春季高考数学真题版
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2018春季高考真题
一、 选择题
1、已知集合M={a,b},N={b,c},则M∩N等于
A、∅ B、{b} C、{a,c} D、{a,b,c}
2、函数fx=x+1+xx-1 的定义域是
A、(-1,+∞) B、(-1,1)∪(1,+∞)
C、 [ -1,+∞) D、 [ -1,1)∪(1,+∞)
3、奇函数y=f(x)的布局如图所示,则
A、f(2)>0>f(4) B、f(2)<0
f(4)>0 D、f(2)b”是“2a>2b”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
9、关于直线l:x-3y+2=0,下列说法正确的是
A、直线l的倾斜角为60。 B、向量v=3,1是直线l的一个方向向量
C、直线l经过点(1,3) D、向量n=1,3是直线l的一个法向量
10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是
A、6 B、10 C、12 D、20
11、在平面直角坐标系中,关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域(阴影部分)可能是
12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则
A、a∙b>0 B、a∙b<0 C、a∙b≥0 D、a∙b≤0
13、若坐标原点(0,0)到直线x-y+sin2θ=0的距离等于22,则角θ的取值集合是
A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}
专业
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C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}
14、关于x,y的方程x2+ay2=a2(a≠0),表示的图形不可能是
15、在(x-2y)2的展开式中,所有项的系数之和等于
A、32 B、-32 C、1 D、-1
16、设命题p:5≥3,命题q:1⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是
A、p∧q B、¬p∧q C、p∧¬q D、¬p∨¬q
17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l距离是
A、2 B、3 C、4 D、5
18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是
A、514 B、1528 C、914 D、67
19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于
A、12 B、1 C、2 D、4
20、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴
A、向右平移π3个单位 B、向右平移5π12个单位 C、向左平移π3个单位 D、向左平移5π12个单位
二、填空题
21、已知函数fx=x2+1, &x>0-5, &x≤0,则f[f(0)]的值等于 。
22、已知θϵ-π2,0,若cosθ=32,则sinθ等于 。
23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点,给出下列四个结论:
①CE||D1F ; ②平面AFD||平面B1EC1 ;
③AB1⊥EF ; ④平面AED||平面ABB1A1
其中,正确的结论的序号是 。
24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于
25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是 。
专业
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三、解答题
26、已知函数fx=x2+m-1x+4,其中m为常数。
(1)若函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,求实数m的取值范围;
(2)若∀x∈R,都有fx>0,求实数m的取值范围。
27、已知在等比数列{an}中,a2=14, a5=132。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=an+n,求{bn}的前n项和Sn.
28、如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,MA⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且AB=NB=1, AD=MA=2。
(1)求证:NC||平面MAD;
(2)求棱锥M-NAD的体积。
29、如图所示,在△ABC中,BC=7,2AB=3AC,点P在BC上,且∠BAP=∠PAC=30。。求线段AP的长。
30、双曲线x2a2-y2b2 =1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1 ,F2,抛物线y2=2px(p>0)的焦点与点F2重合,点M(2,26)是抛物线与双曲线的一个交点,如图所示。
(1)求双曲线及抛物线的标准方程;
(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,且交抛物线与A,B两点,交 双曲线于点C。若点C是线段AB的中点,求直线l的方程。宁可累死在路上,也不能闲死在家里!宁可去碰壁,也不能面壁。是狼就要练好牙,是羊就要练好腿。什么是奋斗?奋斗就是每天很难,可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易,可一年一年越来越难。能干的人,不在情绪上计较,只在做事上认真;无能的人!不在做事上认真,只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬!赢一个无悔人生!早安!—————献给所有努力的人.
专业