高考物理一轮复习精讲精析 36
高考物理一轮复习精讲精析
第6章第二讲
一、选择题
1．如图所示，在电场中，一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是 ( )
A．正y方向的匀强电场
B．正x方向的匀强电场
C．在第Ⅰ象限内有负点电荷
D．在第Ⅳ象限内有负点电荷
[答案] ACD
[解析] 由于负电荷从C点分别到A点B点，电场力分别做了相同数量的负功，表明A、B两点必在电场中的同一等势面上，如果电场是沿正y方向的匀强电场，则A、B为同一等势面上的点，故A项正确．如果在AB的中垂线上的上下某处放一负电荷，则点A、B也是同一等势面上的点，同样也可满足题给条件，故选项ACD正确．
2．(2009·上海模拟)如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是 ( )
A．等势面A的电势高于等势面B的电势
B．a、c两小球通过等势面B时的速度相同
C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同
D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等
[答案] AB
[解析] 由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B，可得：电场方向竖直向下，故A正确，由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，但a、c方向相同，均与b方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动后不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误．
3．(2009·海门模拟)在水平方向的电场线AB上(如图所示，电场线方向未标明)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是 ( )
A．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动
B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势
C．A处的场强可能大于B处的场强
D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值
[答案] AB
[解析] 由题中叙述可知，带电粒子由A点运动到B点，速度先增大后减小，故粒子的运动不可能为匀速运动，也不可能为匀加速运动，A正确；由动能定理得，拉力做正功，电场力一定做负功，电势能增大，且恒力的功等于电势能的增加量，故D错误；但因粒子的电性未知，故电场方向也无法确定，因此B正确；电场力的方向由B指向A
，开始向右加速，F>EAq，后来粒子减速，F
φA.
10．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点．已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为________．
[答案]
[解析] 因为vy＝2v0，由动能定理可得：m(v＋v)－mv＝mgv0t＋qUOP，所以UOP＝，带电粒子在电场与重力场的复合场中运动，可利用合运动与分运动的关系，把曲线转化为直线运动，简化运动过程．
11．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．
[答案] (1)mgL/2q (2)mg/q (3)mg
[解析] (1)小球由A→B过程中，由动能定理：
mgLsin60°－qUAB＝0，
所以UAB＝mgL/(2q)．
(2)E＝＝mg/q.
(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有
TA＝Eq＝mg，
所以TB＝TA＝mg，
或在B处，沿细线方向合力为零，有
TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝mg.
12．如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10m/s2，求：
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．
[答案] (1)2.2N (2)6m
[解析] (1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：
mgR－qER＝mv F－mg＝m
故F＝3mg－2qE＝2.2N
(2)由题意知小滑块最终将停在B点由动能定理得－Ff·S＝0－mv结合Ff＝μmg可得小滑块在水平轨道上通过的总路程S＝6m.
13．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m.有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
(3)小环运动到P点动能．
[答案] (1)14.1m/s2 垂直于杆斜向右下方 (2)2m/s (3)5J
[解析] (1)小环在直杆上的受力情况如图所示
由平衡条件得：
mgsin45°＝Eqcos45°，
得mg＝Eq，
离开直杆后，只受mg、Eq作用，则
F合＝mg＝ma，
a＝g＝10m/s2＝14.1m/s2
方向与杆垂直斜向右下方．
(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到P点，则竖直方向：
h＝v0sin45°·t＋gt2，
水平方向：v0cos45°·t－ t2＝0
解得：v0＝＝2m/s
(3)由动能定理得：EkP－mv＝mgh
可得：EkP＝mv＋mgh＝5J.
14．(2009·淮南一模)如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N
两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)．
[答案] 2mv
[解析] 带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，从初速度v0匀减速到零．水
平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0.
竖直位移：h＝，水平位移：x＝·t
又h＝·t，所以：x＝2h＝
所以M、N两点间的电势差UMN＝·x＝
从M运动到N的过程，由动能定理得：
W电＋WG＝m(2v0)2－mv
又WG＝－mgh＝－mv
所以W电＝2mv.
