二项式定理高考题

二项式定理高考题

二项式定理复习 一、 知识要点 ‎1.二项式定理：‎ ‎2.二项展开式通项公式： （r=0,1,2,…,n）‎ ‎3.二项式系数的性质： 的展开式的二项式系数有如下性质：‎ ‎（1）在二项展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。‎ ‎（2）如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；‎ ‎ 如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等且最大。‎ ‎（3） ‎ ‎（4）‎ ‎4.二项展开式的系数a0,a1,a2,a3,…,an 的性质：f(x)= a0+a1x+a2x2+a3x3……+anxn ‎⑴ a0+a1+a2+a3 +an=f(1) ⑵ a0-a1+a2-a3……+(-1)nan=f(-1)‎ ‎⑶ a0+a2+a4+a6 = ⑷ a1+a3+a5+a7……= ‎ ‎⑸ a0=f(0) ⑹ |a0|+|a1|+|a2|+|a3|……+|an|=?‎ ‎5. 注意（1）奇数项、偶数项、奇次项、偶次项各自表示的意义。‎ ‎（2）“某项”、“某项的二项式系数”、“某项的系数”之间的区别。‎ 一、选择题:‎ ‎1．(2011年高考新课标全国卷理科8)的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ‎（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 【答案】D ‎2．(2011年高考天津卷理科5)在的二项展开式中，的系数为（ ）‎ A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． 【答案】C ‎ ‎3.(2011年高考陕西卷理科4)的展开式中的常数项是 ‎ ‎（A） （B） （C） （D） 【答案】C ‎ ‎4.(2011年高考重庆卷理科4) （其中且）的展开式中与的系数相等，则 ‎（A）6 (B)7 (C) 8 (D)9 答案：B ‎ ‎5．(2011年高考福建卷理科6)（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于 ‎ A．80 B．‎40 ‎ C．20 D．10 【答案】B ‎6.（2010江西理数）6. 展开式中不含项的系数的和为（ ）‎ A.-1 B‎.0 C.1 D.2 【答案】B ‎7.（2010全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是C ‎(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) ‎4 ‎ ‎ ‎8.（2009浙江卷理）在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) ‎ A． B． C． D． 答案：B ‎ ‎9.（2009北京卷理）若为有理数），则 （ ）‎ ‎ A．45 B．‎55 ‎‎ C．70 D．80 【答案】C ‎10.（2009江西卷理）展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为 答案：D ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.（2009重庆卷理）的展开式中的系数是（ ）‎ A．16 B．‎70 ‎ C．560 D．1120 选D。‎ 二、填空题:‎ ‎1. (2011年高考山东卷理科14)若展开式的常数项为60，则常数的值为 4‎ ‎2. (2011年高考浙江卷理科13)（13）设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=‎4A，则a的值是 。【答案】2 ‎ ‎3. (2011年高考安徽卷理科12)（12）设，则 0 .‎ ‎4. (2011年高考广东卷理科10)的展开式中， 的系数是______ (用数字作答).【答案】84‎ ‎5. (2011年高考湖北卷理科11)的展开式中含的项的系数为 17 （结果用数值表示）‎ ‎6.(2011年高考全国卷理科13) (1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为 .【答案】0‎ ‎7.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为___7__(用数字作答)‎ ‎8.（2009四川卷理）的展开式的常数项是 -20 （用数字作答） ‎ ‎9.（2009全国卷Ⅰ理）的展开式中，的系数与的系数之和等于 —240 。‎ ‎10.（2009全国卷Ⅱ理）的展开式中的系数为 6 。‎