- 2021-05-13 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
北方工业大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习空间几何体
北方工业大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习:空间几何体 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以为六条棱长的四面体个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】B 2.PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆周上除A、B外的任意一点,则下列结论中不成立的是( ) A.PC⊥CB B.BC⊥平面PAC C.AC⊥PB D.PB与平面PAC的夹角是∠BPC 【答案】C 3.在直三棱柱中,,已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若,则线段DF长度的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C 4.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于,点E、F分别是边BC、AD的中点,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 5.长度分别为1,a,a,a,a,a的线段能成为同一个四面体的6条棱的充要条件是( ) A. B. C. D. 【答案】C 6.下列向量中不垂直的一组是( ) A., B. , C. , D. , 【答案】B 7.若一个螺栓的底面是正六边形,它的主视图和俯视图如图所示,则它的体积是( ) A. 27+12π B. 9+12 C. 27+3π D. 54+3π 【答案】C 8.下列结论正确的是( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 【答案】D 9.下列正方体或正四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是( )[来源:Z_xx_k.Com] 【答案】D 10.如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的表面积为( ) A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 32 【答案】C 11.如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为 A.模块①,②,⑤ B.模块①,③,⑤ C.模块②,④,⑥ D.模块③,④,⑤ 【答案】A 12.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( ) A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm3 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.在空间直角坐标系中,点关于坐标平面的对称点的坐标为 . 【答案】 14.如图,点为正方体的中心,点为面的中心,点为的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是 (填出所有可能的序号). 【答案】①②③ 15.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为____________ 【答案】48 16.下面是关于四棱柱的四个命题( ) ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱是直四棱柱 ②若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面, ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱是直四棱柱 ④若四棱柱的两条对角线两两相等,则该四棱柱是直四棱柱 其中,真命题的编号为 【答案】②④ 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.某组合体的三视图如图所示,求该组合体的体积. 【答案】从几何体三视图可得该几何体的直观图,如图所示:[来源:Zxxk.Com] 根据三视图所给数据可知该几何体的体积为 18.如图,在正三棱柱中, ,点是的中点,点在上,且. (1) 证明:平面平面; (2) 求直线和平面所成角的正弦值. 【答案】(I)由正三棱柱的性质知平面, 又DE平面ABC,所以DEAA. 而DEAE,AAAE=A 所以DE平面AC CA 又DE平面ADE,故平面ADE平面AC CA。 (2)设O为AC中点,以O为原点建立空间直角坐标系,不妨设A A=,则AB=2,则A(0,-1,0) ,B(,0,0), C(0,1,),D(,-,) 直线AD和平面ABC所成角为,平面ABC的法向量为n=(x,y,z) 由=(,1,0), =(0,2,), =(,-,) 有解得x=-y, z=-,故可取n=(1,-,) 查看更多