高考物理真题分类汇编3曲线运动
2011年高考物理真题分类汇编
曲线运动
1．（2011年高考·全国卷新课标版）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
A． B． C． D．
2．（2011年高考·上海卷）如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为
α
v
人
船
俯视图
河岸
A．vsinα B．v/sinαC．vcosα D．v/cosα
O
A
B
水流方向
3．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为
A．t甲
t乙 D．无法确定
H
L
v
4．（2011年高考·广东理综卷）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A．球的速度v等于B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
5．（2011年高考·安徽理综卷）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
ρ
A
图(a)
v0
α
P
图(b)
ρ
A．
B．
C．
D．
6．（2011年高考·上海卷）以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。
a
b
·c
7．（2011年高考·海南卷）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
m
M
30º
8．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）
⑴求小物块下落过程中的加速度大小；
⑵求小球从管口抛出时的速度大小；
⑶试证明小球平抛运动的水平位移总小于
9．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A
左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=10m/s2）求：
⑴B离开平台时的速度vB。
⑵B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。
A
B
F
l2
l1
x
h
⑶A左端的长度l2，
1.D解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
2.C 解析：本题考查运动的合成与分解。本题难点在于船的发动机是否在运行、河水是否有速度。依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接体的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v在绳子方向的分量等于船速，故v船＝vcosα，C对。
v0
v
v合
3.C解析：设游速为v，水速为v0，OA＝OB＝l，则甲时间；乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图，合速度必须沿OB方向，则乙时间，联立解得：， C正确。
4.AB解析：球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。
5.C解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得mg＝m，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ＝，C正确。
6.；
解析：本题考查平抛运动规律及动能定理。根据平抛运动规律，水平方向：S＝v0t，①式；竖直方向：h＝gt2，②式；平抛运动落地时竖直速度vy＝gt，③式；落地速度与水平方向的夹角为θ满足：tanθ＝，④式；联立①②解得h＝，⑤式；联立①③④解得：tanθ＝，即cosθ＝，⑥式。当物体由静止开始从轨道顶端滑下到达底端的过程，由动能定理：mgh＝mv12，⑦式，联立⑤⑦解得到达轨道底部速率v1＝，⑧式在轨道底部时水平方向的速度大小为vx＝v1cosθ，⑨式，联立⑥⑧⑨解得vx＝＝。
7.解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则：
①
②
过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为：
③
由①②③得：r＝v02
8.(1) (2) (k>2) (3) 见解析
解析：(1) 设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，
且解得：
(2) 设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0。
根据牛顿第二定律 ，匀变速直线运动
解得： (k>2)
(3) 平抛运动，，解得
因为，所以，得证。
9.解析：（1）B离开平台做平抛运动。
竖直方向有 ①
水平方向有 ②
由①②式解得代入数据求得③
（2）设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得④
⑤
⑥
联立③④⑤⑥式，代入数据解得⑦
⑧
（3）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得⑨
设B运动时A的加速度为
由牛顿第二定律和运动学知识有⑩
⑪
联立⑦⑧⑨⑩式，代入数据解得⑫
