.‎ ‎ (2)注意:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化.‎ ‎ 如果二者相互接近,观察者接收到的频率变大;‎ ‎ 如果二者相互远离,观察者接收到的频率变小 针对训练：‎ ‎1、（2011苏北四市第一次调研）关于声波和光波，以下叙述正确的是（ ） ‎ A．声波和光波均为横波 B．声波和光波都能发生干涉、衍射现象 C．波速、波长和频率的关系式，既适用于声波也适用于光波 D．同一列声波在不同介质中传播速度不同，光波在不同介质中传播速度相同 ‎ 答案：（1）BC ‎ ‎2、（2010 泰州第三次调研）下列说法中正确的是 ‎ ‎ A．同一弹簧振子在空间站和在地面上的振动周期相同 ‎ B．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变小 ‎ C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动 ‎ D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移 答案：AB ‎3、（2010启东考前辅导）如图为—列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为‎2m／s，则( )‎ A．振源O开始振动时的方向沿y轴正方向 B．P点振幅比Q点振幅小 C．再经过∆t=4s，质点P将向右移动‎8m ‎ D．再经过∆t=4s，质点Q通过的路程是0．‎‎4m 答案：D ‎4、（2010苏北三模）如图所示,Sl、S2是两个水波波源,某时刻它们形成的波峰和波谷分别用图中实线和虚线表示.下列说法中正确的是（ ）‎ A.两列波的波长一定不同 B.两列波的频率可能相同 C.两列波叠加不能产生干涉现象 D.B点的振动始终是加强的 答案：AC ‎5、（2010镇江考前模拟）如图为一横波发生器的显示屏，可以显示出波由0点从左向右传播的图像，屏上每一小格长度为‎1cm。在t＝0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示。因为显示屏的局部故障，造成从水平位置A到B之间（不包括A、B两处）的波形无法被观察到（故障不影响波在发生器内传播）。此后的时间内，观察者看到波形相继传经B、C处，在t＝5秒时，观察者看到C处恰好第三次（从C开始振动后算起）出现平衡位置，则该波的波速可能是 ‎（A）‎3.6cm/s （B）‎4.8cm/s ‎（C）‎6cm/s （D）‎7.2cm/s 答案：BCD ‎ ‎6、（2011苏北四市第二次调研）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，波的传播速度v = ‎2m/s，试回答下列问题：‎ ‎① x = ‎4 m处质点的振动函数表达式y = cm； ‎ ‎② x = ‎5 m处质点在0～4.5s内通过的路程s= cm。‎ 答案：① ② 45 ‎ ‎7、（2011苏北四市第一次调研）一根长绳左端位于平面直角坐标系的O点，t=0时某同学使绳子的左端开始做简谐运动，t=1s时形成如图所示波形。则该波的周期T= s，传播速度v= m/s。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案： （2）4 1 ‎ ‎ ‎ ‎8、（2010盐城第三次调研）如图为频率f=1Hz的波源产生的横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质。其中x=‎14m处的质点振动方向向上。则该波在A、B两种介质中传播的速度之比vA：vB= 。若图示时刻为0时刻，则经0．75 s处于x=‎6m的质点位移为 cm y/cmA ‎ x/m ‎ ‎5 ‎ ‎-5 ‎ ‎4 ‎ ‎8 ‎ ‎12 ‎ ‎16 ‎ ‎20 ‎ A介质 ‎ B介质 ‎ ‎ ‎ 答案：得。， ， 0．75s时x=‎6m处的质点在平衡位置，位移为‎5cm。‎ ‎9、（2011致远中学第一次调研）如图所示为一个向右传播的t =0时刻的横波波形图,已知波从O点传到D点用0.2 s,该波的波速为 m/s,频率为 Hz;t =0时,图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是 .‎ 答案：‎ ‎10、（2010苏北二模）图示实线是简谐横波在t1=0时刻的波形图象， 虚线是t2=0.2s时刻的波形图象，试回答：若波沿x 轴正方向传播，则它的最大周期为 ▲ s；若波的传播速度为‎55m/s，则波的传播方向是沿x轴 ▲ 方向(填“正”或“负”)。‎ 答案：0.8 （2分） 负 ‎11、（2010如皋第一中学考前模拟）如图，实线是一列简谐横波在t1 = 0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=‎2m处的质点A正向y轴正方向振动．‎ ‎①波的传播方向是 ； ‎ ‎②波速大小为 ；‎ ‎③从t2时刻计时，x=‎1m处的质点的振动方程是___________________．‎ 高考资 ‎ 答案：①x轴正方向 ‎ ‎②根据周期性有0.25T+nT= t2－t1 ，又0＜t2－t1＜T ，所以n=0 T=2s V=＝‎2 m／s ‎ 方法二:由0＜t2－t1＜T,可知在0.5s内波传播的距离小于一个波长,即‎1m,V=＝‎2 m／s ‎③y=-5sinπt cm ‎12、（2010镇江考前模拟）如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m／s．‎ 答案：－x方向 ‎2m/s ‎13、（2010镇江四模）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = ‎2m/s．试回答下列问题：‎ ‎①写出x = ‎0.5 m处的质点做简谐运动的表达式： cm；‎ ‎②x = ‎0.5m处质点在0～0.5s内通过的路程为 cm．‎ ‎ ‎ ‎14、（2010扬州第四次调研）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为‎0.1m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为‎0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程． ‎ 图（a）‎ 图（b）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ v ‎ 答案： （3）由波的图象得 ‎ 设波的周期为T，由题得 ‎ 质点1的振动方程为 ‎ ‎15、（2010南京三模）一列横波在某时刻的波动图像如图所示，从此时开始质点比质点早到达波谷。求：‎ ‎ ①此波的传播方向和波速大小；‎ ‎②内质点通过的路程。‎ ‎ 答案： （3）①此波沿x轴正向传播 ‎ ‎ 波速 ‎ ‎ ②1.0秒内b质点通过的路程是 ‎ ‎ ‎16、（2010南通二模）x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．‎ x y/cm ‎0‎ ‎/m ‎2‎ ‎6‎ ‎4‎ A ‎5‎ ‎-5‎ ‎ ‎ ‎①求波在介质中的传播速度；‎ ‎②求x=‎4m的质点在0.14s内运动的路程．‎ 答案： 解：①传播速度 ‎ ‎ 代入数据得 v=‎50m/s ‎ ‎ ②在0.14s内，x=‎4m的质点只振动了个周期 ‎ ‎ 该质点运动的路程 ‎ ‎17、（2010盐城一中三模）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t =3s时的波形图，图乙是波上处质点的振动图线。‎ ‎+5‎ ‎-5‎ ‎-5‎ ‎+5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 求：①此波的传播方向和波速大小；‎ ‎②从此时刻起内处质点通过的路程。‎ ‎ 答案：（1）沿x轴负方向 ‎ ‎（2）T=4s ‎ ‎（09江苏）在时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。 质点A振动的周期是租 ▲ s；时，质点A的运动沿轴的 ▲ 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距‎16m，已知波的传播速度为‎2m/s，在时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm 答案：4 正 10‎ 振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间s=8s，故时，质点又振动了1s(个周期)，处于正向最大位移处，位移为‎10cm.‎ ‎（08江苏）(1)一列沿着x轴正方向传播的横波， 在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示. 质点N的振幅是▲m，振动周期为▲s．图乙表示质点▲(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为▲m／s ‎ (3)描述筒谐运动特征的公式是x= ▲．自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下，若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失．此运动▲ (填“是”或“不是”)简谐运动。‎ 答案：(1)0.8；4；L;0.5 (3)Asinωt；不是