高考圆锥曲线大题训练

高考圆锥曲线大题训练

‎2015、2016高考圆锥曲线大题训练 ‎【2015福建】‎ ‎18．已知椭圆E：过点，且离心率为．‎ ‎(Ⅰ)求椭圆E的方程； ‎ ‎(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．‎ ‎【2015重庆】‎ ‎（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）‎ 如题（21）图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且 ‎（I）若求椭圆的标准方程 ‎（II）若求椭圆的离心率 ‎【2015陕西】‎ ‎20．（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．‎ ‎（I）求椭圆的离心率；‎ ‎（II）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．‎ ‎ ‎ ‎【2015浙江】‎ ‎19、已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称．‎ ‎（I）求实数m的取值范围；‎ ‎（II）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）．‎ ‎ ‎ ‎【2016北京】‎ ‎【2016山东】‎ 平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点。 （I）求椭圆C的方程；‎ ‎（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.‎ ‎（i）求证：点M在定直线上;‎ ‎（ii）直线与y轴交于点G，记△PFG的面积为，△PDM的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.‎ ‎【2016全国新课标】‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.‎ ‎（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；‎ ‎（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.‎ ‎【2015全国新课标】‎ ‎（20）（本小题满分12分）‎ 在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点，‎ ‎（Ⅰ）当时，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。‎