2011中考数学冲刺试卷及答案(5)

2011中考数学冲刺试卷及答案(5)

‎2011中考数学冲刺试卷及答案(5)‎ 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ‎ ‎1．某市2009年元旦的最高气温为‎2℃‎，最低气温为－‎8℃‎，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）‎ A．‎-10℃‎ B．‎-6℃‎ C．‎6℃‎ D．‎10℃‎ ‎ ‎2．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． 　 D． ‎ E D B C′‎ F C D′‎ A ‎（第3题图）‎ ‎3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）‎ A．70° ‎ B． 65° ‎ C． 50° ‎ D． 25° ‎ ‎4．已知点M （－2，3 ）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）‎ A．（3，-2 ） B．（-2，-3 ） C．（2，3 ） D．（3，2） ‎ A B C D ‎（第5题图）‎ E ‎5．如图，在□ABCD中，已知AD＝‎8cm， AB＝‎6cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） ‎ A．‎2cm B．‎4cm ‎ C．‎6cm D．‎8cm ‎ ‎6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ）‎ ‎①正方体 ‎②圆柱 ‎③圆锥 ‎④球 ‎（第6题图）‎ A．①② B．②③ C． ②④ D．③④ ‎ ‎7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ A．‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ C．‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ D．‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎0‎ B．‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎0‎ A B C D M N P P1‎ M1‎ N1‎ ‎（第8题图）‎ ‎8．在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）‎ A．点A B．点B ‎ C．点C D．点D ‎ ‎9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 ‎ 的解，则k的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．将直径为‎60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）‎ A．‎10cm B．‎30cm C．‎40cm D．‎300cm ‎ ‎11．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．-1 D．-2 ‎ y x O B A ‎（第12题图）‎ ‎12．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）‎ A．（0，0） B．（，） ‎ C．（-，-） D．（-，-）‎ 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎13．‎2009年4月16日，国家统计局发布：一季度城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%．4838元用科学记数法表示为 ． ‎ ‎14．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________． ‎ 棉农甲 ‎68‎ ‎70‎ ‎72‎ ‎69‎ ‎71‎ 棉农乙 ‎69‎ ‎71‎ ‎71‎ ‎69‎ ‎70‎ ‎15．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD. ‎ B C D A O ‎（第15题图）‎ E ‎（第16题图）‎ A B′‎ C F B ‎16．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． ‎ y x O C1‎ B2‎ A2‎ C3‎ B1‎ A3‎ B3‎ A1‎ C2‎ ‎（第17题图）‎ ‎17．正方形A1B‎1C1O，A2B‎2C2C1，A3B‎3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2）， 则Bn的坐标是______________．‎ 三、解答题：本大题共7小题，共32分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． ‎ ‎18． （本题满分6分） ‎ 化简：．‎ ‎19． （本题满分7分） ‎ 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：‎ 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？‎ ‎（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．‎ ‎（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？‎ ‎（第19题图）‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ 次数 ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎13‎ ‎19‎ 频数 O ‎ ‎ ‎20． （本题满分7分） ‎ 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E． ‎ A C D E B O ‎（第20题图）‎ l ‎ （1） 求∠AEC的度数； ‎ ‎（2）求证：四边形OBEC是菱形．‎ 参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D C A A B A B B A D C 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎13．4.834×103； 14．乙； ‎ ‎15．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；（任选其一） ‎ ‎16．或2； 17．． ‎ 三、解答题：（本大题共7小题， 共64分）‎ ‎18．（本小题满分6分） ‎ 解：原式=• 1分 ‎ =• 4分 ‎ = 6分 ‎ ==1． 7分 ‎19．（本小题满分9分） ‎ 解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：＝100.8．‎ 因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数． 3分 ‎（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内． 6分 ‎（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人）， 8分 ‎．‎ 所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． 9分 ‎20．（本题满分9分）‎ ‎（1）解：在△AOC中，AC=2，‎ ‎ ∵ AO＝OC＝2，‎ ‎∴ △AOC是等边三角形． 2分 ‎∴ ∠AOC＝60°， ‎ ‎∴∠AEC＝30°． 4分 ‎（2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l． ‎ ‎∴ OC∥BD． 5分 ‎∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．‎ ‎∵ AB为⊙O的直径，‎ ‎∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． 7分 ‎ ∴∠EAB＝∠AEC． ‎ ‎ ∴ 四边形OBEC 为平行四边形． 8分 ‎ 又∵ OB＝OC＝2． ‎ ‎ ∴ 四边形OBEC是菱形． 9分