高考数学三轮复习高考填空真题强化练习含详解详析

高考数学三轮复习高考填空真题强化练习含详解详析

‎2010高考数学三轮复习高考填空真题强化练习（含详解详析）‎ ‎1．集合R| ，则= .‎ ‎2．曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为= .‎ ‎3．已知、均为锐角，且= .‎ ‎4．= .‎ ‎5．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 .‎ ‎6．连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号）.‎ ‎ ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ‎ ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形 ‎7．复数的值是 。‎ ‎8． 。 ‎ ‎9．已知 ，则 。‎ ‎10．在数列中，若，则该数列的通项 。‎ ‎11．设，函数有最大值，则不等式的解集为 。‎ ‎12．已知变量满足约束条件若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。‎ ‎13．复数的虚部为________.‎ ‎14．已知x,y满足，‎ 则函数z = x+3y的最大值是________.‎ ‎15．若函数f(x) = 的定义域为R，‎ 则的取值范围为_______.‎ ‎16．设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，‎ 则__________.‎ ‎17． 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，‎ 则不同的选课方案有___________种。（以数字作答）‎ ‎18．过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线，交双曲线于P、Q两点，‎ 则|FP||FQ|的值为__________.‎ ‎19．设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则= .‎ ‎20．已知函数f(x)= ，点在x=0处连续，则 .‎ ‎21．已知(a>0) ，则 .‎ ‎22．设是等差数列的前项和，, ,则 ‎ ‎23．直线与圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线的方程为 .‎ ‎24．某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）‎ ‎25．已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=_______‎ ‎26．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点 ‎ 若，则=____________。‎ ‎27．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________________。‎ ‎28．已知球O面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，‎ 则球O体积等于___________。‎ ‎29．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________‎ ‎30．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_________（用数字作答)。‎ ‎31．若，且当时，恒有，则以,b 为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于___________。‎ ‎32．的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）.‎ ‎33．一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 .‎ ‎34．已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 .‎ ‎35．如图，在平行四边形中，，‎ 则 .‎ ‎36．已知数列中，，则 .‎ ‎37．设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 .‎ ‎38．展开式中的系数为______________。‎ ‎39．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。‎ ‎40．已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________________。‎ ‎41．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。‎ ‎42．，则______________ ．‎ ‎43．长方体的各顶点都在球的球面上，‎ 其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 ______________ ．‎ ‎44．关于平面向量．有下列三个命题：‎ ‎①若，则．②若，，则．‎ ‎③非零向量和满足，则与的夹角为．‎ 其中真命题的序号为______________　　　　．（写出所有真命题的序号）‎ ‎45．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种______________．（用数字作答）．‎ ‎46．设向量，若向量与向量共线，则 ______________ ．‎ ‎47．设曲线在点处的切线与直线垂直，则 ______________ ．‎ ‎48．已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于 ______________ ．‎ ‎49．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：‎ 充要条件① ______________ ；‎ 充要条件② ______________ ．‎ ‎（写出你认为正确的两个充要条件）‎ ‎50.函数的反函数是____________________.‎ ‎51.在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为______________.‎ ‎52.已知的展开式中没有常数项,,则______.‎ ‎53.已知,且在区间有最小值,无最大值,则__________.‎ ‎54．直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则= ______________ ．‎ ‎55．不等式的解集为 ______________ ．‎ ‎56．过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 ______________ ． ‎ ‎57．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：‎ A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满 其中真命题的代号是： ______________ （写出所有真命题的代号）．‎ ‎58..‎ ‎59.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=‎ 过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 ______________ .‎ ‎60.设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),‎ 则函数的图象一定过点 ______________ .‎ ‎61.已知函数 ‎（1）若a＞0,则的定义域是 ______________ ;‎ ‎(2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 ______________ .‎ ‎62.对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体 和 (m是给定的正整数，且2≤m≤n-2),再从 每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样 本中的概率，则= ______________ ; 所有 (1≤i＜j≤的和等于 ______________ .‎ ‎63．在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为 ______________ .‎ ‎64.已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为 ______________ .‎ ‎65.已知函数,等差数列的公差为.若,则 ‎ ______________ .‎ ‎66.观察下列等式：‎ ‎……………………………………‎ 可以推测，当≥2（）时， ______________ ______________ .‎ ‎67．若,则 (用数字作答)‎ ‎68． 若直线与圆 （为参数）没有公共点，‎ 则实数m的取值范围是 ______________ ‎ ‎69．若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　______________　　　‎ ‎70．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠‎ ‎0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：‎ ‎　　　①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域；‎ ‎③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域.‎ 其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）‎ ‎71．已知，其中是虚数单位，那么实数 ______________ ．‎ ‎72．已知向量与的夹角为，且，那么的值为 ______________ ．‎ ‎73．若展开式的各项系数之和为32，则 ______________ ，其展开式中的常数项为 ______________ ．（用数字作答）‎ ‎2‎ B C A y x ‎1‎ O ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎74．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ______________ ；‎ ‎ ______________ ．（用数字作答）‎ ‎75．已知函数，对于上的任意，有如下条件：‎ ‎①； ②； ③．‎ 其中能使恒成立的条件序号是 ．‎ ‎76．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，‎ 表示非负实数的整数部分，例如，．‎ 按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ______________ ；第2008棵树种植点的坐标应为 ______________ ．‎ ‎77．函数的定义域为 ______________ ．‎ ‎78．在数列在中，，，,其中为常数，则的值是 ______________ ‎ ‎79．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那 部分区域的面积为 ______________ ‎ ‎80．已知在同一个球面上,若 ‎,则两点间的球面距离是 ______________ ‎ ‎81．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线 的距离为6，则该双曲线的离心率为　　______________　　　．‎ ‎82．设函数为奇函数，则　　　　．‎ ‎83．是虚数单位，　______________　　　　．（用的形式表示，）‎ ‎84．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排 一个班，不同的安排方法共有 ______________ 种．（用数字作答）‎ ‎85．已知复数，，则复数 ______________ ．‎ ‎86．已知，且，则的值是 ______________ ．‎ ‎87．不等式的解集是 ______________ ．‎ ‎88．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种. 小张用10元钱买杂志 ‎（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 ______________ （用数字作答）．‎ ‎89．随机变量的分布列如下：‎ 其中成等差数列，若则的值是 ______________ ．‎ ‎90．已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于 的任意一点，都有，则二面角的大小是 ______________ ．‎ ‎91．设为实数，若，‎ 则的取值范围是 ______________ ．‎ ‎92．若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，‎ 则________．‎ ‎93．如图,在正三棱柱中，侧棱长为，‎ 底面三角形的边长为1，则与侧面 所成的角是____________‎ ‎94．已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是__________________‎ ‎95．下面有5个命题：‎ ‎①函数的最小正周期是．‎ ‎②终边在轴上的角的集合是．‎ ‎③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．‎ ‎④把函数的图象向右平移得到的图象．‎ ‎⑤函数在上是减函数．‎ 其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）‎ ‎96． ______________ .‎ 解析：‎ ‎97．已知实数x、y满足条件，则z=x+2y的最大值为 ______________ .‎ ‎98．如图，平面内有三个向量、、,其中与与 的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，‎ ‎|| ＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,‎ 则λ+μ的值为 ______________ .‎ ‎99．安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 ______________ 种.（用数字作答）‎ ‎100．设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，‎ 与轴正向的夹角为，则为 ______________ ．‎ ‎101．设是不等式组表示的平面区域，则中的点 到直线距离的最大值是 ______________ ．‎ ‎102．与直线和曲线都相切的 半径最小的圆的标准方程是 ______________ ．‎ ‎103．函数的图象恒过定点，若点 在直线上，其中，则的最小值为 ______________ ．‎ ‎104．设函数，则其反函数的定义域为 ______________ ．‎ ‎105．已知数列对于任意，有，‎ 若，则 ______________ ．‎ ‎106．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别 交直线，于不同的两点，若，‎ ‎，则的值为 ______________ ．‎ ‎107．设有一组圆．‎ 下列四个命题：‎ Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交 Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交 Ｄ．所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 ______________ ．（写出所有真命题的代号）‎ ‎108．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．‎ 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 ‎（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，‎ 与的函数关系式为（为常数），如图 所示．据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）‎ 与时间（小时）之间的函数关系式为 ______________ ；‎ ‎（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，‎ 那么药物释放开始，至少需要经过 ______________ 小时后，学生才能回到教室．‎ 参考答案（详解详析）‎ ‎1．解：由题意可知A=(-2,3),B=(0,4),∴=.‎ ‎2．解：∵=3x2,∵在(a,a3)处切线为y-a3=‎3a2(x-a),令y=0,得切线与x轴交点(),切线与直线x=a交于(a,a3),∴曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为S=,令S=,解得a=±1.‎ ‎3．解：由已知得1-tanαtanβ=tanα-tanβ,∴tanα=.‎ ‎4．解：=‎ ‎5．解：4位乘客进入4节车厢共有256种不同的可能,6位乘客进入各节车厢的人数恰为0,1,2,3的方法共有,∴这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为.‎ ‎6．解：①菱形不可能,如果这个四边形是菱形,这时菱形的一条对角线垂直抛物线的对称轴,这时四边形的必有一个顶点在抛物线的对称轴上(非抛物线的顶点); ④‎ 平行四边形,也不可能,因为抛物上四个点组成的四边形最多有一组对边平行.故连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是②③⑤.‎ ‎7． 解：复数=。‎ ‎8． 解：。‎ ‎9． 解：已知 ，，，∴ ，，‎ 则=‎ ‎=‎ ‎10． 解：在数列中，若，∴ ，即{}是以为首项，2为公比的等比数列，，所以该数列的通项.‎ ‎11．解：设，函数有最大值，∵有最小值，∴ 0

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