北京市各区中考二模数学试题分类汇编统计及答案

北京市各区中考二模数学试题分类汇编统计及答案

初三数学分类试题—统计 西城1．为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的课程)，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图：调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 ‎ 请根据以上信息回答下列问题：‎ ‎(1) 参加问卷调查的学生共有 人；‎ ‎ (2) 在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；‎ ‎ (3) 统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数∶女生人数=1∶6．如果从所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为 ．‎ 海淀2．北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了‎4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分．‎ 北京市人均公共绿地面积 调查规划统计图 北京市常住人口统计表 ‎ ‎ ‎（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；‎ ‎（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口将达到多少万人？‎ ‎（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米？‎ 东城3．某中学九（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.‎ 月均用水量(吨)‎ 频数(户)‎ 频率 ‎6‎ ‎0.12‎ ‎0.24‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0.04‎ 请解答以下问题：‎ ‎（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；‎ ‎（2）求该小区用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；‎ ‎（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？‎ 朝阳4．今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况．调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．‎ 教育支出频数分布直方图 教育支出频数分布表 分组 频数 频率 ‎2‎ ‎0.050‎ ‎6‎ ‎0.150‎ ‎18‎ ‎0.450‎ ‎9‎ ‎0.225‎ a b ‎2‎ ‎0.050‎ 合计 ‎40‎ ‎1.000‎ ‎1100‎ ‎1300‎ ‎1500‎ ‎1700‎ ‎1900‎ ‎2100‎ ‎2300‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ ‎(户数)‎ ‎(元)‎ ‎（注：每组数据含最小值，不含最大值）‎ 根据以上提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的a = ，b = ；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？‎ 房山5. 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎0‎ 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 ‎30‎ ‎40‎ ‎80‎ 人数 图2‎ 第21题图2‎ 图1‎ 球类 ‎40%‎ 跳绳 其它 踢毽15%‎ 第21题图1‎ 请根据图中提供的信息，完成下列问题：‎ ‎（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；‎ ‎（2）请将上面两幅统计图补充完整；‎ ‎（3）在图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；‎ ‎（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？‎ 门头沟6．某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表． ‎ 表1 阅读课外书籍人数分组统计表 分组 阅读课外书籍时间n(小时)‎ 人数 A ‎0≤n＜3‎ ‎3‎ B ‎3≤n＜6‎ ‎10‎ C ‎6≤n＜9‎ a D ‎9≤n＜12‎ ‎13‎ E ‎12≤n＜15‎ b F ‎15≤n＜18‎ c 阅读课外书籍人数分组所占百分比统计图 图2‎ 阅读课外书籍人数分组统计图 图1‎ 请你根据以上信息解答下列问题：‎ （1） 这次共调查了学生多少人？E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？ ‎ 阅读课外书籍人数分组统计图 （2） 求出表1中a的值，并补全图1；‎ （3） 若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人．‎ 怀柔7．第九届中国（北京）国际园林博览会‎2013年5月18日正式开幕，，前往参观的人非常多．为了解游客进园前等候检票的时间，赵普同学利用‎5月19日周末的时间，在当天9：00－10：00，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~‎20”‎表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．‎ ‎　 （1）这里采用的调查方式是　　　　　　；‎ ‎　 （2）求表中a的值，并请补全频数分布直方图；‎ ‎　 （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　　　　　　人；‎ ‎　 （4）此次调查中，中位数所在的时间段是　　 　　　min．‎ 时间分段/min 频数/人数 频率 ‎10~20‎ ‎8‎ ‎0.200‎ ‎20~30‎ ‎14‎ a ‎30~40‎ ‎10‎ ‎0.250‎ ‎40~50‎ b ‎0.125‎ ‎50~60‎ ‎3‎ ‎0.075‎ 合计 ‎40‎ ‎1.000‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ 等候时间（min）‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解：（1）这里采用的调查方式是　　　　　　；‎ ‎　 （2）a= ，补全频数分布直方图在图上；‎ ‎ （3）　　　　　　人；‎ ‎　 （4）　　 　　min．‎ 大兴8‎ ‎．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49~45分；C：44~40分；D：39~30分；E：29~0分）统计如下：‎ 学业考试体育成绩（分数段）统计图 学业考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 人数（人）‎ 频率 A ‎48‎ ‎0.2‎ B a ‎0.25‎ C ‎84‎ ‎0.35‎ D ‎36‎ b E ‎12‎ ‎0.05‎ ‎ ‎ ‎0‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整；‎ ‎（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）‎ ‎（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该区今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？‎ 丰台9．‎6月5日是世界环境日，某城市在宣传“绿色环境城市”活动中，发布了一份2013年1至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：‎ 空气污 染指数 ‎0～50‎ ‎51～100‎ ‎101～150‎ ‎151～200‎ ‎201～250‎ 空气质 量级别 优 良 轻微 污染 轻度 污染 中度 污染 天数 ‎15‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎15‎ 轻度 优 良 轻微 中度 ‎3‎ ‎2‎ 天数 级别 ‎50%‎ 良 优 ‎ ‎13%‎ ‎ ‎ ‎ %‎ ‎ ‎ ‎7%‎ ‎ ‎ 轻微污染 ‎ ‎ 轻度 污染 中度污染 ‎ ‎ ‎ %‎ 请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题（结果均取整数）：‎ ‎(1)请将图表补充完整；‎ ‎ (2)请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数大约共有多少天？‎ 石景山10．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分； B：39－35分； C：34－30分； D：29－20分；E：19－0分）统计如下：‎ 学业考试体育成绩（分数段）统计表 学业考试体育成绩（分数段）统计图 ‎0‎ 分数段 人数（人）‎ 频率 A ‎48‎ ‎0.2‎ B a ‎0.25‎ C ‎84‎ b D ‎36‎ ‎0.15‎ E ‎12‎ ‎0.05‎ ‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）在统计表中，的值为_____，的值为______，并将统计图补充完整；‎ ‎（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？______（填相应分数段的字母）‎ ‎（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？‎ 解：‎ 昌平11. 某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品. 美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.‎ ‎ 图1 图2‎ ‎（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共 件，并把图1补充完整；‎ ‎（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为 ；‎ ‎（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生. 现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.‎ 密云 12．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家 ‎ 联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具 ‎ 分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种 ‎ 型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，‎ ‎ 根据以上信息，完成下列填空：‎ ‎ （1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具 ‎ 有____________套，C型 玩具有____________套．‎ ‎ （2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，‎ ‎ 那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．‎ 顺义13．甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．‎ 根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：‎ ‎（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；‎ ‎（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．‎ 参考答案 ‎1．解：(1) 80； ……………………………………………………………………1分 ‎ (2) 54； ……………………………………………………………………3分 ‎(3) ． ‎ ‎2. 解：（1）如下图:‎ ‎－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 ‎（2）（万人）.‎ 答：预计2020年北京市常住人口将达到2740万人.－－－－－－－－－－3分 ‎（3）（万平方米）.‎ 答：从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加32380万平方米.‎ ‎3．解：（1） 表格：从上往下依次是：12，0.08；图略； ……3分 ‎（2）68％；……4分 ‎（3）120户. ……5分 ‎4．解：（1）a=3，b=0.075； ……………………………………………………………2分 ‎　 （2）‎ ‎ ‎ ‎…………………………3分 ‎ ‎ ‎ ‎（3）.‎ 所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户.…………5分 ‎ ‎5. 解：(1)200 ………1分 ‎(2)图略 ………3分 ‎(3)54 ………4分 ‎(4)744人 ………5分 ‎6．解：（1）这次共调查了学生50人，E组人数在这次调查中所占的百分比是％．‎ ‎（2）表1中a的值是15， 补全图1． ‎ ‎（3）54人．‎ ‎7． 解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………1分 ‎ （2）a=0.350频数分布直方图如下………………………3分 ‎ ‎ ‎（3）32 …………………………………………………………………4分 ‎ （4）20~30…………………………………………………………………5分 ‎8．解：‎ ‎ （1） 60 ， 0.15 (图略) ………………………………3分 ‎ （2） C ………………………………………………………4分 ‎ （3）0.8×10440=8352（名） ……………………………………5分 答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.‎ 天数 ‎6‎ ‎15‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎9. 解：（1）‎ ‎50%‎ 良 优 ‎ ‎13%‎ ‎ ‎ ‎ 10 %‎ ‎ ‎ ‎7%‎ ‎ ‎ 轻微污染 ‎ ‎ 轻度 污染 中度污染 ‎ ‎ ‎15‎ 轻度 优 良 轻微 中度 ‎3‎ ‎2‎ 天数 级别 ‎4‎ ‎6‎ ‎ 20 %‎ ‎ －－－－－－－－－－－－－3分 如图，画图基本准确,每个统计图全部正确得1分.‎ ‎（2）365×(20％＋50％)≈256．‎ 答：该城市一年为优和良的天数大约共有256天．‎ ‎10．‎60‎ 学业考试体育成绩（分数段）统计图 ‎0‎ 解：（1） 60 ， 0.35 ，补充后如右图：………………………… 3分 ‎ （2） C ; ……………4分 ‎ ‎（3）0.8×2400=1920（名）‎ 答：该区九年级考生中体育成绩 为优秀的学生人数有1920名.‎ ‎…………………………5分 ‎ ‎ ‎1119．解：(1) 12. …………………………………………………………… 1分 如图所示. ………………………………………………… 2分 ‎ ‎ ‎ (2)42. ………………………………………………………………3分 男1‎ 男2‎ 男3‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ 男1男2‎ 男1男3‎ 男1女1‎ 男1女2‎ 男2‎ 男2男1‎ 男2男3‎ 男2女1‎ 男2女2‎ 男3‎ 男3男1‎ 男3男2‎ 男3女1‎ 男3女2‎ 女1‎ 女1男1‎ 女1男2‎ 女1男3‎ 女1女2‎ 女2‎ 女2男1‎ 女2男2‎ 女2男3‎ 女2女1‎ ‎（3）列表如下: ……………………………………………………4分 共有20种机会均等的结果，其中一男生一女生占12种，‎ ‎∴ P（一男生一女生）＝. ……………………5分 ‎ 即恰好抽中一男生一女生的概率为.‎ ‎12． （每空1分）(1)132，48，60；(2)4，6．‎ ‎13．解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为．‎ 由题意和甲、乙学校学生成绩的统计图得 ‎　得 所以甲学校学生获得100分的人数有2人．‎ 图(略) …………………………………2分 ‎ (2）由（1）可知：‎ 分数 ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ 甲学校的学生得分与 相应人数为：‎ 分数 ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数 ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ 乙学校的学生得分与 相应人数为：‎ ‎ 所以，甲学校学生分数的中位数为90（分）．‎ ‎ 甲学校学生分数的平均数为 ‎ （分）…………3分 ‎ 乙学校学生分数的中位数为80（分）‎ ‎ 乙学校学生分数的平均数为 ‎ （分） …4分 ‎ 由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均 ‎ 数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好． ………‎