高考试题详解解析汇编理科数学集合与简易逻辑
2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑
一、选择题
．（2012年高考（新课标理））已知集合;,则中所含元素的个数为 （ ）
A． B． C． D．
．（2012年高考（浙江理））设集合A={x|1
2,则x,y至少有一个大于1
D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数
．（2012年高考（湖南理））命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （ ）
A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1
C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=
．（2012年高考（湖北理））命题“,”的否定是 （ ）
A．, B．,
C．, D．,
．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是 （ ）
A． B．
C．的充要条件是 D．是的充分条件
二、填空题
．（2012年高考（天津理））已知集合,集合,且,则__________,___________.
．（2012年高考（四川理））设全集,集合,,则_______.
．（2012年高考（上海理））若集合,,则=_________ .
．（2012年高考（上海春））已知集合若则______.
．（2012年高考（江苏））已知集合,,则____.
2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案
一、选择题
【解析】选,,,共10个
【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(RB)=(3,4).【答案】B
解析:,,,故选C.
【解析】,所以,选C. 21世纪教育网
【答案】B
【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以为{7,9}.故选B
【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B
【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.
【答案】B
【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.
【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N.
解析:C..
答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.
【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B.
【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得.
【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.
C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.
容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.
【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.
C
【答案】C 【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f
(x2)f(x1))(x2x1)<0,故选C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. 21世纪教育网
B【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. [来源:21世纪教育网]
(验证法)对于B项,令,显然,但不互为共轭复数,故B为假命题,应选B.
【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等.
【答案】C 【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若α=,则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1,则α≠”.
【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. 21世纪教育网
考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别.
解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D
【答案】D 【解析】A,B,C 均错,D正确
【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力.
二、填空题
【答案】, 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.
【解析】∵=,又∵,画数轴可知,.
[答案]{a, c, d} [解析]∵ ; ∴{a,c,d}
[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.
[解析] ,,A∩B=.
【答案】. 【分析】由集合的并集意义得.
