步步高高考物理一轮复习恒定电流

P 乙 C．P1>P2 D．P1＝P2 答案 D 解析 设灯泡额定电流为 I，则两灯都正常发光，电流均为额定电流 I，甲电路中总电 流 I 甲＝2I，乙电路中总电流 I 乙＝I，所以 P 甲＝U 甲 I 甲＝8×2I＝16I，P 乙＝U 乙 I 乙＝16×I ＝16I，P 甲＝P 乙，选项 A、B 均错误．R1 消耗的功率 P1＝P 甲－2P 灯，R2 消耗的功率 P2 ＝P 乙－2P 灯，故 P1＝P2，选项 D 正确． 7．如图 6 所示，A 和 B 为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘细线悬挂一带电小球．开 始时开关 S 闭合且滑动变阻器的滑动头 P 在 a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向，偏角 为θ，电源的内阻不能忽略，则下列判断正确的是 ( ) 图 6 A．小球带负电 B．当滑动头从 a 向 b 滑动时，细线的偏角θ变大 C．当滑动头从 a 向 b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下 D．当滑动头停在 b 处时，电源的输出功率一定大于滑动头在 a 处时电源的输出功率 答案 C 解析 根据题图电路可知 A 板电势高于 B 板电势，A、B 间电场强度方向水平向右．小 球受力平衡，故受电场力也水平向右，即小球带正电，所以 A 项错误；当滑动头从 a 向 b 滑动时，电阻值减小，路端电压减小，故 R1 两端的电压减小，极板间电场强度随 之减小，小球所受电场力减小，故细线的偏角变小，所以 B 项错误；当极板间电压减 小时，极板所带电荷量将减小而放电，又由于 A 板原来带正电，故放电电流从上向下 流过电流表，所以 C 项正确；由于电源的内电阻与外电阻的关系不确定，所以无法判 断电源的输出功率的变化规律，所以 D 项错误． 8．如图 7 所示电路中，电源电动势为 E、内阻为 r，R0 为定值电阻，电容器的电容为 C.闭 合开关 S，增大可变电阻 R 的阻值，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量 为ΔI，则 ( ) 图 7 A．变化过程中ΔU 和ΔI 的比值保持不变 B．电压表示数 U 和电流表示数 I 的比值不变 C．电阻 R0 两端电压减小，减小量为ΔU D．电容器的带电量增大，增加量为 CΔU 答案 AD 解析 闭合开关 S，增大可变电阻 R 的阻值，电流表示数减小，电压表示数增大，变化 过程中ΔU 和ΔI 的比值等于定值电阻 R0 与电源内阻 r 之和，保持不变；电压表示数 U 和电流表示数 I 的比值等于可变电阻 R 的阻值，逐渐增大，选项 A 正确，B 错误；电 阻 R0 两端电压减小，减小量小于ΔU，选项 C 错误；电容器的带电量增大，增加量为 CΔU，选项 D 正确． 9．如图 8 所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源 1 与电源 2 的路端电压随输出电流的变化的特性图 线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源 1、电源 2 单独 连接，则下列说法正确的是 ( ) 图 8 A．电源 1 与电源 2 的内阻之比是 11∶7 B．电源 1 与电源 2 的电动势之比是 1∶1 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 1∶2 答案 ABC 解析 根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻 可知，电源 1 与电源 2 的内阻之比是 11∶7，选项 A 正确．根据电源的路端电压随输出 电流的变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知，电源 1 与电源 2 的电动势之 比是 1∶1，选项 B 正确．根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电 源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2，选项 C 正确．根 据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻 之比是 18∶25，选项 D 错误． 10．如图 9 所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机 M 和电热丝 R 构成．当 闭合开关 S1、S2 后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形 成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为 220 V，吹冷风时的功率为 120 W， 吹热风时的功率为 1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是 ( ) 图 9 A．电热丝的电阻为 55 Ω B．电热丝的电阻为1 210 3 Ω C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 1 000 J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 1 120 J 答案 A 解析 根据题述电吹风的额定电压为 220 V，吹冷风时的功率为 120 W，吹热风时的功 率为 1 000 W，可知电热丝功率为 880 W，由 P＝U2 R 可得电热丝的电阻为 R＝55 Ω，选 项 A 正确，B 错误．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为零，当电吹风吹 热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 120 J，选项 C、D 错误． 11．如图 10 甲所示的电路中，R1、R2 均为定值电阻，且 R1＝100 Ω，R2 阻值未知，R3 为一 滑动变阻器．当其滑片 P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电 流变化图线如图乙所示，其中 A、B 两点是滑片 P 在变阻器的两个不同端点得到的．求： 图 10 (1)电源的电动势和内阻． (2)定值电阻 R2 的阻值． (3)滑动变阻器的最大阻值． 答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω 解析 (1)因为题图乙中 AB 的延长线交 U 轴于 20 V 处，交 I 轴于 1.0 A 处，所以电源 的电动势为 E＝20 V，内阻 r＝ E I 短 ＝20 Ω. (2)当 P 滑到 R3 的右端时，电路参数对应题图乙中的 B 点，即 U2＝4 V、I2＝0.8 A，得 R2＝U2 I2 ＝5 Ω. (3)当 P 滑到 R3 的左端时，由题图乙知此时 U 外＝16 V，I 总＝0.2 A 所以 R 外＝U 外 I 总 ＝80 Ω 因为 R 外＝ R1R3 R1＋R3 ＋R2 所以 R3＝300 Ω 12．在如图 11 所示的电路中，两平行正对金属板 A、B 水平放置，两板间的距离 d＝4.0 cm. 电源电动势 E＝400 V，内阻 r＝20 Ω，电阻 R1＝1 980 Ω.闭合开关 S，待电路稳定后， 将一带正电的小球(可视为质点)从 B 板上的小孔以初速度 v0＝1.0 m/s 竖直向上射入两 板间，小球恰好能到达 A 板．若小球所带电荷量 q＝＋1.0×10－7 C，质量 m＝2.0×10－4 kg， 不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取 g＝10 m/s2.求： 图 11 (1)A、B 两金属板间电压的大小 U； (2)滑动变阻器消耗的电功率 P 滑； (3)电源的效率η. 答案 (1)200 V (2)20 W (3)99.5% 解析 (1)小球从 B 板上的小孔射入恰好到达 A 板的过程中，在电场力和重力的作用下 做匀减速直线运动，设 A、B 两极板间电压为 U，根据动能定理有 －qU－mgd＝0－1 2mv20 解得 U＝200 V (2)设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为 R 滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中 的电流 I＝ E R1＋R 滑＋r 根据部分电路欧姆定律可知 U＝IR 滑 解得 R 滑＝2.0×103 Ω 滑动变阻器消耗的电功率 P 滑＝ U2 R 滑 ＝20 W (3)电源的效率 η＝P 出 P 总 ＝ I2R1＋R 滑 I2R1＋R 滑＋r ×100%＝99.5%. 实验七 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 考纲解读 1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用 方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率． 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图 1 所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度． 图 1 2．原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D 每旋转一 周，F 前进或后退 0.5 mm，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，F 前进 或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因 此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一 位)×0.01(mm)． 如图 2 所示，固定刻度示数为 2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数 为 15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 图 2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度 尺．(如图 3 所示) 图 3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分 刻度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的，其 规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm 的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4．读数：若用 x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线 对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允 许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位 置进行读数即可． (1)0～3 V 的电压表和 0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V 和 0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于 0～15 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位， 即读到 0.1 V. (3)对于 0～0.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两 位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半 0.01 A. 基本实验要求 规律方法总结 1．实验原理 1．伏安法测电阻的电路选择 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的 直径 d，计算出横截面积 S，并用伏安法测出电阻 Rx， 即可计算出金属丝的电阻率． 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压 表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋 测微器，毫米刻度尺． 3．实验步骤 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测 一次直径，求出其平均值 d. (2)接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效 长度，反复测量三次，求出其平均值 l. (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值 最大的位置． (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相 应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，填入记录表格 内． (6)将测得的 Rx、l、d 值，代入公式ρ＝Rx S l ＝πd2U 4lI 中，计 算出金属丝的电阻率． 4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U 测＝Ux＋UA 电压表分流 I 测＝Ix＋IV 电阻 测量值 R 测＝U 测 I 测 ＝Rx＋ RA>Rx 测量值大于真实值 R 测＝U 测 I 测 ＝ RxRV Rx＋RV RVRA时，用电流表内接法． (3)实验试探法：按图 4 接好电路， 让电压表的一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的 示数有较大的变化，而电流表的 示数变化不大，则可采用电流表 外接法；如果电流表的示数有较 大的变化，而电压表的示数变化 不大，则可采用电流表内接法． 图 4 2．注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方 便，测量直径应在金属丝连入电 路之前测量． (2)电流表外接法：本实验中被测 金属丝的阻值较小，故采用电流 表外接法． (3)电流控制：电流不宜过大，通 电时间不宜过长，以免金属丝温 度过高，导致电阻率在实验过程 中变大． 3．误差分析 (1)若为内接法，电流表分压． (2)若为外接法，电压表分流． (3)长度和直径的测量. 考点一 测量仪器、仪表的读数 例 1 (1)如图 5 所示的三把游标卡尺，它们的游标尺的刻度从上至下分别为 9 mm 长 10 等 分、19 mm 长 20 等分、49 mm 长 50 等分，它们的读数依次为______mm，____mm， ________mm. (2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 6 所示，则金属丝的直径是 ________mm. 图 5 图 6 (3)①图 7 所示的电表使用 0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中 表针示数是________A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A， 图中表针示数为________A. ②图 8 所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为 ________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针 示数为________ V. 图 7 图 8 (4)旋钮式电阻箱如图 9 所示，电流从接线柱 A 流入，从 B 流出，则接入电路的电阻为 ________Ω.今欲将接入电路的电阻改为 2 087 Ω，最简单的操作方法是________．若用 两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________． 图 9 解析 (1)最上面图读数：整毫米数是 17，不足 1 毫米数是 7×0.1 mm＝0.7 mm，最后 结果是 17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm. 中间图读数：整毫米数是 23，不足 1 毫米数是 17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是 23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm. 最下面图读数：整毫米数是 3，不足 1 毫米数是 9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是 3 mm ＋0.18 mm＝3.18 mm. (2)固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为 15.0，最后的读 数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. (3)①电流表使用 0.6 A 量程时，刻度盘上的每一小格表示 0.02 A，表针示数为 0.44 A； 当使用 3 A 量程时，每一小格表示 0.1 A，表针示数为 2.20 A. ②电压表使用 3 V 量程时，每小格表示 0.1 V，表针示数为 1.70 V；使用 15 V 量程时， 每小格表示 0.5 V，表针示数为 8.5 V. (4)电阻为 1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到 2，再将“×100”旋钮调 到 0.每个电阻箱的最大阻值是 9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是 2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为 0～19 998 Ω. 答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“×1 k”旋钮调到 2，再将“×100”旋钮调到 0 0～19 998 Ω 游标卡尺的读数应注意以下几点： (1)看清精确度 例如(图 10) 图 10 易错成(11＋4.0×0.1) mm＝11.40 mm 正确的应为 11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零． 例如(图 11) 图 11 易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm，正确的应为 10.60 mm. (2)主尺上的单位为厘米 主尺上标识的 1、2、3 等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主 尺上的最小刻度是 1 mm. 例如(图 12) 图 12 易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm 正确的应为(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm (3)区分零刻度与标尺最前端 例如(图 13) 图 13 易错成(13＋10×0.05) mm＝13.50 mm 正确读数为(14＋10×0.05) mm＝14.50 mm 考点二 对实验操作及实验数据处理的考查 例 2 为测量某一玩具电动机 中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下： 图 14 图 15 (1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径 d 如图 14 所示，则 d＝ ________ mm； (2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻 Rx：选择“×1 Ω”欧姆挡，并按正确步骤操 作后，指针的位置如图 15 所示(此过程电动机不转动)，则 Rx＝________Ω. (3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻 Rx： 电流表 A1(0～3 A、约 5 Ω)；滑动变阻器 R1(0～1 kΩ)； 电流表 A2(0～30 mA、约 10 Ω)；滑动变阻器 R2(0～50 Ω)； 定值电阻 R0＝60 Ω；电源(4 V、约 1 Ω)及开关等，导线若干． ①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图 16 所示的电路图，应选择的电 流表是________，滑动变阻器是________；(填写符号) 图 16 ②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压 2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图 16 将图 17 所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整； 图 17 ③图 18 是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________(填选项)． 图 18 A．导线圈的电阻 B．导线圈的电阻与 R0 阻值之和 解析 (1)螺旋测微器的读数：d＝0.01 mm×15.5＝0.155 mm. (2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值，即 Rx＝25×1 Ω＝25 Ω. (3)①选择电流表时需先估算电路中的电流．设电动机和定值电阻 R0 串联的电压为电源 电动势．则 I＝ 4 25.0＋60 A≈0.047 A＝47 mA 实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过 30 mA，所以电流表 选 A2. 滑动变阻器应选择便于调节的 R2. ②由于电流表 A2 的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法．为有效地控制 电路中的电压和电流，应采用滑动变阻器分压电路，所以电路图连接如图所示． 答案 (1)0.155(±0.003 范围内均可) (2)25 (3)①A2 R2 ②见解析图 ③B 考点三 对电阻测量的考查 例 3 (2013·北京·21)某同学通过实验测定一个阻值约为 5 Ω的电阻 Rx 的阻值． (1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流 2 A)、开关和导线若干， 以及下列电表： A．电流表(0～3 A，内阻约 0.025 Ω) B．电流表(0～0.6 A，内阻约 0.125 Ω) C．电压表(0～3 V，内阻约 3 kΩ) D．电压表(0～15 V，内阻约 15 kΩ) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器 材前的字母)；实验电路应采用图 19 中的________(选填“甲”或“乙”)． 图 19 (2)图 20 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选 的电路图，用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线． 图 20 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U.某次电表示数如图 21 所示，可得该电阻的测量值 Rx＝U I ＝________Ω(保留两位有效 数字)． 图 21 (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是__________________；若在(1)问中 选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母) A．电流表测量值小于流经 Rx 的电流值 B．电流表测量值大于流经 Rx 的电流值 C．电压表测量值小于 Rx 两端的电压值 D．电压表测量值大于 Rx 两端的电压值 (5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片 P 从一端滑向另一端，随滑片 P 移动距 离 x 的增加，被测电阻 Rx 两端的电压 U 也随之增加，下列反映 Ux 关系的示意图中正 确的是________． 解析 (1)为了减小误差，应使电表读数为量程的1 3 ～2 3 ，电源电动势为 4 V，故电压表选 C.估算通过 Rx 的最大电流约为 Im＝3 5 A＝0.6 A，所以电流表应选 B.因为RV Rx ＞Rx RA ，所以 电流表应外接，即应采用甲电路，测量误差较小． (2) (3)电流表、电压表的读数分别为 I＝0.50 A，U＝2.60 V，所以 Rx＝2.60 0.50 Ω＝5.2 Ω. (4)甲电路中产生误差的主要原因是电压表的分流作用，选项 B 正确．乙电路中产生误 差的主要原因是电流表的分压作用，故选项 D 正确． (5)Rx 两端的电压 U＝ RxE Rx＋R L L－x ，其中 R 为滑动变阻器总阻值，L 为滑动变阻器两端 总长度，结合数学知识可知选项 A 正确． 答案 (1)B C 甲 (2)见解析图 (3)5.2 (4)B D (5)A 仪器选择的基本思路 (1)优先考虑安全因素 各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许 的最大电流(或电压)．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器 采用限流接法进行估算)．如：用伏安法作出标有“6 V,0.6 W”字样的小灯泡的 U－I 图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过 6 V. (2)考虑读数误差因素 一般要求各电表的实际读数不小于其量程的1 3 ，以减小读数误差． (3)仪器选择的一般步骤 ①首先选择唯一性的器材； ②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)； ③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情 况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材． 创新实验设计 电阻测量的五种方法 1．伏安法 电路图 外接法： 内接法： 特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量) 2．安安法 若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用． (1)如图 22 甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知 的内阻 R1，则可 测得 的内阻 R2＝I1R1 I2 . (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压 UA2≫UA1 时， 串联一定值电阻 R0 后，同样可测 得 的电阻 R2＝I1R1＋R0 I2 . 图 22 3．伏伏法 若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用． (1)如图 23 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R1，则可测出 的内阻 R2＝U2 U1 R1. (2)如图乙所示，两电表的满偏电流 IV1≪IV2 时， 并联一定值电阻 R0 后，同样可得 的 内阻 R2＝ U2 U1 R1 ＋U1 R0 . 图 23 4．比较法测电阻 图 24 如图 24 所示，读得电阻箱 R1 的阻值及 表、 表的示数 I1、I2，可得 Rx＝I2R1 I1 . 如果考虑电表内阻的影响，则 I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)． 5．半偏法测电流表内阻 电路图如图 25 所示 图 25 步骤： (1)断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 表满偏为 I0； (2)保持 R0 不变，闭合 S2，调节 R，使 表读数为I0 2 ； (3)由上可得 RA＝R. 特别提醒 当 R0≫RA 时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且 测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样 表满偏时 R0 才足够大，闭合 S2 时总电流 变化才足够小，误差才小． 35.用等效替代法测电阻 如图 26 所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表 示数 I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表 的示数仍为 I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值． 图 26 例 4 为了测量一微安表头 A 的内阻，某同学设计了如图 27 所示的电路．图中 A0 是标准 电流表，R0 和 RN 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和 S1 分别是单刀双掷开关和单刀单掷 开关，E 是电池．完成下列实验步骤中的填空： 图 27 (1)将 S 拨向接点 1，接通 S1，调节________，使待测微安表头指针偏转到适当位置， 记下此时________的读数 I； (2)然后将 S 拨向接点 2，调节________，使________，记下此时 RN 的读数； (3)多次重复上述过程，计算 RN 读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值． 解析 本题方法为等效替代法．当 S 接 1 与接 2 时通过电路的电流 I 相同时，可知待测 微安表头的内阻与 RN 的电阻相同． 答案 (1)R0 标准电流表(或 A0) (2)RN 标准电流表(或 A0)的读数仍为 I (3)平均值 1．(2013·山东·21(1))图 28 甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该 用游标卡尺的________(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽 的内径为________mm. 图 28 答案 A 11.30 解析 测量内径时应该用游标卡尺上的内测量爪 A.游标卡尺的读数＝主尺上的读数＋ 游标尺上的读数．本题主尺上读数为 11 mm，游标尺上读数为 6×0.05 mm＝0.30 mm， 故读数为 11.30 mm. 2．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是 ( ) A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路 中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 答案 AC 解析 实验中应测量金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小， 与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用 电流表外接法，故 A、C 操作错误． 3．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下： 标准电流表 A1(量程 250 mA，内阻 r1＝5 Ω)； 电流表 A2(量程 300 mA，内阻 r2 约为 5 Ω)； 待测电阻 R1(阻值约为 100 Ω)； 滑动变阻器 R2(最大阻值 10 Ω)； 电源 E(电动势约为 6 V，内阻 r 约为 1 Ω)； 单刀单掷开关，导线若干． 要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号． 答案 实验电路原理图见解析图 解析 由于 A1 的内阻已知，可将其当作电压表来用；又给了另一个电流表 A2，可把两 电流表示数之差当作通过 R1 的电流，利用欧姆定律测 R1 的阻值；题目要求测多组数据， 滑动变阻器应接成分压式；实验电路图如图所示： 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为 5 Ω，要求测量结果尽量 准确，提供以下器材供选择： A．电池组(3 V，内阻 1 Ω) B．电流表(0～3 A，内阻 0.012 5 Ω) C．电流表(0～0.6 A，内阻 0.125 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻 4 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻 15 kΩ) F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流 1 A) G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流 0.3 A) H．开关、导线若干 (1)实验时应从上述器材中选用________(填写仪器前的字母代号)； (2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻 Rx 在组成测量电路时，应采用电流表 ________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________(选 填“大”或“小”)； (3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径 d 的读数如图 29 所示，则读数为________mm； 图 29 (4)若用 L 表示金属丝的长度，d 表示直径，测得电阻为 R，请写出计算金属丝电阻率的 表达式ρ＝________. 答案 (1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)πRd2 4L 解析 (1)电池组电压是 3 V，流过金属丝的最大电流 Im＝ E r＋Rx ＝0.5 A，故电流表选 C， 电压表选 D；滑动变阻器选总阻值小的，便于调节，故选 F；另外要选导线、开关． (2)因为Rx RA ＝40，RV Rx ＝800，故电流表选择外接法，外接法测量值偏小． (3)根据千分尺的读数规则知，读数是 0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm. (4)R＝ρL S ＝ρ 4L πd2 ，解得ρ＝πRd2 4L . 5．实验室有一块量程为 500 μA、内阻 Rg 约为 200 Ω的电流表(也称微安表)，需要准确测量 它的内阻，一同学根据实验室现有的器材设计了如图 30 甲和乙两种实验电路．已知实 验室中的部分实验器材的规格如下： 电流表(也称毫安表)：mA(量程 1 mA，内阻约 100 Ω) 滑动变阻器 A：R1(20 Ω，1 A) 滑动变阻器 B：R1(500 Ω，0.5 A) 变阻箱：R2(999.9 Ω) 直流电源：E(电动势为 3 V，内阻很小) 可供选择的不同阻值的定值电阻 R3 图 30 (1)将图丙所示的实物图按图甲所示的电路连接起来． (2)在图乙所示的电路中，为了便于实验的调节，滑动变阻器 R1 应选________(选填“滑 动变阻器 A”或“滑动变阻器 B”)．为了保证实验操作过程的安全(即使滑动变阻器 R1 的阻值调为 0，也不会烧坏电流表)，并便于实验调节，定值电阻 R3 的阻值应选 ________(填选项前的字母)． A．100 Ω B．1 kΩ C．6 kΩ D．10 kΩ (3)利用图甲所示的电路，闭合 S1 之后进行测量时，需要记录的实验数据有(同时用设定 的字母表示)______________________；用你记录的实验数据时设定的字母表示出测量 的结果是____________________． 答案 (1)如图所示 (2)滑动变阻器 B C (3)微安表读数 I1、毫安表读数 I2、电阻箱读数 R2 (I2－I1)R2/I1 解析 (2)滑动变阻器 R1 在实验中起调节电流的作用，应选可调阻值范围较大的，以使 电路中的电流能够调节到足够小．由于电源电动势为 3 V，由闭合电路欧姆定律可得定 值电阻 R3 的阻值应选 3 kΩ至 6 kΩ的． 6．(2013·重庆理综·6(2))某同学对有故障的电热毯进行探究．图 31 是电热毯的电路示意图， 其中电热线和导线通过金属接线片连接．图 32 为实验电路实物图，A、B 为测试表笔， 电压表内阻很大，可视为理想电表． 图 31 图 32 ①请在虚线框内画出与图 32 对应的电路图． ②断开 K1，用上述测试电路在 1 和 1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的 U－I 曲线如图 33 所示，已知电热线材料的电阻率为 2.8×10－7 Ω·m，电热线的直径为 0.200 mm.可求得此电热线的电阻为________ kΩ，总长度为________ m．(结果均保留 两位有效数字) 图 33 ③为了进一步检查故障，该同学闭合开关 K1 和 K2，用表笔 A 和 B 分别对图 31 中所示 的各点进行测试，部分测试结果如下表所示．由此测试结果可判断出电路中有断路，位 置在________之间(在“1 和 2”、“1′和 2′”、“2 和 3”、“2′和 3′”中选填一 项). 测试点 3 和 3′ 1 和 1′ 1 和 3 1 和 2′ 2′和 3′ 电表指针 有无偏转 电压表 有 有 无 有 无 电流表 无 有 有 无 有 答案 ①见解析图 ②0.58(0.57～0.59 之间) 65(64～66 均可) ③1′和 2′ 解析 ①电路图如图所示 ②由题图可求 R＝U I ＝ΔU ΔI ，由图线斜率可求得 R＝0.58 kΩ(0.57 kΩ～0.59 kΩ均可)，由 R ＝ρl S ，可得 l＝65 m(64 m～66 m 均可)． ③由题表可知，1′和 2′之间，电压表有示数，电流表示数为零，说明其间有断路． 实验八 描绘小电珠的伏安特性曲线 考纲解读 1.掌握滑动变阻器的使用方法及连接方式.2.掌握伏安特性曲线的描绘方法.3.理 解小电珠的伏安特性曲线为什么不是一条直线． 基本实验要求 规律方法总结 1．实验原理 (1)测多组小电珠的 U、I，并绘出 I－U 图象； (2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的 关系． 2．实验器材 小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～ 15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动 变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标 纸、铅笔． 3．实验步骤 (1)画出电路图(如实验原理图甲)． (2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻 器、学生电源、开关用导线连接成如实验原 理图乙所示的电路． (3)测量与记录 移动滑动变阻器触头位置，测出 12 组左右 不同的电压值 U 和电流值 I，并将测量数据 1．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较 两种接法 的电路图 负载 R 上 电压的调 节范围 RE R＋R0 ≤U≤E 0≤U≤E 负载 R 上 电流的调 节范围 E R＋R0 ≤I≤E R 0≤I≤E R 2．两种接法的适用条件 (1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变 阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的 最大电阻还小)． (2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑 动变阻器的最大电阻要大)． 填入自己设计的表格中． (4)数据处理 ①在坐标纸上以 U 为横轴，I 为纵轴，建立 直角坐标系． ②在坐标纸上描出各组数据所对应的点． ③将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得 到小电珠的伏安特性曲线． 4．实验器材选取 (1)原则：①安全；②精确；③操作方便． (2)具体要求 ①电源允许的最大电流不小于电路中的实 际最大电流．干电池中电流一般不允许超过 0.6 A. ②用电器的额定电流不能小于通过该用电 器的实际最大电流． ③电压表或电流表的量程不能小于被测电 压或电流的最大值． ④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度 的1 3 以上． ⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要 选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式 接法要选用较小阻值的滑动变阻器． 3．注意事项 (1)电路的连接方式： ①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A) 的电阻很小，与 0～0.6 A 的电流表串联时，电流 表的分压影响很大． ②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠 两端的电压能从零开始连续变化． (2)闭合开关 S 前，滑动变阻器的触头应移到使小 电珠分得电压为零的一端，使开关闭合时小电珠的 电压能从零开始变化，同时也是为了防止开关刚闭 合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝． (3)I－U 图线在 U0＝1.0 V 左右将发生明显弯曲， 故在 U＝1.0 V 左右绘点要密，以防出现较大误差． 4．误差分析 (1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大， 会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使 测得的电流值大于真实值． (2)测量时读数带来误差． (3)在坐标纸上描点、作图带来误差． 考点一 对实验原理和电路设计的考查 例 1 (2013·天津理综·9(3))要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡 两端的电压需要由零逐渐增加到 3 V，并便于操作．已选用的器材有： 电池组(电动势为 4.5 V，内阻约 1 Ω)； 电流表(量程为 0～250 mA，内阻约 5 Ω)； 电压表(量程为 0～3 V，内阻约 3 kΩ)； 电键一个、导线若干． ①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)． A．滑动变阻器(最大阻值 20 Ω，额定电流 1 A) B．滑动变阻器(最大阻值 1 750 Ω，额定电流 0.3 A) ②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)． ③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图 1 所示．如果将这个小灯泡接到电动势为 1.5 V、 内阻为 5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W. 图 1 解析 ①测绘小灯泡的伏安特性曲线，要求能较大范围地测量数据，所以控制电路部分 应用分压式接法，滑动变阻器应用最大阻值小额定电流大的 A. ②因为小灯泡两端的电压由零逐渐增加到 3 V，故滑动变阻器应采用分压接法．灯泡的 电阻 R＝U2 P ＝15 Ω，额定电流 I＝P U ＝0.2 A，由 R＝15 Ω＜ RARV＝ 15 000 Ω，依据 公式法“大内小外”的原则，可知电流表应采用外接法，故选 B. ③在灯泡的 I－U 图上作出电源的 I－U 图线，交点坐标即为这个电源给这个灯泡供电 时的电压和电流，此时 P 灯＝IU＝0.1×1 W＝0.1 W. 答案 ①A ②B ③0.1 考点二 对实验数据处理与分析的考查 例 2 物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为 0.75 W，额定 电压值已模糊不清．他们想测定其额定电压值，于是先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻 约为 2 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压 U＝ PR＝ 0.75×2 V＝1.22 V．他 们怀疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设计一个电路，测量 通过灯泡的电流和它两端的电压并根据测量数据来绘制灯泡的 U－I 图线，进而分析灯 泡的额定电压． A．电压表 V(量程 3 V，内阻约 3 kΩ) B．电流表 A1(量程 150 mA，内阻约 2 Ω) C．电流表 A2(量程 500 mA，内阻约 0.6 Ω) D．滑动变阻器 R1(0～20 Ω) E．滑动变阻器 R2(0～100 Ω) F．电源 E(电动势 4.0 V，内阻不计) G．开关 S 和导线若干 H．待测灯泡 L(额定功率 0.75 W，额定电压未知) (1)在下面所给的虚线框中画出他们进行实验的电路原理图，指出上述器材中，电流表 选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器选择________(填“R1”或“R2”)． (2)在实验过程中，该同学将灯泡两端的电压由零缓慢地增加，当电压达到 1.23 V 时， 发现灯泡亮度很暗，当达到 2.70 V 时，发现灯泡已过亮，便立即断开开关，并将所测 数据记录在下边表格中. 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.70 I/mA 80 155 195 227 255 279 310 请你根据表中实验数据在图 2 中作出灯泡的 U－I 图线． 图 2 (3)由图象得出该灯泡的额定电压应为________V；这一结果大于 1.23 V，其原因是 ________________________________________________________________________． 解析 (1)根据 P＝I2R，估算出灯泡的电流大约是 600 mA，因此电流表应选 A2；本实 验要描绘出灯泡的 U－I 图线，需要测量多组数据，因此滑动变阻器应接成分压式，所 以应选阻值较小的 R1；小灯泡电阻较小，电流表应外接； (2)如图所示 (3)由 P＝UI＝0.75 W，再结合图象可知 U 额＝2.5 V；大于 1.23 V 的原因是灯泡的冷态 电阻小于正常工作时的电阻． 答案 (1)电路原理图如图所示 A2 R1 (2)见解析图 (3)2.5(2.4～2.6 均可) 灯泡的冷态电阻小于正常工作时的电阻(或灯泡 电阻随温度升高而变大) 创新实验设计 描绘小电珠伏安特性曲线实验原理的迁移应用 例 3 二极管是一种半导体元件，电路符号为 ，其特点是具有单向导电性．某实验小 组要对一只二极管正向接入电路时的伏安特性曲线进行测绘探究．据了解，该二极管允 许通过的最大电流为 50 mA. (1)该二极管外壳的标识模糊了，同学们首先用多用电表的电阻挡来判断它的正负极： 当将红表笔接触二极管的左端、黑表笔接触二极管的右端时，发现指针的偏角比较小， 当交换表笔再次测量时，发现指针有很大偏转，由此可判断____ (填“左”或“右”) 端为二极管的正极． (2)实验探究中他们可选器材如下： A．直流电源(电动势 3 V，内阻不计) B．滑动变阻器(0～20 Ω) C．电压表(量程 15 V、内阻约 80 kΩ) D．电压表(量程 3 V、内阻约 30 kΩ) E．电流表(量程 0.6 A、内阻约 1 Ω) F．电流表(量程 50 mA、内阻约 50 Ω) G．待测二极管 H．导线、开关 为了提高测量精度，电压表应选用________，电流表应选用________．(填序号字母) (3)实验中测得的数据如下表，请在图 3 坐标纸上画出该二极管的伏安特性曲线. 电流 I/mA 0 0 0.2 1.8 3.9 8.6 14.0 21.8 33.5 50.0 电压 U/V 0 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 图 3 (4)同学们将该二极管与阻值为100 Ω的定值电阻串联后接到输出电压恒为3 V的电源两 端，则二极管导通时定值电阻的功率为________ W. 解析 (1)调到欧姆挡时，在多用电表的内部，电源的正极是接在黑表笔上，负极是接 在红表笔上； (2)电源电压只有 3 V，所以电压表选 D；二极管允许通过的最大电流为 50 mA，所以电 流表选 F. (4)在图中画出阻值为 100 Ω的定值电阻的伏安特性图象，从图中找出两图象电流相同且 电压之和等于 3 V 时的电流值大约是 13 mA，则 R 的功率 P＝I2R≈0.017 W. 答案 (1)左 (2) D F (3)伏安特性曲线如图所示 (4)0.017(在 0.015～0.019 范围内均可) 36．电学实验电路设计的思路与方法 1．首先应明确题目的要求，看清题目要求测定什么物理量，验证、探究什么物理规律，或 要求设计达到何种标准的电路等．其设计原则是：安全、方便、经济． 2．在测量电路中，一般有电流表内接和外接两种方式，对于给定电表内阻的情况，应先比 较 R0 与待测电阻 Rx 的关系，其中 R0＝ RARV，若 Rx>R0，则设计为内接；若 RxRg RA＝ RRg R＋Rg