中考力学综合计算题一含解析

中考力学综合计算题一含解析

中考力学综合计算题（一）（含解析）‎ 典题欣赏：‎ ‎1． （2018•聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水=1.0×103kg/m，g=10N/kg）求：‎ ‎（1）石像受到的浮力。‎ ‎（2）石像的重力。‎ ‎（3）石像的密度。‎ ‎（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？‎ ‎【分析】（1）利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排求出石块受到的浮力；‎ ‎（2）若不计摩擦和滑轮重力，根据F=（G﹣F浮）可求石像的重力；‎ ‎（3）根据m=可求石像的质量，利用密度公式求出石像的密度；‎ ‎（4）已知△h=3m，根据△P=ρg△h可求石像减少的水的压强。‎ ‎【解答】解：（1）石像受到的浮力：‎ F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N；‎ ‎（2）不计摩擦和滑轮重力，根据F=（G﹣F浮）可得石像的重力：‎ G=2F+F浮=2×1.6×104N+2×104N=5.2×104N；‎ ‎（3）石像的质量：‎ m===5.2×103kg；‎ 石像的密度：‎ ρ===2.6×103kg/m3；‎ ‎（4）石像减少的水的压强 ‎△P=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；‎ 答：（1）石像受到的浮力是2×104N；‎ ‎（2）石像的重力5.2×104N；‎ ‎（3）石像的密度是2.6×103kg/m3；‎ ‎（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了3×104Pa。‎ ‎【点评】本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的灵活运用，解本题的关键是物体完全浸入水中时排开的水的体积等于物体的体积。‎ ‎2．（2017年日照）我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了“创城”工作的力度。为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）．下表是某洒水车的相关数据。已知水的密度为1.0×103kg/m3，汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，g取10N/kg．请根据题意回答下列问题：‎ 空车质量 水罐容积 装满水时车轮与地面的总接触面积 额定功率 ‎5t ‎4m3‎ ‎0.6m2‎ ‎120kW ‎（1）若该洒水车的发动机是汽油发动机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧0.5kg汽油能产生多少热量？‎ ‎（2）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？‎ ‎（3）若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为1.0×10﹣3m3，则该物体受到的浮力为多大？‎ ‎（4）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶5 000m用时10min，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。‎ ‎【分析】（1）内燃机的四个冲程有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，将机械能转化为内能的是压缩冲程，将内能转化为机械能的是做功冲程；根据Q=mq可求得燃烧0.5kg汽油能产生多少热量；‎ ‎（2）此时汽车对地面的压力等于汽车和水的总重力，根据p=即可求出汽车对地面的压强；‎ ‎（3）已知浸没在水中的体积，利用F浮=ρgV排可求得该物体受到的浮力；‎ ‎（4）根据P===Fv可求得洒水车在水平路面上牵引力，因为匀速行驶，所以受到的阻力大小等于牵引力。‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）汽油机的一个工作循环包括：吸气、压缩、做功、排气四个冲程；做功冲程是高温高压的燃气对活塞做功完成的，是将内能转化为机械能的过程。‎ 燃烧0.5kg汽油产生的热量：Q=m汽油q=0.5kg×4.6×107J/kg=2.3×107J；‎ ‎（2）由ρ=可知，装满水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×4m3=4×103kg，‎ 汽车和水的总重：G总=G车+G水=（m车+m水）g=（5×103kg+4×103kg）×10N/kg=9×104N；‎ 该洒水车装满水时对地面的压力：F=G总=9×104N；‎ 该洒水车装满水时对地面的压强：‎ p===1.5×105Pa；‎ ‎（3）该物体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；‎ ‎（4）洒水车行驶5000m用时10min，‎ 则行驶速度：v===m/s，‎ 由P===Fv可得牵引力：‎ F===1.44×104N，‎ 因为洒水车匀速行驶，所以受到的阻力：f=F=1.44×104N。‎ 答：（1）发动机工作时做功冲程将内能转化为机械能；燃烧0.5kg汽油能产生2.3×107J热量；‎ ‎（2）该洒水车装满水时对地面的压强为1.5×105Pa；‎ ‎（3）则该物体受到的浮力为10N；‎ ‎（4）此过程汽车所受到的阻力大小为1.44×104N。‎ ‎【点评】本题考查功、电能的计算和二力平衡条件的应用，还涉及到汽油机四冲程中的能量转化，能从汽车说明书得出相关信息是关键。‎ ‎3． （2018•德州）我国首款大型水陆两栖飞机“餛龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W．（ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）‎ 求 ‎（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；‎ ‎（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；‎ ‎（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。‎ ‎【分析】（1）AG600蓄满水后静止在某湖面上时，浮力等于其总重力，根据G=mg求出，然后根据F浮=ρ水gV排求解其排开水的体积。‎ ‎（2）利用W=Gh计算每次投下的水在下落过程中重力做功，然后利用P=计算功率；‎ ‎（3）利用P===Fv计算飞机所受的牵引力。‎ ‎【解答】解：（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，‎ 所以飞机受到的浮力：F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，‎ 由ρ水gV排可得，排开水的体积：‎ V排===53.5m3；‎ ‎（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：‎ W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，‎ 重力做功的平均功率：‎ P===1.5×104W；‎ ‎（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W，‎ 因为P===Fv，‎ 所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：‎ F===2.5×105N。‎ 答：（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；‎ ‎（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；‎ ‎（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。‎ ‎【点评】此题考查功和功率的计算、阿基米德原理，综合性较强，关键是相关公式的灵活运用，同时要利用好物体漂浮条件。‎ ‎　‎ ‎4．（6分）（2018•泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：‎ ‎（1）物块受到的重力；‎ ‎（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；‎ ‎（3）物块的密度。‎ ‎【分析】（1）测力计可以直接测量物体的重力；‎ ‎（2）根据F=G﹣F得出所受浮力的大小；‎ ‎（3）根据阿基米德原理求出物体的体积；根据密度公式求出密度。‎ ‎【解答】解：（1）由图可知，物体浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G=18N；‎ ‎（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10N，则在水中受到的浮力为F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N，‎ ‎（3）由F浮=ρ液gV排得，物体的体积为：V=V排=，‎ 物体的重力为G，质量为m=，‎ 则物体的密度为：ρ===ρ水=×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。‎ 答：（1）物块受到的重力为18N；‎ ‎（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；‎ ‎（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。‎ ‎【点评】此题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了学生分析图象和数据的能力，注意分析问题过程中控制变量法的应用，同时要熟练掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到灵活应用。‎ ‎5．（8分）（2018•威海）图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图象（不计摩擦、水的阻力及绳重，ρ水=1.0×103kg/m3．g=10N/kg）。请解答下列问题：‎ ‎（1）物体A的体积是多少？‎ ‎（2）物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？‎ ‎（3）当物体A完全离开水面后，电动机两端电压为380V，通过的电流为5A，电动机线圈的电阻为多少？（不计电动机内部摩擦）‎ ‎【分析】（1）当物体在水中时，排开水的体积不变、受到水的浮力不变，拉力较小，拉力F1=G﹣F浮；当物体露出水面时，拉力较大，拉力F2=G；据此求物体受到的浮力，再利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g=ρ水Vg求物体的体积；‎ ‎（2）不计摩擦、水的阻力及绳重，物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率η===，据此求动滑轮体重力；当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率η′===；‎ ‎（3）不计摩擦、绳重，当物体A完全离开水面后，电动机施加的拉力F=（G+G轮），利用P===Fv求电动机做的有用功率，利用P=UI求电流做功的功率，电动机线圈的发热功率（额外功率）等于电流做功的功率减去电动机做的有用功率，再利用P=I2R求电动机线圈的电阻。‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）由题知，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图象，‎ 当物体浸没在水中时，由于物体受到水的浮力，所以此时滑轮组对物体的拉力较小，由图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F1=2×104N，‎ 当物体完全露出水面后，拉力较大，由图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F2=G=3×104N；‎ 则物体浸没在水中时受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣2×104N=1×104N，‎ 由F浮=ρ水V排g=ρ水Vg可得物体的体积：‎ V===1m3；‎ ‎（2）不计摩擦、水的阻力及绳重，物体A完全浸没在水中时，滑轮组对物体的拉力F1做的功为有用功，‎ 此时滑轮组的机械效率：‎ η======80%，‎ 解得动滑轮的重力：G轮=5000N；‎ 当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：‎ η′====×100%≈85.7%；‎ ‎（3）由图知n=2，不计摩擦、绳重，当物体A完全离开水面后，电动机施加的拉力：‎ F=（G+G轮）=（3×104N+5000N）=1.75×104N，‎ 由P===Fv可得，电动机做的有用功率：‎ P有用=Fv绳=F×2v物=1.75×104N×2×0.05m/s=1750W，‎ 电流做功的功率：‎ P=UI=380V×5A=1900W，‎ 则电动机线圈的发热功率（额外功率）：‎ P热=P﹣P有用=1900W﹣1750W=150W，‎ 由P热=I2R可得电动机线圈的电阻：‎ R===6Ω。‎ 答：（1）物体A的体积是1m3；‎ ‎（2）当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是85.7%；‎ ‎（3）电动机线圈的电阻为6Ω。‎ ‎【点评】本题为力学和电学综合计算题，注意：一是物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率η===，二是电动机做功的额外功率即发热功率，利用P=I2R计算。‎ ‎　‎ ‎6．（2018•枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2‎ ‎，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。‎ ‎（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？‎ ‎（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？‎ ‎【分析】（1）利用F=G=mg=ρgV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=求圆柱体对容器底部的压强；‎ ‎（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F浮=G，利用F浮=ρ水gV排=ρ水gSh水求水的深度，再利用p=ρgh求容器底部产生的压强；‎ 利用G水=m水g=ρ水gV水=ρ水g（S﹣S1）h求所注水的重力 ‎【解答】解：‎ ‎（1）圆柱体对容器底部的压力：‎ F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；‎ 圆柱体对容器底部的压强：‎ p===1600Pa；‎ ‎（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：‎ F浮=G柱=19.2N，‎ 由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：‎ h水===0.16m，‎ 此时水对容器底部产生的压强：‎ p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；‎ 所注水的体积：‎ V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，‎ 所注水的重力：‎ G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。‎ 答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；‎ ‎（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。‎ ‎【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、压强定义式、阿基米德原理、液体压强公式、物体漂浮条件的应用，由于计算数字比较复杂，要细心，易错题！‎ ‎　‎ ‎7．（2017•威海）某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3） ‎ ‎（1）细线受到的拉力是多大？‎ ‎（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？‎ ‎【考点】8O：阿基米德原理；8A：液体压强计算公式的应用；8S：物体的浮沉条件及其应用．‎ ‎【分析】（1）物体浸没水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，根据木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力求出木块受到的拉力；‎ ‎（2）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）由题知，物体浸没煤油中，V=V排=1.0×10﹣3m3，‎ 受到的浮力：‎ F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N；‎ 因为G+F拉=F浮，‎ 物体受到的拉力：‎ F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N，‎ ‎（2）漂浮时，F浮′=G=6N，‎ 由F浮′=ρ煤油gV排′得：‎ V排′===7.5×10﹣4m3，‎ ‎△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3，‎ 水深变化：‎ ‎△h===0.01m，‎ ‎△p=ρ水g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa．‎ 答：（1）细线受到的拉力是2N；（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa．‎ ‎8．（2017•滨州）把一棱长为10cm，质量为8kg的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中．如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：‎ ‎（1）金属块的密度；‎ ‎（2）金属块受到的浮力；‎ ‎（3）金属块对容器底部的压强；‎ ‎（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的机械效率为70%，那么绳子自由端的拉力F大小是多少？‎ ‎【考点】2A：密度的计算；8O：阿基米德原理；8P：浮力大小的计算；F4：滑轮（组）的机械效率．‎ ‎【分析】（1）求出金属块的体积，利用密度公式即可求出金属块的密度；‎ ‎（2）由于金属块下沉后静止在容器底部，排开水的体积与金属块的体积相等，根据阿基米德原理即可求出金属块受到的浮力；‎ ‎（3）根据力的平衡求出金属块对容器底部的压力，根据p=即可求出压强；‎ ‎（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），根据机械效率η=×100%=×100%=即可求出绳子自由端的拉力F大小．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）金属块的体积V金=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，‎ 则金属块的密度ρ金===8×103kg/m3；‎ ‎（2）由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排=V金=1×10﹣3m3，‎ 所以，F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N；‎ ‎（3）金属块的重力：‎ G=mg=8kg×10N/kg=80N，‎ 金属块对容器底的压力：‎ F=G﹣F浮=80N﹣10N=70N，‎ 正方体金属块的底面积（受力面积）S=（10cm）2=100cm2=0.01m2，‎ 金属块对容器底的压强：‎ p===7×103Pa；‎ ‎（4）若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升，由图可知绳子的股数n=2，‎ 根据机械效率η=×100%=×100%=可得：‎ 绳子自由端的拉力F===50N．‎ 答：（1）金属块的密度为8×103kg/m3；‎ ‎（2）金属块受到的浮力为10N；‎ ‎（3）金属块对容器底部的压强为7×103Pa；‎ ‎（4）绳子自由端的拉力F大小是50N．‎