走向高考高三物理人教版一轮复习习题选修34光的有关现象和规律
选考内容 选修3-4 第4讲
一、选择题
1．(2014·四川理综)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
[答案] D
[解析] 本题考查光的折射问题，解题的关键是理解光在不同介质传播时各物理量的变化。只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式n＝知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确。
2．(2014·福建理综)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
[答案] A
[解析] A图中从玻璃射向空气可能发生全反射，A正确；B图中从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，B错误；C图中光线在玻璃空气界面既有反射又有折射，因为是从光密介质进入光疏介质，折射角应大于入射角，C错误；D图中光线从空气射向玻璃，折射角应小于入射角，D错误。
3．(2014·大纲全国)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C. 1.68×10－4 m D. 1.68×10－3 m
[答案] C
[解析] 本题考查双缝干涉条纹宽度的计算公式，根据公式计算就可以。条纹间距Δx＝λ，d＝λ＝1.68×10－4m，C正确，注意1nm＝10－9m。
4．(2014·浙江理综)关于下列光学现象，说法正确的是( )
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
[答案] CD
[解析] 本题考查了折射定律的应用、全反射、色光的速度及色光的干涉。解题关键熟练掌握各部分内容。红光对水的折射率比蓝光小，即n红
v蓝＝，A错误；从光密介质进入光疏介质才能发生全反射，B错误；由于光线从水中射向空气时要发生折射，使水中的物体看起来比实际要浅，C正确；根据实验条纹间距Δx∝λ，故D正确。若不能熟练作出水中光线射向空气的光路图，对C选项可能作出错误判断。
5.(2014·皖南八校联考)如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是( )
A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．以同一入射角从某介质射入空气，若a光恰发生全反射，则A光一定能发生全反射
[答案] C
[解析] 本题考查光的折射和全反射，意在考查考生应用折射定律解题的能力。a、b光在玻璃砖中入射角相同，在空气中a光的折射角大于b光，则a光的折射率大，A选项错误；由n＝c/v知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，B选项错误；a光的折射率大，频率大，在真空中波长小，C选项正确；由全反射知，a光折射率大，全反射临界角小于b的临界角，当a光恰好发生全反射时，b光没有发生全反射，D选项错误。
6．(2014·福建福州质检)ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路如图中所示。则a、b两束光( )
A．在真空中，a光的传播速度比b光大
B．在棱镜内，a光的传播速度比b光小
C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小
[答案] C
[解析] 所有光在真空有相同的速度，A错误；由图知光线在CD界面上，相同的入射角的a光发生了折射，b光发生了全反射，说明b光比a光折射率大，由公式v＝可知，同种介质中a光速度大，B错误；由于b光的折射率大，根据折射率大小n＝可知以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C正确；折射率小的光的波长大，通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，D错误。
7．(2014·重庆理综)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
[答案] D
[解析] 考查光的全反射知识，解题的关键是找出临界角。θ>θ2时，光线射到OP面的夹角将变小，可能小于临界角而不发生全反射，此时射到OQ的光线夹角将变大，不会从OQ边射出，选项A、B错误；θ<θ1时，光线射到OP面的夹角将变大，会在OP面发生全反射。
8．(2014·天津理综)一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光( )
A．垂直穿过同一平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属装置都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
[答案] AB
[解析] 由a、b光的偏折情况可判断a的折射率大于b的折射率，即na>nb，在同一块平板玻璃中的传播速度，va＝tb＝
，故A正确；全反射临界角sinC＝，na>nb，a的全反射临界角比b光的小，B正确；na>nb，说明频率νa>νb，在真空中的波长λb>λa，因此b光形成的相邻亮条纹间距大，C错误；照射同一金属发生光电效应时电子最大初动能Ek0＝hν－W，用a光照射产生的最大初动能大于b光的，D错误。
二、非选择题
9．(2014·兰州、张掖联考)由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角。
(1)求该透明体的折射率；
(2)若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度(不用列式计算)
[答案] (1) (2)见解析图
[解析] (1)如图，由几何关系
θ1＝30°，θ2＝60°
由折射定律n＝＝
(2)光路图如图
10．(2014·山东潍坊一模)半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P，入射角为60°，经折射后射向底边的Q点(图中未画出)。已知玻璃的折射率n＝，求：
(1)PQ间的距离；
(2)光线PQ能否在Q点发生全反射？
[答案] (1)R (2)光线PQ不能在Q点发生全反射
[解析] (1)画出光路图，如图所示。
由折射定律n＝，其中i＝60°，n＝，解得：折射角r＝30°
由几何关系得cos30°＝，cos60°＝，则PQ＝R。
(2)设临界角为C，则有：sinC＝＝
在底面上Q点，根据几何知识得入射角为i′＝30°，则sini′＝sin30°＝<，则得i′45°，发生全反射
i2＝i1－30°＝30°
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