- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2020-2021学年高考数学(理)考点:同角三角函数基本关系式及诱导公式
2020-2021学年高考数学(理)考点:同角三角函数基本关系式及诱导公式 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2α+cos2α=1. (2)商数关系:=tan α. 2.三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2kπ+α(k∈Z) π+α -α π-α -α +α 正弦 sin α -sin α -sin α sin α cos α cos α 余弦 cos α -cos α cos α -cos α sin α -sin α 正切 tan α tan α -tan α -tan α 口诀 函数名改变,符号看象限 函数名不变,符号看象限 概念方法微思考 1.使用平方关系求三角函数值时,怎样确定三角函数值的符号? 提示 根据角所在象限确定三角函数值的符号. 2.诱导公式记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”中的奇、偶是何意义? 提示 所有诱导公式均可看作k·±α(k∈Z)和α的三角函数值之间的关系,口诀中的奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数. 1.(2018•全国)已知为第二象限的角,且,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,①,,②, 又为第二象限的角, ,, 联立①②,解得,, 则. 故选. 2.(2019•新课标Ⅰ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 . 故选. 3.(2015•全国) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选. 4.(2015•福建)若,则为第四象限角,则的值等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,则为第四象限角,, . 故选. 5.(2017•上海)若,则__________. 【答案】 【解析】, . 故答案为:. 6.(2016•四川)__________. 【答案】 【解析】, 故答案为:. 1.(2020•东湖区校级三模)的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 故选. 2.(2020•茂名二模)已知,则的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为, 所以. 故选. 3.(2020•衡水模拟)已知,则的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为, 所以. 故选. 4.(2020•北京模拟)若角的终边在第一象限,则下列三角函数值中不是的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对于,由于,是 对于,由于,是 对于,,是 对于,,不是 故选. 5.(2020•梅州一模) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 故选. 6.(2020•运城模拟) A.0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 . 故选. 7.(2020•新疆模拟)已知是第二象限角,且,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】, 又是第二象限角, . 故选. 8.(2020•辽宁模拟)已知函数且过定点,且角的始边与轴的正半轴重合,终边过点,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数且过定点,则. 则 , 故选. 9.(2020•云南模拟)已知,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】, , . 故选. 10.(2020•泉州一模)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,若点在角的终边上,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知利用三角函数定义可得, 故. 故选. 11.(2020•吴兴区校级模拟)若,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由,可得:,可得, 对于,或,故错误; 对于,,故错误; 对于,,故错误; 对于,,故正确. 故选. 12.(2020•咸阳二模) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】, 可得, 解得,负值舍去, . 故选. 13.(2020•吉林二模) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 故选. 14.(2020•福州一模)若,则 A. B. C.0或 D.或 【答案】D 【解析】由,得, 所以, 所以或, 故,或. 故选. 15.(2020•大观区校级模拟)若,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为, 所以, 所以. 故选. 16.(2020•全国Ⅰ卷模拟)已知,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, 故. 故选. 17.(2020•四川模拟)在平面直角坐标系中,若角的终边经过点,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得,, 故, 则. 故选. 18.(2020•邵阳三模)已知,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,, 则, 故选. 19.(2020•汉阳区校级模拟)已知且,其中,则的可能取值是 A. B.3 C. D. 【答案】A 【解析】由,两边平方可得, 由及,,有,且, 所以; 又, 所以, 所以. 故选. 20.(2020•开封三模)已知是的一个内角,且,其中,则关于的值,以下答案中,可能正确的是 A. B. C. D.2 【答案】A 【解析】由,得到, 所以把,两边平方得:,即, 又, 所以, 所以, 又, 所以, 则解得.比较四个选项,只有正确. 故选. 21.(2020•武汉模拟)已知,则 A. B. C.1 D.3 【答案】B 【解析】, , . 故选. 22.(2020•5月份模拟)若,则 A.0 B.1 C. D.3 【答案】D 【解析】, , , , ,, . 故选. 23.(2020•新乡二模)已知,则 A. B.2 C. D. 【答案】C 【解析】, . 故选. 24.(2020•宜昌模拟)已知,,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,可得, ,可得, ,可得, . 故选. 25.(2020•九江二模)已知,则 A. B. C. D.2 【答案】A 【解析】, , 两边平方,得,即, 整理得,, 解得,或; 当时,,无意义; 当时,,. 故选. 26.(2020•合肥二模)若,则 A.4 B.2 C. D. 【答案】A 【解析】, ,可得, , ,解得. 故选. 27.(2020•石家庄一模)已知,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,,解得, 又,,,, , , , 故选. 28.(2020•遂宁模拟)已知是第二象限角,,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】是第二象限角,且, . 故选. 29.(2019•西湖区校级模拟)已知. (1)求的值; (2)求的值. 【解析】(1), (2)法一:由(1)知:,或 当,时,原式 当,时, 原式 综上:原式 法二:原式分子分母同除以得: 原式 30.(2020•杭州模拟)已知角为第一象限角,且. (1)求,的值; (2)求的值. 【解析】(1)角为第一象限角,且, ,. (2). 31.(2020•河南模拟)已知 (1)化简 (2)若是第二象限角,且,求的值. 【解析】(1). (2)是第二象限角,且,, 是第二象限角,. 32.(2019•西湖区校级模拟)已知, (1)求的值; (2)求的值. 【解析】(1),所以. (2),所以. 33.(2019•西湖区校级模拟)(1)已知,求的值. (2)已知,求的值. 【解析】(1), ; (2) . . 34.(2019•西湖区校级模拟)已知角的终边经过点,且, (1)求的值; (2)求的值. 【解析】(1)角的终边经过点,且, 可得解得; (2)由(1)可得, . 35.(2019•西湖区校级模拟)已知为第三象限角.. (1)由的值; (2)求的值. 【解析】(1)为第三象限角,且,则,, 则,; (2). 36.(2019•西湖区校级模拟)已知,若是第二象限角. (1)求的值 (2)求的值. 【解析】(1),且是第二象限角,. (2) .查看更多